復(fù)式鋼管混凝土柱軸壓承載力手算方法與有限元法對(duì)比分析

姚榮康

（廣東省建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，廣東廣州 510010）

0 引言

復(fù)式鋼管混凝土柱是一種新穎的組合構(gòu)件，內(nèi)外兩根鋼管里外同心放置，并全部?jī)?nèi)填混凝土而形成的。對(duì)比單鋼管混凝土柱，復(fù)式鋼管混凝土柱的優(yōu)點(diǎn)有下述四點(diǎn)：①鋼管壁較??；②加強(qiáng)層伸臂桁架與鋼管混凝土柱的連接構(gòu)造簡(jiǎn)單；③減小了混凝土的徑向收縮量；④耐火安全性提高。在外鋼管因火災(zāi)軟化時(shí)內(nèi)層鋼管仍能繼續(xù)承擔(dān)荷載。因此復(fù)式鋼管混凝土柱在超高層建筑中有寬廣的使用場(chǎng)景[1]。目前，復(fù)式鋼管混凝土柱的手算方法主要有三種，分別是極限平衡理論方法、統(tǒng)一理論方法及高層建筑結(jié)構(gòu)混凝土技術(shù)規(guī)程（簡(jiǎn)稱《高規(guī)》）建議的方法。

1 復(fù)式鋼管混凝土柱軸壓承載力手算方法

1.1 手算方法一：基于極限平衡理論

根據(jù)極限平衡理論[2]的疊加原則，當(dāng)計(jì)算里層鋼管內(nèi)部的混凝土強(qiáng)度時(shí)，內(nèi)外層鋼管的套箍作用均需考慮。對(duì)于外圓內(nèi)圓的復(fù)式混凝土柱截面，其軸壓承載力計(jì)算公式為：

式中：η-鋼管疊加折減系數(shù)，一般取0.9；φl(shuí)-長(zhǎng)細(xì)比影響折減系數(shù)分別為內(nèi)外層鋼管之間的套箍混凝土極限強(qiáng)度。

1.2 手算方法二：基于統(tǒng)一理論

張志權(quán)[3]參照鋼管混凝土統(tǒng)一理論，綜合論證內(nèi)外鋼管使用不同鋼材的截面形式，不區(qū)分鋼與混凝土兩種材料，提出一個(gè)計(jì)算基本參數(shù)：組合等效套箍系數(shù)，并將其應(yīng)用在軸壓承載力計(jì)算上。對(duì)于圓形截面，其內(nèi)部混凝土的套箍系數(shù)ξ 可表示為：

式中：As、Ac分別為鋼管和混凝土面積；fs-鋼材受壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值、fck-混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

根據(jù)統(tǒng)一理論可以知道，鋼管混凝土柱無(wú)須對(duì)不同形式的截面采用不同的公式計(jì)算，只需采用統(tǒng)一的軸心受壓承載力公式，則有：

1.3 手算方法三：《高規(guī)》建議的計(jì)算方法

我國(guó)《高規(guī)》F.1.2 中，對(duì)于鋼管混凝土單肢柱的軸壓承載力設(shè)計(jì)值，有如下計(jì)算公式：

式中：θ=Aafa/Acfc-鋼管混凝土的套箍指標(biāo)；[θ]-套箍指標(biāo)的界限值；其余參數(shù)詳見《高規(guī)》。

2 計(jì)算算例

某復(fù)式鋼管混凝土柱鋼管采用Q345B 等級(jí)鋼材，混凝土等級(jí)為C50，外鋼管外徑為406mm，內(nèi)鋼管外徑為219mm，該柱長(zhǎng)度為3500mm，內(nèi)外鋼管壁厚分別為8mm、9mm、10mm，共九種截面。

2.1 計(jì)算方法一：基于極限平衡理論

以內(nèi)外鋼管壁厚均為8mm 為例列出詳細(xì)計(jì)算過(guò)程：

表1 不同計(jì)算方式計(jì)算復(fù)式鋼管混凝土柱承載力

2.2 計(jì)算方法二：基于統(tǒng)一理論

同樣以內(nèi)外鋼管壁厚均為8mm 為例列出詳細(xì)計(jì)算過(guò)程：

2.3 計(jì)算方法三：《高規(guī)》附F.1.2 建議公式

同樣以內(nèi)外鋼管壁厚均為8mm 為例列出詳細(xì)計(jì)算過(guò)程：

2.4 計(jì)算方法四：采用有限元軟件進(jìn)行計(jì)算

2.4.1 材料本構(gòu)選取

鋼材的本構(gòu)關(guān)系定為雙折線，其達(dá)到強(qiáng)化階段后，彈性模量取為0.01Es，泊松比取為0.2?；炷帘緲?gòu)模型則使用塑性損傷模型，曲線采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中推薦的曲線。

2.4.2 有限元模型單元類型選取及界面相互作用

鋼管使用四節(jié)點(diǎn)線性殼單元模擬，混凝土使用八節(jié)點(diǎn)線性實(shí)體單元模擬。鋼管和混凝土的法向使用硬接觸，切向使用庫(kù)侖摩擦接觸，摩擦系數(shù)為0.6。模型底部定義固接約束，模型頂部采用位移加載（豎直向下50mm）。

2.4.3 有限元分析荷載位移曲線

更改壁厚分別對(duì)有限元模型進(jìn)行分析，得到復(fù)式鋼管混凝土柱的荷載—位移曲線，如圖1 所示。

圖1 荷載—位移曲線

2.5 計(jì)算結(jié)構(gòu)匯總及對(duì)比

用四種方法計(jì)算得到九個(gè)截面的承載能力匯總?cè)绫? 所示。

從表1 可以看出，用三種手算方式計(jì)算得到的復(fù)式鋼管混凝土柱軸心受壓承載力均比有限元分析結(jié)果?。徊捎脴O限平衡理論和統(tǒng)一理論計(jì)算的復(fù)式鋼管混凝土柱軸心受壓承載力結(jié)果差別很小，在5%以內(nèi)，隨著壁厚增加兩種方法計(jì)算的承載力差別也有所增大，總的來(lái)說(shuō)用極限平衡理論計(jì)算比用統(tǒng)一理論計(jì)算的要大；而采用高規(guī)建議方法計(jì)算到的結(jié)果比其他兩種計(jì)算結(jié)果都要小，偏于保守。

3 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)比四種計(jì)算結(jié)果，可以得出：采用高規(guī)建議方法計(jì)算最保守，采用極限平衡理論計(jì)算的結(jié)果比采用統(tǒng)一理論計(jì)算的結(jié)果稍大，這三種方法計(jì)算的軸壓承載力都比有限元分析得到的結(jié)果要小，其原因可能為三種方法考慮了截面設(shè)計(jì)的各種不利因素，對(duì)截面設(shè)計(jì)時(shí)設(shè)置了一定的富余量。