軌道炮高速動能射彈的底凹減阻特性研究＊

朱安迪，成佳敏，陸 毅，鞏 飛

（1.南京郵電大學(xué)自動化學(xué)院 人工智能學(xué)院，江蘇 南京 210023；2.南京郵電大學(xué) 經(jīng)濟學(xué)院，江蘇 南京 210023）

1 引言

電磁軌道炮作為一種新型的動能武器，相比于傳統(tǒng)的火力打擊武器，具有打擊精度高、隱蔽性好、毀傷能力強等優(yōu)點，具有良好的前景與應(yīng)用價值。但是受制造成本和電磁發(fā)射技術(shù)等客觀條件限制，目前國內(nèi)外研究還處于理論和樣機試驗階段，研究方向集中在軌道炮的脈沖成型網(wǎng)絡(luò)[1]、導(dǎo)軌壽命與熱管理[2]、電樞的電磁/熱/結(jié)構(gòu)耦合設(shè)計[3-5]、樞軌界面的振動與沖擊[6]、樞軌材料與涂層[7-9]、高頻發(fā)射可行性與可控性[10]等方面，而關(guān)于軌道炮射彈的外彈道氣動特性的研究相對較少。與新型電磁發(fā)射方式相比，傳統(tǒng)火炮的外彈道研究明顯較多，在射彈引信結(jié)構(gòu)[11]、減阻方案[12]、氣動熱[13]、旋轉(zhuǎn)與飛行穩(wěn)定性[14]等方面相關(guān)學(xué)者做了大量的工作并取得了豐富的研究成果。

軌道炮的動能彈與常規(guī)炮彈不同，其內(nèi)部不包含戰(zhàn)斗部，完全依靠動能毀傷，導(dǎo)軌間的電樞承載電流，在洛倫茲力的作用下推動電樞運動，并通過電樞/射彈的一體化設(shè)計，進而推動射彈加速?？捎糜趯崙?zhàn)的射彈炮口速度需大于2 000 m/s，這遠遠超過了常規(guī)火炮。筆者結(jié)合常規(guī)炮彈與法德聯(lián)合實驗室的PEGASUS 軌道炮，設(shè)計了一款適用于40 mm 口徑的軌道炮動能射彈，針對高速射彈的外流場進行了數(shù)值模擬，通過對彈體結(jié)構(gòu)的兩種底凹設(shè)計，對比分析了其減阻效果，研究結(jié)果為軌道炮動能彈的工程化應(yīng)用提供了參考依據(jù)。

2 彈體建模

PEGASUS 軌道炮為40 mm 口徑的方口炮，射彈需要經(jīng)過玻璃增強纖維塑料（Glass-fiber reinforced plastic，GRP）封裝，成矩形結(jié)構(gòu)后裝填，當射彈加速至炮口時，在氣壓作用下，弱連接的GRP 結(jié)構(gòu)打開，露出內(nèi)部的彈體，因此射彈的外彈道仿真無需考慮其GRP 結(jié)構(gòu)，去除封裝后的彈體結(jié)構(gòu)如圖1 所示。彈體由三部分構(gòu)成，彈頭部分為60 mm長的圓錐體，其母線與軸線的夾角為14°；中間彈體為直徑30 mm、長140 mm 的圓柱體；尾部為40 mm 長的圓臺體。彈體各部分的尺寸參數(shù)如表1 所示。

圖1 彈體結(jié)構(gòu)示意圖

表1 彈體尺寸參數(shù)

3 數(shù)值模擬

物理建模采用Gambit，彈體外流場計算區(qū)域取彈丸相應(yīng)最大尺寸10 倍距離的圓柱體（底面半徑為150 mm，高度為2 400 mm）。由于本文研究的射彈外流場為超音速氣流，在高速飛行中需要考慮空氣密度的變化，因此可將其視為可壓縮流體進行相應(yīng)的處理。基于N-S 方程對電磁軌道炮射彈高速飛行時的流場進行數(shù)值模擬，選擇單方程（Spalart-Allmaras）湍流模型，該模型比較適合于涉及壁面限制的流動問題，對有逆壓力梯度的邊界層問題有很好的仿真效果且計算量小，適用于本文的高雷諾數(shù)流動情況。

3.1 網(wǎng)格劃分

使用Gambit 軟件生成網(wǎng)格，在對計算域網(wǎng)格進行劃分時，運用size function 生成非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格[15]，遠離彈體區(qū)域網(wǎng)格可適當加粗，而靠近彈體部分網(wǎng)格細化，保證彈丸表面附近計算的精度的同時，盡可能減少網(wǎng)格數(shù)量，提高計算效率。彈丸外流場及彈丸表面的網(wǎng)格如圖2 所示，整個計算區(qū)域的網(wǎng)格數(shù)量為2 971 648 個，網(wǎng)格質(zhì)量檢查結(jié)果表明網(wǎng)格可以滿足計算需求。

圖2 外流場及彈丸表面網(wǎng)格

3.2 計算方法

本文對壁面邊界條件和壓力遠場邊界條件分別進行了設(shè)置。設(shè)置流場域四周為壓力遠場邊界條件（Pressure far field）用以指定無窮遠處來流的馬赫數(shù)與指定參數(shù)。彈丸表面設(shè)置為壁面（wall），用于限定fluid 和solid 區(qū)域。設(shè)置此時流場域的環(huán)境壓強為標準大氣壓，工作壓強設(shè)為0，馬赫數(shù)為7，攻角為0°。采用基于壓力基的耦合隱式算法，定義流體材料為理想氣體，粘度系數(shù)使用Suterhland 定律。

4 計算結(jié)果分析

4.1 原始結(jié)構(gòu)分析

原始結(jié)構(gòu)的彈體表面壓強分布云圖如圖3 所示。計算結(jié)果表明，壓強主要集中在彈頭及彈頭與彈體的交界處，其中彈頭椎體表面承壓最大，壓強峰值達到了1.067 87×105Pa，是射彈飛行阻力的主要來源，而尾部則是射彈壓強最小的部位，壓強僅為0.341 794×105Pa，速度7 馬赫、零攻角條件下的阻力系數(shù)為0.172。

圖3 原始結(jié)構(gòu)彈體表面壓強分布云圖

4.2 底部凹槽結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

本文討論兩類底凹結(jié)構(gòu)的減阻效應(yīng)，一種是底部凹槽為圓柱體結(jié)構(gòu)，另一種是底部凹槽為半球體，上述兩類底凹結(jié)構(gòu)如圖4 所示。針對兩類底凹結(jié)構(gòu)，考察不同的底凹結(jié)構(gòu)尺寸，尋求與阻力系數(shù)下降相匹配的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)，并計算出阻力系數(shù)下降的百分比。

4．2．1 圓柱體底凹結(jié)構(gòu)分析

首先，固定底凹深度為10 mm，底凹半徑選取4～8 mm，每次變化1 mm，此時各情形下的阻力系數(shù)計算結(jié)果如表2所示。計算結(jié)果表明，當圓柱底面半徑為7 mm 時的阻力系數(shù)最小，進一步將半徑設(shè)置為6.6 mm 和7.3 mm 分析其減阻效果，結(jié)果表明，底面半徑為7 mm 時所對應(yīng)的阻力系數(shù)結(jié)果仍然最優(yōu)，為0.165 09。不同底面半徑下的阻力變化曲線如圖5 所示，計算結(jié)果表明，阻力系數(shù)與底面半徑間的關(guān)系并不是呈現(xiàn)二次曲線的關(guān)系，而是隨著底面半徑的增加或減少，阻力系數(shù)呈波動狀。當?shù)酌姘霃浇橛?～6 mm 時，阻力系數(shù)的減小幅度??；底面半徑介于6～7 mm 時，阻力系數(shù)減小幅度較大；底面半徑介于7～8 mm 時，阻力系數(shù)減小幅度最大。在本文計算范圍內(nèi)，底面半徑為7 mm 時所對應(yīng)的阻力系數(shù)最小，將該參數(shù)作為阻力系數(shù)接近極小時的最優(yōu)參數(shù)值。

圖4 兩類底凹結(jié)構(gòu)示意圖

其次，依據(jù)上述計算結(jié)果，固定圓柱體底凹結(jié)構(gòu)半徑為7 mm，深度選取4～9 mm 間變化，每次改變1 mm，不同底凹深度下的阻力系數(shù)計算結(jié)果如表2 所示。計算結(jié)果表明，當圓柱體底凹結(jié)構(gòu)深度為4 mm 時，阻力系數(shù)最小（為0.165 06），同時綜合考慮上述兩種尺寸的變化，該值也為最優(yōu)，相較于不加底凹時的原始結(jié)構(gòu)，阻力系數(shù)下降了4.035%。圓柱形底凹不同底面半徑下的阻力系數(shù)變化曲線如圖5 所示。

表2 圓柱體底凹結(jié)構(gòu)各尺寸下的阻力系數(shù)

圖5 圓柱形底凹不同底面半徑下的阻力系數(shù)變化曲線

底面半徑為7 mm、深度為4 mm 的底凹結(jié)構(gòu)射彈壓強分布云圖如圖6 所示。計算結(jié)果表明，壓強仍然主要集中在彈頭及彈頭與彈體的交界處，其中彈頭椎體表面的壓強峰值為1.027 42×105Pa，彈底的壓強極小值為0.304 278×105Pa。與圖3 的原始結(jié)構(gòu)相比，彈體頭部的壓強峰值降低約3.79%，而彈底附近的壓強最小值則下降10.98%，這表明底凹設(shè)計可以降低射彈整體壓強梯度進而降低阻力。

圖6 底面半徑為7 mm、深度為4 mm 的底凹結(jié)構(gòu)射彈壓強分布云圖

4．2．2 半球體底凹結(jié)構(gòu)分析

選取底凹球半徑范圍為3～9 mm，每次仿真改變1 mm，計算獲得不同半徑尺寸下的阻力系數(shù)結(jié)果如表3 所示。計算結(jié)果表明，當?shù)装及肭虻陌霃綖? mm 時，阻力系數(shù)最小，為0.164 97，相較于不加底凹的原始結(jié)構(gòu)，阻力系數(shù)下降了4.087%。

表3 半球底凹結(jié)構(gòu)各情形下的阻力系數(shù)

兩類底凹結(jié)構(gòu)在不同深度時的阻力系數(shù)變化如圖7 所示，計算結(jié)果表明，當深度在5～8 mm 之間時，半球體底凹結(jié)構(gòu)的阻力系數(shù)均小于相同深度的圓柱體底凹結(jié)構(gòu)，最小的阻力系數(shù)出現(xiàn)在球半徑為7 mm。進一步分析其原因表明，半球體的底凹結(jié)構(gòu)是類似于廣義上的擴張式結(jié)構(gòu)，側(cè)壁受力的軸向分量與彈丸氣動阻力相反，對彈丸減阻起到優(yōu)化作用。

圖7 兩類底凹結(jié)構(gòu)在不同深度時的阻力系數(shù)

5 結(jié)論

本文以數(shù)值模擬仿真為主要研究手段，利用ANSYS Fluent 軟件模擬了射彈的高速飛行流場，對電磁軌道炮動能射彈底凹結(jié)構(gòu)的減阻性能展開研究，為同口徑軌道炮射彈的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考數(shù)據(jù)。主要結(jié)論如下：在本文的計算條件下，不考慮飛行穩(wěn)定性等其它設(shè)計因素，僅從底凹結(jié)構(gòu)減阻的角度出發(fā)，在30 mm 直徑的射彈條件下，若設(shè)計底凹結(jié)構(gòu)為圓柱體時，在深度為4 mm、直徑為14 mm 的底凹結(jié)構(gòu)下，阻力系數(shù)最??；若設(shè)計底凹結(jié)構(gòu)為半球體時，在球半徑為7 mm 左右時，阻力系數(shù)最??；當?shù)装忌疃冉橛?～8 mm時，半球體底凹結(jié)構(gòu)較圓柱體底凹結(jié)構(gòu)結(jié)果更優(yōu)。