甘肅省區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的多元統(tǒng)計分析

黃書苑，馬丁丑

（甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)財經(jīng)學(xué)院，甘肅蘭州 730070）

一、引言

我國經(jīng)濟(jì)與社會在各區(qū)域間的差異較大，各省份之間區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展也存在著一定的差異，呈現(xiàn)出非均衡發(fā)展的局面[1]。要制定出區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)同發(fā)展的有效對策，須對其發(fā)展水平作出全局合理的評價。關(guān)于區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展研究中，宋揚揚等（2017）[2]運用因子分析的方法，確定了影響區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)鍵因素；汪潘義和王騎（2009）[3]通過經(jīng)濟(jì)、教育和人力資源、交通、醫(yī)療四個系統(tǒng)，通過多元統(tǒng)計分析對安徽各省轄市的經(jīng)濟(jì)狀況作了總體評價；趙佳斌（2012）[4]基于多元統(tǒng)計分析，對浙江省區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展水平進(jìn)行了綜合評價。甘肅省屬農(nóng)業(yè)大省，與其他省份相比，屬經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)，境內(nèi)轄有12 個地級市和2 個自治州。14 個市（州）之間，由于地理環(huán)境、產(chǎn)業(yè)分布等不同，各市（州）之間經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度也不盡相同。文中在分析甘肅省區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的過程中，從基礎(chǔ)指標(biāo)（通訊、醫(yī)療、保險）、民生指標(biāo)（農(nóng)作物播種面積、農(nóng)村就業(yè)人員）、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)（生產(chǎn)總值、零售總額）、公共指標(biāo)（行業(yè)產(chǎn)值、營業(yè)額）四個方面出發(fā)，對各部分的內(nèi)部指標(biāo)分別運用因子分析的方法，找出影響區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)鍵因素，并對計算的因子綜合得分進(jìn)行排序，衡量各市（州）某一方面經(jīng)濟(jì)水平的高低。然后，以因子綜合得分作為原始數(shù)據(jù)，再進(jìn)行聚類分析，根據(jù)聚類分析的結(jié)果，結(jié)合甘肅省各市（州）自身獨特的自然資源、經(jīng)濟(jì)條件等，因地制宜提出促進(jìn)甘肅省可持續(xù)發(fā)展的可行性建議。

二、數(shù)據(jù)來源及指標(biāo)體系的建立

在多元統(tǒng)計分析中，對指標(biāo)選取的科學(xué)性、整體性、層次性和原始指標(biāo)值的真實性的要求非常高。文章是針對甘肅省區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的研究，為保證數(shù)據(jù)來源的可靠性，文中所有的數(shù)據(jù)均來自甘肅發(fā)展年鑒。以下是年鑒中統(tǒng)計數(shù)據(jù)的19 項分類（見表1）。

表1 指標(biāo)分類表

將以上19 項劃分為醫(yī)療、保險等相關(guān)的基礎(chǔ)指標(biāo)；就業(yè)、農(nóng)作物播種等相關(guān)的民生指標(biāo)；財政、收入等相關(guān)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)；商品銷售額、廢氣廢水排放量等相關(guān)公共指標(biāo)，據(jù)上述分類，按照指標(biāo)選取的原則，最終選取43 個指標(biāo)，具體含義如表2、表3、表4、表5 所示。

表2 基礎(chǔ)指標(biāo)體系

表3 民生指標(biāo)體系

表4 經(jīng)濟(jì)指標(biāo)體系

表5 公共指標(biāo)體系

三、統(tǒng)計方法的理論介紹

（一）因子分析

文中選取了43 個相關(guān)指標(biāo)對甘肅省的區(qū)域經(jīng)濟(jì)進(jìn)行研究。之所以選用因子分析，一方面可以選用結(jié)果中的公因子減少指標(biāo)數(shù)量；一方面可以通過提取的公因子增加指標(biāo)的可解釋度，增加指標(biāo)精度。設(shè)有n 個樣品，每個樣品觀測p 個指標(biāo)，這p 個指標(biāo)之間有較強的相關(guān)性[4]。為了便于研究，在進(jìn)行因子分析之前，對樣本觀測數(shù)據(jù)根據(jù)公式x*=x-min max-min進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。這里把原始變量及標(biāo)準(zhǔn)化的變量均用X 表示，用F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)m（m＜p）表示標(biāo)準(zhǔn)化的公共因子[5]。

因子分析模型有兩種：R 型和Q 型因子分析。本文采用的是Q 型因子分析。其邏輯框圖[5]如圖1 所示。

圖1 因子分析邏輯框圖

（二）聚類分析

由于各地區(qū)的自然條件、產(chǎn)業(yè)分布等先天差異，其研究往往需要劃分不同的類型去探討。文章主要對甘肅省各市（州）的區(qū)域經(jīng)濟(jì)進(jìn)行研究，所以選擇聚類分析。聚類分析可以對樣品進(jìn)行分類，也可以對變量進(jìn)行分類[5]，文中需要將指標(biāo)聚類，因此采用的是Q 型系統(tǒng)聚類分析法。步驟如圖2 所示：

圖2 系統(tǒng)聚類流程圖

四、實驗結(jié)果分析

（一）描述性統(tǒng)計分析

甘肅省各地區(qū)的人口分布、消費水平、醫(yī)療條件等眾多因素對其經(jīng)濟(jì)發(fā)展有著很大的影響，對省內(nèi)各地區(qū)之間人口、就業(yè)、消費等情況的對比分析，可以初步了解甘肅省經(jīng)濟(jì)發(fā)展的現(xiàn)狀。

通過各市（州）對比發(fā)現(xiàn)，2018 年省會城市蘭州年末人口最多，占甘肅省的14.23%；其次是天水，占甘肅省總?cè)丝诘?2.72%；嘉峪關(guān)市人口最少，僅占0.96%。從城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員數(shù)來看，蘭州市的城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他市。天水市僅次于蘭州市，白銀市、平?jīng)鍪?、慶陽市的城鎮(zhèn)就業(yè)人員數(shù)相差不多。天水市的農(nóng)村就業(yè)人員數(shù)最多，接著是定西市和隴南市（見圖3）。

圖3 2018 年各地區(qū)總?cè)丝诩稗r(nóng)村、城鎮(zhèn)就業(yè)人員數(shù)

文中以農(nóng)村就業(yè)人員與總?cè)丝诘谋壤Q作農(nóng)村就業(yè)率，城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員與總?cè)丝诘谋壤Q作城鎮(zhèn)就業(yè)率，以此來反映就業(yè)率對甘肅省區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響。將圖3 中數(shù)據(jù)具體化，整理得到各地州市的農(nóng)村就業(yè)率與城鎮(zhèn)就業(yè)率情況表（見表6）。經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)，定西市、隴南市的農(nóng)村就業(yè)率和城鎮(zhèn)就業(yè)率相差懸殊，尤其需要注意的是嘉峪關(guān)市，嘉峪關(guān)市的總?cè)丝诤途蜆I(yè)人數(shù)最少，但是其城鎮(zhèn)單位就業(yè)率卻最高，達(dá)到了30.22%。

表6 甘肅省各地市（州）城鎮(zhèn)就業(yè)率與農(nóng)村就業(yè)率表

綜合以上可以得出，2018 年天水市農(nóng)村人口大于城鎮(zhèn)人口；嘉峪關(guān)市歷年來都是甘肅省人口最少的，2018 年也不例外，且嘉峪關(guān)市的城鎮(zhèn)人口遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于農(nóng)村人口；蘭州作為甘肅省的省會城市，城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他市。

人口與就業(yè)體現(xiàn)著甘肅省經(jīng)濟(jì)的發(fā)展水平，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與消費水平同樣對經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有很重要的影響。

圖4 2007—2017 年各產(chǎn)業(yè)占總產(chǎn)值比重

由圖4 可知，2018 年趨勢仍然沒有變，第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)占總產(chǎn)值的比重依次是11.17%、33.89%、54.94%。可以了解到，第一產(chǎn)業(yè)（農(nóng)、林、牧、漁業(yè)）的變化趨勢不明顯，近年來發(fā)展穩(wěn)定；但第二產(chǎn)業(yè)在近年來占生產(chǎn)總值的比重在下降，而第三產(chǎn)業(yè)卻在上升，這一變化在我們時時刻刻接觸的交通和餐飲方面比較明顯。尤其近兩年以來，人們用餐的種類越來越多，出行也越來越便利，而這些變化與人們的日常消費水平息息相關(guān)。

（二）因子分析

1.基礎(chǔ)指標(biāo)

因子分析前提是原有變量之間應(yīng)具有較強的相關(guān)關(guān)系[5]。運用SPSS 23.0 軟件[6]，結(jié)果如下：

表7 KMO 值

所有相關(guān)系數(shù)均大于0.7。可繼續(xù)進(jìn)行因子分析。

表8 旋轉(zhuǎn)后公因子方差表

提取了兩個公因子，累計方差解釋率為98.048%。

由表9 可知，第一個因子擁有56.89%的說明量，對x8，x9，x10，x11，x12有較大載荷，主要反映了失業(yè)保險、醫(yī)療保險等社會經(jīng)濟(jì)情況。第二個因子主要擁有41.15%的說明量，對x2，x4和x6，x7有較大載荷，主要反映了衛(wèi)生機構(gòu)人員數(shù)等相關(guān)國民經(jīng)濟(jì)情況。

表9 成分得分系數(shù)矩陣

通過以上因子得分函數(shù)可以得到基礎(chǔ)指標(biāo)中12 個原始指標(biāo)的因子得分，然后利用F11和F12各自對應(yīng)的特征值加權(quán)，根據(jù)Z1=6.827F11+4.939F12計算兩因子的綜合得分。結(jié)果如表10 所示。

表10 因子綜合得分表

因子F11主要反映失業(yè)、醫(yī)療保險等社會經(jīng)濟(jì)情況，通過對該因子得分進(jìn)行排序，可得出：蘭州市的F11因子得分最高，說明其在失業(yè)、醫(yī)療保險等方面的社會經(jīng)濟(jì)水平位于全省的前端。其后依次為：酒泉市、金昌市、嘉峪關(guān)市、白銀市、張掖市、甘南州、武威市、天水市、慶陽市、臨夏州、平?jīng)鍪小㈦]南市、定西市。

通過對基礎(chǔ)指標(biāo)綜合得分的排序，可以得到各市綜合國民經(jīng)濟(jì)情況的整體排名前三的是：蘭州市＞酒泉市＞天水市；排名后三位的是：金昌市＞嘉峪關(guān)市＞甘南州。

2.民生指標(biāo)

由兩個公因子的累計方差貢獻(xiàn)率可以看出這兩個公因子對甘肅省內(nèi)各市（州）的民生指標(biāo)的相關(guān)狀況具有較強的說服力。同上，根據(jù)Z2=6.492F21+2.875F22計算兩因子的綜合得分。結(jié)果如表12 所示。

表11 累計貢獻(xiàn)率

表12 民生指標(biāo)因子綜合得分表

根據(jù)表12 中因子排序可知，因子F21的排序前三的為：定西市、慶陽市、天水市；排名后三的是：甘南州、嘉峪關(guān)市、酒泉市；因子F22的排序前三的為：隴南市、酒泉市、武威市；排名后三的是：平?jīng)鍪?、金昌市、嘉峪關(guān)市；民生指標(biāo)的綜合得分Z2排序首位是定西市，最后一位是嘉峪關(guān)市。

3.經(jīng)濟(jì)指標(biāo)

表13 累計貢獻(xiàn)率

兩個公因子的累計方差貢獻(xiàn)率可以看出這兩個公因子對甘肅省內(nèi)各市（州）的國民經(jīng)濟(jì)指標(biāo)相關(guān)狀況具有較強的說服力。同上，根據(jù)Z3=6.486F31+2.991F32計算兩因子的綜合得分。結(jié)果如表14 所示。

根據(jù)表14 對各因子進(jìn)行排序后，得到因子F31的排序結(jié)果顯示，蘭州市、嘉峪關(guān)市、張掖市得分最高，居前三；隴南市、慶陽市、酒泉市得分較低，居后三位。因子F32的排序結(jié)果顯示，酒泉市、慶陽市、蘭州市得分高，居前三位，甘南州、金昌市、嘉峪關(guān)市居后三位；從因子綜合得分來看，蘭州市、慶陽市、天水市在經(jīng)濟(jì)方面發(fā)展較好，而金昌市、嘉峪關(guān)市和甘南州經(jīng)濟(jì)處于欠發(fā)達(dá)階段。

表14 因子綜合得分表

4.公共指標(biāo)

需要強調(diào)的是，當(dāng)前云、貴、川三省的賽事運作管理并未能抓住供應(yīng)商與合作者的有效開發(fā)，而僅僅是重視賽場內(nèi)外的廣告，這樣以來就使賽場內(nèi)外的“銅臭味”極為濃厚，但并沒有產(chǎn)生多大的價值，此種情況要逐步改變。

表15 累計貢獻(xiàn)率

兩個公因子的累計貢獻(xiàn)率為92.715%，即這兩個公因子對甘肅省內(nèi)各市（州）的公共行業(yè)指標(biāo)的相關(guān)狀況具有較強的說服力。同上，根據(jù)Z4=6.523F41+2.748F42計算兩因子的綜合得分。結(jié)果如表16 所示。

表16 因子綜合得分表

根據(jù)表16 對各因子進(jìn)行排序，得到因子F41的排序結(jié)果依次為：蘭州市、嘉峪關(guān)市、金昌市、平?jīng)鍪?、酒泉市等，定西市、慶陽市和隴南市居后；因子F42的排序結(jié)果依次為：慶陽市、蘭州市、隴南市、定西市、天水市等，甘南州、金昌市和嘉峪關(guān)市排名靠后；公共指標(biāo)的綜合得分Z4排序結(jié)果依次為：蘭州市、慶陽市、天水市、酒泉市、白銀市等發(fā)展較好，金昌市、臨夏州和甘南州等需要進(jìn)一步增加公共基礎(chǔ)設(shè)施投入。

（三）聚類分析

文章以前文的因子分析所得結(jié)果各類指標(biāo)因子得分作為聚類分析新的指標(biāo)[7]。首先，分別對各部分指標(biāo)的綜合得分（見表17）再次進(jìn)行因子分析[3]，然后提取因子分析中各市的因子綜合得分作為聚類分析的原始指標(biāo)（見表18）進(jìn)行分析。

表17 各部分綜合得分匯總表

表18 因子綜合得分表

因子得分函數(shù)為：

輸出的聚類分析樹形圖如圖5 所示。

圖5 聚類分析的樹形圖

聚類分析的樹狀圖（圖5）顯示，可將甘肅省內(nèi)14 個市（州）的區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況分成4 個梯隊。第一梯隊是蘭州市；第二梯隊是酒泉、張掖、平?jīng)?、武威和白銀市；第三梯隊包括嘉峪關(guān)、金昌和天水市；第四梯隊包括隴南、臨夏州、定西、慶陽和甘南州。

五、綜合評價

通過以上分析可以發(fā)現(xiàn)，蘭州、慶陽和天水市在投資等經(jīng)濟(jì)類發(fā)展和商品銷售等公共類發(fā)展較好；定西、慶陽、天水市在耕地面積等民生類發(fā)展較好，甘肅省內(nèi)各（州）市之間的發(fā)展水平呈現(xiàn)出明顯的不平衡。聚類分析將14 個市（州）劃分為4 個四梯隊。第一梯隊是蘭州市，其因子F1得分遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他市，蘭州市作為省會城市，地理條件優(yōu)越，技術(shù)、人才、信息密集，交通便利，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平也相對較高[8-9]；第二梯隊是酒泉市、張掖市、平?jīng)鍪?、武威市、白銀市，這5 個市的F1因子得分較低，但F2因子得分較高，說明這類地區(qū)通過農(nóng)作物播種面積、農(nóng)村就業(yè)人員等指標(biāo)反映的民生經(jīng)濟(jì)方面的發(fā)展水平較高；第三梯隊包括嘉峪關(guān)市、金昌市、天水市，這3 個市的F1因子和F2因子得分都較低，尤其嘉峪關(guān)市的F2因子得分小于0，說明嘉峪關(guān)市在民生經(jīng)濟(jì)發(fā)展這一塊相對落后，當(dāng)然，這與嘉峪關(guān)市本身農(nóng)村人口稀少有關(guān)；第4 梯隊包括隴南市、臨夏州、定西市、慶陽市、甘南州，這類地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展比較穩(wěn)定，反映經(jīng)濟(jì)狀況的民生指標(biāo)、公共指標(biāo)等方面的比例比較均衡。針對以上情況，本文對甘肅省區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展給出以下政策建議：

第一，對于省會蘭州市而言，蘭州是甘肅省經(jīng)濟(jì)核心區(qū)，要充分發(fā)揮其人才、知識、信息等密集地的優(yōu)勢，在保持現(xiàn)有發(fā)展水平的情況下，加快信息化、城鎮(zhèn)化進(jìn)程，著力提高其作為省會城市在經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展中的影響力，帶動甘肅省經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)快速健康發(fā)展。

第二，對于二、三類城市，則要揚長補短，大力發(fā)展優(yōu)勢特色產(chǎn)業(yè)，做到全面發(fā)展。如定西岷縣的土質(zhì)適合當(dāng)歸等中草藥的種植；慶陽的海拔、溫差等氣候條件適合紅富士的培育；酒泉自唐代就有盛名的瓜州縣盛產(chǎn)的“美瓜”；還有小雜糧、花卉等特色產(chǎn)業(yè)，各地都應(yīng)充分發(fā)掘其優(yōu)勢；當(dāng)然，同時更應(yīng)彌補自身的不足，實現(xiàn)均衡發(fā)展。

第三，對于第四類城市，加快縣域脫貧。甘肅省內(nèi)貧困縣數(shù)量較多，這些貧困縣主要集中在隴西、定西、臨夏、甘南等經(jīng)濟(jì)落后區(qū)域[10]。近兩年，國家主抓精準(zhǔn)扶貧，建議政府繼續(xù)加大資金、教育扶持力度，加快貧困地區(qū)的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，提升貧困地區(qū)勞動力綜合素質(zhì)。盡量縮小貧富差距，促進(jìn)社會經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展。