音圈電機(jī)設(shè)計優(yōu)化與分析

潘新遠(yuǎn) 常以濤 張長勝 錢俊兵

（1.云南錫業(yè)股份有限公司銅業(yè)分公司；2.昆明理工大學(xué)a.信息工程與自動化學(xué)院；b.民航與航空學(xué)院）

音圈電機(jī)是一種簡單的機(jī)電式直線電機(jī)，作為一種電磁驅(qū)動能量轉(zhuǎn)換器，在電機(jī)、航空及流體控制系統(tǒng)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用［1］。 音圈電機(jī)由永磁體和電流驅(qū)動的電磁線圈組成，是一種小型化的直線或旋轉(zhuǎn)驅(qū)動技術(shù)。 音圈電機(jī)滿足空間或質(zhì)量限制應(yīng)用中的運動控制要求，例如在移動攝影中作為照相機(jī)鏡頭的執(zhí)行器［2］，在醫(yī)療應(yīng)用中作為左心室輔助設(shè)備［3］和呼吸機(jī)中的閥門控制［4］。更普遍地說，音圈電機(jī)已廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域，如汽 車懸架［5］、納米光 刻 和 計量 學(xué)［6］、激 光 雷達(dá)應(yīng)用的光色散［7］、通用快速轉(zhuǎn)向鏡［8］和硬盤驅(qū)動器［9］。音圈電機(jī)的工作原理基于洛倫茲力定律，它將電流直接轉(zhuǎn)化為運動，而不需要中間形式的能量轉(zhuǎn)換［10］。 音圈電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小、響應(yīng)快、速度高、加速度高及控制簡單等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于高精度定位運動系統(tǒng)中［11～13］。

現(xiàn)代生產(chǎn)中經(jīng)常需要高精度的快速響應(yīng)直線運動。 如果用帶機(jī)械傳動的旋轉(zhuǎn)馬達(dá)來實現(xiàn)直線運動， 機(jī)械傳動會產(chǎn)生齒隙和較大的摩擦力，而音圈電機(jī)是一種直接驅(qū)動電機(jī)，它使用永久磁場和線圈繞組產(chǎn)生與施加到線圈繞組的電流成比例的力［14，15］，其固定部分為永磁體，運動部分為線圈繞組。

迄今為止，一些學(xué)者對音圈電機(jī)的性能提升已做出了較大的貢獻(xiàn)。 胡永珊等考慮到三維精密運動平臺存在模型不確定性和擾動不確定性，提出采用魯棒控制算法，并驗證了其較好的效果［16］。 Encica L等研究了磁路部分結(jié)構(gòu)參數(shù)對靜態(tài)電磁力的影響［17］。吳帥等采用永磁Halbach陣列在每個冗余音圈電機(jī)中簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，并基于解析磁路模型采用粒子群優(yōu)化方法對設(shè)計參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，同時Halbach陣列可以消除磁干擾［18］。 這些結(jié)果表明：某些結(jié)構(gòu)參數(shù)對音圈電機(jī)中的磁場分布有顯著影響。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計

由于音圈電機(jī)應(yīng)用場合的多樣化，不同場合的音圈電機(jī)有不同的設(shè)計要求。 根據(jù)文獻(xiàn)［19，20］， 一般來說音圈電機(jī)的設(shè)計應(yīng)遵循以下基本原則：

a. 以最少的永磁體和導(dǎo)磁材料設(shè)計具有高磁通密度的均勻氣隙磁場，提高工作效率，產(chǎn)生盡可能大的推力。

b. 在滿足推力要求的前提下，盡量減小音圈直線電機(jī)的體積和運動部分的質(zhì)量，使它具有更高的加速度和更快的響應(yīng)能力。

在精密儀器中，音圈電機(jī)是作為作動器直接安裝于儀器中使用的。 精密機(jī)電系統(tǒng)要求音圈電機(jī)具有小安裝尺寸、高推力常數(shù)及低熱擴(kuò)散等特殊的性能。 在優(yōu)化設(shè)計中，為了實現(xiàn)音圈電機(jī)小安裝尺寸、高推力常數(shù)，除了采用高磁密度的永磁體外， 還必須考慮對電機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。音圈電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)對線圈的電磁力有很大的影響。 為了獲得良好的性能，必須適當(dāng)?shù)刂付ㄟ@些參數(shù)。 基于有限元分析方法，對電機(jī)的驅(qū)動電流、勵磁機(jī)高度、氣隙及阻尼孔尺寸等主要參數(shù)進(jìn)行了分析。 當(dāng)電磁力在磁場中作用于帶電線圈時， 其方向可以根據(jù)安培定律的左手定律來確定。 因此，可以通過調(diào)節(jié)通電電流的方向和值來控制音圈電機(jī)的線圈上下移動。 施加在線圈上的電磁力F表示為：

式中 B——磁通密度；

I——電流；

L——線圈有效長度；

N——線圈匝數(shù)。

在永磁體的磁場中，磁場的能量分布于整個磁場空間，磁場空間內(nèi)單位體積的磁能表示為：

式中 B——磁感應(yīng)強度；

H——磁場強度；

w——磁場空間內(nèi)單位體積的磁能；

μ——磁場空間中介質(zhì)的磁導(dǎo)率。

由式（2）可知，在磁感應(yīng)強度一定的磁場空間中，介質(zhì)的磁導(dǎo)率μ介越大，相應(yīng)的介質(zhì)空間磁場的儲能的密度就越小，反之亦成立。 在音圈電機(jī)的磁場介質(zhì)中，磁軛的磁導(dǎo)率遠(yuǎn)大于空氣的磁導(dǎo)率，因此，音圈電機(jī)中的氣隙存儲了永磁體磁場絕大多數(shù)的磁能，即永磁體磁場的磁能主要消耗于音圈電機(jī)的氣隙中。

1.1 傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)矩形音圈電機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖1所示， 在電機(jī)永磁體的磁力線回路中， 只有一塊永磁體，即一塊永磁體對應(yīng)一個氣隙磁場。

1.2 改進(jìn)結(jié)構(gòu)設(shè)計

筆者提出一種針對精密機(jī)電設(shè)備的改進(jìn)音圈電機(jī)結(jié)構(gòu)（圖2）。 為了便于和傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行對比，在永磁體的材料和尺寸、磁軛的材料和厚度、氣隙的高度方面，改進(jìn)的音圈電機(jī)都與傳統(tǒng)的音圈電機(jī)一致。

圖1 傳統(tǒng)矩形音圈電機(jī)結(jié)構(gòu)

圖2 改進(jìn)的音圈電機(jī)結(jié)構(gòu)

如圖2所示，在改進(jìn)的音圈電機(jī)結(jié)構(gòu)中，每一磁力線回路經(jīng)過2個磁場氣隙和4塊永磁體。 可以看出每一氣隙對應(yīng)2塊永磁體， 對比傳統(tǒng)的音圈電機(jī)結(jié)構(gòu)，改進(jìn)結(jié)構(gòu)利用有限的空間提高氣隙的磁感應(yīng)強度，從而獲得更大的電機(jī)推力常數(shù)。 另外，動子線圈的結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)確保線圈兩受力邊的中心位置位于上下永磁體覆蓋的中心。

2 計算與仿真

電機(jī)電磁場數(shù)值計算是對電磁場的積分和微分方程進(jìn)行離散化， 形成線性代數(shù)方程組，并對線性代數(shù)方程組進(jìn)行求解，以獲得電磁場的近似解。 電機(jī)電磁場的二維交變電場求解器所滿足的復(fù)數(shù)拉普拉斯方程如下：

式中 σ——介質(zhì)的電導(dǎo)；

ε——介電常數(shù)；

ω——激勵角頻率；

φ——標(biāo)量電位。

電機(jī)電磁場的二維靜磁場求解器所滿足的非齊次標(biāo)量波動方程如下：

式中 A——磁位矢量；

J——電流密度矢量。

電機(jī)電磁場的二維渦流場求解器所滿足的波動方程如下：

式中 IT——流過導(dǎo)體的總電流；

Ω——導(dǎo)體橫截面域。

電機(jī)電磁場的二維軸向磁場求解器所滿足的齊次波動方程如下：

圖3 傳統(tǒng)音圈電機(jī)磁場仿真結(jié)果

為進(jìn)一步驗證改進(jìn)音圈電機(jī)結(jié)構(gòu)的可行性及其相比于傳統(tǒng)音圈電機(jī)結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢， 筆者采用Ansoft進(jìn)行了仿真實驗， 圖3為傳統(tǒng)音圈電機(jī)磁場仿真結(jié)果， 圖4為改進(jìn)結(jié)構(gòu)音圈電機(jī)磁場仿真結(jié)果。 由圖3a和圖4a中磁力線分布可知，傳統(tǒng)音圈電機(jī)磁力線分布相比改進(jìn)結(jié)構(gòu)音圈電機(jī)磁力線分布更稀疏，因此新結(jié)構(gòu)音圈電機(jī)磁場較強，進(jìn)而可獲得較大的扭矩， 同時新型音圈電機(jī)磁力線分布相比傳統(tǒng)音圈電機(jī)磁力線分布更為均勻； 由圖3b和圖4b磁場云圖可知，新型音圈電機(jī)磁場更均勻、對稱，可以較好地遍及整個區(qū)域，因此新型音圈電機(jī)相比于傳統(tǒng)音圈電機(jī)在工作時更為穩(wěn)定，同時避免電機(jī)對殼體的沖撞，進(jìn)而降低電機(jī)損耗。

圖4 改進(jìn)結(jié)構(gòu)音圈電機(jī)磁場仿真結(jié)果

現(xiàn)在用電磁場仿真對比分析兩種模型結(jié)構(gòu)，以進(jìn)一步確定新模型的優(yōu)點。 分別對兩種模型進(jìn)行有限元的建模分析（圖3、4）。 在圖中，兩種音圈電機(jī)擁有相同的永磁體尺寸、磁軛厚度和氣隙尺寸。 比較兩種模型氣隙磁場的有限元仿真結(jié)果可知，改進(jìn)結(jié)構(gòu)模型的氣隙磁感應(yīng)強度比傳統(tǒng)模型的氣隙磁感應(yīng)強度分布更加均勻、集中，而且氣隙磁感應(yīng)強度也明顯得到很大提高。 這就意味著，在上述同等條件下，改進(jìn)結(jié)構(gòu)模型的推力常數(shù)要高于傳統(tǒng)模型的推力常數(shù)。

改進(jìn)的音圈電機(jī)結(jié)構(gòu)模型的磁通回路充分利用了兩個線圈的氣隙作為磁通路。 因為導(dǎo)磁鋼的磁導(dǎo)率遠(yuǎn)大于空氣的磁導(dǎo)率，為了有效避免永磁體磁場的能量浪費于非線圈的氣隙，傳統(tǒng)音圈電機(jī)結(jié)構(gòu)模型就需要利用導(dǎo)磁鋼作為磁軛建立專門的磁通通路。

3 結(jié)果與討論

圖5、6分別為傳統(tǒng)音圈電機(jī)和改進(jìn)結(jié)構(gòu)音圈電機(jī)在相同工況條件（線圈電流10A，速度0m/s，位移0m）之下，各自的電磁推力曲線、電機(jī)反電動勢曲線和相繞組磁鏈曲線。 由圖5a、6a可知，傳統(tǒng)音圈電機(jī)的電磁推力曲線在上升階段出現(xiàn)超調(diào)，0.00～0.02ms內(nèi)電磁推力變化范圍為623.840 80～623.842 52N， 變 化0.001 72N， 后 續(xù) 穩(wěn) 定 在623.842 42N，而改進(jìn)結(jié)構(gòu)音圈電機(jī)的電磁推力曲線相對較穩(wěn)定，未出現(xiàn)超調(diào)，在0.00～0.02ms內(nèi)電磁 推 力 變 化 范 圍 為-1.343 196 ～-1.343 178kN，變化0.000 018kN， 后續(xù)穩(wěn)定在-1.343 178kN；由圖5b和圖6b電機(jī)反電動勢曲線可知，傳統(tǒng)音圈電機(jī) 反 電 動 勢 在0.00 ～0.02ms 內(nèi) 變 化 范 圍 為0 ～170mV，最大反電動勢為170mV，改進(jìn)結(jié)構(gòu)音圈電機(jī)反電動勢在0.00～0.02ms 內(nèi)變化范圍大致為-280～0mV，最大反電動勢絕對值為280mV；由圖5c和圖6c相繞組磁鏈曲線可知，傳統(tǒng)音圈電機(jī)相繞組磁鏈在0.00～0.02ms內(nèi)變化范圍為1.749 678 0～1.749 681 3Wb，變化0.000 003 3Wb，后續(xù)穩(wěn)定在1.749 681 3Wb，改進(jìn)音圈電機(jī)相繞組磁鏈在0.00～0.02ms內(nèi)變化范圍為0.718 583 1～0.718 588 8Wb，變化0.000 005 7Wb，后續(xù)穩(wěn)定在0.718 588 8Wb。

圖5 傳統(tǒng)音圈電機(jī)的仿真曲線

圖6 改進(jìn)結(jié)構(gòu)音圈電機(jī)的仿真曲線

綜上所述，改進(jìn)電機(jī)模型比傳統(tǒng)電機(jī)模型有著更加緊湊的結(jié)構(gòu)，能更有效地利用永磁體的磁場能量于線圈氣隙，從而使音圈電機(jī)的線圈氣隙磁感應(yīng)強度在小體積情況下得到有效的提高；改進(jìn)電機(jī)模型比傳統(tǒng)電機(jī)模型推力常數(shù)大。

4 結(jié)束語

針對傳統(tǒng)音圈電機(jī)氣隙磁場磁感應(yīng)強度不足的問題，設(shè)計了一種改進(jìn)的氣隙磁感應(yīng)強度結(jié)構(gòu)，在傳統(tǒng)音圈電機(jī)的基礎(chǔ)上通過增加永磁體使得有限的空間氣隙可獲得更強的磁感應(yīng)強度，進(jìn)而提高電機(jī)的推力常數(shù)， 最后通過Ansoft電磁仿真軟件對所提改進(jìn)結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真，并將仿真結(jié)果與傳統(tǒng)音圈電機(jī)在電磁推力、電機(jī)反電動勢和相繞組磁鏈3方面進(jìn)行比較， 結(jié)果表明所提改進(jìn)結(jié)構(gòu)均有良好性能。