李顯良,張 貴,李建軍
(1.中南林業(yè)科技大學(xué) 林學(xué)院,湖南 長沙 410004;2.湖南體育職業(yè)學(xué)院,湖南 長沙 410019)
關(guān)鍵字:熵權(quán)法;云模型;森林健康評價(jià);環(huán)洞庭湖
森林屬于可再生資源的一種,不僅能為經(jīng)濟(jì)社會建設(shè)提供所需要的木材和其他原料,而且具有無可比擬的生態(tài)功能,擁有“地球之肺”的稱號[1]。而森林生態(tài)和經(jīng)濟(jì)功能的正常發(fā)揮,在很大程度上取決于森林健康程度,森林健康評價(jià)是當(dāng)前國內(nèi)外的熱點(diǎn)問題,已成為國內(nèi)外森林狀況評估和森林資源管理的重要手段,其評價(jià)結(jié)果是制定更優(yōu)可持續(xù)經(jīng)營方案和措施的依據(jù)[2-4]。
森林健康評價(jià)的研究主要包括森林健康的內(nèi)涵、評價(jià)尺度、指標(biāo)體系、指標(biāo)權(quán)重的確定、評價(jià)方法以及健康等級的劃分等方面。其中森林健康評價(jià)方法的選擇是關(guān)系到森林健康評價(jià)結(jié)果客觀科學(xué)與否的最關(guān)鍵因素之一[5-8]。王秋燕等總結(jié)了目前國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)應(yīng)用較多的11 種方法,分別是主成分分析法、層次分析法、模糊綜合評判法、指示物種評價(jià)法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、健康距離法、灰色關(guān)聯(lián)度分析法、多元線性回歸、指數(shù)評價(jià)法、聚類分析法和綜合指數(shù)評價(jià)法等,這些方法有的過于主觀、有的應(yīng)用起來過于復(fù)雜而應(yīng)用范圍有限、有的對于評價(jià)對象要求過于理想化、有的無法解決評價(jià)過程中的模糊性與隨機(jī)性問題,這些評價(jià)方法的缺陷直接影響到森林健康評價(jià)的效率和準(zhǔn)確度[9]。在森林健康評價(jià)指標(biāo)體系中,評價(jià)指標(biāo)既有定量的也有定性的,對森林健康的最后評價(jià)結(jié)論是定性的,因此在森林健康評價(jià)中要解決定性與定量轉(zhuǎn)換問題。云模型是一種由概率論和模糊數(shù)學(xué)發(fā)展演化而來、用語言值表示定性與定量相互發(fā)生不確定轉(zhuǎn)換的新模型,具有廣泛的普適性[10-11]。本研究將云模型應(yīng)用到森林健康評價(jià)領(lǐng)域以解決森林健康評價(jià)中的定性與定量轉(zhuǎn)換問題,以期提高森林健康評價(jià)的客觀性與科學(xué)性。
洞庭湖是我國第二大淡水湖,湖區(qū)位于荊江南岸,跨湘、鄂兩省。洞庭湖的濕地也是我國最大的淡水濕地,面積達(dá)61.2 萬hm2,作為首批代表中國加入《國際濕地公約》的6 大自然保護(hù)區(qū)之一,在國際上占有非常重要的地位,被譽(yù)為“拯救世界瀕危珍稀鳥類的主要希望地”,已載入《世界重要濕地名錄》。因此,洞庭湖區(qū)對于維護(hù)我國中部腹地生態(tài)平衡有著極其重要的作用。
本研究選取的環(huán)洞庭湖區(qū)地處111°41′30″~114°09′01″E,28°15′41″~29°50′43″N,環(huán)湖和湖間丘陵5 044 km2,占全區(qū)總面積的26.86%,其間保存有天然次生林7.07 萬hm2。廣義的環(huán)洞庭湖區(qū)指以洞庭湖為中心的河湖港漢、河湖沖積及淤積平原和環(huán)湖崗地、丘陵、低山等組成的一個碟形盆地。環(huán)洞庭湖區(qū)土壤共有9 個土類、21 個亞類,紅壤為本區(qū)主要地帶性土類,包括紅壤、紅壤、黃紅壤3 個亞類,面積占總面積的一半。環(huán)洞庭湖地帶性植被為中亞熱帶常綠闊葉林,由于受到長期人類活動的影響,大多數(shù)原始森林被次生落葉闊葉林、針葉林所覆蓋,已形成由常綠闊葉林到落葉闊葉林、再由闊葉林到針葉林的由低到高的海拔地帶性格局[12]。
圖1 研究區(qū)域概況Fig.1 Overview of research area
本文的主要研究數(shù)據(jù)來源于兩類,一是湖南省森林資源二類調(diào)查數(shù)據(jù),小班調(diào)查因子包括面積、長度、地類、海拔、地貌、坡向、坡度、坡位、裸巖率、土壤名稱、土壤厚度、土壤質(zhì)地、土壤母質(zhì)、土壤侵蝕度、腐殖質(zhì)厚、立地類型、經(jīng)營類型、起源、林種、林木所有權(quán)、林木使用權(quán)、事權(quán)等級、生態(tài)重要性、生態(tài)脆弱性、保護(hù)等級、植被類型、植被總蓋度、蓋度等級、灌木優(yōu)勢種、灌木蓋度、灌木均地徑、灌木均高、灌木狀況、灌木分布、草本優(yōu)勢種、草本蓋度、草本平均高、草本生長、草本分布、優(yōu)勢樹種、樹種組成、造林年度、平均年齡、齡組、平均高、平均胸徑、優(yōu)勢木均高、郁閉度、蓄積、自然度、枯枝層厚度等;二是采用2014年全年的由Suomi NPP 衛(wèi)星VIIRS 數(shù)據(jù)生產(chǎn)的高級產(chǎn)品VNP13A3 和VNP21A2,通過柵格融合取最大值獲取EVI年最值和LST年最值。
熵權(quán)法屬于客觀賦權(quán)法,通過各指標(biāo)觀測值所提供的信息大小來確定權(quán)重,能夠避免人為主觀因素造成的偏差。主要計(jì)算步驟如下[13]:
1)構(gòu)建判斷矩陣。設(shè)有m個評價(jià)對象,n個評價(jià)指標(biāo),rij表示第i(i=1,2,…,m)個評價(jià)對象的第j(j=1,2,…,m)個評價(jià)指標(biāo)的值,由此建立歸一化矩陣(rij)mn。
2)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理。由于選取的評價(jià)指標(biāo)單位不同,需要進(jìn)行無量綱化處理,本研究采用極差法的正向指標(biāo)和負(fù)向指標(biāo)將其量化到0 到1之間。
3)計(jì)算各指標(biāo)的熵值。設(shè)第j 項(xiàng)指標(biāo)的熵值為Hj,其計(jì)算方法如下:
式中:表示各指標(biāo)的比重,m表示評價(jià)對象。
4)計(jì)算第j 個評價(jià)指標(biāo)的熵權(quán):
式中,n表示評價(jià)指標(biāo),Wj即為各評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重集。
李德毅院士針對概率論與模糊數(shù)學(xué)在處理不確定性方面的不足,提出了定性概念與定量數(shù)值之間的不確定性轉(zhuǎn)換模型——云模型,并研究了模糊性與隨機(jī)性二者之間的關(guān)聯(lián)性,并將二者集中在一起,構(gòu)成定性和定量間的相互映射。
正態(tài)分布是概率理論中重要分布之一,本文中的所有云模型都是基于正態(tài)云模型的。
設(shè)U是一個精確數(shù)值表示的定量論域,C是U上的定性概念,若定量值x∈U,且x是定性概念C的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn),若滿足:x~N(Ex,En′2),其中En′~N(En,He2),且對C的隸屬度滿足:則稱x在論域U上的分布成為正態(tài)云。正態(tài)云模型用期望Ex、熵En、超熵He三個數(shù)值來表征[11,14]。
本研究在充分研究國內(nèi)外森林健康評價(jià)指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上,結(jié)合數(shù)據(jù)的可得性以及評價(jià)模型的可行性,從森林結(jié)構(gòu)、活力、可持續(xù)性與抗干擾等4 方面初步構(gòu)建了如下指標(biāo)體系[15-18]。
圖2 森林健康評價(jià)指標(biāo)體系Fig.2 Assessment index system of forest health
為進(jìn)一步科學(xué)構(gòu)建評價(jià)指標(biāo)體系,提高評價(jià)效率與評價(jià)結(jié)果的科學(xué)性,對圖2指標(biāo)體系進(jìn)行定性與定量篩選,最后確定本研究評價(jià)指標(biāo)體系。結(jié)構(gòu)性指標(biāo)中平均樹高、平均胸徑和群落層次結(jié)構(gòu)是3 個反映小班結(jié)構(gòu)的指標(biāo),平均樹高和平均胸徑主要表征各單元的林木樣本的相對水平,而群落層次結(jié)構(gòu)主要表征垂直方向的結(jié)構(gòu)特征,因此保留這3 個指標(biāo)?;盍χ笜?biāo)中,單位蓄積量是從森林生產(chǎn)力角度來表達(dá)系統(tǒng)的活力程度,EVI 是增強(qiáng)植被指數(shù)且可通過遙感手段獲取到客觀數(shù)據(jù),予以保留。林分郁閉度與EVI年最值相關(guān)度通過定量分析確定,下木覆蓋度反應(yīng)林木表層一下情況,EVI年最值只能獲取到表層信息,而無法獲取到下層的信息,所以該指標(biāo)保留??沙掷m(xù)性指標(biāo)中,土壤是森林生長的基礎(chǔ),因此選取土壤厚度與土壤有機(jī)質(zhì)??垢蓴_性指標(biāo)中,病蟲害是森林健康穩(wěn)定中的一大影響因素,此指標(biāo)不可或缺?;痣U(xiǎn)指數(shù)和LST年最值存在一定的關(guān)聯(lián)性,火險(xiǎn)指數(shù)所需要的質(zhì)變相對較多且計(jì)算過程復(fù)雜,而LST年最值可以客觀獲取,因此用LST年最值表征火險(xiǎn)情況。
為驗(yàn)證郁閉度和EVI年最值間的相關(guān)性,本研究通過SPSS 軟件中的相關(guān)性分析,得到結(jié)果見表1。
表1 郁閉度與EVI年最大值相關(guān)性分析?Table 1 Correlation analysis of canopy density and annual maximum of EVI
由表1可知林分郁閉度與EVI年最值的相關(guān)系數(shù)為0.063,表示兩變量的相關(guān)性比較低,因此兩個指標(biāo)予以保留。根據(jù)上述的定性和定量篩選過程,最終得到如下表所示的評價(jià)指標(biāo)體系,并構(gòu)成了本研究森林健康評價(jià)的因素論域U={U1,U2,U3,…,U11},如表2所示。
表2 森林健康評價(jià)指標(biāo)體系層次結(jié)構(gòu)Table 2 Hierarchical structure of forest health evaluation index system
根據(jù)構(gòu)建的指標(biāo)體系,并參考國內(nèi)外研究成果,從森林的結(jié)構(gòu)特征、活力情況、可持續(xù)性、抗干擾性情況,將森林健康分為5 個等級,構(gòu)建本研究的評價(jià)論域V={V1,V2,…,V5},如表3所示[8,15]。
表3 森林健康評價(jià)等級分級標(biāo)準(zhǔn)Table 3 Grading standard of forest health assessment
根據(jù)等距劃分方法確定各個評價(jià)指標(biāo)健康等級間的閾值,通過分析樣本中各個指標(biāo)的分布形態(tài),利用ArcMap 的統(tǒng)計(jì)功能得到各指標(biāo)的頻數(shù)分布,以單位蓄積量為例,如圖3所示。依據(jù)各指標(biāo)的頻數(shù)根據(jù)自然分段法將各指標(biāo)分為5 個等級,分布得出的各指標(biāo)分級如表4所示。
圖3 “單位蓄積量”指標(biāo)頻數(shù)分布Fig.3 Frequency distribution of “unit volume” index
表4 森林健康評價(jià)指標(biāo)等級劃分標(biāo)準(zhǔn)Table 4 Classification standard of forest health evaluation indexes
本研究所用數(shù)據(jù)為湖南省森林資源二類調(diào)查數(shù)據(jù)結(jié)果,所研究區(qū)域共有小班382 777 個,其中森林小班315 224 個,分布如圖4所示。
圖4 研究區(qū)域森林小班分布情況圖Fig.4 Distribution of forest subcompartments in the study area
LST 與EVI 數(shù)據(jù)均來自于2014年NPP-VIIRS生產(chǎn)的空間分辨率為1 km 的高級產(chǎn)品,通過全年數(shù)據(jù)進(jìn)行求最大值處理得到如下空間分布圖[19-20]。
由于研究區(qū)域森林小班數(shù)量較多,本研究通過ArcMap 均勻分布采樣的方法保留落在林地小班的采樣點(diǎn)7 902 個,進(jìn)一步去除重復(fù)采樣點(diǎn)與竹林等不符合要求的小班,最終選取4 627 個小班。
圖5 EVI年最大值Fig.5 Annual maximum of EVI
圖6 LST年最大值Fig.6 Annual maximum of LST
指標(biāo)間權(quán)重的確定是森林健康評價(jià)中很重要的一環(huán),在很大程度上影響著森林健康評價(jià)結(jié)果,因此,客觀合理地依據(jù)評價(jià)指體系確定指標(biāo)的權(quán)重尤為重要。根據(jù)前文熵權(quán)法計(jì)算方法計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重,各指標(biāo)權(quán)重矩陣W 如表5所示。
表5 森林健康評價(jià)指標(biāo)權(quán)重矩陣Table 5 Weight matrix of forest health evaluation index
建立指標(biāo)論域U與評語論域V的模糊關(guān)系矩陣R=(rij)。在評估對象的因素論域U與評語論域V之間進(jìn)行單因素評估,建立模糊關(guān)系矩陣R。R中元素rij表示論域U中第i個因素ui對應(yīng)于評語論域V中第j個等級vj的隸屬度。設(shè)評價(jià)元素ui對應(yīng)的評價(jià)等級vj上下界和,則因素i對應(yīng)的等級j這一定性概念用正態(tài)云模型表示,其中Heij通過經(jīng)驗(yàn)選取[21]。
表6 森林健康評價(jià)指標(biāo)正態(tài)云模型特征參數(shù)矩陣Table 6 Normal cloud model characteristic parameter matrix of forest health assessment indexes
以蓄積量為例,由蓄積量的特征參數(shù)和正向云發(fā)生器算法,繪制蓄積量對應(yīng)于不同評價(jià)等級的正態(tài)隸屬云圖如圖7所示。
圖7 單位蓄積量隸屬云圖像Fig.7 Cloud chart of unit volume
利用正向云發(fā)生器,求各評價(jià)因素的隸屬度。為提高評估的準(zhǔn)確度,重復(fù)運(yùn)行正向云發(fā)生器N=1 000 次,計(jì)算在不同隸屬度情況下的平均值:式中:Zij表示因素i對應(yīng)的等級j的平均隸屬度;表示因素i對應(yīng)的等級j由正向云發(fā)生器計(jì)算一次的隸屬度;k為正向云發(fā)生器運(yùn)行次數(shù)。以4 627 號小班為例,根據(jù)評價(jià)指標(biāo)體系中指標(biāo)等級對應(yīng)的正態(tài)云模型參數(shù),將該小班各指標(biāo)具體參數(shù)值代入到正向云發(fā)生器中,得到各評價(jià)指標(biāo)對于不同等級的隸屬度,由于正態(tài)云模型給出的隸屬度具有隨機(jī)性,為提高結(jié)果的可靠性,重復(fù)運(yùn)行正向云模型1 000 次,最終得到4 627 號小班各指標(biāo)的模糊隸屬度矩陣Z,如表7所示[22]。
利用權(quán)重集W與隸屬度矩陣Z進(jìn)行模糊轉(zhuǎn)換得出評價(jià)集V上的模糊子集:F=W×Z=(f1,f2,…,f5)。依據(jù)最大隸屬度原則,選擇最大隸屬度所對應(yīng)的第i 個評價(jià)等級作為綜合評價(jià)結(jié)果。以4 627 號小班為例,將表7的隸屬度矩陣Z 相乘以表5的指標(biāo)權(quán)重矩陣W,得到小班對應(yīng)的各健康等級的隸屬度,根據(jù)最大隸屬度原則,4 627 號小班的健康等級為I 級,如表8所示[23]。
參照4 627 號小班的評價(jià)過程,得出其他4 266 個小班的健康評價(jià)結(jié)果如表9所示。
表7 4 627 號小班的評價(jià)指標(biāo)隸屬度矩陣Table 7 Membership matrix of evaluation index in subcompartment 4 627
表8 4 627 號小班的健康等級隸屬度及評價(jià)結(jié)果Table 8 Membership degree and evaluation result of health grade in subcompartment 4 627
表9 抽樣小班森林健康評級結(jié)果Table 9 Forest health rating results of sampling subcompartments
本研究通過等距離取樣方式抽取環(huán)洞庭湖區(qū)4 627 個小班為評價(jià)對象,通過熵權(quán)-云模型計(jì)算綜合隸屬度的方法得到各評價(jià)小班的健康等級,評價(jià)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表10所示。
表10 抽樣小班健康情況分布表Table 10 Distribution of health status of sampling subcompartments
從表10可知,在評價(jià)的4 627 個森林小班中,優(yōu)質(zhì)小班數(shù)量最少,僅有2 個,占抽樣總數(shù)的0.04%,這兩個小班的林分群落層次結(jié)構(gòu)較復(fù)雜,郁閉度大,森林火險(xiǎn)等級低,抗病蟲害能力很強(qiáng),但所占比例很低,說明環(huán)洞庭湖區(qū)森林健康離優(yōu)質(zhì)等級相距甚遠(yuǎn);健康小班數(shù)量最多,有2 171 個,占所選個體總數(shù)的46.92%,將近占到一半,這是環(huán)洞庭湖區(qū)主要的森林健康類型的代表,這些林分群落層次結(jié)構(gòu)較復(fù)雜,郁閉度較大,抗病蟲害能力強(qiáng),森林火險(xiǎn)等級較低;亞健康小班數(shù)量次之,為964 個,占所選個體總數(shù)的20.83%,這些林分群落層次結(jié)構(gòu)簡單,或?yàn)槿郝溲萏嫦蠕h樹種或?yàn)橐M(jìn)外來樹種,郁閉度小,土壤貧瘠,抗病蟲害能力中等,森林火險(xiǎn)等級較高;不健康小班數(shù)量920 個,占所選個體總數(shù)的19.88%,這些林分群落層次結(jié)構(gòu)簡單,近自然程度低,抗病蟲害能力弱,森林火險(xiǎn)等級高;疾病小班數(shù)量570 個,占所選個體總數(shù)的12.32%,林分群落層次結(jié)構(gòu)很簡單,郁閉度很小,抗病蟲害能力很弱,森林火險(xiǎn)等級高。綜合來看,健康小班與亞健康小班數(shù)量占到總體的67.75%,約占總數(shù)的2/3,說明環(huán)洞庭湖區(qū)整體森林健康程度一般,不健康與疾病小班占到總數(shù)的32.20%,占到總數(shù)的僅1/3,說明該區(qū)域存在森林健康風(fēng)險(xiǎn)的林分比較多,尤其是疾病等級的森林占到了近1/8。
從小班健康等級分布情況(圖8)看來,亞健康及以上的小班主要分布在研究區(qū)范圍的東部區(qū)域以及南部區(qū)域,該區(qū)域主要是以馬尾松與杉木為優(yōu)勢樹種的針葉林和以櫟類為優(yōu)勢樹種的闊葉林。西南區(qū)域選取小班較少的主要原因是該區(qū)域竹林較多。不健康小班主要集中在中部和西北部區(qū)域,該區(qū)域主要是洞庭湖平原,以耕地居多,林地小班穿插在其中,相對面積較小,而疾病小班則零散分布在研究區(qū)域中。
圖8 森林健康評價(jià)等級分布Fig.8 Distribution map of forest health grade in subcompartment
森林健康評價(jià)是了解森林經(jīng)營狀況的重要手段,森林健康評價(jià)結(jié)果受到指標(biāo)體系、指標(biāo)權(quán)重賦值方法以及評價(jià)方法等方面的影響較大。賈大鵬[24]等使用森林清查數(shù)據(jù)結(jié)合遙感影像提取數(shù)據(jù),利用層次分析法和熵權(quán)法對金溝嶺林場各小班的森林健康狀況進(jìn)行評價(jià)。趙勇軍[18]等針對馬尾松人工林使用因子分析、聚類分析和判別分析方法構(gòu)建了以林分為尺度的綜合量化森林健康評價(jià)體系,以期解決指標(biāo)之間的相關(guān)性和指標(biāo)權(quán)重的主觀性。本研究著重從指標(biāo)體系的構(gòu)建、指標(biāo)權(quán)重的賦值以及評價(jià)方法的創(chuàng)新等方面進(jìn)行了研究。
1)基于小班的森林健康評價(jià)因子眾多,但部分評價(jià)因子間相互重疊交錯相關(guān)性較大,因此,在考慮數(shù)據(jù)獲取的前提下,采取定性與定量分析最終確定了4 大類共11 個評價(jià)因子。同時,為了盡可能綜合評價(jià)森林健康狀況,數(shù)據(jù)來源雖然以二類調(diào)查數(shù)據(jù)為主,但是通過遙感數(shù)據(jù)彌補(bǔ)了因二類清查數(shù)據(jù)不能綜合評價(jià)森林健康的不足,使得評價(jià)結(jié)果更加客觀真實(shí)。
2)森林健康評價(jià)指標(biāo)體系中各指標(biāo)因子對森林健康影響各異,傳統(tǒng)方法大多通過專家打分法或者層次分析兩兩標(biāo)度法確定指標(biāo)的權(quán)重,具有很大的主觀性。本研究采用熵權(quán)法計(jì)算指標(biāo)間的權(quán)重,這是一種客觀的權(quán)重賦值方法,客觀權(quán)重賦值法減少了因主觀賦權(quán)重或者專家打分的主觀影響,使指標(biāo)權(quán)重更具有客觀性,有助于提高評價(jià)結(jié)果的客觀性。
3)森林生態(tài)系統(tǒng)本身是一個多層次多指標(biāo)的復(fù)雜系統(tǒng),具有模糊性和隨機(jī)性的特點(diǎn)。通常認(rèn)定森林系統(tǒng)是不是有風(fēng)險(xiǎn),風(fēng)險(xiǎn)大不大,這本身就是一個“模糊”的問題。森林健康的風(fēng)險(xiǎn)來自于森林本身眾多的不確定性因素,這些因素對森林健康的影響錯綜復(fù)雜,具有較大的模糊性。傳統(tǒng)綜合評價(jià)法很少考慮森林健康評價(jià)影響因素的不確定性、評價(jià)指標(biāo)與健康等級之間的非線性關(guān)系,而人工智能的正態(tài)云模型能夠兼顧評價(jià)指標(biāo)和評價(jià)結(jié)果存在的隨機(jī)性和模糊性,使評價(jià)結(jié)果更加客觀。
4)基于云模型的森林健康評價(jià),兼顧了森林健康等級概念的模糊性與隨機(jī)性,同時實(shí)現(xiàn)了評價(jià)指標(biāo)(定量)向評語等級(定性)轉(zhuǎn)換的不確定映射。
森林健康是動態(tài)的、可持續(xù)的,在同一區(qū)域使用不同的評價(jià)方法所得出的結(jié)果,也會有所差異。因此,針對不同時間、不同的森林類型應(yīng)因地制宜,具體問題具體分析。目前森林健康評價(jià)大多僅對當(dāng)前狀態(tài)下的森林健康情況進(jìn)行評價(jià),缺乏長期有效的監(jiān)測和預(yù)測體系,在未來的研究中可以進(jìn)一步探究森林健康的影響因子,從而對森林健康的發(fā)展趨勢進(jìn)行預(yù)測,更好地保護(hù)森林資源,進(jìn)行合理的經(jīng)營管理。