CRTSⅡ型無砟軌道板疲勞時變可靠度研究

童明娜，盧朝輝，趙衍剛,3，余志武

(1.中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075；2.北京工業(yè)大學 建筑工程學院，北京 100022；3.神奈川大學 工學部，神奈川 橫濱 221-8686)

高速鐵路在交通運輸體系中扮演的角色日益突出，極大地提升了交通運輸能力[1]。無砟軌道結構由于其塑性變形小、耐久性好、維修工作量小等優(yōu)點成為了高速鐵路軌道結構的主要選擇[2]。CRTSⅡ型板式無砟軌道作為我國高速鐵路的主要軌道結構形式之一，已成功應用于京津城際、京滬、石武、杭長、滬杭、杭甬、合蚌等多條高速鐵路[3]。

我國現(xiàn)行的TB 10621—2014《高速鐵路設計規(guī)范》[4]要求其主體結構設計使用年限不少于60年。然而，在列車荷載與環(huán)境因素(如溫度等)的共同作用下，CRTSⅡ型板式無砟軌道結構由于內部材料的疲勞損傷不斷累積而發(fā)生病害[5]，隨著損傷演化的進一步發(fā)展，可能導致疲勞失效而不能滿足設計要求。鑒于此，一些學者針對CRTSⅡ型板式無砟軌道疲勞性能開展了研究：文獻[6]基于調研結果根據(jù)雨流計數(shù)法基本原理確定了列車豎向荷載的等幅疲勞作用模型，建立了相關材料的疲勞本構關系，并采用等效靜力分析方法對路基上CRTSⅡ型板式無砟軌道結構在恒載、溫度和列車往復荷載作用下的疲勞力學性能及損傷發(fā)展進行了研究；文獻[7-10]分別對服役期間組合荷載作用下橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道混凝土及鋼筋進行研究，通過試驗確定適用于橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道混凝土疲勞壽命預測模型的混凝土S-N曲線和鋼筋疲勞壽命預測模型的鋼筋S-N曲線；文獻[11]通過數(shù)值方法獲得CRTSⅡ型軌道板各軌枕支點載荷和動應力，結合混凝土S-N疲勞曲線，對CRTSⅡ型軌道板的使用壽命進行預測分析，確定其薄弱部位。

以上均是在確定性參數(shù)下對CRTSⅡ型板式無砟軌道的疲勞性能開展的相關研究工作。然而，軌道板結構在長期服役環(huán)境下，不僅列車荷載、溫度荷載及基礎變形等存在周期性和隨機性，其材料性能、幾何參數(shù)等也存在隨機性和變異性，因而從隨機不確定性的角度對CRTSⅡ型軌道板疲勞性能開展研究更符合實際運營情況。張國虎[12]引入可靠度理論對CRTSⅡ型軌道板在考慮列車荷載作用下的疲勞可靠性進行了研究，該研究中僅對軌道板混凝土受壓疲勞壓潰這種失效模式建立了相應的疲勞可靠性功能函數(shù)，并利用蒙特卡洛方法對軌道板疲勞可靠性進行了評估。歐祖敏[5]考慮列車荷載和溫度梯度的作用，利用JC驗算點法，對一般條件下及自然環(huán)境作用下CRTSⅡ型軌道板及底座板進行疲勞可靠度分析。引入可靠性理論研究CRTSⅡ型軌道板的疲勞壽命問題，也符合我國鐵路工程結構設計由容許應力法向極限狀態(tài)法轉軌的大趨勢。

然而，服役期間CRTSⅡ型板式無砟軌道的疲勞累積損傷以及其所受列車荷載的作用次數(shù)等均隨時間變化，因此CRTSⅡ型板式無砟軌道的疲勞可靠度本質上是一個時變可靠度問題。國內外學者們對時變可靠度分析問題進行了大量研究，其中文獻[13]提出了可同時考慮抗力和荷載時變隨機性的時變可靠度分析方法，該方法將結構在使用壽命內活荷載的發(fā)生視為平穩(wěn)泊松點過程。在此基礎上，文獻[14]提出了一種改進的時變可靠度方法，可考慮非平穩(wěn)荷載過程。這些方法在結構時變可靠度評估中得到了廣泛的應用。但這些方法對于高維、隱式功能函數(shù)的時變可靠度分析顯得十分困難。最近，文獻[15]提出了一個時變可靠度分析的快速積分算法，有效解決了多維、隱式功能函數(shù)對應的時變可靠度分析問題，為工程結構時變可靠度評估提供了有力分析工具。

鑒于此，本文在已有無砟軌道板疲勞研究成果的基礎上，建立CRTSⅡ型無砟軌道板疲勞時變可靠度分析功能函數(shù)，進而采用文獻[15]提出的時變可靠度分析方法并結合結構有限元分析技術，開展CRTSⅡ型軌道板疲勞時變可靠度研究。

1 CRTSⅡ型無砟軌道板疲勞時變可靠度分析的功能函數(shù)

文獻[11]表明，在列車荷載作用下，軌道板容易發(fā)生混凝土材料疲勞破壞。根據(jù)無砟軌道結構受力特點，軌道板的主要失效模式為混凝土彎拉開裂和受壓區(qū)混凝土疲勞壓潰，因此本文主要對混凝土受拉纖維邊緣處及受壓纖維邊緣處進行分析。

Miner疲勞累積損傷理論[16]認為：在循環(huán)荷載作用下結構或結構材料內部產(chǎn)生的疲勞損傷是可以累加的，當這種損傷累積到一定程度時，結構就會發(fā)生疲勞破壞。根據(jù)這一理論，軌道板在承受N0=Net(Ne為每年經(jīng)歷的脈沖疲勞應力作用次數(shù)，t為結構服役時間) 次脈沖疲勞應力時混凝土受拉/壓層在t年內各級變幅應力下的疲勞累積損傷值為D(t)，當材料的累積損傷D(t)>1時結構發(fā)生疲勞破壞，此時的疲勞失效概率為

Pf=P[D(t)>1]

( 1 )

式中：D(t)為隨機變量。

令混凝土拉/壓層1年內各級變幅應力產(chǎn)生的總損傷為

( 2 )

設混凝土材料在第i級應力水平σi作用下重復ni次，令C=Ni(σi-σmin)m[5]，則式( 2 )可表示為

( 3 )

式中：σmin為受拉/受壓混凝土所受重復應力的下限值。

記t年內軌道板混凝土材料在Ne(N0=Net)次等幅重復應力作用下的疲勞強度為σr(N0)，根據(jù)混凝土材料的S-N曲線關系，有N[σr(N0)-σmin]m=C,則

( 4 )

( 5 )

式中：E(Δσi)m為Δσi的m階原點矩；σr(N0)為等幅重復應力作用下混凝土抗拉/抗壓疲勞強度；m為混凝土材料常數(shù)，文獻[5]指出，對混凝土彎拉疲勞可取m=19.38，受壓疲勞可取m=16.90。

將式( 5 )代入式( 1 )中可得

( 6 )

在方程中加入計算模型不確定變量γ，則式( 6 )可表示為

( 7 )

對應的疲勞極限狀態(tài)方程為

G(X,Y,t)=σr(N0)-σe

( 8 )

1.1 等幅重復應力作用下混凝土疲勞強度計算

結構材料疲勞強度σr(N)與循壞次數(shù)N有關，同時會受到循環(huán)荷載中的最大應力σmax、最小應力(應力下限σmin)的影響，這種關系可以在結構材料的疲勞特性S-N曲線中體現(xiàn)出來。

若能確定混凝土的S-N曲線，σr(N)的值即可確定。目前，國外對混凝土S-N曲線做過較系統(tǒng)研究并有較大影響的是文獻[17]，國內對混凝土的S-N曲線做過較系統(tǒng)研究并有較大影響的是文獻[18-19]。文獻[7]提出，修正的宋玉普疲勞方程所得結果偏保守，在實際工程使用中偏安全，因此本文選擇修正的宋玉普模型。

混凝土受拉S-N曲線[7]為

lgN0=16.51-16.60Smax+5.12Smin

( 9 )

式中：Smax=σmax/ftu；Smin=σmin/ftu；ftu為靜載作用下混凝土的抗拉強度。

混凝土受壓S-N曲線[19]為

(10)

將式( 9 )代入式( 8 )，可將軌道板混凝土抗拉疲勞極限狀態(tài)方程最終表示為

G(X,Y,t)=0.994 6ftu+0.308 4σtmin-

0.060 2ftulg(Net)-σet

(11)

式中：σet為軌道板混凝土受拉邊緣纖維等幅等效重復拉應力。

同理，將式(10)代入式( 8 )，則軌道板混凝土抗壓疲勞極限狀態(tài)方程可表示為

G(X,Y,t)=0.988 5fcu-0.061 8fculg(Net)-σec

(12)

式中：σec為軌道板混凝土受壓邊緣纖維等幅等效重復壓應力。

1.2 混凝土疲勞重復應力的等幅等效應力變程計算

參照GB 50010—2015《混凝土結構設計規(guī)范》[20]，在疲勞荷載作用下，混凝土的拉應力及壓應力幅值可分別按下式進行計算

(13)

(14)

式中：x0為換算截面受壓區(qū)高度；h為截面高度；I0為截面慣性矩；Mmax為疲勞分析時同一截面上相應荷載組合下產(chǎn)生的最大彎矩，由于軌道板疲勞主要是由列車行進過程中產(chǎn)生的垂向荷載及溫度作用引起的，所以本文主要考慮列車荷載和溫度梯度荷載引起的彎矩。

根據(jù)式(13)和式(14)得到疲勞分析部位混凝土的標準應力譜，求得疲勞分析部位混凝土重復應力的等幅等效應力變程為

(15)

(16)

式中：Δσet和Δσec為軌道板疲勞分析部位的等效等幅重復應力變程；σet和σec為軌道板疲勞分析部位的等效等幅重復應力；Δσti和Δσci為軌道板疲勞分析部位混凝土受拉及受壓的第i級重復應力變程；σtmin和σcmin分別為軌道板疲勞分析部位受拉及受壓邊緣混凝土材料承受的重復應力下限，軌道板含預應力方向(橫向)取預應力筋的預加應力，不含預應力軌道板方向(縱向)取為0。

1.3 列車荷載和溫度梯度荷載引起彎矩的計算

在分析無砟軌道結構受力時，通常主要考慮豎向列車荷載及正溫度梯度荷載作用效應。目前對列車豎向荷載作用下板式無砟軌道結構的受力分析可采用疊合梁、梁-板和梁-體三種理論模型。無砟軌道各層結構在長度和寬度方向上的尺寸遠遠大于厚度方向的尺寸，列車荷載作用下各結構層撓度也遠小于其厚度，因此，為了更好地模擬其變形，本文采用梁-板有限元模型進行列車荷載作用效應分析。圖1為無砟軌道梁板理論的計算模型，模型中扣件采用三個方向的彈簧模擬；CA砂漿層及下部基礎的豎向支承作用采用連續(xù)均勻的線性彈簧模擬；用Ansys軟件分析列車荷載引起的彎矩Mv時，把列車豎向輪軌力P、軌道板彈性模量Eg、扣件剛度Ek分別當作隨機變量。有限元分析模型所用到的參數(shù)如表1所示。

圖1 無砟軌道梁-板理論的計算模型

軌道結構在運營期內受到溫度梯度荷載作用引起的彎矩為[21]

Mt=KtTt

(17)

式中：Tt為溫度梯度，為求最大彎矩，本文將Tt取為正溫度梯度，服從均值為45、方差為13.5的威布爾分布；Kt為溫度彎矩系數(shù)，服從均值為162.5、方差為0.007 56的正態(tài)分布。

根據(jù)軌道板截面彎矩效應組合[20]，將列車荷載引起的彎矩與溫度梯度荷載引起的彎矩進行線性疊加，即Mmax=Mv+Mt，可得到同一截面上相應荷載組合下產(chǎn)生的最大彎矩。將最大彎矩值代入式(13)和式(14)，可求出混凝土的拉應力及壓應力幅值，根據(jù)式(15)和式(16)，可以得到等效等幅重復應力變程Δσet和Δσec，加上軌道板疲勞分析部位受拉/壓邊緣混凝土材料承受的重復應力下限σcmin即可得到等效等幅重復應力σet和σec。

表1 梁-板有限元模型各參數(shù)取值

2 時變可靠度分析的快速積分算法

文獻[15]提出了一種計算時變失效概率的快速積分算法，該方法采用Gauss-Legendre求積法和基于一維或二維減維積分的點估計法，對復雜、多維、隱式功能函數(shù)的時變失效概率積分進行了估計。該方法包括三個步驟：

Step1通過Gauss-Legendre求積公式，將時域積分近似為積分域中指定時刻對應函數(shù)值的加權和。

Step2采用點估計法對隨機變量空間對應的積分進行估計，對于多維隨機變量，采用一維或二維減維積分來減少計算量。

Step3根據(jù)Step1、Step2，可將時變失效概率的計算轉化為時不變失效概率的計算，從而可采用既有可靠度計算方法來求解。

2.1 時變失效概率的計算公式

令X、Y(t)分別表示與時間無關和與時間有關的隨機變量組成的向量，結構的一般時變性能函數(shù)可以表示為G[X,Y(t),t]，其中G[X,Y(t),t] > 0表示安全域。則(0,T]段內的時變失效概率可表示為[22]

(18)

式中：ΩΧ為X的范圍；x為X的樣本；fX(x)為X的聯(lián)合概率密度函數(shù)；PY|Χ(x,T)為在(0,T]時間段內生存的概率，取決于隨機向量X=x。

采用泊松隨機過程描述荷載效應的隨機過程，則PY|Χ(x,T)可以被表示為

(19)

式中：λY(t)為隨時間變化的隨機變量組合，如活荷載組合的平均發(fā)生率；PY|Χ,t(x,t)為t時刻在x條件下的失效概率，可以表示為

PY|Χ,t(x,t)=Prob{G[x,Y(t),t]≤0}=

(20)

式中：fY(y,t)表示Y(t)在t時刻的聯(lián)合概率密度。若x和t被確定下來，則式(19)中的PY|Χ,t(x,t)可用傳統(tǒng)可靠度計算方法來求得。

根據(jù)式(18)～式(20)，(0,T]時間段內的時變失效概率可以表示為

(21)

2.2 分解關于時域積分的Gauss-Legendre求積法

令t=T·τ/2+T/2，τ∈(-1,1]，則式(19)可寫為

(22)

根據(jù)Gauss-Legendre求積公式，式(22)可表示為

(23)

式中:τk為橫坐標；wk為相應的權重。當坐標個數(shù)mT為3、4、5時，τk和wk的取值如表2所示。

表2 橫坐標τk及相應的權重wk值

2.3 分解隨機變量所對應積分的點估計方法

將式(23)代入式(18)中，可得(0,T]段內的時變失效概率為[15]

1-E[PY|Χ(Χ,T)]

(24)

式中：E(·)表示期望；PY|Χ(Χ,T)為

(25)

PY|Χ(Χ,T)的均值可根據(jù)標準正態(tài)空間下的點估計方法[23]得到。

根據(jù)逆高斯轉換[24-26]，PY|Χ(Χ,T)可表示為

(26)

式中：UX為nX維獨立標準正態(tài)隨機變量；nX為隨機變量的個數(shù)。

由式(26)可以看出，PY|Χ(Χ,T)是一個關于UX的函數(shù)，為簡潔起見用h(UX)來表示。

為了提高計算效率，可用一維減維方法對計算過程進行簡化[23]，則h(UX)可計算為

(27)

式中：hi為一維減維函數(shù)；h0為一個常數(shù)。hi和h0可分別計算為

hi=h(0,…,Ui,…,0)=hi(Ui)

(28a)

h0=h(0,…,0,…,0)

(28b)

式中：hi(Ui)為一維減維函數(shù)，i=1,2,…,nX。

PY|Χ(Χ,T)的均值可以用下式進行計算

E[PY|Χ(Χ,T)]=

h0(0,…,0,…,0)

(29)

式中：μi為hi(·)的均值。根據(jù)標準正態(tài)空間中的點估計方法[23]，μi可計算為

(30)

式中：ui和pi分別為標準正態(tài)空間中的估計點和相應的權重；mX為估計點的數(shù)量。當mX=7時，估計點和其相應權重的數(shù)值如表3所示。

表3 估計點數(shù)量mX為7時估計點ui及相應的權重pi值

根據(jù)上述方法，可將時變失效概率的計算轉化為時不變失效概率PY|Χ,t[T-1(UΧ),t]的求解問題，此時可采用既有可靠度計算方法如MCS、FORM和SORM等[27-29]求出PY|Χ,t[T-1(UΧ),t]的值，然后將所求得的時不變失效概率PY|Χ,t[T-1(UΧ),t]代入式(30)、式(29)和式(24)中，即可求得(0,T]段內的時變失效概率。

3 CRTSⅡ型無砟軌道板疲勞時變可靠度分析

本文以京滬高速鐵路為研究背景，其繁忙路段每天通行約240趟車，按照京滬高速鐵路上的主要車型CRH380進行分析，將列車垂向荷載簡化為等幅疲勞荷載，一節(jié)車廂通過可認為重復加卸載4次。根據(jù)調研，CRH380 型高速列車有16 輛編組和8 輛編組兩種，兩種列車班次比例約為1∶3，確定每一年中軌道板的疲勞作用次數(shù)Ne=(8 ×180 +16 ×60) ×4 ×365=3 504 000次/a，取T=60 a。

3.1 功能函數(shù)及基本隨機變量

以軌道板混凝土縱向受壓疲勞為例進行分析，根據(jù)式(12)，并結合本算例的研究背景，可得到軌道板混凝土縱向受壓疲勞的功能函數(shù)

G(X,Y,t)=0.988 5fcu-0.061 8fculg(3.504×106t)-σec

(31)

把G(X,Y,t)中隨時間變化的參數(shù)fcu假定為時變隨機變量y；不隨時間變化的參數(shù)P、Eg、Ek、Kt、Tt和γ假定為時不變隨機變量x1、x2、x3、x4、x5和x6，即n=7。隨機變量分布類型取值如表4所示。

表4 隨機變量分布特征

根據(jù)表4隨機變量的分布特征，采用表3的標準正態(tài)空間的7點估計值經(jīng)過Rosenblatt逆正態(tài)轉換后，可得到相應隨機變量原始空間的7點估計值，結果列于表5中。

表5 隨機變量7點逆正態(tài)轉換值

為了求解功能函數(shù)中的等效等幅疲勞應力，即式(12)中的σec，首先采用點估計[23]結合有限元的方法求解列車荷載引起的彎矩Mv，然后根據(jù)截面彎矩效應組合的方法[20]將列車荷載引起的彎矩與溫度梯度荷載作用引起的彎矩進行線性疊加求出最大截面彎矩Mmax，代入式(14)及式(16)可得到原點矩[E(Δσci)16.9]1/16.9的值，進而得到等效等幅疲勞應力變程Δσec，最后加上軌道板疲勞分析部位受壓邊緣混凝土材料承受的重復應力下限σcmin即可得到σec。

為方便計算，采用點估計[23]結合有限元的方法進行分析，在Ansys軟件中，將列車荷載x1取表5中7點估計值，x2、x3取表4中均值，得到Mv(x1,μ2,μ3)的7個值為：1 504.77、2 218.92、2 844.56、3 440、4 035.74、4 661.39、5 375.54 N·m；同理分別將x2、x3取7點估計值，其余點取均值，可以得到Mv的7個值，分別如表6所示。

表6 Mv (x1, x2, x3)的7點有限元解 N·m

當x1、x2、x3全部取表4中均值時，Mv(μ1,μ2,μ3)=3 440 N·m。

基于點估計一維減維方法[23]，可將式(14)寫成

(32)

式中：

Gμ=G(μ1,μ2,μ3,μ4,μ5)=

G1=G(x1,μ2,μ3,μ4,μ5)=

G2=G(μ1,x2,μ3,μ4,μ5)=

G3=G(μ1,μ2,x3,μ4,μ5)=

G4=G(μ1,μ2,μ3,x4,μ5)=

G5=G(μ1,μ2,μ3,μ4,x5)=

結合式(17)，將表6中Mv(x1,x2,x3)的7點有限元解及表5中x4和x5的7點估計值代入式(32a)～式(32g)，可求得縱向受壓邊緣纖維處混凝土材料標準應力譜σc的前四階矩：μ=3.132 4，σ=0.805 2，α3=0.002 0，α4=3.013。再根據(jù)式(16)，可求得原點矩[E(Δσci)16.9]1/16.9=5.674 0。同理，可計算得出混凝土受拉時式(15)中原點矩[E(Δσti)19.38]1/19.38=2.904 4。

3.2 軌道板混凝土時變可靠度的計算結果分析

根據(jù)式(18)和式(19)，(0,60]a時間段內的時變失效概率可寫為

fX(x)dx

(33)

根據(jù)式(24)和Gauss-Legendre求積的四個橫坐標估計值，式(33)可表示為

fX(x)dx=1-E[PY|X(X,60)]

(34)

由表2可得，tk和wk的值分別為：t1=4.165 911，w1=0.347 854 8；t2=19.800 57，w2=0.652 145 2；t3=40.199 43，w3=0.652 145 2；t4=55.834 089，w4=0.347 854 8。

根據(jù)Rosenblatt逆正態(tài)變換，PY|X(X,60)可以表示為

PY|X(X,60)=

h(UX)

(35)

運用標準正態(tài)空間的七點估計方法，PY|X(X,60)可用下式進行計算

E[PY|X(X,60)]=E[h(UX)]=

(36)

式中：ui和pi的值如表3所示。

失效概率P[T-1(ui),tk]可用FORM進行計算，將其結果代入式(36)和式(34)中，可以求得時變失效概率Pf(60)=1.030 8×10-7，對應的可靠指標β=5.193 7。運用蒙特卡洛法(400萬次)求得的可靠指標為5.201 3，兩者結果非常接近，而本方法僅需計算28次，表明本文方法具備高效與準確的特點。

將T取不同的值，利用該方法可得到(0,T]時間段內的時變可靠度，見圖2(a)所示。

同理，重復上述步驟即可求解軌道板混凝土材料的縱向受拉及橫向受拉、壓疲勞時變可靠度，同時利用蒙特卡洛方法及時點可靠度方法[30]進行對比，將計算結果整理繪制成圖2。

從圖2可以看出：傳統(tǒng)的時點可靠度方法的計算結果與蒙特卡洛結果有較大誤差，而本文采用的時變可靠度方法的計算結果與蒙特卡洛方法的輸出結果幾乎一致，這表明本文采用的時變可靠度方法更適用于軌道板疲勞可靠度的計算。

圖2 軌道板混凝土疲勞時變可靠度變化圖

同時，從圖2得到軌道板疲勞時變可靠度變化規(guī)律：CRTSⅡ型軌道板軌下截面處橫向及縱向受壓受彎壓邊緣纖維處混凝土彎壓疲勞壓潰失效模式對應的疲勞可靠指標均大于5，相應失效概率均小于3×10-7，基本不會發(fā)生疲勞開裂，尤其是橫向，疲勞可靠指標大于9，發(fā)生混凝土彎壓疲勞壓潰的失效概率幾乎為0；軌道板橫向受彎拉邊緣纖維處混凝土彎拉疲勞開裂的疲勞可靠指標β∈[2.337 8, 3.745 5]，相應的失效概率Pf∈[9.0017×10-5,9.7×10-3]，軌道板在軌下截面處縱向受拉邊緣纖維混凝土彎拉疲勞開裂失效模式的疲勞可靠指標僅在[0.543 2, 1.421 3]之間，對應失效概率Pf∈[0.077 6, 0.293 5]，這表明在無預應力作用時，軌道板縱向軌下截面處受拉邊緣纖維混凝土在長期的重復荷載作用下發(fā)生彎拉疲勞開裂的相對概率較大，較易發(fā)生彎拉疲勞破壞，尤其是服役后期。這說明軌道板作為主要承受循環(huán)次數(shù)較多且重復荷載較大疲勞荷載的構件，其疲勞性能需進一步控制和加強。

4 結論

基于列車荷載與溫度作用下CRTSⅡ型軌道板疲勞的潛在失效模式，包括縱、橫向混凝土受拉、受壓纖維邊緣處疲勞失效，建立了CRTSⅡ型軌道板混凝土疲勞功能函數(shù)。結合時變可靠度分析的快速積分方法和結構有限元分析技術，開展了CRTSⅡ型軌道板疲勞時變可靠性研究。分析結果表明：

(1)與蒙特卡洛模擬方法相比，采用時變可靠度的快速積分，在減少計算次數(shù)的同時仍然可以保證計算結果的精度，此方法適用于軌道板疲勞可靠度分析；同時對于計算效率高的時點可靠度方法而言，由于其過于簡化時變可靠度的求解過程，其計算結果嚴重高估了軌道板的疲勞時變可靠度。

(2)軌道板軌下截面處受壓邊緣纖維混凝土在列車荷載及溫度荷載作用下發(fā)生失效的概率極小，而軌道板軌下截面處受拉邊緣纖維混凝土發(fā)生彎拉疲勞開裂的概率較大，尤其是縱向容易發(fā)生彎拉疲勞開裂，建議加強軌道板的維修養(yǎng)護工作。