淺談高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題的特點(diǎn)和設(shè)計(jì)

郭秀竹

（河北省鹽山中學(xué)，河北 滄州 061300）

一、高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題的特點(diǎn)

因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)學(xué)科有其自身的特點(diǎn)，高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題也有其特殊性，所以高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題不僅具有一般習(xí)題的特點(diǎn)，也有其自身的特點(diǎn)。

（一）高度抽象：高度的抽象和概括性是第一大特點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)知識(shí)和其他學(xué)科相比較，數(shù)學(xué)所學(xué)的知識(shí)更抽象、更概括，大部分知識(shí)由具體的事實(shí)抽象而來。訓(xùn)練題中有很多習(xí)題使用了高度概括的形式化數(shù)學(xué)語言、給出的是抽象的數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系。解應(yīng)用題或解決問題也是由具體到抽象，再由抽象到具體的過程。

（二）高度嚴(yán)謹(jǐn)：數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性是指數(shù)學(xué)具有邏輯的嚴(yán)密性和結(jié)論的確定性或可靠性。定義中的字斟句酌，定理的嚴(yán)格邏輯推理證明都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，所以高中數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練必須同樣具有嚴(yán)謹(jǐn)性。

（三）高度獨(dú)立：高中數(shù)學(xué)中，除了立體幾何、解析幾何有較為明確的系統(tǒng)，代數(shù)、三角函數(shù)，概率，數(shù)列這些的內(nèi)容都具有相對(duì)的獨(dú)立性。因此，應(yīng)該特別注意它們內(nèi)部的系統(tǒng)和各個(gè)系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)和考試的重點(diǎn)，要不然綜合運(yùn)用能力一定會(huì)有較大的不足。

（四）高度繁雜：隨著學(xué)生的長(zhǎng)大，接受能力和理解能力在不斷提高。同時(shí)教材中的內(nèi)容多而雜，從而導(dǎo)致了數(shù)學(xué)單節(jié)課的容量較初中時(shí)要多得多。高中數(shù)學(xué)課程安排很多，訓(xùn)練題的布置也很頻繁。

二、高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題的設(shè)計(jì)原則

高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題的目的不僅是鞏固和消化所學(xué)的知識(shí)，還應(yīng)該讓知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能技巧，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。正確組織好高中數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的智力和創(chuàng)造能力有著重大意義。

（一）訓(xùn)練題必須有高度目的性：即訓(xùn)練題必須要體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)、各個(gè)單元的分目標(biāo)和課堂教學(xué)應(yīng)達(dá)到的課時(shí)教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生通過訓(xùn)練能進(jìn)一步鞏固知識(shí)和技能，使思維能力得到進(jìn)一步發(fā)展。訓(xùn)練題練習(xí)什么，教師必須做到心里有底。對(duì)難度較大的內(nèi)容，教師設(shè)計(jì)訓(xùn)練題應(yīng)側(cè)重放在突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)上。對(duì)學(xué)生易接受，知識(shí)連貫性較強(qiáng)的內(nèi)容，可多設(shè)計(jì)一些綜合性訓(xùn)練題，提高學(xué)生思維力。

（二）訓(xùn)練題必須有高度針對(duì)性：即訓(xùn)練題必須能體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的不同層次，要適合不同基礎(chǔ)的學(xué)生。根據(jù)教材要求和學(xué)生實(shí)際，精心設(shè)計(jì)訓(xùn)練題。設(shè)計(jì)的訓(xùn)練題必須適合學(xué)生實(shí)際。太難，太深會(huì)讓學(xué)生不會(huì)做，他們的興趣和情緒就會(huì)受到影響。難度較大的訓(xùn)練題的訓(xùn)練應(yīng)是學(xué)生在熟練掌握“雙基”的前提下通過自身努力能完成的，并且要考慮多數(shù)同學(xué)的適應(yīng)性。

（三）訓(xùn)練題必須有高度差異性：在現(xiàn)在的授課制度下，學(xué)生智力和非智力因素的不同會(huì)造成學(xué)生學(xué)習(xí)水平的不同。針對(duì)不同層次的學(xué)生應(yīng)該因材施教，區(qū)別對(duì)待他們，著重培養(yǎng)學(xué)生的興趣。當(dāng)然，差異性需要貫穿于教學(xué)工作的每一個(gè)環(huán)節(jié)，訓(xùn)練題的設(shè)計(jì)也不例外，可據(jù)學(xué)生水平對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，分類布置作業(yè)。也可以在布置訓(xùn)練題同時(shí)，布置適量選做訓(xùn)練題。

（四）訓(xùn)練題必須有高度時(shí)效性：訓(xùn)練題要及時(shí)安排好訓(xùn)練時(shí)間，要及時(shí)訓(xùn)練及時(shí)講評(píng)，及時(shí)解決學(xué)生學(xué)習(xí)中還存在的問題。訓(xùn)練題不僅要精練，還要做到數(shù)量上的保證，要達(dá)到鞏固知識(shí)，形成技能的目的，那種只求數(shù)量不求質(zhì)量的訓(xùn)練，只能增加學(xué)生負(fù)擔(dān)，不能開發(fā)學(xué)生的智力和培養(yǎng)學(xué)生的能力，造成學(xué)生心理厭煩，降低訓(xùn)練效果.因此，教師對(duì)訓(xùn)練題出現(xiàn)的問題需要及時(shí)組織學(xué)生總結(jié)，讓每一個(gè)學(xué)生及時(shí)糾正錯(cuò)誤，調(diào)整好自己的學(xué)習(xí)策略.

（五）訓(xùn)練必須有高度開放性：訓(xùn)練題必須具有較強(qiáng)的開放性，要讓學(xué)生有自我發(fā)揮自由發(fā)展的空間。我們可以根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能和能力的實(shí)際情況，結(jié)合教材例題適當(dāng)設(shè)計(jì)一些探索性問題，引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，進(jìn)行合作和探究

三、高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題的設(shè)計(jì)方式

高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題中應(yīng)包含兩個(gè)方面的訓(xùn)練：鞏固性訓(xùn)練題和研究性訓(xùn)練題。鞏固性訓(xùn)練題可以落實(shí)單元教學(xué)的知識(shí)目標(biāo)，鞏固基本知識(shí)和強(qiáng)化基本技能，能夠提高學(xué)生的演繹、歸納的能力。研究性訓(xùn)題可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)搜集信息、處理數(shù)據(jù)、制作圖表、分析原因、推出結(jié)論，從而提高他們解決實(shí)際問題的能力。

（一）自選訓(xùn)練題：教師按教學(xué)單元提供足量的鞏固性訓(xùn)練題，安排必做訓(xùn)練題，其余的訓(xùn)練題讓學(xué)生選做。其特點(diǎn)是：尊重了學(xué)生的選擇，學(xué)生享受到了自主做題的快樂。

（二）分層訓(xùn)練題：教師在一個(gè)教學(xué)模塊結(jié)束時(shí)進(jìn)行常規(guī)檢測(cè)，可根據(jù)測(cè)驗(yàn)結(jié)果將學(xué)生分成兩個(gè)層次“合格”和“需改進(jìn)”。教師提供矯正訓(xùn)練題，讓“需改進(jìn)”的學(xué)生獨(dú)立完成后交給“合格”的學(xué)生批改講評(píng)。其特點(diǎn)是：學(xué)生學(xué)習(xí)效果不會(huì)整齊劃一的，不在模塊教學(xué)開始時(shí)將學(xué)生進(jìn)行層次劃分，而在模塊教學(xué)結(jié)束時(shí)劃分，這樣做有利于學(xué)生學(xué)習(xí)過程中學(xué)會(huì)自主選擇。而矯正習(xí)題的分層次要求，可以讓學(xué)生形成互幫互助的學(xué)習(xí)風(fēng)氣。提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性。

（三）自編訓(xùn)練題：每一章結(jié)束時(shí)教師可指導(dǎo)學(xué)生自編測(cè)驗(yàn)試題，把自編測(cè)驗(yàn)當(dāng)作訓(xùn)練題。著重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)章節(jié)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行整理的能力，建立題型與內(nèi)容的聯(lián)系?？梢韵确止ず蠛献骶幹疲部梢詡€(gè)體獨(dú)立編制。編題完成后要求學(xué)生提交章節(jié)知識(shí)內(nèi)容整理、測(cè)驗(yàn)卷，考查的知識(shí)點(diǎn)和試卷分布安排。教師抽取較好的試卷進(jìn)行講評(píng)，也可以學(xué)生互評(píng)、互測(cè)。這樣可以發(fā)揮考試未曾發(fā)揮的交流和互助作用；學(xué)生在編制試題的過程中學(xué)會(huì)了知識(shí)的歸類和整理，在一定程度上熟悉了知識(shí)的運(yùn)用過程；編題后的自測(cè)，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，愉悅身心。

總之，在教學(xué)的過程中，教師不僅要重視知識(shí)的傳授，更要重視訓(xùn)練題的設(shè)計(jì)。高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題必須貼合學(xué)生實(shí)際，積極探索、勇于創(chuàng)新，增加數(shù)學(xué)訓(xùn)練題的趣味性。讓學(xué)生在適量訓(xùn)練中鞏固基礎(chǔ)，掌握技能，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)思維處理現(xiàn)實(shí)問題，體味數(shù)學(xué)美學(xué)價(jià)值，形成積極的探索態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。