農(nóng)村學(xué)校小學(xué)數(shù)學(xué)算理的深入教學(xué)

（廣西柳州市鹿寨縣平山鎮(zhèn)中心校，廣西 柳州 545612）

眾所周知，運(yùn)算在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中占據(jù)著舉足輕重的地位，而算理教學(xué)的靈活運(yùn)用則是把課堂變得更加豐富多彩的秘密武器，它不僅能簡(jiǎn)單明了的指導(dǎo)學(xué)生正確的答題，還能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)暗含的奇妙樂(lè)趣，調(diào)動(dòng)了老師上課的靈活性，大大提高了小學(xué)生的思維能力。而農(nóng)村學(xué)校的老師、家長(zhǎng)甚至是學(xué)生都普遍不重視數(shù)學(xué)算理，這是不正確的。這篇文章就從創(chuàng)設(shè)情境、操作演示以及數(shù)形結(jié)合三個(gè)角度進(jìn)行闡述，簡(jiǎn)要分析如何對(duì)農(nóng)村學(xué)校的學(xué)生進(jìn)行深入的算理教學(xué)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，感悟算理

在多年的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)一個(gè)奇怪的現(xiàn)象，許多學(xué)生在情景教學(xué)中所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，比在課堂上老師拿著書(shū)本進(jìn)行填鴨式教學(xué)的知識(shí)，記憶起來(lái)要牢靠的多。課本上的算理往往把知識(shí)總結(jié)的過(guò)于理性化和專(zhuān)業(yè)化，抽象又刻板，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)總是提不起興致。如果能夠根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境，就能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，活躍學(xué)生的思維，讓數(shù)學(xué)課堂的算理教學(xué)變得更加生動(dòng)形象，活潑有趣。學(xué)生對(duì)于算理的理解是要結(jié)合一定的情境，通過(guò)具體的問(wèn)題進(jìn)行理解，由此激發(fā)學(xué)生內(nèi)在需要，讓學(xué)生有主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望。

例如，在學(xué)習(xí)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算時(shí)，這部分內(nèi)容就是側(cè)重于借助知識(shí)的有效遷移與類(lèi)比，注重算理的“形”與“質(zhì)”的溝連式理解，即從計(jì)算過(guò)程的具體形象思維逐步過(guò)渡到抽象思維。在課堂上我設(shè)置了這樣的情境：今天是小紅和小明的生日，媽媽為他們倆準(zhǔn)備了一個(gè)大蛋糕，小明吃了這個(gè)蛋糕的1/3，小紅吃了0.3 個(gè)蛋糕，請(qǐng)問(wèn)小紅小明共吃掉多少蛋糕？在這個(gè)題目中涉及到了小數(shù)和分?jǐn)?shù)，這道題的算理其實(shí)就是對(duì)“數(shù)”的不同概念的意義引申，同一個(gè)數(shù)會(huì)有不同的表現(xiàn)形式，小數(shù)，分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)，未知數(shù)等等都是數(shù)的形式。在運(yùn)算時(shí)要根據(jù)不同題目的實(shí)際情況，把數(shù)化為一致的形式進(jìn)行計(jì)算，即可得出結(jié)果。這樣教學(xué)充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

二、演示操作，理解算理

小學(xué)生這個(gè)年紀(jì)好奇心較強(qiáng)，對(duì)于一些生動(dòng)形象直觀可感的事物較感興趣，而對(duì)于枯燥乏味而又難以理解的理論知識(shí)，無(wú)法提起興趣，所以教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)應(yīng)該化抽象為具體，為學(xué)生們進(jìn)行演示，同時(shí)讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，主動(dòng)參與到教學(xué)過(guò)程中去，讓學(xué)生在課堂上親手做一做，以此來(lái)幫助學(xué)生更好的掌握和理解所學(xué)習(xí)的知識(shí)，讓操作真正成為理解算理的有效方式。例如，在學(xué)習(xí)平行四邊形和梯形的面積運(yùn)算時(shí)，我們知道它的算理其實(shí)就是應(yīng)用了“割補(bǔ)”的思想，通過(guò)割補(bǔ)把一個(gè)不規(guī)則的圖形“變”成一個(gè)更加方便計(jì)算的圖形。教師可以在教學(xué)中引導(dǎo)孩子們自己動(dòng)手操作，讓學(xué)生在親自操作的過(guò)程中掌握算理，提高思維能力，這也使課堂教學(xué)的效率明顯提高，達(dá)到事半功倍的效果。教師可以提前準(zhǔn)備幾個(gè)剪裁好的平行四邊形和梯形，然后先給學(xué)生演示把平行四邊形轉(zhuǎn)換為長(zhǎng)方形，讓學(xué)生初步體驗(yàn)計(jì)算平行四邊形面積計(jì)算的原理。然后再讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，讓學(xué)生在組內(nèi)相互交流討論，說(shuō)出自己的割補(bǔ)方法和計(jì)算方法。最后能夠發(fā)現(xiàn)，對(duì)于同一個(gè)平行四邊形，無(wú)論怎樣對(duì)它進(jìn)行拆解拼接，最后得到的面積都是相同的。例如一個(gè)鄰邊分別為5 和8 的平行四邊形，找到長(zhǎng)度為8 的那條邊任意一點(diǎn)向下做垂線(xiàn)，然后將平行四邊形沿這條垂線(xiàn)剪開(kāi)，在進(jìn)行平移，就會(huì)發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)一個(gè)長(zhǎng)方形，這樣我們?cè)诶瞄L(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，長(zhǎng)乘寬就可以直接得到這個(gè)平行四邊形的面積了。這樣教學(xué)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中自然而然的總結(jié)出算理，使學(xué)生手腦語(yǔ)言表達(dá)方面均得到訓(xùn)練。只有真正理解并且牢固掌握算理，在以后做題的過(guò)程中，學(xué)生才不會(huì)因?yàn)轭}目的繁瑣而望而卻步。

三、數(shù)形結(jié)合，突破算理

“數(shù)”與“形”是數(shù)學(xué)教學(xué)中的兩大要素，數(shù)形結(jié)合就是將數(shù)量關(guān)系與空間形式有機(jī)結(jié)合，充分激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生用一種更加新穎獨(dú)特而又簡(jiǎn)便的方式去思考問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題。數(shù)形結(jié)合通過(guò)借助簡(jiǎn)單的圖形符號(hào)和文字所做的示意圖，讓學(xué)生更好的理解復(fù)雜的文字解釋?zhuān)褲h字轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，讓學(xué)生形象思維和抽象思維協(xié)調(diào)發(fā)展，通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，根據(jù)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，更好的解決問(wèn)題。例如，在對(duì)圓的面積公式進(jìn)行推導(dǎo)的過(guò)程中，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)解決。如果老師直接告訴學(xué)生圓的面積計(jì)算公式，讓學(xué)生回答例題，雖然很多學(xué)生也能夠靈活的掌握，但是他們卻“知其然，不知其所以然”，不明白計(jì)算的本質(zhì)，所以教師可以借助圖形來(lái)引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)交流，讓數(shù)與形完美結(jié)合，幫助學(xué)生理解算理。首先，可以在硬紙板上畫(huà)一個(gè)圓，然后把圓剪相等大小的扇形，可以發(fā)現(xiàn)剪出扇形的個(gè)數(shù)越多，這些扇形就更加近似像一個(gè)個(gè)等腰三角形，然后將這些近似等腰三角形拼一拼，就可以拼成一個(gè)近似的平行四邊形，分的越多，每一份會(huì)越細(xì)拼成的圖形就會(huì)越來(lái)越接近長(zhǎng)方形。而長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于周長(zhǎng)的一半，即R，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，然后即可得出圓的面積。這樣的方法可以將許多抽象的算理形象化，簡(jiǎn)單化，幫助學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上更好的掌握算法。

四、結(jié)語(yǔ)

想要讓學(xué)生掌握算理，并不是一朝一夕就能完成的，教學(xué)這件事本身也不是一蹴而就的。而對(duì)于農(nóng)村數(shù)學(xué)教師而言，更重要的問(wèn)題是要轉(zhuǎn)變自身的思想，認(rèn)識(shí)到讓學(xué)生學(xué)習(xí)算理的重要性，進(jìn)而再通過(guò)自己來(lái)影響學(xué)生，讓學(xué)生更好的理解和掌握算理，把算法與算理相結(jié)合，使學(xué)生充分理解從抽象算理到具體算法的演變過(guò)程，從而提高數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力。