探究小學(xué)數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的策略

羅小洪

（大余縣左拔鎮(zhèn)九年制學(xué)校，江西 贛州 341516）

小學(xué)數(shù)學(xué)模型構(gòu)建思想是近年來比較流行的教學(xué)觀念，主要是指教師在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生親自進(jìn)行建模感悟，以學(xué)生的已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過學(xué)生實(shí)際經(jīng)歷過的問題作為引導(dǎo)，幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建成具體的數(shù)學(xué)模型，輔助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)理論的理解學(xué)習(xí)。教師在教學(xué)中要將數(shù)學(xué)模型觀念滲透到每個(gè)板塊之中，提高學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的興趣，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高。

一、通過情景創(chuàng)設(shè)的方式進(jìn)行模型構(gòu)建

創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境是一種常見的小學(xué)數(shù)學(xué)模式，能夠有效幫助教師完成對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建工作。教師通過收集符合學(xué)生興趣愛好的生活素材，并將其與有關(guān)知識(shí)內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，激發(fā)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的興趣，讓學(xué)生能夠產(chǎn)生探究其中的數(shù)學(xué)本質(zhì)的欲望，促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中數(shù)學(xué)模型的完整構(gòu)建【1】。

例如：教師在為學(xué)生講解“加減法”這一部分的內(nèi)容時(shí)，就可以通過學(xué)生在日常生活中比較熟悉的例子進(jìn)行情境的創(chuàng)設(shè)，如張阿姨原先手中持有435 元錢，這個(gè)月她又領(lǐng)到了297 元錢的獎(jiǎng)金，那么請(qǐng)問現(xiàn)在張阿姨手中一共有多少錢呢？教師可以讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行角色扮演，一位同學(xué)扮演張阿姨，一位同學(xué)扮演張阿姨的老板。首先是老板給了張阿姨三張100 元的整鈔，然后張阿姨又找回了三元。在這個(gè)生動(dòng)有趣的情境當(dāng)中，每一位學(xué)生都學(xué)會(huì)了將生活中的實(shí)際原型通過數(shù)學(xué)模型的方式體現(xiàn)出來。所以教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行425+297 的計(jì)算時(shí)很容易就聯(lián)想到了425+290 這個(gè)式子其實(shí)也就相當(dāng)于425+300-3。在教學(xué)情景當(dāng)中，學(xué)生除了能夠解決教師所布置的題目外，還能夠同時(shí)理解數(shù)學(xué)計(jì)算當(dāng)中的“多加要減”這一個(gè)計(jì)算原理。

二、通過探究知識(shí)的過程進(jìn)行模型構(gòu)建

教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要避免將教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)的生硬刻板，以符合小學(xué)階段的學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)作為基礎(chǔ)，讓整個(gè)教學(xué)活動(dòng)能夠動(dòng)起來，以更加生動(dòng)活潑的方式引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行自主式的知識(shí)探究【2】。教師在教學(xué)中要采用多種教學(xué)手段，幫助不同層次的學(xué)生都能夠構(gòu)建起完整的知識(shí)框架模型。

例如：教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“圓柱體的體積”這一部分的內(nèi)容時(shí)，首先在正式上課時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生回憶之前所學(xué)習(xí)過的平行四邊形、三角形、梯形和圓形這幾種平面圖形的面積推導(dǎo)公式，并且根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，引導(dǎo)學(xué)生能夠更快地找到圓柱體體積的推導(dǎo)公式。教師在教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生能夠通過割、補(bǔ)、平移這幾樣方法進(jìn)行已知圖形的拼接。在這個(gè)過程中教師可以向?qū)W生提出一個(gè)問題：同學(xué)們，這節(jié)課我們要探究的是圓柱體的體積，那么你們會(huì)用怎樣的方式來進(jìn)行圓柱體體積公式推導(dǎo)呢？很多學(xué)生在聽到這個(gè)問題是自然而然地就回憶起之前所學(xué)習(xí)過的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，并將新知識(shí)通過已有的舊知識(shí)來進(jìn)行解決，在解決的過程中建立起圓柱體體積的相關(guān)數(shù)學(xué)模型，在加深學(xué)生的記憶同時(shí)，提高了學(xué)生的幾何邏輯思維能力。

三、通過概念的形成過程完成模型構(gòu)建

數(shù)學(xué)概念形成的過程其實(shí)也是學(xué)生進(jìn)行自我數(shù)學(xué)能力完善的過程。教師為了能夠更好地幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，在進(jìn)行概念學(xué)習(xí)的過程中就要有意識(shí)地進(jìn)行模型觀念的滲透，讓學(xué)生能夠感受到模型觀念在學(xué)習(xí)過程中的作用，并且在之后的教學(xué)過程中有意識(shí)地提高自身的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建能力。

例如：教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“加法交換律和結(jié)合律”這一部分的內(nèi)容時(shí)，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)相關(guān)的習(xí)題，然后根據(jù)這個(gè)習(xí)題向?qū)W生提問：在這個(gè)題目中參加跳繩的人數(shù)是多少？大家可以用不同的兩種算式表示出來嗎？學(xué)生們?cè)诿鎸?duì)這一問題的時(shí)候很容易地就找出了兩種的計(jì)算方案，分別是28+17=45 和17+28=45。教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個(gè)計(jì)算公式，找出這個(gè)算式中存在的計(jì)算規(guī)律，學(xué)生們?cè)诮?jīng)過仔細(xì)地觀察之后會(huì)發(fā)現(xiàn)在這兩個(gè)式子當(dāng)中交換兩個(gè)加數(shù)的位置和是不發(fā)生變化的。教師以此為基礎(chǔ)引導(dǎo)學(xué)生找出自己熟悉的例子，教師可以以此為基礎(chǔ)歸納總結(jié)出，最后得出了加法交換律。隨后教師可以讓學(xué)生通過自己喜歡的圖形或字母將這一規(guī)律表達(dá)出來，經(jīng)過仔細(xì)的討論值周學(xué)生們一致認(rèn)為，可以用a 和b 兩個(gè)字母來表示兩個(gè)加數(shù)，也就是寫作a+b=b+a，這也就是加法交換律的數(shù)學(xué)模型。

小學(xué)數(shù)學(xué)的模型構(gòu)建思想是新課標(biāo)發(fā)展的要求，同時(shí)也是時(shí)代發(fā)展的標(biāo)志。教師在教學(xué)過程中要積極地進(jìn)行數(shù)學(xué)模型思想的滲透，幫助學(xué)生數(shù)量掌握數(shù)學(xué)問題發(fā)現(xiàn)和解決的方法，讓學(xué)生完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體構(gòu)建，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的探索，深入到數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵當(dāng)中，有效促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對(duì)自身創(chuàng)新精神和探索能力得提高，完成對(duì)學(xué)生未來數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。