淺議小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用

張曉紅

（河北省承德市興隆縣第二小學(xué)，河北 承德 067399）

古往今來，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法不計(jì)其數(shù)，每一種數(shù)學(xué)思想方法都閃爍著人類智慧的火花。一則由于小學(xué)生的年齡特點(diǎn)決定有些數(shù)學(xué)思想方法他們不易接受，二則要想把那么多的數(shù)學(xué)思想方法滲透給小學(xué)生也是不大現(xiàn)實(shí)的 。因此，我們應(yīng)該有選擇地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法。

筆者認(rèn)為，以下幾種數(shù)學(xué)思想方法學(xué)生不但容易接受，而且對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高有很好的促進(jìn)作用。

一、應(yīng)用題教學(xué)中的比較法

應(yīng)用題教學(xué)，最有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和分析問題、解決問題的能力。而應(yīng)用題教學(xué)中充分運(yùn)用比較法，能使學(xué)生在比較中理解數(shù)量關(guān)系，在比較中掌握解題方法。

（一）簡(jiǎn)單應(yīng)用題與復(fù)合應(yīng)用題比較。任何一道復(fù)合應(yīng)用題都是由若干道相關(guān)的簡(jiǎn)單應(yīng)用題復(fù)合而成的。在教 復(fù)合應(yīng)用題時(shí)，先讓學(xué)生做若干道與之相關(guān)的簡(jiǎn)單應(yīng)用題，然后引導(dǎo)學(xué)生將這些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題合并成復(fù)合應(yīng)用 題，再比較簡(jiǎn)單應(yīng)用題與復(fù)合應(yīng)用題的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生很自然地掌握解答復(fù)合應(yīng)用題的關(guān)鍵，并把復(fù)合應(yīng)用題分成若干道簡(jiǎn)單應(yīng)用題。這樣就有效地提高了解答應(yīng)用題的能力。

（二）互逆關(guān)系應(yīng)用題的比較。有許多應(yīng)用題，它們之間的數(shù)量關(guān)系具有互逆的特點(diǎn)。比較它們的解題思路，明確它們之間的相互聯(lián)系，可使各個(gè)零碎的知識(shí)串成線、聯(lián)成網(wǎng)，從而構(gòu)建起完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

（三）應(yīng)用題“多變”中的比較。應(yīng)用題“多變”，包括“一題多解”、“條件變換形式敘述”、“一題多編”等。通過比較，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與創(chuàng)造性，使學(xué)生的思維在“變”中得到鍛煉，克服思維定勢(shì)的 干擾，能使學(xué)生找出最佳的解題方法，提高思維的敏捷性。

二、歸納的思想方法

在研究一般性問題之前，先研究幾個(gè)簡(jiǎn)單的、個(gè)別的、特殊的情況，從而歸納出一般的規(guī)律和性質(zhì)，這種從特殊到一般的思維方式稱為歸納思想。數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過程就是歸納思想的應(yīng)用過程。在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)運(yùn)用歸納思想，既可認(rèn)由此發(fā)現(xiàn)給定問題的解題規(guī)律，又能在實(shí)踐的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)新的客觀規(guī)律，提出新的原理或命題。因此，歸納是探索問題、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理或公式的重要思想方法，也是思維過程中的一次飛躍。

如：在教學(xué)“三角形內(nèi)角和”時(shí)，先由直角三角形、等邊三角形算出其內(nèi)角和度數(shù)，再用猜測(cè)、操作、驗(yàn)證等方法推導(dǎo)一般三角形的內(nèi)角和，最后歸納得出所有三角形的內(nèi)角和為180 度。這就運(yùn)用歸納的思想方法。

三、看圖提問法

教學(xué)中認(rèn)真培養(yǎng)學(xué)生看圖，廣泛收集各種信息，從信息中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，萌發(fā)猜想；并能綜合運(yùn)用原有經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行系統(tǒng)分析，從各種信息中提出有價(jià)值的問題。

例如：在口算兩位數(shù)加兩位數(shù)的教學(xué)中，課一開始，我就出示同學(xué)們坐船去鳥島的情景圖，“把哪兩個(gè)班可以坐一條船”這一現(xiàn)實(shí)的問題呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生獨(dú)立思考，大膽猜測(cè)，通過自主探索、合作交流等活動(dòng)方式尋找解決問題的辦法。這一開放性問題的設(shè)置，為培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，提供了很多的機(jī)會(huì)，使學(xué)生思維活躍，在積極的提問過程中，學(xué)生學(xué)會(huì)了從身邊去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，學(xué)會(huì)質(zhì)疑，并能解決問題，真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的生活化。

四、數(shù)形結(jié)合法

借助直觀圖形來確定思考方向，尋找思路，求得解決問題的方法。數(shù)形結(jié)合法是充分利用“形”把一定的數(shù)量關(guān)系形象地表示出來，使問題簡(jiǎn)明直觀。數(shù)形結(jié)合法便于分析數(shù)形關(guān)系，不受邏輯推導(dǎo)限制，思路靈活開闊，但圖示依賴于人們對(duì)表象加工整理的可靠性上，一旦圖示與實(shí)際情況不相符，易使在此基礎(chǔ)上的聯(lián)想、想象出現(xiàn)謬誤或走入誤區(qū)，最后導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)果。比如有的數(shù)學(xué)教師愛徒手畫數(shù)學(xué)圖形，難免造成不準(zhǔn)確，使學(xué)生產(chǎn)生誤解。

在課堂教學(xué)當(dāng)中，要多用圖示的方法來解決問題。有的題目，圖畫出來了，結(jié)果也就出來的；有的題，圖畫好了，題意學(xué)生也就明白了；有的題，畫圖則可以幫助分析題意、啟迪思路，作為其他解法的輔助手段。

五、列表法

運(yùn)用列出表格來分析思考、尋找思路、求解問題的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比較、提示規(guī)律，也有利于記憶。它的局限性在于求解范圍小，適用題型狹窄，大多跟尋找規(guī)律或顯示規(guī)律有關(guān)。比如，正、反比例的內(nèi)容，整理數(shù)據(jù)，乘法口訣，數(shù)位順序等內(nèi)容的教學(xué)大都采用“列表法”。

用列表法解決傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問題：雞兔同籠問題。制作三個(gè)表格：第一張表格是逐一舉例法，根據(jù)雞與兔共20 只的條件，假設(shè)雞只有1 只，那么兔就有19 只，腿共有78 條……這樣逐一列舉，直至尋找到所求的答案；第二張表格是列舉了幾個(gè)以后發(fā)現(xiàn)了只數(shù)與腿數(shù)的規(guī)律，從而減少了列舉的次數(shù)；第三張表格是從中間開始列舉，由于雞與兔共20 只，所以各取10 只，接著根據(jù)實(shí)際的數(shù)據(jù)情況確定列舉的方向。