小議高校線性代數(shù)教學(xué)改革途徑

曲 霞

遼寧財(cái)貿(mào)學(xué)院，遼寧 興城 125105

一、關(guān)于線性代數(shù)改革方向

線性代數(shù)的改革方向受到其自身的特點(diǎn)影響，要求其在改革的過(guò)程中既應(yīng)滿足整個(gè)數(shù)學(xué)專業(yè)的發(fā)展需求，同時(shí)還要保證非數(shù)學(xué)專業(yè)可以進(jìn)行應(yīng)用。在當(dāng)今時(shí)代背景下，線性代數(shù)應(yīng)和信息技術(shù)相結(jié)合，使計(jì)算機(jī)軟件的應(yīng)用以及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)廣泛應(yīng)用于教學(xué)中，令網(wǎng)絡(luò)教學(xué)方法走入線性代數(shù)的課堂，使其更加趨于多元化。因此，線性代數(shù)的改革可以從教學(xué)的內(nèi)容、方式、手段以及成績(jī)的評(píng)定等四方面進(jìn)行。

二、高校線性代數(shù)教學(xué)改革途徑

（一）教學(xué)內(nèi)容的改革

線性代數(shù)這一學(xué)科對(duì)非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，如經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)，可以幫助其完善自身的思維方式，還可作為數(shù)學(xué)應(yīng)用的工具，是一門(mén)公共基礎(chǔ)的課程，因此在學(xué)習(xí)時(shí)，重點(diǎn)應(yīng)從推論或定理等方面轉(zhuǎn)移到應(yīng)用上，教學(xué)內(nèi)容應(yīng)以應(yīng)用為主。如果令非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)多的定理或推論，則可能加重學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，并沒(méi)有顯著教學(xué)意義，所以高校應(yīng)注重線性代數(shù)教學(xué)內(nèi)容的改革?？梢詢?nèi)在知識(shí)點(diǎn)為主，而后對(duì)核心問(wèn)題進(jìn)行認(rèn)識(shí)，教師應(yīng)選擇合適的教學(xué)內(nèi)容，并對(duì)課程體系進(jìn)行優(yōu)化，令學(xué)生從中掌握邏輯思維，之后應(yīng)用在實(shí)踐中，這也是線性代數(shù)改革的主要目標(biāo)。

如以“行列式和矩陣軼定義”為例，教師可在原有教材基礎(chǔ)上創(chuàng)新，突破限制，在線性方程組的方向上進(jìn)行變化，教授學(xué)生切換矩陣初和矩陣、可逆矩陣、矩陣分塊計(jì)算的內(nèi)容，在此過(guò)程中令學(xué)生掌握矩陣軼的定義，進(jìn)而向向量組的軼和線性相關(guān)方向引入。此時(shí)學(xué)生對(duì)此已經(jīng)有所了解，教師只要在此基礎(chǔ)上幫助學(xué)生鞏固所學(xué)即可，而在鞏固中，教師還應(yīng)對(duì)線性方程組的解進(jìn)行講解，進(jìn)而向行列式引導(dǎo)，學(xué)生在此過(guò)程中即可掌握全部知識(shí)系統(tǒng)內(nèi)容。另外，該順序需和MATLAB計(jì)算機(jī)軟件保持同步，學(xué)生可利用此解決問(wèn)題。這種教學(xué)內(nèi)容的改革可提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣并對(duì)其數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力進(jìn)行培養(yǎng)，所以說(shuō)，將教學(xué)理論進(jìn)行精簡(jiǎn)，增加應(yīng)用和實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容，是改革的重要途徑。

（二）教學(xué)方式方法的改革

一般來(lái)說(shuō)，高校線性代數(shù)的課程內(nèi)容通常比較多，但是課時(shí)相對(duì)較少，這也就導(dǎo)致教學(xué)的方法嚴(yán)重影響教學(xué)的效果。而在進(jìn)行教學(xué)改革的過(guò)程中，數(shù)學(xué)應(yīng)用性一直是學(xué)校重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的問(wèn)題，因此需對(duì)線性代數(shù)的教學(xué)方式方法進(jìn)行一定的調(diào)整。經(jīng)過(guò)諸多實(shí)踐表明，較為有效的教學(xué)方式有：探究式教學(xué)法，這種方式主要是針對(duì)學(xué)生心理及思維的差異而定，大學(xué)生一般存在較強(qiáng)的處理和探索問(wèn)題的渴求，所以教師可以利用這一點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)的內(nèi)容，令學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并通過(guò)自行查閱資料、分析，而后解決問(wèn)題，學(xué)生在此過(guò)程中，可以體會(huì)到參與感，對(duì)學(xué)習(xí)的興趣也會(huì)隨之增加。

如教師可在講解完m×n的矩陣定義之后，給出n階行列式，令學(xué)生發(fā)現(xiàn)其特征，加深印象，為學(xué)習(xí)特殊矩陣提供基礎(chǔ)；另外一個(gè)方式則為研討式教學(xué)法，這主要要求教師依據(jù)教學(xué)的目標(biāo)進(jìn)行教學(xué)脈絡(luò)的設(shè)計(jì)，而后令學(xué)生拓展思維，在此過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)充分掌握主動(dòng)權(quán)，逐漸成為課堂的主體，如在進(jìn)行“行列式定義及性質(zhì)”的學(xué)習(xí)時(shí)，教師首先需進(jìn)行內(nèi)容系統(tǒng)講解，而后向?qū)W生提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，并做好總結(jié)。除這兩種方式之外，還有直觀展示法、頭腦風(fēng)暴法以及參與式教學(xué)法等也是改革中重要的教學(xué)方式。

（三）教學(xué)手段的改革

現(xiàn)今社會(huì)正處于信息科技高速發(fā)展的時(shí)期，所以很多新型的手段開(kāi)始被廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)中，教育行業(yè)自然也不例外，比較常見(jiàn)的有互聯(lián)網(wǎng)、幻燈片、計(jì)算機(jī)以及電子白板等，這些都為線性代數(shù)的學(xué)習(xí)提供了更多方便。如，教師可利用計(jì)算機(jī)幻燈片等對(duì)理論和定義進(jìn)行展示，還可通過(guò)其展示推導(dǎo)的過(guò)程中，增強(qiáng)了課堂的效率；而采用電子白板可以為學(xué)生展示學(xué)習(xí)資料，并對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行實(shí)例講解，節(jié)省了許多時(shí)間；互聯(lián)網(wǎng)的運(yùn)用，可以幫助教師與學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)資源的共享；另外，教師還可將課堂的教學(xué)錄成視頻，利用“慕課”等模式，幫助學(xué)生隨時(shí)隨地的學(xué)習(xí)。

（四）成績(jī)?cè)u(píng)定方式的改革

一直以來(lái)，線性代數(shù)程度評(píng)定的方式大都為期末閉卷考試，這種方式導(dǎo)致學(xué)生忽視了自身的學(xué)習(xí)過(guò)程，抱著考試前“臨時(shí)抱佛腳”的心態(tài)參加成績(jī)?cè)u(píng)定，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)并沒(méi)有好處。所以，應(yīng)在這方面進(jìn)行改革。如可以將考察與考試進(jìn)行結(jié)合，除了期末考之外，還要增加隨堂考；還可通過(guò)開(kāi)卷考試、查閱資料或小組研究等方式，令學(xué)生思維得以發(fā)揮，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的日常應(yīng)用。

總而言之，高校的線性代數(shù)教學(xué)應(yīng)為學(xué)生所用，因此需進(jìn)行必要的改革，通過(guò)對(duì)教學(xué)內(nèi)容、方式、手段以及成績(jī)?cè)u(píng)定等進(jìn)行完善，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。