基于空譜特征的核極端學(xué)習(xí)機(jī)高光譜遙感圖像分類算法

宋雯琦,閆德勤,劉德山,王軍浩

(遼寧師范大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院，遼寧 大連 116021)

0 引言

近年來(lái)，基于圖像特征的分類一直是高光譜圖像處理領(lǐng)域的一個(gè)重要課題。隨著傳感器技術(shù)的進(jìn)步，高分辨率的遙感圖像得到了越來(lái)越多的應(yīng)用。在傳統(tǒng)的高光譜圖像分類系統(tǒng)中，分類器只考慮光譜特征，而忽略相鄰位置的空間信息。近十年來(lái)，人們對(duì)利用空間特征來(lái)提高高光譜圖像分類性能有著極大的興趣。例如，馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)(MRF)模型[1]可以將空間上下文信息集成到圖像分類的概率模型中。本文提出的局部二值模式(LBP)是描述局部空間模式的一種簡(jiǎn)單而有效的高級(jí)算子，它通過(guò)比較每個(gè)像素與其相鄰像素之間的關(guān)系，來(lái)有效地描繪圖像的局部結(jié)構(gòu)。簡(jiǎn)而言之，局部二值模式就是用中心像素值通過(guò)二進(jìn)制閾值來(lái)標(biāo)記局部區(qū)域中的像素。在高光譜圖像分類領(lǐng)域，LBP因其原理相對(duì)簡(jiǎn)單、計(jì)算復(fù)雜度低、具有旋轉(zhuǎn)不變性和灰度不變性等顯著優(yōu)點(diǎn)，在空間特征提取中得到了廣泛的應(yīng)用。在文獻(xiàn)[2]中，研究局部二值模式(LBP)和局部相位量化(LPQ)的紋理表征在光學(xué)遙感圖像數(shù)據(jù)的土地覆蓋分類中的應(yīng)用，在LBP的基礎(chǔ)上，提出基于局部二進(jìn)制編碼的紋理表示方法，即局部相位量化，并將LBP和LPQ算子與基于灰度共生矩陣的紋理特征進(jìn)行比較。在文獻(xiàn)[3]中，提取長(zhǎng)波紅外圖像中的LBP算子，并利用定向梯度直方圖(HoG)和均值-方差描述符進(jìn)行異常檢測(cè)。在文獻(xiàn)[4]中，LBP和HoG特征被用于跟蹤TerraSAR-X圖像中的船舶交通，LBP被用作結(jié)構(gòu)重點(diǎn)濾波器，HOG被用于方向估計(jì)，對(duì)給定的檢測(cè)進(jìn)行穩(wěn)定分割。文獻(xiàn)[5]在LBP算法的基礎(chǔ)上，提出一種循環(huán)局部二值模式(CLBP)算法，該算法是在從高光譜立方體圖像中選取的單個(gè)條帶上計(jì)算得到LBP特征，然后利用該特征向量來(lái)表示活檢樣本中的圖像，用以進(jìn)行結(jié)腸活檢分類。使用LBP提取高光譜圖像的空間特征，既能減少類內(nèi)方差，又可以改善分類性能，但卻忽視了對(duì)光譜特征的提取。近年來(lái)，許多科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，只有將空間和光譜信息結(jié)合起來(lái)，同時(shí)考慮高光譜圖像的光譜特征和鄰域像素之間的空間關(guān)系，才能更好地實(shí)現(xiàn)高光譜圖像的精確分類。文獻(xiàn)[6]中提出，利用核主成分分析(KPCA)等核方法對(duì)遙感圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性特征提取，并擴(kuò)展數(shù)據(jù)的譜維數(shù)，然后根據(jù)提取的光譜特征，進(jìn)而提取空間信息。在文獻(xiàn)[7]中，提出一種將光譜信息和空間信息相結(jié)合，以支持向量機(jī)(SVM)作為基礎(chǔ)分類器的高光譜遙感圖像增量分類算法。在文獻(xiàn)[8]中，提出基于深度置信網(wǎng)絡(luò)(DBN)的一種新的特征提取方法，用于提取空間和光譜的聯(lián)合信息，并使用新的圖像分類體系結(jié)構(gòu)分析高光譜數(shù)據(jù)。在文獻(xiàn)[9]中，提出基于高光譜圖像的空間光譜特征，提取褪色壁畫(huà)圖案，將空間分析和光譜分析相結(jié)合，從圖像空間中提取類葉模式的區(qū)域。

極端學(xué)習(xí)機(jī)[10-11]由Hung等人于2006年提出，是一種新的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Single-hidden layer feedforward neural networks，SLFNs)，它可以利用提取的空間光譜特征對(duì)高光譜圖像進(jìn)行分類。選擇極端學(xué)習(xí)機(jī)分類器是由于其在訓(xùn)練時(shí)無(wú)過(guò)多人為干預(yù)，在一定程度上可以避免傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陷入局部最優(yōu)解的問(wèn)題。極端學(xué)習(xí)機(jī)程序設(shè)計(jì)相對(duì)簡(jiǎn)單，分類有效性高，且在針對(duì)不同問(wèn)題時(shí)可以提供統(tǒng)一的模型框架，有效的提高訓(xùn)練速度。除此之外，與傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)(SVM)相比，極端學(xué)習(xí)機(jī)也具有更好的分類性能。由于極端學(xué)習(xí)機(jī)的優(yōu)點(diǎn)，使其被廣泛應(yīng)用于解決各類實(shí)際問(wèn)題，例如：利用ELM分類器解決不平衡數(shù)據(jù)分類問(wèn)題等。近年來(lái)，極端學(xué)習(xí)機(jī)分類器在高光譜圖像分類領(lǐng)域中的應(yīng)用受到了更加廣泛的關(guān)注。在文獻(xiàn)[12]中，使用單隱層前饋網(wǎng)絡(luò)(SLFN)進(jìn)行分類，再分別使用極端學(xué)習(xí)和優(yōu)化剪枝的ELM(OP-ELM)進(jìn)行訓(xùn)練，來(lái)獲取農(nóng)業(yè)中大豆作物的精確專題圖。在文獻(xiàn)[13]中，在以交叉驗(yàn)證精度作為性能指標(biāo)來(lái)確定最優(yōu)ELM參數(shù)的基礎(chǔ)上，開(kāi)發(fā)了一種基于自動(dòng)求解的差分進(jìn)化(DE)算法。

傳統(tǒng)的極端學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)由于輸入權(quán)重和偏差是隨機(jī)分配的，且具有相同數(shù)量的隱藏節(jié)點(diǎn)，因此在分類精度上可能會(huì)存在很大的差異。在文獻(xiàn)[14]中，提出了核極端學(xué)習(xí)機(jī)(kernei extreme learning machine，KELM)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，其基本思想是使用核函數(shù)來(lái)代替ELM的隱藏層。值得注意的是，KELM中使用的核函數(shù)不需要滿足Mercer定理，且能為多類分類問(wèn)題提供統(tǒng)一的解決方案，因此KELM比傳統(tǒng)的極端學(xué)習(xí)機(jī)更具有優(yōu)勢(shì)。由于KELM的性能優(yōu)于使用隨機(jī)輸入?yún)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)ELM算法，因此在各個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。在文獻(xiàn)[15]中，KELM用于多光譜和高光譜遙感圖像分類。結(jié)果表明，就分類準(zhǔn)確性而言，KELM與SVM相似或比SVM更為準(zhǔn)確，且KELM的計(jì)算成本顯著降低。在文獻(xiàn)[16]中，將核極端學(xué)習(xí)機(jī)(KELM)引入到航天結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的損傷位置檢測(cè)中，可以更快的得到與支持向量機(jī)(SVM)和傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)相似精度的結(jié)果。在文獻(xiàn)[17]中，利用KELM建立了基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的生物柴油發(fā)動(dòng)機(jī)模型，以確定生物柴油的最佳配比。在文獻(xiàn)[18]中，提出一種近似核極端學(xué)習(xí)機(jī)分類器，可用于大規(guī)模非線性人臉圖像分類問(wèn)題。在文獻(xiàn)[19]中，利用核極端學(xué)習(xí)機(jī)作為分類器完成對(duì)小鋼球表面缺陷的檢測(cè)和分類。在文獻(xiàn)[20]中，利用核極端學(xué)習(xí)機(jī)將從紅外圖像中提取的HOG特征進(jìn)行分割。

本文受基于LBP空間特征的提取方法以及空間和光譜特征結(jié)合技術(shù)的啟發(fā)，提出基于空譜特征的核極端學(xué)習(xí)機(jī)高光譜遙感圖像分類算法SS-KELM，該算法將提取的光譜特征以及通過(guò)LBP提取的空間特征進(jìn)行矢量堆疊，得到新的空譜特征向量，而后引入到KELM模型中，彌補(bǔ)特征提取不充分的問(wèn)題。

本文所提算法的主要貢獻(xiàn)在于：

1)將提取的光譜特征以及通過(guò)LBP提取的空間特征，通過(guò)使用矢量堆疊方法進(jìn)行堆疊得到的新的特征向量——空譜特征向量：避免了只提取其中一種特征導(dǎo)致特征提取不充分，分類效果不理想的問(wèn)題。

2)在KELM的基礎(chǔ)上提出了SS-KELM算法，SS-KELM在引入新的特征向量的情況下對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分類：在ELM的基礎(chǔ)上提出了KELM，進(jìn)而提出了SS-KELM，使得分類效果更加良好。

為了評(píng)價(jià)和驗(yàn)證所提出方法在圖像分類過(guò)程中所具有的性能，我們使用Indian Pines和University of Pavia兩個(gè)高光譜遙感圖像數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，將本文所提出的SS-KELM算法與SVM，KELM，內(nèi)核協(xié)同表示與Tikhonov正則化(KCRT-CK)[21]及多項(xiàng)邏輯回歸(MLR)[22]算法進(jìn)行綜合對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文所提出的算法在圖像分類中能夠取得較好的分類效果。

本文剩余部分安排如下，第二部分介紹空譜特征提取，第三部分介紹分類器，第四部分給出實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析，第五部分給出最后結(jié)論。

1 空譜特征提取

空譜特征提取的步驟包括兩個(gè)并行模塊：光譜特征提取和空間特征提取。然后將每個(gè)像素的光譜和空間特征堆疊成一維矢量，就可以得到同時(shí)包含圖像的光譜信息和鄰域像素間空間關(guān)系的空譜特征向量。最后將新的特征向量饋送到KELM核極端學(xué)習(xí)機(jī)中進(jìn)行分類。在這里，本文先介紹如何進(jìn)行光譜和空間向量提取。然后，簡(jiǎn)要介紹如何在擬議的框架中組合光譜和空間特征。

高光譜圖像由大量光譜帶組成，但其中包含許多冗余信息，因此，為了減少空間特征提取時(shí)的計(jì)算量，首先要對(duì)高光譜圖像的光譜維進(jìn)行數(shù)據(jù)降維處理。本文利用波段選擇(例如LPE[23])通過(guò)選擇具有獨(dú)特和豐富信息特征的光譜帶的子集來(lái)降低維數(shù)。

線性預(yù)測(cè)誤差(LPE)是一種簡(jiǎn)單而有效的波段選擇方法，它是基于波段相似性測(cè)量的。在空間特征提取中，線性預(yù)測(cè)誤差(LPE)首先用于選擇具有獨(dú)特和信息特征的光譜帶子集。假設(shè)存在兩個(gè)初始波段B1和B2，對(duì)于每隔一個(gè)波段B，近似可以表示為B′=a0+a1B1+a2B2。在這里a0，a1和a2是最小化LPE的參數(shù)為：e = |B-B′|2。參數(shù)矢量可以用a=[a0,a1,a2]T表示。可以采用最小二乘解來(lái)獲得如下的參數(shù)向量：

a=(MTM)-1MTm

(1)

其中:M是具有三列的矩陣，其第一列是全1，第二列是B1波段，第三列是B2波段。M的行數(shù)是每個(gè)波段中的像素總數(shù)。m是B波段。產(chǎn)生最大誤差e的波段被認(rèn)為是與B1和B2最不相似的波段，是要被選中的波段。以此類推，波段組合可以隨后增加到五，六，七等，直到獲得所需數(shù)量的波段。

在波段選擇之后，我們要將基于局部二值模式(LBP)[24]的特征向量提取過(guò)程應(yīng)用于每個(gè)所選波段。

1996年T.Ojala等人引入局部二值模式(LBP)對(duì)圖像進(jìn)行紋理分析。局部二值模式的主要思想是先由結(jié)構(gòu)法對(duì)固定窗口進(jìn)行分析，再由統(tǒng)計(jì)法對(duì)整體特征進(jìn)行提取。LBP算法常以3×3為固定窗口，以該窗口的中心像素的灰度值為閾值，對(duì)其它相鄰像素進(jìn)行二值化處理，最后由其相對(duì)于中心像素的位置，進(jìn)行加權(quán)求和，得到所求LBP值。局部二值模式是通過(guò)比較每個(gè)像素與其相鄰像素之間的差異，來(lái)有效地總結(jié)圖像的局部結(jié)構(gòu)的，因此它是一種非參數(shù)方法。局部二值模式最重要的特性是其對(duì)單調(diào)照明變化的容忍度及其計(jì)算的簡(jiǎn)單性，同時(shí)它在精度和運(yùn)算方面也具有優(yōu)勢(shì)，因此它還是一種理論簡(jiǎn)單但功能強(qiáng)大的分析算法。

給定中心像素tc，局部區(qū)域的每個(gè)相鄰像素都被分配一個(gè)二進(jìn)制標(biāo)簽，標(biāo)簽可以是“0”或“1”，這取決于中心像素是否具有更大的強(qiáng)度值。具體地說(shuō)，k個(gè)相鄰像素就是以中心像素tc為中心，半徑為r的圓上的一組等間隔樣本。半徑r確定相鄰像素和中心像素之間的距離，與所選擇的k個(gè)相鄰像素一起，中心像素tc的LBP代碼可以由下式給出：

(2)

Z其中，若ti>tc，則U(ti-tc)=1；若ti≤tc，則U(ti-tc)=0。圖1說(shuō)明了給定的中心像素tc的八個(gè)((k,r)=(8,1))圓形鄰域的二進(jìn)制閾值處理的示例。然后以順時(shí)針?lè)较蛴?jì)算LBP代碼，即二進(jìn)制標(biāo)簽序列“11001010”= 83。

圖1 LBP二進(jìn)制閾值的示例

輸出的LBP代碼反映了尺寸為3×3的局部區(qū)域中的紋理取向和平滑度。在獲得所有像素的LBP代碼之后，再在以感興趣的像素為中心的局部塊上計(jì)算得出直方圖，如圖2所示。然后，將所有的LBP直方圖帶連接起來(lái)形成空間特征向量。

圖2 LBP特征提取的實(shí)現(xiàn)

要注意的是，在本文中，我們使用的是原始LBP的擴(kuò)展，稱為均勻模式。均勻模式可以有效地減少特征向量并實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)不變算子。如果二進(jìn)制模式中最多包含兩個(gè)0-1或1-0轉(zhuǎn)換，則LBP被稱為均勻的。在計(jì)算每個(gè)波段的LBP直方圖時(shí)，將所有非均勻的圖案都分配到一個(gè)單格點(diǎn)上。然后，一個(gè)波段的特征向量就可以從256個(gè)減少到59個(gè)。

光譜特征包含用于區(qū)分不同類型的地面類別的重要信息?？臻g特征減少了類內(nèi)方差，并且可以改善分類性能。因此，光譜和空間特征向量的組合為實(shí)現(xiàn)高光譜圖像的分類提供了更可靠的結(jié)果。本文中，通過(guò)使用矢量堆疊方法來(lái)解決光譜和空間特征向量的集成，如圖3所示。具體地就是，對(duì)于每個(gè)像素將其空間特征向量添加到光譜特征向量的末尾，即可得到新的空譜特征向量。然后，將這些新的空譜特征向量引入到分類器中進(jìn)行分類。詳細(xì)的分類模型將在以下小節(jié)中描述。

圖3 光譜特征和空間特征提取及矢量堆疊方法流程圖

2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及原理

2.1 極端學(xué)習(xí)機(jī)

2006年，Huang等人[25-26]提出極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)，因其計(jì)算成本遠(yuǎn)低于任何其他基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，不僅計(jì)算效率高，而且趨于實(shí)現(xiàn)與SVM相似或者更好的泛化性能，近年來(lái)引起了計(jì)算機(jī)視覺(jué)和模式識(shí)別領(lǐng)域的廣泛關(guān)注。

(3)

其中h(·)是非線性激活函數(shù)(例如，sigmoid函數(shù))，βj=(βj1,βj2,...,βjC)∈RC表示將第j個(gè)隱藏節(jié)點(diǎn)連接到輸出節(jié)點(diǎn)的輸出權(quán)重向量，wj∈Rd表示將第j個(gè)隱藏節(jié)點(diǎn)連接到輸入節(jié)點(diǎn)的權(quán)重向量，bj是第j個(gè)隱藏節(jié)點(diǎn)的偏置值。術(shù)語(yǔ)wj·xi表示wj和xi的內(nèi)積。如果將值1填充到xi中以使其成為d+1維向量，則可以將偏差視為權(quán)重向量的一個(gè)元素，也可以隨機(jī)分配。對(duì)于n個(gè)等式，將所有數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行化簡(jiǎn)整合，式(3)可以改寫(xiě)為如下形式：

Hβ=Y

(4)

其中:Y=[y1;y2;…;yn]∈Rn×C為期望輸出矩陣，β=[β1;β2;…;βn]∈RL×C為輸出權(quán)值矩陣，且H是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層輸出矩陣，則上式可以表示為：

(5)

在式(5)中，h(xi)=[h(w1·x1+b1) …h(huán)(wL·x1+bL)]是響應(yīng)輸入xi的隱藏節(jié)點(diǎn)的輸出，將數(shù)據(jù)從d維輸入空間映射到L維特征空間。在大多數(shù)情況下，隱藏神經(jīng)元的數(shù)量要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于訓(xùn)練樣本的數(shù)量，即L?n，此時(shí)H為奇異矩陣，我們可以利用最小二乘解的方法對(duì)(4)式進(jìn)行求解:

(6)

(7)

綜上所述，具有L個(gè)隱藏節(jié)點(diǎn)，激活函數(shù)為h(·)的ELM算法的求解過(guò)程可總結(jié)成如下步驟：

1) 初始化訓(xùn)練樣本集；

2) 隨機(jī)指定網(wǎng)絡(luò)輸入權(quán)值wj和偏置值bj；

3) 通過(guò)顯式激活函數(shù)計(jì)算隱層節(jié)點(diǎn)輸出矩陣H；

2.2 基于核極端學(xué)習(xí)機(jī)的SS-KELM

傳統(tǒng)的極端學(xué)習(xí)機(jī)模型仍存在著網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)難以確定、缺乏考慮結(jié)構(gòu)化風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)致過(guò)擬合等問(wèn)題。針對(duì)此問(wèn)題，Huang 等人將支持向量機(jī)中隱式表達(dá)特征空間的核函數(shù)映射引入極端學(xué)習(xí)機(jī)中，作為極端學(xué)習(xí)機(jī)的隱含層節(jié)點(diǎn)映射，構(gòu)建核極端學(xué)習(xí)機(jī)模型。

在ELM中，假設(shè)的特征映射h(xi)是已知的。通過(guò)將ELM中的顯式激活函數(shù)擴(kuò)展到隱式映射函數(shù)中，構(gòu)建出基于內(nèi)核的ELM。此時(shí)假設(shè)的特征映射未知，則可以將ELM的核矩陣定義為：

ΩELM=HHT:ΩELM i,j=h(xi)·h(xj) =K(xi,xj)

(8)

因此，KELM的輸出函數(shù)由下式給出：

(9)

最后根據(jù)具有最大值的輸出節(jié)點(diǎn)的索引確定輸入數(shù)據(jù)標(biāo)簽。

核極端學(xué)習(xí)機(jī)包含了傳統(tǒng)極端學(xué)習(xí)機(jī)和支持向量機(jī)優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，由于其假設(shè)特征映射是未知的，并給出相應(yīng)的核函數(shù)，解決了傳統(tǒng)極端學(xué)習(xí)機(jī)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)難以確定的問(wèn)題。核極端學(xué)習(xí)機(jī)也可以使用更多的特征映射，如Sigmoid、三角函數(shù)等。與傳統(tǒng)的支持向量機(jī)相比，核極端學(xué)習(xí)機(jī)在優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)相同的基礎(chǔ)上，對(duì)拉格朗日乘子的約束更少，因此可以得到更優(yōu)的解。此外，由于傳統(tǒng)的支持向量機(jī)需要解決大約束優(yōu)化問(wèn)題，而核極端學(xué)習(xí)機(jī)只需要一個(gè)分析步驟，因此，核極端學(xué)習(xí)機(jī)具有更快的學(xué)習(xí)速度。實(shí)驗(yàn)表明，KELM可以提供與SVM類似或甚至更好的分類準(zhǔn)確度。

本文提出的SS-KELM算法，就是將經(jīng)過(guò)矢量堆疊得到的新的空譜特征向量，引入到核極端學(xué)習(xí)機(jī)中進(jìn)行分類，其步驟可總結(jié)如下。

輸入：高光譜遙感圖像數(shù)據(jù)集。

步驟1：定義基本參數(shù)，對(duì)三維真實(shí)高光譜數(shù)據(jù)集進(jìn)行歸一化處理；

步驟2：根據(jù)公式(1)利用波段選擇LPE方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，同時(shí)保存數(shù)據(jù)的光譜維特征；

步驟3：根據(jù)公式(2)，對(duì)降維后數(shù)據(jù)使用LBP方法提取圖像的空間特征向量；

步驟4：根據(jù)圖像3所示流程圖，將空譜數(shù)據(jù)進(jìn)行結(jié)合；

步驟5：選擇核函數(shù)，利用公式(9)計(jì)算輸出結(jié)果；

輸出：類內(nèi)分類準(zhǔn)確率CA、總體準(zhǔn)確率OA、平均準(zhǔn)確率AA和kappa系數(shù)。

3 高光譜圖像分類實(shí)驗(yàn)

為了評(píng)估本文所提出的SS-KELM算法的性能，我們采用了兩個(gè)被廣泛使用的高光譜數(shù)據(jù)集Indian Pines數(shù)據(jù)集和Pavia University數(shù)據(jù)集進(jìn)行評(píng)估，并選擇了一些經(jīng)典傳統(tǒng)的分類算法來(lái)進(jìn)行綜合比較。在本小節(jié)中，我們首先對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行簡(jiǎn)要的介紹。然后，通過(guò)與SVM，KELM，KCRT-CK，MLR算法的比較，顯示并討論實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

3.1 數(shù)據(jù)集描述

第一個(gè)數(shù)據(jù)集是Indian Pines數(shù)據(jù)集。它由美國(guó)國(guó)家航空航天局的機(jī)載可見(jiàn)/紅外成像光譜儀(AVIRIS)傳感器，在1992年6月，于印第安納州西北部的印度松試驗(yàn)場(chǎng)上采集的。該圖像代表了145×145像素和220個(gè)波段的分類場(chǎng)景，擁有0.4至2.45μm的可見(jiàn)光譜和紅外光譜區(qū)域，空間分辨率為20 m。該方案包含三分之二的農(nóng)業(yè)和三分之一的森林。在本文中，去除吸水帶后總共使用了202條光譜帶。有16種不同的土地覆被類別，但在指定的地面真實(shí)地圖中并非所有類別都是互斥的。訓(xùn)練和測(cè)試樣本的數(shù)量在表1中顯示。

表1 Indian Pines數(shù)據(jù)集樣本信息

使用的第二個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集是由反射光學(xué)系統(tǒng)成像光譜儀傳感器收集的。該圖像場(chǎng)景是在DLR(德國(guó)航空航天局)管理的HySens項(xiàng)目下收集的，覆蓋了意大利的帕維亞市，其空間覆蓋率為610×340像素。在去除水帶之前，數(shù)據(jù)集具有103個(gè)光譜帶。它的光譜范圍可從0.43到0.86-μm，空間分辨率為1.3 m。地面真相圖大約有9類的42 776個(gè)標(biāo)記像素。表2總結(jié)了有關(guān)訓(xùn)練和測(cè)試樣本數(shù)量的更多詳細(xì)信息。

表2 Pavia University數(shù)據(jù)集樣本信息

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在本節(jié)中，將本文所提算法 SS-KELM與SVM，KELM，KCRT-CK，MLR算法的分類結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。通過(guò)對(duì)比它們的類內(nèi)分類準(zhǔn)確率CA、總體準(zhǔn)確率OA、平均準(zhǔn)確率AA和kappa系數(shù)來(lái)衡量每種算法的分類性能。

3.2.1 Indian Pines 圖像數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表3展示在Indian Pines數(shù)據(jù)集上固定訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)，不同算法的類內(nèi)分類準(zhǔn)確率CA、總體準(zhǔn)確率OA、平均準(zhǔn)確率AA和kappa系數(shù)。通過(guò)比較6種算法的OA、AA和kappa系數(shù)可以很清楚地看到本文所提的SS-KELM 算法與SVM，KELM，KCRT-CK，MLR算法相比，在16類數(shù)據(jù)樣本中，有12類的類內(nèi)分類準(zhǔn)確率CA要高于其他算法，總體準(zhǔn)確率OA、平均準(zhǔn)確率AA和 Kappa 系數(shù)均有所提升。圖4展示在Indian Pines數(shù)據(jù)集上不同算法的類內(nèi)分類準(zhǔn)確率CA與類別之間的關(guān)系，根據(jù)分類準(zhǔn)確率曲線可以看出，本文所提算法的分類準(zhǔn)確率相對(duì)較高。

表3 Indian Pines 數(shù)據(jù)分類中不同分類算法的比較

圖4 Indian Pines數(shù)據(jù)集不同方法分類準(zhǔn)確率對(duì)照?qǐng)D

3.2.2 University of Pavia 圖像數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表4展示在University of Pavia數(shù)據(jù)集上固定訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)，不同算法的類內(nèi)分類準(zhǔn)確率CA、總體準(zhǔn)確率OA、平均準(zhǔn)確率AA和kappa系數(shù)。通過(guò)比較6種算法的OA、AA和kappa系數(shù)可以很清楚地看到本文所提的SS-KELM 算法與SVM，KELM，KCRT-CK，MLR算法相比，在9類數(shù)據(jù)樣本中，有6類的類內(nèi)分類準(zhǔn)確率CA以及總體準(zhǔn)確率OA、平均準(zhǔn)確率AA和 Kappa 系數(shù)均高于其他算法。圖5展示在University of Pavia數(shù)據(jù)集上不同算法的類內(nèi)分類準(zhǔn)確率CA與類別之間的關(guān)系，根據(jù)分類準(zhǔn)確率曲線可以看出，本文所提算法的分類準(zhǔn)確率較高且曲線在2-9類上較為平穩(wěn)。

表4 University of Pavia 數(shù)據(jù)分類中不同分類算法的比較

圖5 Pavia University數(shù)據(jù)集不同方法分類準(zhǔn)確率對(duì)照?qǐng)D

通過(guò)表3和表4的對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果以及圖4和圖5的類內(nèi)分類準(zhǔn)確率對(duì)照?qǐng)D可以看出，SS-KELM 算法的分類性能優(yōu)于其他分類算法，其原因在于SS-KELM算法在進(jìn)行特征提取時(shí)，同時(shí)考慮高光譜遙感圖像的光譜和空間特征，光譜特征包含用于區(qū)分不同類型的地面類別的重要信息，空間特征考慮了鄰域像素之間的空間關(guān)系。本文利用局部二值模式(LBP)提取空間特征既減少了類內(nèi)方差，又可以改善分類性能，同時(shí)使用矢量堆疊的方法將兩種信息融合，使得特征向量包含更多信息，再將其引入到核極限學(xué)習(xí)機(jī)模型中，可以有效地提高高光譜遙感圖像的分類精度，彌補(bǔ)核極限學(xué)習(xí)機(jī)在高光譜遙感圖像分類中學(xué)習(xí)不充分、空間信息利用不充分等問(wèn)題。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于空譜特征的核極端學(xué)習(xí)機(jī)高光譜遙感圖像分類算法，利用LBP的框架來(lái)提取局部圖像空間特征并與其光譜特征進(jìn)行結(jié)合以進(jìn)行高光譜遙感圖像的分類。具體而言，首先，基于LBP提取空間特征，將LBP實(shí)施到通過(guò)LPE方法選擇的原始波段的子集。然后，將提取的LBP空間特征和光譜特征通過(guò)使用矢量堆疊的方式進(jìn)行結(jié)合形成新的特征向量。最后，還提出了利用KELM對(duì)新的特征向量進(jìn)行分類。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，局部LBP表示在高光譜圖像空間特征提取中是有效的，因?yàn)樗鼈冊(cè)谔峁┚植拷Y(jié)構(gòu)圖案的同時(shí)還對(duì)圖像紋理配置信息進(jìn)行編碼。同時(shí)考慮光譜和空間特征的新的特征向量，使向量的特征表示更具有準(zhǔn)確性。此外，核極端學(xué)習(xí)機(jī)可以提供有效的分類，優(yōu)于基于SVM的方法。在未來(lái)的工作中，我們將研究更復(fù)雜的特征選擇方法。