基于同步壓縮-交叉小波變換算法的齒輪故障診斷研究

黃 俊，魏麗君

(湖南鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 株洲 412001)

0 引言

齒輪是機(jī)械設(shè)備中非常重要的一個(gè)傳動(dòng)裝置，超負(fù)荷使用或者在不良環(huán)境下使用時(shí)，容易造成齒輪斷齒、齒面點(diǎn)蝕、齒輪磨損等，此外齒輪制造過程中也存在固有誤差，傳統(tǒng)的齒輪故障診斷通常使用振動(dòng)加速度傳感器或者SCADA數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，但振動(dòng)加速度傳感器與SCADA通常價(jià)格昂貴，且會(huì)有大量的數(shù)據(jù)冗余，不便于后期信號(hào)處理。[1-4]

當(dāng)前對(duì)于齒輪故障診斷的主要方法有采用光纖布拉格光柵傳感器方法，采用變分模態(tài)分解方法濾波特性進(jìn)行故障診斷，也有利用振動(dòng)信號(hào)分形維數(shù)方法進(jìn)行診斷以及自適應(yīng)經(jīng)驗(yàn)小波塔式分解方法。光纖布拉格光柵傳感器主要是利用傳感器對(duì)齒輪故障與檢測(cè)到的電壓信號(hào)成比例的方式進(jìn)行檢測(cè)，將故障信息轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)進(jìn)行采集，檢測(cè)方便，系統(tǒng)比較簡(jiǎn)單，但是檢測(cè)精度不高；變分模態(tài)分解方法濾波特性檢測(cè)在濾波過程中存在誤操作，有可能將有效信號(hào)去除，檢測(cè)到的信號(hào)準(zhǔn)確，但是有可能濾除有效信號(hào)，從而漏檢；振動(dòng)信號(hào)分形維數(shù)方法與小波變換的方法相似，采用振動(dòng)信號(hào)的頻率才進(jìn)行相關(guān)檢測(cè)，但是這種方法在檢測(cè)時(shí)，主要依靠運(yùn)動(dòng)過程中運(yùn)動(dòng)形式?jīng)Q定，有可能由于振動(dòng)異?；蛘卟皇且?yàn)辇X輪故障造成的振動(dòng)也會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的頻譜，從而使齒輪檢測(cè)出現(xiàn)失測(cè)。自適應(yīng)經(jīng)驗(yàn)小波塔式分解方法通過設(shè)定檢測(cè)誤差的極限值，然后通過不斷的優(yōu)化步長(zhǎng)，不斷縮小誤差，而且能根據(jù)不同的測(cè)試條件，會(huì)自適應(yīng)產(chǎn)生相應(yīng)的測(cè)試條件，達(dá)到準(zhǔn)確測(cè)量的目的，該方法和同步壓縮-交叉小波變換算法近似，檢測(cè)精度較高，但是檢測(cè)的方式更加復(fù)雜。

本文介紹一種齒輪故障檢測(cè)的同步壓縮-交叉小波變換算法，首先分析了當(dāng)前國(guó)內(nèi)外主要研究齒輪故障診斷的相關(guān)方法，分析了各自存在的優(yōu)缺點(diǎn)，然后通過分析齒輪故障機(jī)理、設(shè)計(jì)了一套齒輪故障診斷實(shí)驗(yàn)裝置，最后對(duì)該裝置進(jìn)行了正常齒輪、斷齒和磨損情況下的故障特性進(jìn)行提取，限于篇幅，在本論文的結(jié)果分析中，選取了比對(duì)正常齒輪下斷齒特征，比較了各自的頻譜，通過頻譜突變或異常，可以達(dá)到準(zhǔn)確判斷齒輪故障的目的。

1 齒輪故障診斷機(jī)理分析

齒輪屬于機(jī)械傳動(dòng)裝置，在機(jī)械制造過程中，存在原始的制造誤差，此外，由于長(zhǎng)期超負(fù)荷的運(yùn)行以及在不良環(huán)境下的使用，慢慢會(huì)造成齒輪故障，比如：斷齒、齒面點(diǎn)蝕、齒輪磨損等。斷齒即齒輪斷裂，造成齒輪失效；而點(diǎn)蝕故障是在交變載荷狀態(tài)下齒輪進(jìn)行嚙合運(yùn)轉(zhuǎn)的過程中，嚙合的齒輪相對(duì)滑動(dòng)產(chǎn)生了方向相反的摩擦力，產(chǎn)生脈動(dòng)載荷，日積月累會(huì)使得齒輪表面的金屬微粒脫落； 齒輪磨損則由于輪齒設(shè)計(jì)參數(shù)不合理、安裝誤差、雜質(zhì)混入、潤(rùn)滑不當(dāng)?shù)纫蛩囟稹?/p>

以上三種齒輪故障形式，當(dāng)在實(shí)際運(yùn)行過程中產(chǎn)生時(shí)，故障不同，就會(huì)產(chǎn)生不同的振動(dòng)信號(hào)頻譜，為了能夠準(zhǔn)確檢測(cè)到產(chǎn)生的頻譜特征，就可以根據(jù)產(chǎn)生的頻譜特征來(lái)區(qū)分產(chǎn)生的相對(duì)應(yīng)的故障形式，達(dá)到精確檢測(cè)的目的，當(dāng)然，如果齒輪沒有發(fā)生故障時(shí)，是具有最明顯的特征頻譜的，在這檢測(cè)之前就可以采用新的齒輪進(jìn)行檢測(cè)，得到標(biāo)準(zhǔn)無(wú)誤的正常齒輪特征頻譜，可為后面的檢測(cè)提供直接的參考。齒輪故障發(fā)生時(shí)，相當(dāng)于異常突變，檢測(cè)信號(hào)與正常齒輪檢測(cè)信號(hào)之間會(huì)產(chǎn)生畸變，畸變的記錄即是對(duì)齒輪故障的信號(hào)記錄，比照信號(hào)產(chǎn)生的頻譜，分析頻譜的特殊性，即可識(shí)別不同的故障類別。

在設(shè)計(jì)檢測(cè)系統(tǒng)裝置之前，首先要獲取齒輪故障的特征，這是裝置設(shè)計(jì)的起點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上，針對(duì)系統(tǒng)需求，選擇傳感器處理模塊，需要對(duì)傳感器的參數(shù)進(jìn)行分析，是否可以滿足系統(tǒng)的需求，然后進(jìn)行信號(hào)處理模塊的設(shè)計(jì)，信號(hào)處理模塊的設(shè)計(jì)決定了檢測(cè)的精度，處理后的信號(hào)送到STM32單片機(jī)控制單元進(jìn)行處理，并且將處理后的信號(hào)進(jìn)行存儲(chǔ)，方便后面進(jìn)行查詢，最后將測(cè)試到的信息通過頻譜分析，顯示在顯示模塊上。從而可以得到故障診斷的結(jié)果。具體的齒輪故障特征譜如表1所示。

表1 齒輪故障特征

2 齒輪故障診斷裝置設(shè)計(jì)

2.1 故障診斷裝置的整體設(shè)計(jì)

齒輪故障診斷裝置的設(shè)計(jì)主要分為硬件設(shè)計(jì)和軟件設(shè)計(jì)兩個(gè)大的方面，硬件設(shè)計(jì)主要包含核心控制單元、傳感器單元、數(shù)據(jù)處理單元、顯示和報(bào)警單元等。其工作原理框圖如圖1所示。

圖1 齒輪故障檢測(cè)硬件原理框圖

其工作原理主要是由傳感器模塊檢測(cè)齒輪狀況，信號(hào)處理模塊對(duì)檢測(cè)到的信號(hào)進(jìn)行處理，傳送給核心控制單元，核心控制單元根據(jù)檢測(cè)到的數(shù)據(jù)，匹配正常、斷齒、或者磨損特征，并對(duì)正常的情況不進(jìn)行報(bào)警顯示、針對(duì)斷齒或磨損進(jìn)行不同狀態(tài)的報(bào)警，提示檢測(cè)人員相關(guān)結(jié)果，并將檢測(cè)后的結(jié)果保存在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)模塊，最后在上位機(jī)監(jiān)控平臺(tái)進(jìn)行顯示。

2.2 故障診斷裝置的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

根據(jù)設(shè)計(jì)要求，設(shè)計(jì)了齒輪故障診斷實(shí)驗(yàn)裝置。其中振動(dòng)加速度傳感器采樣頻率為1 280 Hz，每組實(shí)驗(yàn)采集100 s，在轉(zhuǎn)速300 r/min 的轉(zhuǎn)速下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 齒輪箱設(shè)備中設(shè)置有3種齒輪狀態(tài)：正常、磨損、斷齒(從左到右依次為斷齒、 磨損、正常)齒輪箱中各齒輪狀態(tài)如圖2 所示。

圖2 齒輪箱設(shè)備中設(shè)置狀態(tài)圖

本論文涉及到的檢測(cè)數(shù)據(jù)僅對(duì)齒輪箱的斷齒和磨損狀態(tài)進(jìn)行故障進(jìn)行分析，因此齒面點(diǎn)蝕診斷實(shí)驗(yàn)本實(shí)驗(yàn)中未涉及。振動(dòng)傳感器擺放位置有軸向和徑向兩個(gè)位置， 其中徑向測(cè)量數(shù)據(jù)效果較差而舍棄。共有4組數(shù)據(jù)。傳感器的放置位置如圖3所示。

圖3 檢測(cè)傳感器安裝示意圖

3 同步壓縮-交叉小波變換算法

交叉小波變換(XWT)是建立在連續(xù)小波變換(CWT)基礎(chǔ)上的一種信號(hào)降噪方法。對(duì)于能量有限信號(hào)x(t)，即x(t)∈L2(R)，其小波變換定義為：

(1)

其中:α(α>0)是尺度算子，τ為位移算子，ψ為母小波。

對(duì)于時(shí)域信號(hào)x(t)和時(shí)域信號(hào)y(t)，二者的XWT定義為：

(2)

其實(shí)，在通常情況下，一般運(yùn)用交叉小波尺度譜代替XWT來(lái)處理含噪信號(hào)，其表達(dá)式為：

(3)

交叉小波的相位角的表達(dá)式為：

(4)

ζ{Wxy(α,τ)}為Wxy(α,τ)的虛部，R{Wxy(α,τ)}為其實(shí)部。

交叉小波變換反映的是兩個(gè)信號(hào)在時(shí)頻域中的相關(guān)性，其變換系數(shù)即表示其在時(shí)頻域中相關(guān)性的強(qiáng)弱，值越大說(shuō)明相關(guān)性越強(qiáng)。噪聲是隨機(jī)的，所以在交叉小波變換中，其相關(guān)性最弱，因此減小噪聲，能更清晰的在時(shí)頻譜反映齒輪故障頻率，從而可以更加準(zhǔn)確得判斷齒輪故障的情況。

本設(shè)計(jì)采用同步壓縮-交叉小波變換算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析。特征提取步驟如下：

1)對(duì)長(zhǎng)度為2n的信號(hào)均分長(zhǎng)度為n的兩段信號(hào)，然后再做希爾伯特包絡(luò)解調(diào)處理；

3)根據(jù)以上劃分的頻率區(qū)間計(jì)算對(duì)應(yīng)的尺度值，進(jìn)而進(jìn)行聯(lián)系小波變換，得到小波系數(shù)Wx(a,b)并計(jì)算瞬時(shí)頻率Wx(a,b)；

5)重復(fù)步驟2)～4)中的過程，得到另一路信號(hào)y(t)的同步壓縮小波變換系統(tǒng)為Ty(ω,b)；

6)將以上得到的同步壓縮小波變換系統(tǒng)Tx(ω,b)、Ty(ω,b)輸入到XWT里面，得到實(shí)現(xiàn)XWT，運(yùn)用交叉小波變換后的尺度普識(shí)別出故障的特征頻率，與理論值進(jìn)行對(duì)比進(jìn)行故障診斷。

4 故障檢測(cè)與數(shù)據(jù)分析

4.1 振動(dòng)加速度傳感器檢測(cè)信號(hào)分析

1)齒輪正常狀態(tài)運(yùn)行分析，檢測(cè)信號(hào)的同步壓縮小波交叉變換頻譜圖如圖4所示。

圖4 齒輪正常情況下振動(dòng)加速度傳感器采集數(shù)據(jù)處理頻譜圖

由圖可以看出，經(jīng)過同步壓縮小波變換后，由于齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率較齒輪的嚙合頻率而言很小，在時(shí)頻輸出時(shí)被濾除，僅剩下了齒輪的嚙合頻率及其二次諧波。但是由頻譜圖可以看出正常運(yùn)行狀態(tài)下的齒輪的嚙合頻率的幅值較小，頻譜較不明顯。

2)齒輪斷齒狀態(tài)運(yùn)行分析，檢測(cè)信號(hào)的同步壓縮小波交叉變換頻譜圖如圖5所示。

圖5 齒輪斷齒情況下振動(dòng)加速度傳感器采集數(shù)據(jù)處理頻譜圖

由圖中可以看出齒輪斷齒故障狀態(tài)下運(yùn)行的頻譜圖其齒輪嚙合頻率幅值較大且頻譜明顯。據(jù)此對(duì)比圖可以判斷出齒輪處于故障運(yùn)行狀態(tài)下。

4.2 位置傳感器檢測(cè)信號(hào)分析

由于采樣頻率的過小以及傳感器的精度所限制，經(jīng)多次數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)分析后，很遺憾的不得不宣布本次設(shè)計(jì)以失敗告終。齒輪箱正常狀態(tài)運(yùn)行以及斷齒狀態(tài)運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)幅度都無(wú)法被傳感器檢測(cè)到或者位置僅僅有很小很小的變化。對(duì)采集到的正常運(yùn)行數(shù)據(jù)與斷齒數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，無(wú)法得到相應(yīng)的頻譜圖，無(wú)法展現(xiàn)出相應(yīng)的頻率特征。具體頻譜圖如圖6所示。

圖6 齒輪正常情況下位置傳感器采集數(shù)據(jù)處理頻譜圖

通過上面的頻譜圖我門可以觀察到信號(hào)頻率聚集在550 Hz左右，雖然故障運(yùn)行狀態(tài)下的信號(hào)頻譜圖的能量更大一些，但是并不滿足上述齒輪正常運(yùn)行以及故障運(yùn)行的頻率特性，頻率同步壓縮小波交叉變換得到頻譜圖無(wú)法分析齒輪箱的故障。通過同步壓縮小波交叉變換無(wú)法判斷出齒輪箱是否處于故障運(yùn)行狀態(tài)，為了查明原因，對(duì)采集到的信號(hào)進(jìn)行了曲線繪制，來(lái)觀察采集到的信號(hào)的具體波形如圖7所示。經(jīng)分析可知由于傳感器的信號(hào)采樣頻率不能滿足香農(nóng)采樣定理，故采集到的信號(hào)不能完全恢復(fù)至原始信號(hào)。

圖7 正常運(yùn)行和斷齒運(yùn)行情況下的具體波形圖

從以上正常運(yùn)行和斷齒運(yùn)行情況下的具體波形圖可以看出，正常運(yùn)行下的頻譜基本一致，而在斷齒情況下，出現(xiàn)了非常明顯的突變異常，根據(jù)檢測(cè)波形圖，就立刻準(zhǔn)確檢測(cè)到斷齒的情況，經(jīng)過反復(fù)的測(cè)試，對(duì)于斷齒情況，均可以準(zhǔn)確檢測(cè)到，準(zhǔn)確率達(dá)到100%，但是對(duì)于齒輪磨損的情況，經(jīng)過一段時(shí)間的檢測(cè)，有一定的檢測(cè)誤差，但是基本上可以到達(dá)檢測(cè)要求。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)齒輪故障診斷問題，本文提出一種同步壓縮-交叉小波變換算法，在齒輪故障機(jī)理分析的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了故障診斷實(shí)驗(yàn)裝置，對(duì)正常齒輪、斷齒和磨損情況下的故障特性進(jìn)行提取，從而對(duì)故障進(jìn)行準(zhǔn)確診斷，經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該方法在齒輪斷齒檢測(cè)上準(zhǔn)確率達(dá)100%，對(duì)齒輪磨損檢測(cè)達(dá)到98%以上，對(duì)齒面點(diǎn)蝕診斷準(zhǔn)確率較低，本研究中暫未涉及，后續(xù)研究主要集中在對(duì)算法改進(jìn)，提高對(duì)齒面點(diǎn)蝕的準(zhǔn)確判斷。本文的研究結(jié)果為齒輪故障檢測(cè)提供了一種有效的參考[5-21]。