芻議小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)

李淑蕓

（河北省廊坊市第二十三小學(xué)，河北 廊坊 065000）

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不少學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門(mén)功課時(shí)感到困難，有些學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門(mén)功課還是學(xué)得很好的，到了中學(xué)學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)成績(jī)卻下降了，分析其原因除了學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和方法有問(wèn)題之外，主要是中學(xué)數(shù)學(xué)課本中不少基本概念和基礎(chǔ)知識(shí)較抽象，這些基本概念對(duì)于十二三歲的學(xué)生來(lái)說(shuō)是不易理解的。為了讓初一學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)這門(mén)功課，我認(rèn)為做好小學(xué)數(shù)學(xué)工作的過(guò)渡，關(guān)鍵在于課堂教學(xué)要講清基本概念。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我較重視基本概念教學(xué)的問(wèn)題，并從以下方面加以嘗試。

一、從學(xué)生已掌握的基本概念入手

數(shù)學(xué)概念之間總是有一定的聯(lián)系，因此，在概念教學(xué)過(guò)程中，教師要以學(xué)生已掌握了的舊知識(shí)為基礎(chǔ)，把握學(xué)生學(xué)過(guò)的概念，進(jìn)一步延伸、拓展，解讀新的概念，給新概念以清晰準(zhǔn)確的描述。這種用類(lèi)比的方法引入概念，有助于學(xué)生掌握概念之間的相互聯(lián)系，領(lǐng)會(huì)該事物與其他事物的根本區(qū)別，使學(xué)生從定義的表達(dá)形式及邏輯思維中深化對(duì)概念的理解。例如在教學(xué)《圖形的旋轉(zhuǎn)》時(shí)，我利用學(xué)生掌握的知識(shí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)是一種基本的圖形變換。圖形旋轉(zhuǎn)的知識(shí)有利于學(xué)生形成空間立體思維。我讓學(xué)生從時(shí)鐘的時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的描述，知道時(shí)針、分針和秒針?biāo)纬傻慕嵌龋⒖偨Y(jié)旋轉(zhuǎn)時(shí)要注意從旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的角度這三方面描述物體的旋轉(zhuǎn)接著我充分利用多媒體展示旋轉(zhuǎn)的全過(guò)程，使旋轉(zhuǎn)的表象在學(xué)生的頭腦中形象、生動(dòng)地建立起來(lái)，形成完整的表象。在練習(xí)中把圖形平移，理解平移和旋轉(zhuǎn)的關(guān)系，對(duì)旋轉(zhuǎn)有初步認(rèn)識(shí)。為了讓學(xué)生加深對(duì)旋轉(zhuǎn)概念內(nèi)涵的認(rèn)識(shí)和理解，課上我提出相關(guān)的問(wèn)題，在學(xué)生正確回答教師所提出的問(wèn)題時(shí)，教師進(jìn)一步把學(xué)生所回答的問(wèn)題加以歸納。

二、在講解新概念前，從具體到抽象，從易到難，逐步啟發(fā)和誘導(dǎo)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我對(duì)一些難以為學(xué)生接受的概念，盡量用通俗容懂的語(yǔ)言加以描述，讓學(xué)生容易接受。教師引入數(shù)學(xué)概念應(yīng)從學(xué)生生活環(huán)境和掌握的知識(shí)出發(fā)，根據(jù)概念形成的情景，提出與概念建立有關(guān)的問(wèn)題，讓學(xué)生在對(duì)具體問(wèn)題的思考解答過(guò)程中理解概念，通過(guò)實(shí)實(shí)在在的教學(xué)案例，抽象出概念的本質(zhì)屬性，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。例如《銳角和鈍角》這節(jié)課的教學(xué)，我先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)上學(xué)期的直角，再通過(guò)小組合作分別在筆記本上用三角板畫(huà)出學(xué)過(guò)的幾種角，并把所畫(huà)角的分類(lèi)，再通過(guò)與三角板上的直角比較認(rèn)識(shí)比直角大的角和比直角小的角，得出比直角小的角為銳角、比直角大的角為鈍角。通過(guò)學(xué)生畫(huà)出直角、銳角、鈍角，調(diào)動(dòng)學(xué)生的手、眼、腦等感官的參與，加深學(xué)生對(duì)銳角和鈍角概念的理解。銳角和鈍角的教學(xué)從直角舊知識(shí)入手，再利用學(xué)生親手畫(huà)角、相互比較的方法，使抽象的銳角和鈍角的概念變得形象、直觀，容易掌握。如果只是根據(jù)課本講解這一概念，那么學(xué)生是不好理解的，為此，必須把這一概念具體化。課堂上我先從學(xué)過(guò)的直角知識(shí)引入新課，由于這節(jié)課我利用了學(xué)生已掌握的直角知識(shí)，因此學(xué)生不僅容易接受，還覺(jué)得很具體。

三、容易弄錯(cuò)與混淆的一些基本概念，講課時(shí)要重視加以比較，并運(yùn)用通俗易懂的語(yǔ)言加以對(duì)比

針對(duì)概念中描述的內(nèi)容，教師要在教學(xué)過(guò)程中對(duì)重要的字、詞進(jìn)行多角度、多層次的剖析，避免對(duì)一些概念弄錯(cuò)與混淆，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用比較的方法，把概念豐富的內(nèi)涵和廣泛的外延分析清楚，接著布置適量的練習(xí)，加深對(duì)概念的掌握運(yùn)用。例如在教學(xué)《百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化》時(shí)，我先讓學(xué)生復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)的意義是什么？在比較分?jǐn)?shù)，小數(shù)的定義，理解三者的含義，接著讓學(xué)生把0.15、1.6、0.214 化成百分?jǐn)?shù)。引導(dǎo)學(xué)生要把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把小數(shù)化成分母是100 的分?jǐn)?shù)，然后再把這個(gè)分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)。0.15=■=15%，1.6=1 ■=■=■=160%，0.214=■=■=21.4%，請(qǐng)大家觀察，如果不看先化成分?jǐn)?shù)的這個(gè)過(guò)程，小數(shù)可以怎樣直接化成百分?jǐn)?shù)？引導(dǎo)學(xué)生歸納出小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。接著讓學(xué)生把35%、126%化成小數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后再用分子除以分母，把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)。35%=■=35÷100=0.35，126%=■=126÷100=1.26，引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納，百分?jǐn)?shù)怎樣很快地直接化成小數(shù)？把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步綜合歸納百分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法：把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)；把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。再如，25%，75%。請(qǐng)大家運(yùn)用過(guò)去所學(xué)的知識(shí)，試著把上面幾個(gè)百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)。引導(dǎo)學(xué)生：百分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)的一部分，可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。25%=■=■，75%=■=■，學(xué)生通過(guò)小組交流討論，進(jìn)一步總結(jié)百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的方法，并舉例說(shuō)明，最后掌握。

數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握必須立足于數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教學(xué)最基礎(chǔ)的部分，數(shù)學(xué)思想與方法的形成都必須依賴數(shù)學(xué)概念。各種法則、公式、定理必須在理解數(shù)學(xué)概念的前提下才能正確解讀。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過(guò)程中，我們要結(jié)合學(xué)生知識(shí)的掌握情況，對(duì)概念深刻講解，通過(guò)揭示概念的形成、發(fā)展、鞏固和應(yīng)用的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的思維能力，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。