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    高中數(shù)學(xué)“四基”教學(xué)的誤區(qū)與反思

    2020-12-07 18:25:43耿新江
    魅力中國 2020年47期

    耿新江

    (河南省三門峽市陜州區(qū)陜州中學(xué),河南 三門峽 472100)

    落實(shí)“四基”教學(xué)目標(biāo),教師要從學(xué)生心理、知識(shí)結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)思想、優(yōu)化教學(xué)四個(gè)層面,立足高一新生特點(diǎn),重視基本知識(shí)、技能、思想、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。不能以題海戰(zhàn)術(shù),更不能一味地講解難題,要從基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)、理解、應(yīng)用中,堅(jiān)實(shí)學(xué)生“四基”目標(biāo),讓學(xué)生頭腦清晰、思維靈活,做好基礎(chǔ)題,掌握基本解題方法,獲得綜合運(yùn)算能力。反思教學(xué)誤區(qū),著重從四個(gè)方面提出改進(jìn)建議。

    一、糾正學(xué)生解題心理,激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

    在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,一些學(xué)生存在不當(dāng)?shù)慕忸}觀?;A(chǔ)不牢,卻不愿意做基礎(chǔ)題,一味挑戰(zhàn)難題,反而喪失解題興趣。教師要查找影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原因,不能簡單地歸結(jié)于疏忽、不認(rèn)真,找準(zhǔn)原因,端正數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。沒有興趣,很難堅(jiān)持學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。皮亞杰認(rèn)為“一切有效的工作,必須以某種興趣為先決條件”。同樣,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣上,教師要重視“四基”教學(xué),通過變換教法,優(yōu)化教學(xué)策略,讓學(xué)生抓牢基礎(chǔ)。如函數(shù)的定義域概念,要搞清楚定義域的內(nèi)涵、條件;對(duì)誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí),不能光說口訣,“奇變偶不變、符號(hào)看象限”,最重要的是在解題中能夠準(zhǔn)確、快速運(yùn)用。對(duì)于線面角,要知其然,還要知其所以然。感受數(shù)學(xué)思想,要聯(lián)系實(shí)際問題。在學(xué)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系時(shí),可以通過PPT 方式,展示直線與圓的幾種位置關(guān)系;在學(xué)習(xí)等比數(shù)列求和公式時(shí),可以引入高斯求和等名人故事,滲透數(shù)學(xué)史料,讓學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)公式的理解。很多高一新生,對(duì)數(shù)學(xué)一旦遇到難題就退縮,甚至放棄,缺乏克難攻堅(jiān)的信心。數(shù)學(xué)知識(shí)抽象性,分析數(shù)學(xué)問題,教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)抽離、分解,適當(dāng)降低數(shù)學(xué)難度。給予學(xué)生感受解題成功的喜悅,才能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)意志力。解數(shù)學(xué)題,要養(yǎng)成良好的 檢驗(yàn)反思習(xí)慣。對(duì)于一道題解完后,要對(duì)解題過程進(jìn)行驗(yàn)證、檢驗(yàn),反思自己的解法有無差錯(cuò)。如對(duì)題目中隱含條件是否遺漏,數(shù)學(xué)邏輯語言表達(dá)是否精煉、準(zhǔn)確,運(yùn)算思路是否繁瑣、多余。對(duì)所運(yùn)用的數(shù)學(xué)公式、定理推理是否符合邏輯。通過反思?xì)w納,強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力。

    二、完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu),提高解題準(zhǔn)確性

    在認(rèn)知心理學(xué)中,知識(shí)是通過建構(gòu),銜接已有經(jīng)驗(yàn),相互作用而形成的。對(duì)“四基”教學(xué),要夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)解題經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師要重視基本數(shù)學(xué)問題的探究,由簡單到綜合,讓學(xué)生牢固掌握基本知識(shí)點(diǎn)。某題中,矩形ABCD 中,AB=1,AD=2,動(dòng)點(diǎn)P 在以點(diǎn)C 為圓心且與BD 相切的圓上。如果,求λ+μ的最大值。分析該題,很多學(xué)生找不到解題思路。原因是對(duì)最基本的數(shù)學(xué)向量概念不熟悉,理解不透徹,不知道如何展開。學(xué)生沒有對(duì)基本概念形式深刻認(rèn)識(shí),在遇到與之相關(guān)的習(xí)題時(shí),就難以下手。再如,面對(duì)垂直問題,面對(duì)直線與圓相交問題,不能只讓學(xué)生死記硬背運(yùn)算方法和技巧,而是要辨析清楚求解對(duì)象的特點(diǎn),找準(zhǔn)運(yùn)算方法。再如,講解指數(shù)函數(shù)概念時(shí),我們可以引出生活中的一些現(xiàn)象。如拉面時(shí),面條的拉法;生物學(xué)中的細(xì)胞分裂,計(jì)算機(jī)病毒發(fā)生傳播的特點(diǎn),都與指數(shù)函數(shù)有關(guān)。通過探究這些生活現(xiàn)象,讓學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)內(nèi)涵,為后續(xù)解題奠定基礎(chǔ)。同時(shí),在數(shù)學(xué)教學(xué)中,還要講究對(duì)基本解法、基本解題技巧和規(guī)律的學(xué)習(xí)。鼓勵(lì)學(xué)生從不同層面分析問題,正向求解不通時(shí),可以逆向思維;面對(duì)數(shù)學(xué)題目,教師可以適當(dāng)變式訓(xùn)練。從同一題入手,改變已知、所求問題,讓學(xué)生對(duì)原題進(jìn)行變換,獲得新題,鍛煉學(xué)生找準(zhǔn)解法,發(fā)展運(yùn)算基本技能。

    三、關(guān)注數(shù)學(xué)思維品質(zhì)培養(yǎng),提高學(xué)生運(yùn)算靈活性

    在數(shù)學(xué)解題中,思維品質(zhì)是重點(diǎn)。在面對(duì)數(shù)學(xué)題目時(shí),運(yùn)算方法如何轉(zhuǎn)換,運(yùn)算技巧是否合理,運(yùn)算思維是否靈活、簡便。這些都需要發(fā)展學(xué)生的求異思維,從不同角度來找到等價(jià)轉(zhuǎn)換的思路。重視“四基”教學(xué),要強(qiáng)調(diào)“做中學(xué)”、“做中悟”。教師在選擇例題時(shí),要適中,不能太難,也不能太簡單。面對(duì)數(shù)學(xué)題目,鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)系所學(xué)知識(shí)點(diǎn),尋找運(yùn)算思路。從已知條件入手,探析已知與未知之間的關(guān)系,找準(zhǔn)解題的關(guān)鍵點(diǎn)。如某題中,,B={x|x2+(a?1)x+a2=0,x∈R},,當(dāng)時(shí),求實(shí)數(shù)a 的范圍。對(duì)該題進(jìn)行思考,若從正向思維,則相對(duì)繁瑣,需要分別判斷三個(gè)方程的根,再進(jìn)行分類討論。但若逆向思維,根據(jù)得到三個(gè)集合均為空集。也就是說,三個(gè)方程都無實(shí)數(shù)根。這時(shí),就可以判斷a 的取值范圍,再求其補(bǔ)集即可。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí),要重視數(shù)學(xué)思想的滲透。比如數(shù)列題型,采用整體思想、配方法;不等式題型,多用等價(jià)變形、分類討論思想;三角函數(shù)題型,多用數(shù)形結(jié)合思想等。以“函數(shù)的單調(diào)性”為例,結(jié)合函數(shù)表達(dá)式,再聯(lián)系其圖形,分析其單調(diào)性,讓學(xué)生感受數(shù)與形的結(jié)合,更易理解單調(diào)性概念。

    四、教師要關(guān)注學(xué)情,融入素養(yǎng)教育

    在“四基”教學(xué)導(dǎo)向下,面對(duì)學(xué)生成績不理想,教師不能過度焦慮,而是要分析學(xué)情,反思教法,找尋有效的化解路徑。關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)教育,結(jié)合數(shù)學(xué)課程知識(shí)點(diǎn)多、課時(shí)緊張,學(xué)生運(yùn)算能力偏低實(shí)際,要加強(qiáng)常規(guī)習(xí)題訓(xùn)練,對(duì)例題進(jìn)行精講、剖析,不僅讓學(xué)生聽懂,更要會(huì)解基本題型。高一新生,對(duì)數(shù)學(xué)抽象性運(yùn)算理解不夠,教師要重視板書,規(guī)范解題步驟,幫助學(xué)生掌握解題方法。在平時(shí)作業(yè)布置時(shí),要重視基本概念、基本公式、基本定理的鞏固。對(duì)學(xué)生解題中出現(xiàn)的不良習(xí)慣,要進(jìn)行批改糾正。關(guān)注每個(gè)學(xué)生差異性,對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)薄弱點(diǎn),展開針對(duì)性講解。解題方法的指導(dǎo),要落實(shí)在平時(shí)。一些學(xué)生不會(huì)分析題意,不知道找準(zhǔn)已知與未知的關(guān)系。教師要圍繞運(yùn)算方法,強(qiáng)調(diào)目標(biāo)、步驟、依據(jù),讓學(xué)生漸進(jìn)習(xí)得解題運(yùn)算方法,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

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