核心素養(yǎng)理念引領(lǐng)下的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)新探

陳金松

(福建省連江第一中學(xué)，福建 連江 350500)

引言

這兩年我們國(guó)家普通高中課程改革進(jìn)行得如火如荼，高考綜合改革也都已經(jīng)在一些地區(qū)開(kāi)始試點(diǎn)。在這樣的新高考改革之下，就需要高中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中不但要使學(xué)生會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，還要加大培養(yǎng)學(xué)生的核心素質(zhì)，以此全方位提升大家的溝通能力、學(xué)習(xí)水平和創(chuàng)新精神。就拿高中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，概念教學(xué)是直接影響學(xué)生理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的重要因素，因此對(duì)具體的概念教學(xué)進(jìn)行探析具有重大的現(xiàn)實(shí)意義。

一、概述

（一）核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)是指學(xué)生必須要具備的、可以適應(yīng)發(fā)展與社會(huì)需求的品質(zhì)和能力，高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)表示其具體內(nèi)容包含有邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)學(xué)運(yùn)算[1]。它能夠促使學(xué)生更好地理解自己身邊的事物，通過(guò)不同的眼光去對(duì)待各種人和事，主要體現(xiàn)在人在復(fù)雜環(huán)境當(dāng)中所使用的思考方法和解決問(wèn)題的手段。只有具備該項(xiàng)素養(yǎng)才能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)角度分析、思考和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（二）數(shù)學(xué)概念

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中概念是必須要掌握的內(nèi)容，也是學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，其中包含有性質(zhì)、定義等內(nèi)容，還包括有大量的數(shù)學(xué)思想。它是數(shù)學(xué)邏輯的起點(diǎn)，是公式、法則、定理等內(nèi)容的基礎(chǔ)，也是判斷、運(yùn)算、證明和推理的前提，更是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維交流的關(guān)鍵工具。高中數(shù)學(xué)難度較大，教師在教學(xué)時(shí)不但要讓學(xué)生明確概念的本身，還要對(duì)其進(jìn)行變換和延伸，然而這一點(diǎn)對(duì)很多學(xué)生來(lái)說(shuō)都非常困難。

二、教學(xué)探究

（一）重視數(shù)學(xué)抽象與邏輯推理教學(xué)

數(shù)學(xué)抽象就是把不同的內(nèi)容舍去，得到相同的內(nèi)容，在這之中所得到的數(shù)量關(guān)系與空間形式的共同點(diǎn)。它以相關(guān)的問(wèn)題作為出發(fā)點(diǎn)，在歸納、分析和比較之下，抽取思維當(dāng)中本質(zhì)、內(nèi)在和必然內(nèi)容，由此把對(duì)象的規(guī)律與本質(zhì)揭示出來(lái)。邏輯推理就是通過(guò)少數(shù)的共同點(diǎn)推算出多個(gè)共同點(diǎn)，并將其使用到更多的不同事物之中[2]。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)當(dāng)中注重這兩方面素養(yǎng)的培養(yǎng)需要教師運(yùn)用推理和抽象的思維。它們除了是基本方法還是主要目的，在教學(xué)過(guò)程中，教師可以重點(diǎn)給學(xué)生提供一些實(shí)際案例或者是各類(lèi)變式題目，由此使其在分析和解決的過(guò)程中能夠不斷進(jìn)行推理、提煉，最終獲得更為全面的理解。因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)之中有很多抽象的概念，所以使用這兩種方式對(duì)其進(jìn)行教學(xué)極為必要。

比如在教授“集合”這一概念時(shí)，就可以先具體再抽象，分步驟推理?？梢越o學(xué)生先列舉一些生活當(dāng)中比較常見(jiàn)的集合例子，比如街道上所有帶電的東西、教室當(dāng)中的所有書(shū)籍等等，讓其成為一個(gè)集合，并使用數(shù)學(xué)形式表達(dá)出來(lái)；接下來(lái)教師再將其數(shù)據(jù)化，也就是轉(zhuǎn)化集合之中的數(shù)字或者字母；最后再讓學(xué)生依照所教授的步驟對(duì)集合的概念進(jìn)行分析和推理，比如集合的要素、集合和元素的關(guān)系以及集合之間的關(guān)系等等。唯有如此才能夠使學(xué)生準(zhǔn)確把握和有效應(yīng)用這些概念，進(jìn)一步提升對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和使用能力。

（二）使用數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)

數(shù)學(xué)建模和生活當(dāng)中的數(shù)學(xué)有著極為緊密的聯(lián)系，就是學(xué)生把數(shù)學(xué)運(yùn)用到生活之中的實(shí)際問(wèn)題之中，并在建模的方式下解決問(wèn)題[3]。因此提升學(xué)生的建模能力能夠促使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用方法，強(qiáng)化創(chuàng)新能力。另外這還是一種重要的數(shù)學(xué)思維，學(xué)生在其指導(dǎo)下學(xué)會(huì)解決問(wèn)題，也充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)本身的實(shí)用性。數(shù)學(xué)運(yùn)算就是依照數(shù)學(xué)概念、法則與定理，在已知量下通過(guò)計(jì)算得到結(jié)果的一種過(guò)程。上述兩項(xiàng)能力不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際操作與應(yīng)用能力，還是一種數(shù)學(xué)思維能力，這兩者之間是相互促進(jìn)的，即建模能力的提升可以促進(jìn)運(yùn)算能力的有效提升，反之亦然。

這兩種能力在數(shù)學(xué)概念教學(xué)當(dāng)中不僅是基本方法還是主要目的。教師可以通過(guò)這兩種方法給學(xué)生教授概念，可以在概念教學(xué)當(dāng)中培養(yǎng)這兩項(xiàng)能力。在數(shù)學(xué)建模下，教師可以給學(xué)生提供具體的運(yùn)用環(huán)境，使大家在生活和學(xué)習(xí)之中就可以發(fā)現(xiàn)、提出和解決問(wèn)題。在這整個(gè)過(guò)程，數(shù)學(xué)概念貫徹始終，大家也可以更為深入地理解有關(guān)概念。比如漁船出海問(wèn)題所討論的是漁業(yè)資源效益最大化模型，漁夫們的主要做法就是等到魚(yú)的數(shù)量增長(zhǎng)到一定程度的時(shí)候再出海進(jìn)行捕撈，而這個(gè)問(wèn)題就可以直接建立起數(shù)學(xué)模型。在對(duì)這一模型建立和解決的過(guò)程中，學(xué)生不但能夠直接把數(shù)學(xué)運(yùn)用到生活中，還可以把自己所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容運(yùn)用到對(duì)函數(shù)概念的理解與思考之中，由此更為準(zhǔn)確地把握函數(shù)知識(shí)當(dāng)中的各項(xiàng)細(xì)節(jié)。有效理解相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念，是培養(yǎng)運(yùn)算能力的重要基礎(chǔ)。概念理解能夠強(qiáng)化大家的運(yùn)算技能，使其明確其中出錯(cuò)的主要原因是沒(méi)有對(duì)概念進(jìn)行深入理解。對(duì)此教師在教學(xué)當(dāng)中必須要將概念教授清楚，使大家徹底理解，同時(shí)在運(yùn)算當(dāng)中強(qiáng)化對(duì)概念的理解，兩者之間相互促進(jìn)。比如在計(jì)算“函數(shù)y=f(3x-1)的定義域?yàn)閇1,3]，那么y=f(x)的定義域是多少？”這道題目在解答的時(shí)候必須要對(duì)函數(shù)的基本概念進(jìn)行準(zhǔn)確理解，即“依照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使集合A當(dāng)中任意一個(gè)數(shù)x在集合B當(dāng)中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)”，最終得到2≤ 3x-1≤8，那么y=f(x)的定義域?yàn)閇2,8]。這就需要教師在教學(xué)之中對(duì)函數(shù)的相關(guān)概念有效落實(shí)，使大家在掌握概念的基礎(chǔ)上準(zhǔn)確計(jì)算出結(jié)果。

（三）通過(guò)直觀想象與數(shù)據(jù)分析教學(xué)

直觀想象是通過(guò)幾何與空間想象對(duì)事物的形態(tài)和變化進(jìn)行感知，并運(yùn)用圖形分析與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一個(gè)過(guò)程。它能夠促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)、理解和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，并由此提升空間想象力。數(shù)據(jù)分析則是以研究對(duì)象為基礎(chǔ)收集大量的數(shù)據(jù)，并將這些數(shù)據(jù)實(shí)施合理統(tǒng)計(jì)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行科學(xué)判斷，合理認(rèn)識(shí)研究對(duì)象，獲得新的發(fā)現(xiàn)[4]。在目前的時(shí)代發(fā)展之下，數(shù)據(jù)分析已經(jīng)不再困難，也被運(yùn)用到了生活的各個(gè)方面。教師加大對(duì)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)能夠促使學(xué)生掌握處理海量信息的方法，學(xué)會(huì)從中提取有用的信息和數(shù)據(jù)。

這兩者都是數(shù)學(xué)當(dāng)中非常關(guān)鍵的內(nèi)容，在概念教學(xué)之中，教師可以通過(guò)這些幫助學(xué)生去理解。一般在空間幾何教學(xué)中，學(xué)生對(duì)于概念的理解基本都是直接在直觀想象基礎(chǔ)上建立起來(lái)的，具體在講解的時(shí)候可以讓學(xué)生先進(jìn)行想象，或者還可以通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)手機(jī)各種數(shù)據(jù)，讓大家通過(guò)數(shù)學(xué)思維對(duì)生活中的問(wèn)題進(jìn)行分析，由此提升數(shù)據(jù)分析能力，提升信息素養(yǎng)。在概念教學(xué)當(dāng)中，可以重點(diǎn)引導(dǎo)大家從數(shù)據(jù)分析之中得到明確的定義，由此提升概念本身的可信度，進(jìn)而更好地運(yùn)用到各類(lèi)情境當(dāng)中。

三、結(jié)束語(yǔ)

總的來(lái)說(shuō)，在新高考改革背景下，要想有效提升數(shù)學(xué)概念教學(xué)的效率和質(zhì)量，教師務(wù)必要學(xué)會(huì)融合各類(lèi)信息，依照教材的實(shí)際內(nèi)容給學(xué)生創(chuàng)設(shè)出更多適合的教學(xué)情境，由此引導(dǎo)大家對(duì)自身的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行總結(jié)與反思，并對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在教學(xué)當(dāng)中的重要性進(jìn)行思考。唯有如此才能夠提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，以此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中學(xué)會(huì)使用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。