淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想和方法滲透

楊寶霞

（河北省霸州市勝芳鎮(zhèn)紅光小學(xué)，河北 霸州 065701）

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)總體目標(biāo)明確提出：“讓學(xué)生獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。”美國(guó)教育心理家布魯納同樣指出：掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，能使數(shù)學(xué)更易于理解和更利于記憶，領(lǐng)會(huì)基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。在人的一生中，最有用的不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是數(shù)學(xué)的思想、方法和數(shù)學(xué)意識(shí)，因此數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓。那么，在新課程背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該如何有效地滲透數(shù)學(xué)思想和方法呢？

首先要轉(zhuǎn)變觀念，重視挖掘數(shù)學(xué)思想和方法。

數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等知識(shí)都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數(shù)學(xué)思想方法卻隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)體系里，是無(wú)“形”的，并且不成體系地散見(jiàn)于教材各章節(jié)中。教師講不講，講多講少，隨意性較大，常常因教學(xué)時(shí)間緊而將它作為一個(gè)“軟任務(wù)”擠掉。對(duì)于學(xué)生的要求是能領(lǐng)會(huì)多少算多少。因此，作為教師首先要更新觀念，從思想上不斷提高對(duì)滲透數(shù)學(xué)思想和方法重要性的認(rèn)識(shí)，把掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和滲透數(shù)學(xué)思想方法同時(shí)納入教學(xué)目標(biāo)，把數(shù)學(xué)思想和方法教學(xué)的要求融入備課環(huán)節(jié)。其次要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進(jìn)行數(shù)學(xué)思想和方法滲透的各種因素，對(duì)于每一章每一節(jié)，都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)思想和方法滲透，滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，要有一個(gè)總體設(shè)計(jì)，提出不同階段的具體教學(xué)要求。在教學(xué)中，教師不能僅僅滿足于學(xué)生獲得正確知識(shí)的結(jié)論，而應(yīng)該著力于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)形成過(guò)程的理解。讓學(xué)生逐步領(lǐng)會(huì)蘊(yùn)涵其中的數(shù)學(xué)思想和方法。教師要站在數(shù)學(xué)思想方面的高度，對(duì)其教學(xué)內(nèi)容，用恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言進(jìn)行深入淺出的分析，把隱藏在知識(shí)內(nèi)容背后的思想方法提煉出來(lái)。

第二要隨機(jī)而動(dòng)，適時(shí)提煉數(shù)學(xué)思想和方法。

為了更好地在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，教師不僅要對(duì)教材進(jìn)行研究，潛心挖掘，而且還要講究思想滲透的手段和方法。蘇教版教材中，數(shù)學(xué)思想的滲透主要以“解決問(wèn)題的策略”的方式來(lái)集中體現(xiàn)，常用直觀法、問(wèn)題法、反復(fù)法和剖析法。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)掌握方法，不失時(shí)機(jī)的向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法?？梢酝ㄟ^(guò)以下途徑滲透：（1）在知識(shí)的形成過(guò)程中滲透。如概念的形成過(guò)程，結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程等，都是向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法，訓(xùn)練思維，培養(yǎng)能力的極好機(jī)會(huì)。（2）在問(wèn)題的解決過(guò)程中滲透。如：教學(xué)“倒過(guò)來(lái)推想”這一課時(shí)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，用圖表、摘錄條件等方法讓學(xué)生逐步領(lǐng)會(huì)“倒過(guò)來(lái)推想”這種策略的奧妙所在。（3）在復(fù)習(xí)小結(jié)中滲透。在章節(jié)小結(jié)、復(fù)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)注意從縱橫兩個(gè)方面；總結(jié)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)思想與方法，使師生都能體驗(yàn)到領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，提高訓(xùn)練效果，減輕師生負(fù)擔(dān)，走出題海誤區(qū)的輕松愉悅之感。如教學(xué)完“圓的認(rèn)識(shí)”這一單元之后，可及時(shí)幫助學(xué)生依靠圓的面積的推導(dǎo)過(guò)程回憶多邊形面積公式的推導(dǎo)方法，使學(xué)生能清楚地意識(shí)到：“轉(zhuǎn)化”是解決問(wèn)題的有效方法。（4）在數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練、數(shù)學(xué)講座等教學(xué)活動(dòng)中滲透。數(shù)學(xué)講座是一種課外教學(xué)活動(dòng)形式，它不僅為廣大學(xué)生所喜愛(ài)，而且是數(shù)學(xué)教師普遍選用的數(shù)學(xué)活動(dòng)方式。特別是在數(shù)學(xué)講座等活動(dòng)中適當(dāng)滲透數(shù)學(xué)思想和方法，給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了生機(jī)。

第三要千錘百煉，反復(fù)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法。

數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，不僅是為了指導(dǎo)學(xué)生有效地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、探尋解題的方向和人口，更是對(duì)培養(yǎng)人的思維素質(zhì)有著特殊不可替代的意義。它在新授中屬于“隱含、滲透”階段，在練習(xí)與復(fù)習(xí)中進(jìn)入明確系統(tǒng)的階段，也是數(shù)學(xué)思想方法的獲得過(guò)程和應(yīng)用過(guò)程。這是一個(gè)從模糊到清晰的飛躍。而這樣的飛躍，依靠著系統(tǒng)的分析與解題練習(xí)來(lái)實(shí)現(xiàn)。學(xué)生做練習(xí)，不僅對(duì)已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)思想方法會(huì)起到鞏固和深化的作用，而且還會(huì)從中歸納和提煉出新的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)過(guò)程首先是從模仿開(kāi)始的，學(xué)生按照例題示范的程序與格式解答和例題相同類型的習(xí)題，實(shí)際上是數(shù)學(xué)思想和方法的機(jī)械運(yùn)用。此時(shí)，并不能肯定學(xué)生已領(lǐng)會(huì)了所用的數(shù)學(xué)思想方法，只當(dāng)學(xué)生將它用于新的情境，解決其他有關(guān)的問(wèn)題并有創(chuàng)意時(shí)，才能肯定學(xué)生對(duì)這一教學(xué)本質(zhì)、數(shù)學(xué)規(guī)律有了深刻的認(rèn)識(shí)。通過(guò)數(shù)學(xué)思想方法的廣泛應(yīng)用，讓學(xué)生從主觀上重視數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，進(jìn)而增強(qiáng)自覺(jué)提煉數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)。教師對(duì)習(xí)題的設(shè)計(jì)也應(yīng)該從數(shù)學(xué)思想方法的角度加以考慮，盡量多安排一些能使各種學(xué)習(xí)水平的學(xué)生深入淺出地做出解答的習(xí)題，它既有具體的方法或步驟，又能從一類問(wèn)題的解法去思考或從思想觀點(diǎn)上去把握，形成解題方法，進(jìn)而深化為數(shù)學(xué)思想。

總之，數(shù)學(xué)思想和方法是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，受諸多因素的影響和制約。我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師只有重視對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)研究，探討其教學(xué)規(guī)律，才能適應(yīng)課程教學(xué)改革需要。對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透必定要經(jīng)歷一個(gè)循環(huán)往復(fù)、螺旋上升的過(guò)程，往往是幾種思想方法交織在一起，在教學(xué)過(guò)程中教師要依據(jù)具體情況，在某一段時(shí)間內(nèi)重點(diǎn)滲透與明確一種數(shù)學(xué)思想方法，這樣反復(fù)訓(xùn)練，才能使學(xué)生真正地有所領(lǐng)悟，從而熟練掌握。