山西省青少年鎖骨胸骨端骨齡推斷數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建

張華華，趙晨，劉虎躍，李娜，王亞輝，孫俊紅，陸利

（1.山西醫(yī)科大學(xué)，山西 太原 030001；2.太原市中心醫(yī)院影像科，山西 太原 030009；3.太原市公安局小店分局，山西 太原 030032；4.山西省兒童醫(yī)院CT室，山西 太原 030013；5.司法鑒定科學(xué)研究院 上海市法醫(yī)學(xué)重點實驗室 司法部司法鑒定重點實驗室 上海市司法鑒定專業(yè)技術(shù)服務(wù)平臺，上海 200063）

法醫(yī)學(xué)活體年齡推斷主要根據(jù)骨骼發(fā)育過程中繼發(fā)骨化中心出現(xiàn)及骨骺閉合的先后順序綜合判斷。鎖骨胸骨端是人體各大關(guān)節(jié)中繼發(fā)骨化中心出現(xiàn)及骨骺閉合最晚的部位。近年來，薄層計算機體層掃描（thin-section computed tomography）技術(shù)與青少年鎖骨胸骨端骨骺發(fā)育過程相結(jié)合的研究備受國內(nèi)外學(xué)者的青睞[1-3]。另外，骨骼發(fā)育除與遺傳、種族等因素有關(guān)外，還與身高、體質(zhì)量以及地區(qū)等因素相關(guān)。因此，有必要構(gòu)建我國不同地區(qū)人群骨齡研究數(shù)據(jù)庫，為更準(zhǔn)確地評估骨齡提供客觀依據(jù)。

一直以來，我國青少年犯罪問題較為突出，而青少年犯罪嫌疑人是否達(dá)到刑事責(zé)任年齡，與法庭審理及定罪量刑密切相關(guān)。基于我國基本國情，青少年犯罪嫌疑人的年齡易受主、客觀因素影響。因此，在刑事偵查及司法審判中對于真實年齡存疑的青少年，往往需要法醫(yī)對其年齡進(jìn)行推斷[4]?；诖耍狙芯恳陨轿魅巳簽橹饕芯繉ο?，基于薄層計算機體層掃描及圖像重組技術(shù)構(gòu)建山西省青少年鎖骨胸骨端骨齡數(shù)學(xué)模型，旨在提供更多客觀數(shù)據(jù)，以進(jìn)一步提高骨齡推斷的準(zhǔn)確性。

1 材料與方法

1.1 研究對象

收集2018年1月至2019年12月15.0～＜24.0周歲454例山西省健康個體的胸鎖關(guān)節(jié)薄層計算機體層掃描圖像，用于構(gòu)建鎖骨胸骨端骨齡數(shù)學(xué)模型，其中男性238例，女性216例，按1歲分組后的人群分布見表1。另收集108例胸鎖關(guān)節(jié)CT圖像用于模型外部驗證，男、女性各54例（每年齡段6例）。

表1 不同性別年齡組人群分布Tab.1 Population distribution of different gender and age groups （例）

納入標(biāo)準(zhǔn)：以“國人正常身高、體質(zhì)量范圍調(diào)查表”[5]為準(zhǔn)，選擇身體健康、營養(yǎng)狀況良好的個體為研究對象。

排除標(biāo)準(zhǔn)：參加特殊文體訓(xùn)練者，服用影響骨骼發(fā)育藥物史者，曾有影響骨骼發(fā)育疾病史或外傷史者[5]。

本研究所有研究對象均簽署知情同意書，符合有關(guān)醫(yī)學(xué)倫理要求。

1.2 方法

1.2.1 計算機體層成像掃描參數(shù)

采用TOSHIBA（Aquilion one）320排多層螺旋CT機（日本東芝公司），層厚1.0mm，層距1.0mm，管電壓120kV，管電流300mA。研究對象采取頭進(jìn)仰臥位平躺于CT床架上進(jìn)行CT掃描。

1.2.2 觀測指標(biāo)

將鎖骨胸骨端薄層計算機體層掃描圖像按照年齡升序排列，使用Carestream Vue PACS閱片軟件（GCPACS 1.5.1.5.0417-vue121，中國銳軻公司）分析圖像（包括橫斷面和冠狀面）中骨骺發(fā)育形態(tài)，觀察雙側(cè)鎖骨胸骨端繼發(fā)骨化中心是否出現(xiàn)、初期出現(xiàn)的形態(tài)與位置。選取0.5mm重建圖像（骨窗像）導(dǎo)入Vital后處理工作站Vitrea?Version 6.7.2（日本Toshiba公司），進(jìn)行容積再現(xiàn)（volume rendering，VR），由研究人員選取鎖骨胸骨端干骺端及其骨骺，測量鎖骨胸骨端骨骺最長徑（cm）、干骺端最長徑（cm）及雙側(cè)骨骺面積（cm2）、干骺端面積（cm2）（圖1）。然后，分別計算雙側(cè)骨骺最長徑與干骺端最長徑之比（右側(cè)用x1表示、左側(cè)用x2表示）、骨骺面積與干骺端面積之比（右側(cè)用x3表示、左側(cè)用x4表示）[5-6]。

圖1 鎖骨胸骨端VR圖像的測量示意圖Fig.1 Measurement diagram of VR image of extremitas sternalis of clavicle

1.2.3 測量方法的一致性檢驗

使用組內(nèi)相關(guān)系數(shù)（intraclass correlation coefficient，ICC）檢驗由放射科醫(yī)師及技師在不同時間測量骨骺數(shù)據(jù)的一致性[6]。隨機抽選54例研究對象（每組6例，含驗證樣本），由研究者A和B分別對其進(jìn)行測量，將兩者測量數(shù)據(jù)進(jìn)行ICC檢驗，ICC值越趨于1，表明不同研究者的測量結(jié)果一致。

1.2.4 統(tǒng)計學(xué)分析

使用SPSS 24.0（美國IBM公司）及R 3.4.3軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計學(xué)分析。采用獨立樣本t檢驗分析x1、x2、x3、x4在性別間差異性，采用單因素方差分析檢驗兩性別在各年齡組之間的差異性。使用配對t檢驗分別比較男性及女性x1和x2、x3和x4之間的差異性，明確雙側(cè)鎖骨胸骨端骨骺發(fā)育是否一致。使用Pearson相關(guān)性分析分析骨齡（y）與x1、x2、x3及x4的相關(guān)性（相關(guān)系數(shù)r＞0.7被認(rèn)為兩者相關(guān)性較強）。分別利用x1和x2，x3和x4，x1、x2、x3和x4構(gòu)建多元線性回歸數(shù)學(xué)模型，將樣本回代入模型計算內(nèi)部驗證準(zhǔn)確性（±1歲）。最后，將108例驗證樣本代入多元回歸模型計算外部驗證準(zhǔn)確性（±1歲）。檢驗水準(zhǔn)α=0.05。使用R 3.4.3軟件的RandomForest包分別對男女性樣本建立隨機森林的判別模型，對18.0周歲及以上（≥18.00周歲）和未滿18.0周歲（＜18.00周歲）的個體進(jìn)行判別分析，并將108例樣本作為外部驗證樣本驗證判別模型的準(zhǔn)確率。

2 結(jié)果

2.1 觀測指標(biāo)的描述性統(tǒng)計

ICC分析結(jié)果顯示，鎖骨胸骨端雙側(cè)各指標(biāo)ICC都在0.87以上，表明不同研究者的測量結(jié)果高度一致，可以進(jìn)行后續(xù)的測量。獨立樣本t檢驗結(jié)果顯示，x1、x2、x3及x4在大部分年齡段男性與女性之間差異有統(tǒng)計學(xué)意義（P＜0.05）。配對t檢驗結(jié)果顯示，除男性x1和x2之間差異有統(tǒng)計學(xué)意義外（P＜0.05），其余差異均無統(tǒng)計學(xué)意義（P＞0.05）。單因素方差分析結(jié)果顯示，男性與女性中，x1、x2、x3、x4在各年齡段間總體上差異有統(tǒng)計學(xué)意義（P＜0.05）（表2）。

2.2 觀測指標(biāo)與年齡的相關(guān)性

Pearson 相關(guān)性分析結(jié)果顯示，x1、x2、x3、x4與y均有相關(guān)性（P＜0.05），其相關(guān)系數(shù)（r）在男性樣本中分別為0.889、0.884、0.935、0.929，在女性樣本中分別為0.904、0.880、0.940、0.934。

2.3 構(gòu)建骨齡推斷的多元線性回歸數(shù)學(xué)模型

利用x1、x2、x3及x4分別建立3種男、女性骨齡推斷的多元線性回歸數(shù)學(xué)模型，所有模型均具有統(tǒng)計學(xué)意義（P＜0.05），將所有建模樣本及108例外部驗證樣本代入回歸模型中，驗證其準(zhǔn)確性。其中基于x1、x2、x3及x4建立的男女性回歸模型（4個指標(biāo)全部進(jìn)入模型）調(diào)整后決定系數(shù)均大于0.90，其內(nèi)部驗證準(zhǔn)確率（±1.0歲）均在92%以上，108例外部驗證準(zhǔn)確率（±1.0歲）也均大于70%（表3）。

表2 觀測指標(biāo)在各個年齡段的均值及標(biāo)準(zhǔn)差Tab.2 Mean and standard deviation of observed indicators in each age group （±s）

表2 觀測指標(biāo)在各個年齡段的均值及標(biāo)準(zhǔn)差Tab.2 Mean and standard deviation of observed indicators in each age group （±s）

注：x1表示右側(cè)骨骺最長徑與干骺端最長徑之比；x2表示左側(cè)骨骺最長徑與干骺端最長徑之比；x3表示右側(cè)骨骺面積與干骺端面積之比；x4表示左側(cè)骨骺面積與干骺端面積之比。1）與相鄰上一組相比，P＜0.05。

年齡段/歲 男性女性n x1x2x3x4x1x2x3x4 n

表3 多元線性回歸數(shù)學(xué)模型Tab.3 The multiple linear regression mathematical models

2.4 構(gòu)建骨齡推斷的隨機森林判別模型

基于判別模型結(jié)果顯示：男性判別模型（400個決策樹，3個節(jié)點）的袋外數(shù)據(jù)錯誤率為0.42%，238例樣本中有1個樣本被判別錯誤，54例外部驗證樣本中有44例被正確識別，準(zhǔn)確率為81.48%，受試者操作特征（receiver operating characteristic，ROC）曲線下面積為0.845；女性判別模型（100個決策樹，1個節(jié)點）袋外數(shù)據(jù)誤差率為1.85%，216例樣本中有4例樣本被判別錯誤，54例外部驗證樣本中有48例被正確識別，準(zhǔn)確率為88.89%，ROC曲線下面積為0.909（表4、圖2）。

表4 隨機森林判別模型驗證結(jié)果Tab.4 The classification results of random forest discrimination models

圖2 隨機森林判別模型分類結(jié)果圖Fig.2 The classification results of random forest discrimination models

3 討論

青少年活體年齡推斷是法醫(yī)學(xué)實踐的主要任務(wù)之一，骨骼發(fā)育程度是推斷活體年齡公認(rèn)的可靠方法[1]。隨著CT技術(shù)的不斷發(fā)展，薄層計算機體層掃描技術(shù)越來越多地被應(yīng)用到鎖骨胸骨端骨骺的研究中，不僅可以有效地避免疊加效應(yīng)，而且可以避免因?qū)舆^厚而引起的容積效應(yīng)，從而更加清晰地獲取鎖骨胸骨端骨化中心及骨骺的生長情況，同時，應(yīng)用薄層計算機體層掃描技術(shù)獲得的原始數(shù)據(jù)，可進(jìn)行多平面重建（multi-planner reformation，MPR）及VR，從而可以更直觀地觀察骨骺的大小、形態(tài)，且可以實現(xiàn)對觀測指標(biāo)的準(zhǔn)確測量[6-7]。魏華等[5]曾利用VR技術(shù)對我國華南及華東地區(qū)青少年鎖骨胸骨段進(jìn)行研究，建立了相應(yīng)的活體年齡推斷數(shù)學(xué)模型。

本研究中，各指標(biāo)與年齡的相關(guān)性分析顯示，年齡與鎖骨胸骨端骨骺的骨化具有較強的相關(guān)性，r均大于0.85，可以進(jìn)行指標(biāo)與年齡相關(guān)的判別及回歸分析。目前大部分研究[8-11]根據(jù)骨骼發(fā)育階段對其年齡進(jìn)行大致的區(qū)分，而在實踐中往往需要對年齡進(jìn)行更準(zhǔn)確的推斷。本研究通過建立不同指標(biāo)多元回歸分析發(fā)現(xiàn)，基于x1及x2建立的回歸模型的調(diào)整后決定系數(shù)、內(nèi)部及外部驗證準(zhǔn)確率均低于依據(jù)x3、x4建立的回歸模型，結(jié)合Pearson相關(guān)性分析結(jié)果，說明x1、x2與年齡的相關(guān)性低于x3、x4，基于x3、x4建立的模型會更準(zhǔn)確，這與魏華等[5]的研究結(jié)果相同?？紤]到x1、x2與年齡的相關(guān)性也大于0.85，認(rèn)為在實際應(yīng)用中可綜合多指標(biāo)建立回歸模型。本研究中，基于x1、x2、x3及x4建立的男、女性多元線性回歸數(shù)學(xué)模型（4個指標(biāo)全部進(jìn)入模型）調(diào)整后決定系數(shù)均大于0.90，其內(nèi)部驗證準(zhǔn)確率（±1.0歲）均在92%以上，外部驗證準(zhǔn)確率（±1.0歲）亦大于70%，說明該多元線性回歸數(shù)學(xué)模型在年齡推斷上具有較高的可靠性及預(yù)測準(zhǔn)確性，在今后的工作中可以增加樣本量提高其準(zhǔn)確性。

《中華人民共和國未成年人保護(hù)法》保護(hù)的對象為未滿18.0周歲的公民，鑒定青少年是否滿18.0周歲至關(guān)重要。本研究建立的隨機判別模型結(jié)果顯示：袋外數(shù)據(jù)的錯誤率均低于2%；模型的ROC曲線下面積均大于0.80，說明判別模型具有較強的分類功能；108例男、女性外部驗證結(jié)果的正確率均大于80%。由此說明，鎖骨胸骨端骨骺發(fā)育對于青少年活體年齡推斷特別是18.0周歲以上青少年的骨齡具有重要意義。基于鎖骨胸骨端骨骺發(fā)育推斷個體年齡是否年滿18周歲，目前國內(nèi)外的研究也有很多。HILLEWIG等[12]在鎖骨胸骨端骨骺發(fā)育分級基礎(chǔ)上建立貝葉斯模型，用于預(yù)測年齡區(qū)間，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，鎖骨胸骨端骨骺發(fā)育第Ⅳ期可以用于預(yù)測個體年齡是否超過18歲，研究對象雙側(cè)處于Ⅳ期年齡小于18歲的概率低于1%。UFUK等[9]認(rèn)為，ⅢB期可以作為估計人體年齡≥18歲的標(biāo)準(zhǔn)，因為其研究中所有的研究對象處于ⅢB期的最低年齡為18歲。但這些研究大多是基于骨骺發(fā)育階段對≥18歲的個體進(jìn)行排除，但是對于骨骺發(fā)育未達(dá)到此期但實際年齡超過18歲的個體仍無法排除，故仍需對骨骺發(fā)育的數(shù)據(jù)進(jìn)行深度挖掘做出更為準(zhǔn)確的推斷。近年來，隨著計算機及數(shù)據(jù)挖掘分析技術(shù)的不斷發(fā)展，也為法醫(yī)活體年齡推斷提供了新的方法和思路，王鵬等[13-14]嘗試?yán)枚嘣€性回歸數(shù)學(xué)模型和Fisher兩類判別模型對青少年骨齡進(jìn)行鑒定。隨機森林算法作為高度靈活的一種機器學(xué)習(xí)算法，本研究嘗試將其應(yīng)用于活體年齡推斷，對骨骺發(fā)育的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，結(jié)果顯示，隨機森林判別模型具有較高的準(zhǔn)確性（高于王鵬等[13]、王亞輝等[14]的Fisher判別模型，其Fisher兩類判別訓(xùn)練樣本的綜合判別率分別為73.5%～86.6%、68.5%～87.4%），驗證了其對于青少年活體年齡推斷的可行性及實用性。

本研究基于薄層計算機體層掃描技術(shù)和VR三維重組技術(shù)獲取了山西地區(qū)15.0～＜24.0周歲健康人群胸鎖關(guān)節(jié)樣本的高清圖像，并對相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行了準(zhǔn)確測量，有利于更加客觀、準(zhǔn)確地進(jìn)行骨齡鑒定?；谟^測指標(biāo)與年齡有較強相關(guān)性，可以利用多元線性回歸數(shù)學(xué)模型較為準(zhǔn)確地對青少年活體年齡進(jìn)行推斷、利用隨機森林判別模型進(jìn)行18.0周歲上、下年齡段的判別。從另一個方面，本研究結(jié)果也提示多種數(shù)學(xué)模型運用在法醫(yī)學(xué)骨齡推斷中具有一定的可行性。