液化空氣儲能系統(tǒng)甩負(fù)荷時膨脹機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速飛升特性研究

徐桂芝，梁立曉，路 唱，崔雙雙，白子為，宋 潔，鄧占鋒，何 青

（1.全球能源互聯(lián)網(wǎng)研究院有限公司，北京 102209；2.華北電力大學(xué)能源動力與機(jī)械工程學(xué)院，北京 102206）

一方面，太陽能、風(fēng)能等可再生能源間歇性和不穩(wěn)定性的缺點導(dǎo)致其發(fā)電并網(wǎng)困難；另一方面，電網(wǎng)存在用電高峰和用電低谷。儲能技術(shù)可以很好地彌補(bǔ)可再生能源發(fā)電的間歇性和不穩(wěn)定性，用電高峰時用儲能系統(tǒng)補(bǔ)充發(fā)電，用電低谷時用來儲存電能[1-3]。截至目前，世界壓縮空氣儲能裝機(jī)規(guī)模達(dá)到361.8 MW；中國壓縮空氣儲能裝機(jī)規(guī)模達(dá)到11.5 MW，占比3.18%。2019年7月，國家發(fā)改委發(fā)布了《貫徹落實〈關(guān)于促進(jìn)儲能技術(shù)與產(chǎn)業(yè)發(fā)展的指導(dǎo)意見〉》，明確指出“著力加強(qiáng)先進(jìn)儲能技術(shù)研發(fā)和智能制造升級，重點推進(jìn)大容量壓縮空氣儲能等重大先進(jìn)技術(shù)項目建設(shè)，推動百兆瓦級壓縮空氣儲能項目實現(xiàn)驗證示范”。

液化空氣儲能是一種利用液態(tài)空氣進(jìn)行電力存儲的儲能技術(shù)[4]。該技術(shù)克服了傳統(tǒng)壓縮空氣儲能依賴化石燃料補(bǔ)燃、特殊地質(zhì)條件限制等技術(shù)缺陷；同時，利用液態(tài)空氣替代空氣進(jìn)行電能儲存具有儲能密度高、儲能容量大、存儲壓力低及安全可靠等多方面的技術(shù)優(yōu)勢[5-8]。隨著儲能技術(shù)的日益成熟、成本不斷降低以及可再生能源的發(fā)展，液化空氣儲能系統(tǒng)作為一種新型的清潔儲能技術(shù)，擁有更加廣闊的應(yīng)用前景[9]。

目前，已有大量文獻(xiàn)對液化空氣儲能系統(tǒng)進(jìn)行研究。英國利茲大學(xué)的Li等人[10]提出了一種將液化空氣儲能系統(tǒng)與核電站聯(lián)合運(yùn)營的策略，在電力低谷時段將核電站過剩的電能存儲。仿真結(jié)果表明，該液化空氣儲能系統(tǒng)的循環(huán)效率超過了70%。德國Hüttermann等人[11]針對液化空氣儲能系統(tǒng)儲熱材料比熱容隨溫度的變化等問題進(jìn)行分析，研究涉及9種真實的和進(jìn)一步假設(shè)的存儲材料，系統(tǒng)地分析了低溫下比熱容對儲能系統(tǒng)性能的影響，并提出了一個概括關(guān)鍵數(shù)據(jù)的通用公式。但是，對于液化空氣儲能系統(tǒng)在膨脹機(jī)甩負(fù)荷過程中轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的變化情況，目前仍缺乏動態(tài)仿真研究。

甩負(fù)荷是機(jī)組在運(yùn)行過程中的一種事故工況。當(dāng)電網(wǎng)或機(jī)組出現(xiàn)故障，如供網(wǎng)出口斷路器突然跳閘時，機(jī)組的負(fù)載突然減小到0。然而在閥門關(guān)閉動作之前，缸體內(nèi)留存的氣體會繼續(xù)做功。這造成了功率與負(fù)載的不平衡，使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速出現(xiàn)飛升，嚴(yán)重時機(jī)組還會因飛車而毀壞。

本文以500 kW液化空氣儲能示范系統(tǒng)為研究對象，建立包括調(diào)節(jié)閥、膨脹機(jī)、換熱器等在內(nèi)的膨脹機(jī)組動態(tài)仿真模型，模擬計算甩負(fù)荷過程中膨脹機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的變化，分析閥門關(guān)閉時間和轉(zhuǎn)子時間常數(shù)對轉(zhuǎn)速飛升和甩負(fù)荷時間的影響。

1 液化空氣儲能系統(tǒng)

液化空氣儲能系統(tǒng)主要由壓縮子系統(tǒng)、膨脹子系統(tǒng)以及液化存儲子系統(tǒng)組成。該液化空氣儲能系統(tǒng)原理如圖1所示[12]。

儲能時，利用電能將空氣進(jìn)行壓縮，經(jīng)級間換熱器冷卻后流經(jīng)液化裝置進(jìn)行液化，將液態(tài)空氣存儲在液態(tài)儲罐中；同時存儲該過程中釋放的熱能，用于釋能時加熱空氣。釋能時，液態(tài)空氣經(jīng)液態(tài)泵進(jìn)行加壓氣化，然后進(jìn)入膨脹機(jī)進(jìn)行發(fā)電；同時存儲該過程中產(chǎn)生的冷能，用于儲能時冷卻空氣[13]。

換熱器是液化空氣儲能系統(tǒng)中的關(guān)鍵設(shè)備，用于冷熱交換。由圖1可知：壓縮階段有2個換熱器，分別位于2級壓縮機(jī)后，從壓縮機(jī)出口排出的空氣溫度很高，通過換熱器吸收冷量并液化為液態(tài)空氣；膨脹階段有4個換熱器，與壓縮階段不同，膨脹階段換熱器位于膨脹機(jī)前，起到預(yù)熱空氣的作用。經(jīng)預(yù)熱后的空氣溫度升高，做功能力更強(qiáng)。系統(tǒng)中，各換熱器的溫度范圍見表1。表1中，“/”前后分別為空氣和換熱介質(zhì)在換熱器進(jìn)出口溫度。

表1 各級換熱器溫度范圍Tab.1 The temperature ranges of heat exchangers at all levels

2 膨脹機(jī)組動態(tài)模型

2.1 膨脹機(jī)模型

2.1.1 容積模型

根據(jù)氣體在膨脹機(jī)內(nèi)流動過程的連續(xù)性，流入缸體和流出缸體的流量之差應(yīng)等于缸體內(nèi)氣體密度的變化與其容積的乘積。根據(jù)調(diào)節(jié)閥的性能，膨脹機(jī)的容積方程[14]為

式中：χp為氣功率的相對變化率；χsz為調(diào)節(jié)閥的開度相對變化率；T0為容積時間常數(shù)，一般為0.1~0.3 s；s為Laplace算子；V為膨脹機(jī)缸體體積，m3；ρ0為氣體密度，kg/m3；qm0為氣體額定流量；n為氣體多變指數(shù)。

2.1.2 轉(zhuǎn)子模型

決定膨脹機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)行的因素有3個：氣體轉(zhuǎn)矩TT、負(fù)載反轉(zhuǎn)矩TL、摩擦轉(zhuǎn)矩Tf。不平衡轉(zhuǎn)矩使轉(zhuǎn)子產(chǎn)生角加速度。作用在轉(zhuǎn)子上的力矩平衡方程[14]為

式中：J為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量，kg·m3；為轉(zhuǎn)子的角速度，rad/s。

將式(2)進(jìn)行小偏差線性化，得到

式中：χNL為負(fù)載反轉(zhuǎn)矩功率相對變化率；χn為轉(zhuǎn)子角速度的相對變化率；為轉(zhuǎn)子自平衡系數(shù)，膨脹機(jī)轉(zhuǎn)子自平衡系數(shù)很小，一般為0.03~0.05；Ta為轉(zhuǎn)子的飛升時間常數(shù)，一般為6~15 s。

對式(3)進(jìn)行拉氏變換得到

2.1.3 閥門模型

膨脹機(jī)的流量由機(jī)前閥門來控制。由于閥門的流量與開度并非線性相關(guān)，如果直接以流量計算閥門開度，則無法克服閥門的非線性影響，從而影響了機(jī)組的響應(yīng)特性。因此需要根據(jù)閥門特性曲線計算閥門開度與流量之間的關(guān)系。閥門特性如圖2所示。由圖2可知：當(dāng)閥門開度小于14%時，隨著閥門開度的增加，流量增速較為緩慢；當(dāng)閥門開度在14%~75%之間時，開度與流量基本成線性相關(guān)；當(dāng)閥門開度大于75%時，隨著開度的增加，流量增加更為快速。因此建模時采用分段插值法，在閥位后加入閥位對應(yīng)的流量特性曲線查表函數(shù)，查出真實的流量，使之更與實際情況相符。

圖2 閥門流量特性曲線Fig.2 The valve flow characteristic curve

2.2 膨脹系統(tǒng)動態(tài)仿真模型

根據(jù)2.1節(jié)的膨脹系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，由閥門開度經(jīng)過膨脹機(jī)容積模型可計算出膨脹機(jī)的氣功率，氣功率與電功率的差值決定了轉(zhuǎn)子的運(yùn)動狀態(tài)，由此建立膨脹系統(tǒng)動態(tài)仿真模型，如圖3所示。仿真模型由膨脹機(jī)前控制閥門開度模型、膨脹機(jī)氣功率模型、膨脹機(jī)電功率和膨脹機(jī)轉(zhuǎn)子模型組成。圖3中Kz為閥門開度的標(biāo)幺值，Pn為各級膨脹機(jī)氣功率，Pe12和Pe34分別為第1、2級膨脹機(jī)和第3、4級膨脹機(jī)的電功率，和分別為第1、2級轉(zhuǎn)子和第3、4級轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速。由圖3可以看出，第1、2級膨脹機(jī)同軸串聯(lián)，第3、4級膨脹機(jī)同軸串聯(lián)，兩軸轉(zhuǎn)速不同，因此分別建模。

圖3 膨脹機(jī)組動態(tài)仿真模型Fig.3 The dynamic simulation model of the expansion unit

機(jī)組的控制邏輯為轉(zhuǎn)速控制，如圖4所示。實際轉(zhuǎn)速與給定轉(zhuǎn)速的差值作為控制系統(tǒng)的輸入信號，控制機(jī)前閥門開度，進(jìn)而控制氣功率，最終決定轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。在機(jī)組啟機(jī)的過程中，轉(zhuǎn)速由0逐漸升至額定轉(zhuǎn)速。在此過程中閥門開度逐漸增大，機(jī)組做功也逐漸增大。為了保證在啟機(jī)過程中轉(zhuǎn)速平穩(wěn)上升，不出現(xiàn)氣功率過大導(dǎo)致的轉(zhuǎn)速飛升，也不出現(xiàn)氣功率過小導(dǎo)致的機(jī)組不能啟機(jī)，此時的給定轉(zhuǎn)速以一定的升速逐漸升至額定轉(zhuǎn)速。當(dāng)給定轉(zhuǎn)速到達(dá)額定轉(zhuǎn)速后，機(jī)組在額定工況下運(yùn)行。當(dāng)機(jī)組電功率突然降至0時，閥門接受到甩負(fù)荷信號。經(jīng)過短暫的延遲時間后，閥門做出全關(guān)動作。在延遲時間與閥門關(guān)閉過程中，仍有一部分氣體進(jìn)入膨脹機(jī)做功，因此膨脹機(jī)轉(zhuǎn)速先出現(xiàn)飛升，隨后逐漸降至0。

圖4 膨脹機(jī)組控制邏輯Fig.4 The control logic of the expansion unit

2.3 動態(tài)仿真條件

本文主要研究液化空氣儲能系統(tǒng)在甩負(fù)荷過程中，閥門關(guān)閉時間對膨脹機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的影響，從而解決膨脹機(jī)內(nèi)出現(xiàn)的轉(zhuǎn)子飛升問題。因此，仿真模型可以簡化為閥門模型和膨脹機(jī)組模型的組合。額定工況下，膨脹機(jī)組的運(yùn)行參數(shù)見表2。

表2 額定工況下膨脹機(jī)組運(yùn)行參數(shù)Tab.2 The operating parameters of the expansion unit under rated operating condition

3 動態(tài)仿真結(jié)果與分析

仿真過程分為機(jī)組啟機(jī)、額定工況運(yùn)行和甩負(fù)荷3個部分。在0~4 000 s之間，轉(zhuǎn)速從0逐漸升至額定轉(zhuǎn)速，并以額定轉(zhuǎn)速運(yùn)行。在4 000 s時，負(fù)載突然降為0，此時關(guān)閉膨脹機(jī)機(jī)前控制閥門，轉(zhuǎn)速先飛升至最高轉(zhuǎn)速，然后再逐漸降低至0。

3.1 閥門關(guān)閉時間對甩負(fù)荷過程的影響

當(dāng)閥門關(guān)閉時間為5 s、閥門延遲設(shè)置為0.2 s、轉(zhuǎn)子時間常數(shù)設(shè)置為15 s時，膨脹機(jī)轉(zhuǎn)子的加速度和轉(zhuǎn)速隨時間的變化曲線分別如圖5和圖6所示。

由2.1.2節(jié)可知，轉(zhuǎn)子的運(yùn)動由氣體做功、電負(fù)載和轉(zhuǎn)子摩擦的差值決定。因此，在機(jī)組剛開始啟動時，為了克服轉(zhuǎn)子的摩擦，第1、2級轉(zhuǎn)子加速度的標(biāo)幺值為0.028，第3、4級轉(zhuǎn)子加速度0.031，此時轉(zhuǎn)速增速較快。隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增加，轉(zhuǎn)子加速度逐漸減小，轉(zhuǎn)速平穩(wěn)達(dá)到額定值。當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到額定轉(zhuǎn)速后，轉(zhuǎn)子加速度為0，膨脹機(jī)以額定工況運(yùn)行。在4 000 s，膨脹機(jī)突然卸去全部負(fù)載，電功率減小為0，此時閥門因為延遲尚未關(guān)閉，因此第1、2級轉(zhuǎn)子加速度的標(biāo)幺值突然增加到0.974，第3、4級轉(zhuǎn)子加速度標(biāo)幺值突增至0.958，導(dǎo)致轉(zhuǎn)速飛升。當(dāng)閥門完成全關(guān)動作后，氣功率也減小到0，此時作用在轉(zhuǎn)子上的力只有轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動的摩擦力，且在轉(zhuǎn)速最高的時候摩擦力最大，此時第1、2級加速度標(biāo)幺值降為?0.071，第3、4級加速度標(biāo)幺值降為?0.086。隨著轉(zhuǎn)速逐漸降低，轉(zhuǎn)子摩擦力也逐漸減小，直到甩負(fù)荷完成，膨脹機(jī)停止轉(zhuǎn)動。

圖5 閥門關(guān)閉時間5 s時膨脹機(jī)轉(zhuǎn)子加速度隨時間的變化Fig.5 Changes of the acceleration of expanders when the valve closing time is 5 s

圖6 閥門關(guān)閉時間5 s時膨脹機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速隨時間的變化Fig.6 Changes of the rotating speed of expanders when the valve closing time is 5 s

由圖6可以看出，當(dāng)閥門的關(guān)閉時間設(shè)為5 s時，第1、2級轉(zhuǎn)子最高轉(zhuǎn)速為56 887 r/min，甩負(fù)荷過程用時為7 071 s，第3、4級轉(zhuǎn)子最高轉(zhuǎn)速為39 545 r/min，甩負(fù)荷過程用時為5 865 s。這是因為在閥門關(guān)閉過程中，有2部分氣體繼續(xù)對轉(zhuǎn)子做功：一部分是持續(xù)流入膨脹機(jī)的氣體繼續(xù)做功，一部分是管道內(nèi)殘留氣體對轉(zhuǎn)子繼續(xù)做功。因此，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速先有一個持續(xù)增長的過程，隨后再逐漸降低。

當(dāng)閥門關(guān)閉時間縮短為0.5 s、閥門延遲設(shè)置為0.2 s、轉(zhuǎn)子時間常數(shù)設(shè)置為15 s時，膨脹機(jī)轉(zhuǎn)子加速度和轉(zhuǎn)速隨時間的變化曲線分別如圖7和圖8所示。

除此之外，進(jìn)行城市景觀建設(shè)能夠?qū)Τ鞘协h(huán)境工程建設(shè)實現(xiàn)優(yōu)化，減少空氣污染以及噪聲污染，但是在實際生活中，園林建設(shè)僅僅存在于一些高檔的住宅區(qū)，并不對綠化工作本身予以重視。另外，廢氣不經(jīng)處理隨意排放，對空氣造成嚴(yán)重的污染，汽車尾氣的增加也使得溫室效應(yīng)的增加，這一切都是需要借助景觀建設(shè)進(jìn)行優(yōu)化的。

圖7 閥門關(guān)閉時間0.5 s時膨脹機(jī)轉(zhuǎn)子加速度隨時間變化Fig.7 Changes of the acceleration of expanders when the valve closing time is 0.5 s

圖8 閥門關(guān)閉時間0.5 s時膨脹機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速隨時間的變化Fig.8 Changes of the rotating speed of expanders when the valve closing time is 0.5 s

由圖7可知，初始時刻轉(zhuǎn)子加速度與閥門關(guān)閉時間為5 s時相同，但在甩負(fù)荷時，由于閥門關(guān)閉時間縮短，因此加速度更快跌至最小值。

由圖8可知：當(dāng)閥門的關(guān)閉時間設(shè)為0.5 s時，第1、2級轉(zhuǎn)子最高轉(zhuǎn)速為43 614 r/min，第3、4級轉(zhuǎn)子最高轉(zhuǎn)速為30 474 r/min；與閥門關(guān)閉時間為5 s時相比，甩負(fù)荷過程用時不變。

甩負(fù)荷時閥門關(guān)閉時間的不同會影響轉(zhuǎn)速的超速比，利用動態(tài)仿真可以得到膨脹機(jī)組轉(zhuǎn)子的最高轉(zhuǎn)速。閥門關(guān)閉時間從5 s縮短至0.5 s的過程中，第1、2級和第3、4級轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對比結(jié)果見表3。

由表3可知：當(dāng)閥門關(guān)閉時間為5 s時，第1、2級膨脹機(jī)模擬最高轉(zhuǎn)速為56 887 r/min，第3、4級膨脹機(jī)模擬最高轉(zhuǎn)速為39 545 r/min，超速比為140%左右；當(dāng)閥門關(guān)閉時間縮短至0.5 s時，第1、2級膨脹機(jī)模擬最高轉(zhuǎn)速為43 614 r/min，第3、4級膨脹機(jī)模擬最高轉(zhuǎn)速為30 474 r/min，超速比降至110%左右?？梢?，縮短閥門關(guān)閉時間可以有效減少膨脹機(jī)組在甩負(fù)荷過程中出現(xiàn)的轉(zhuǎn)子飛升問題，確保液化空氣儲能系統(tǒng)膨脹機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

膨脹機(jī)組甩負(fù)荷過程中不同閥門關(guān)閉時間對應(yīng)的轉(zhuǎn)子飛升最高轉(zhuǎn)速如圖9所示。由圖9可知，隨著閥門關(guān)閉時間的增加，轉(zhuǎn)子在甩負(fù)荷過程中的最高轉(zhuǎn)速也不斷增加，且第1、2級和第3、4級最高轉(zhuǎn)速隨閥門關(guān)閉時間變化的趨勢相同。

表3 膨脹機(jī)最高轉(zhuǎn)速與閥門關(guān)閉時間的關(guān)系Tab.3 The relationship between the maximum rotating speed of the expander and the valve closing time

3.2 轉(zhuǎn)子時間常數(shù)對甩負(fù)荷過程的影響

膨脹機(jī)轉(zhuǎn)子時間常數(shù)的大小既會影響甩負(fù)荷過程中轉(zhuǎn)速的超速比，也會影響甩負(fù)荷過程的時間。當(dāng)閥門關(guān)閉時間為0.5 s、閥門延遲設(shè)置為0.2 s、轉(zhuǎn)子時間常數(shù)設(shè)置為6 s時，膨脹機(jī)轉(zhuǎn)子加速度和轉(zhuǎn)速隨時間的變化曲線分別如圖10和圖11所示。

對比圖11和圖8可知，閥門關(guān)閉時間同為0.5 s時，與轉(zhuǎn)子時間常數(shù)設(shè)置為15 s時相比，轉(zhuǎn)子時間常數(shù)設(shè)置為6 s時轉(zhuǎn)子最高轉(zhuǎn)速升高，但是甩負(fù)荷過程用時大大縮短；第1、2級最高轉(zhuǎn)速48 344 r/min，超速比為120.9%，甩負(fù)荷用時由6 956 s縮短至2 252 s；第3、4級最高轉(zhuǎn)速33 681 r/min，超速比為120.3%，甩負(fù)荷用時由5 865 s縮短至2 200 s。

圖10 轉(zhuǎn)子時間常數(shù)為6 s時膨脹機(jī)轉(zhuǎn)子加速度隨時間變化Fig.10 Change of the acceleration of expanders when the rotor time constant is 6 s

圖11 轉(zhuǎn)子時間常數(shù)為6 s時膨脹機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速隨時間的變化Fig.11 Change of the rotating speed of expanders when the rotor time constant is 6 s

甩負(fù)荷時轉(zhuǎn)子時間常數(shù)的不同會同時影響轉(zhuǎn)子的超速比和甩負(fù)荷過程用時。閥門關(guān)閉時間設(shè)置為0.5 s時，轉(zhuǎn)子時間常數(shù)從15 s減小到6 s的過程中，第1、2級和第3、4級轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對比結(jié)果見表4。

表4 膨脹機(jī)最高轉(zhuǎn)速和甩負(fù)荷時間與轉(zhuǎn)子時間常數(shù)關(guān)系Tab.4 The relationship between the maximum rotating speed, time of load rejection with the rotor time constant

甩負(fù)荷過程中轉(zhuǎn)子最高轉(zhuǎn)速隨轉(zhuǎn)子時間常數(shù)的變化如圖12所示。

圖12 膨脹機(jī)最高轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子時間常數(shù)的關(guān)系Fig.12 The relationship between the maximum rotating speed of the expander and the rotor time constant

由圖12可知，隨著轉(zhuǎn)子時間常數(shù)的增大，轉(zhuǎn)子在甩負(fù)荷過程中的最高轉(zhuǎn)速逐漸降低，且轉(zhuǎn)子時間常數(shù)越大，轉(zhuǎn)子最高轉(zhuǎn)速的降低幅度越小。

甩負(fù)荷過程用時隨轉(zhuǎn)子時間常數(shù)的變化如圖13所示。由圖13可知：隨著轉(zhuǎn)子時間常數(shù)的增大，轉(zhuǎn)子甩負(fù)荷過程用時也隨之增加；第1、2級轉(zhuǎn)子與第3、4級轉(zhuǎn)子甩負(fù)荷過程時長的變化趨勢相同，但第1、2級轉(zhuǎn)子的變化幅度更大，轉(zhuǎn)子時間常數(shù)對甩負(fù)荷用時的影響更為明顯。因此，為了在縮短甩負(fù)荷時長的同時保證轉(zhuǎn)速飛升在安全范圍內(nèi)，應(yīng)選擇合適的轉(zhuǎn)子時間常數(shù)。轉(zhuǎn)子時間常數(shù)過大甩負(fù)荷時間過長，轉(zhuǎn)子時間常數(shù)過小可能會使轉(zhuǎn)子最高轉(zhuǎn)速超過安全范圍，影響機(jī)組安全運(yùn)行。

圖13 甩負(fù)荷過程用時與轉(zhuǎn)子時間常數(shù)的關(guān)系Fig.13 The relationship between the time of load rejection and the rotor time constant

4 結(jié) 論

1）在轉(zhuǎn)子時間常數(shù)為15 s的情況下，當(dāng)閥門關(guān)閉時間為5 s時，第1、2級膨脹機(jī)轉(zhuǎn)子甩負(fù)荷過程的轉(zhuǎn)速超速比為142.2%，第3、4級膨脹機(jī)轉(zhuǎn)速的超速比為141.2%；當(dāng)閥門關(guān)閉時間縮短到0.5 s時，第1、2級膨脹機(jī)轉(zhuǎn)速超速比降為109.0%，第3、4級膨脹機(jī)轉(zhuǎn)速超速比降為108.8%。

2）在閥門關(guān)閉時間為0.5 s的情況下，當(dāng)轉(zhuǎn)子時間常數(shù)從15 s減小至6 s時，第1、2級膨脹機(jī)甩負(fù)荷過程中轉(zhuǎn)速超速比由109.0%增加到120.9%，甩負(fù)荷過程用時由6 956 s縮短至2 252 s；第3、4級膨脹機(jī)轉(zhuǎn)速超速比從108.8%增加到120.3%，甩負(fù)荷用時由5 865 s縮短至2 200 s。

3）將轉(zhuǎn)子時間常數(shù)減小到6 s，可以有效地將機(jī)組甩負(fù)荷過程時間控制在2 500 s以內(nèi)，縮短甩負(fù)荷用時；將閥門關(guān)閉時間縮短至0.5 s，可以將膨脹機(jī)組在甩負(fù)荷過程中的轉(zhuǎn)速超速比控制在110%以內(nèi)，確保液化空氣儲能系統(tǒng)膨脹機(jī)組運(yùn)行安全。