基于設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣的大型復(fù)雜機場項目前期進度優(yōu)化

樂 云，孫 喬，陳建國，唐可為

（同濟大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院，上海200092）

機場項目前期指項目開工前的階段，是工程建設(shè)生命周期的重要一環(huán)。好的開頭決定了整個事件的走向，但往往由于機場建設(shè)主體對于機場前期工作內(nèi)容的不熟悉和進度管理方式不當(dāng)，導(dǎo)致項目原定開工時間目標(biāo)多次延后，造成時間和財力的浪費，進而影響項目整體周期。

機場項目建設(shè)前期的特點對其進度管理帶來了更高的挑戰(zhàn)。首先，相關(guān)管理人員需要明確前期的工作內(nèi)容。其次，需要清楚各工作間的邏輯關(guān)系和執(zhí)行順序。在此基礎(chǔ)上，進一步做好充分的進度管理工作。 但傳統(tǒng)的進度管理工具，如PERT（program evaluation and review technique)，計劃評估和審查技術(shù)）、CPM（critical path method，關(guān)鍵路徑法）等，都有著嚴重的缺陷：不能重疊執(zhí)行［1］。對于機場項目前期階段復(fù)雜且耗時較長的工作內(nèi)容而言，不能重疊執(zhí)行嚴重阻礙了項目周期的控制。故傳統(tǒng)的進度管理工具并不適用于機場這類大型復(fù)雜項目。

設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣（design structure matrix ，DSM）的應(yīng)用最早起源于20 世紀80 年代，其從信息流出發(fā)，在矩陣中體現(xiàn)各工序之間的依賴關(guān)系，在此基礎(chǔ)上利用矩陣運算規(guī)劃任務(wù)執(zhí)行順序，并通過分析各信息流的開始時間、結(jié)束時間和執(zhí)行時間等，達到工序間重疊執(zhí)行的目的，以此來縮短項目周期［2］。因此，本文利用三元參數(shù)組建立基于活動重疊的工期計算公式并應(yīng)用于設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣中，深入分析活動重疊思想，以縮短開工前工期為目標(biāo)，依托某機場項目，對機場建設(shè)項目前期進度進行優(yōu)化，為以后機場建設(shè)提供經(jīng)驗和借鑒。

1 相關(guān)研究綜述

隨著我國民航事業(yè)的快速發(fā)展，部分學(xué)者開始針對機場這類特殊的大型復(fù)雜工程展開了研究。賈廣社等通過案例分析，確定了航站樓典型關(guān)鍵線路的工序順序，并利用軟件Crystal Ball 對工期進行了估算［3］。其之后進一步對機場項目群展開了研究，通過對機場項目建設(shè)工作人員訪談總結(jié)進度界面劃分原則，并在WBS編碼的基礎(chǔ)上建立界面點嵌入模型對機場進度進行了優(yōu)化［4］。宋明禮等基于以往機場建設(shè)過程中的數(shù)據(jù)，利用貝葉斯估計預(yù)測各子系統(tǒng)工程工作發(fā)生延期的頻數(shù)，從而提前制定應(yīng)對措施，確保工程進度順利推進［5］。王廣斌等基于大興國際機場項目對項目進度總控進行了闡述，并論證了項目進度總控在機場項目應(yīng)用的必要性［6］。這些研究大多集中于機場工程整體和總進度計劃，忽略了機場建設(shè)前期進度管控對于工程整體的重要性。賈廣社等曾利用進度總控理論和風(fēng)險管理理論對機場項目前期的風(fēng)險進行了研究，但并沒有對于前期進度進行優(yōu)化［7］。

通常，機場建設(shè)從前期到竣工需要4～5年時間，而前期工作就需要2 年多時間，項目前期往往占據(jù)整體工程大部分工期。因此，對項目前期進度進行優(yōu)化，不僅有利于項目前期工作的開展，而且有利于縮短工程整體工期。

設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣（DSM）最初是一種對于產(chǎn)品開發(fā)過程進行規(guī)劃和分析的工具，Steward 最早將DSM應(yīng)用到復(fù)雜系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計、分析和管理中［8］。20 世紀90 年代，Krishnan 等在Steward 基礎(chǔ)上進一步發(fā)展了DSM，解決項目活動間的任務(wù)重疊問題和任務(wù)排序問題［9］，從而打開了基于DSM對活動重疊方面的研究。在國內(nèi)，白思俊等為解決傳統(tǒng)項目周期計算方法中活動不能重疊執(zhí)行的局限性，基于DSM，引入時間因子改進項目周期計算模型，有效縮短項目周期［2］。于靜、李洪波等進一步考慮到項目執(zhí)行過程的資源限制的問題，構(gòu)建描述活動隨機重疊的設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣，在此基礎(chǔ)上進行建模和求解［10-11］。李南等則更系統(tǒng)地分析了活動重疊，通過信息流論證了活動重疊的可行性，確定了活動重疊的重點是優(yōu)化工期，并利用DSM構(gòu)建了活動重疊時間計算模型，優(yōu)化了項目工期和活動順序［12］。楊青等結(jié)合DSM的時間因子矩陣和返工風(fēng)險矩陣，提出了基于順序重疊的項目持續(xù)時間計算模型，并利用遺傳算法對模型所得函數(shù)進行優(yōu)化，有效壓縮了項目工期和降低返工風(fēng)險［13］。張春生等在活動重疊的基礎(chǔ)上，提出混合粒子群項目進度優(yōu)化方法，縮短了項目工期［14］。

目前，設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣在設(shè)計管理方面、設(shè)備管理方面和工程變更管理方面已取得一定的研究和應(yīng)用，且對于利用設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣描述活動重疊的方法應(yīng)用也取得了一定的成果，但是這些研究都是在活動重疊思想基礎(chǔ)之上展開研究，并未基于活動重疊思想和DSM本身進行研究和應(yīng)用，且目前的研究大多應(yīng)用在產(chǎn)品設(shè)備設(shè)計領(lǐng)域，對于大型復(fù)雜工程領(lǐng)域缺乏參考。陳建國等曾利用軟件ProjectDSM 對機場項目前期工序進行了梳理，但并未對前期工期進行優(yōu)化［15］。因此，如何充分利用活動重疊的思想及DSM矩陣對大型復(fù)雜工程前期進度進行優(yōu)化，尤其是機場這種典型的大型復(fù)雜工程，正是本研究所關(guān)注的問題。

2 基于DSM的工作執(zhí)行描述

DSM 是用矩陣來反映項目間信息傳遞關(guān)系的方法。它用矩陣的行列元素表示過程中的活動，對角線上元素一般表示為活動所需時間，非對角線上元素表示行列活動之間存在信息依賴關(guān)系。

DSM矩陣類型可分為并行矩陣、順序矩陣和耦合矩陣，如圖1所示。對角線以外的部分由0或1表示，1 表示存在信息依賴關(guān)系，0 表示無信息依賴關(guān)系［2］。也可以用X和空白分別表示信息依賴和無信息依賴關(guān)系。機場項目前期工作為順序活動。

圖1 DSM矩陣類型Fig. 1 DSM matrix types

通常會認為，順序執(zhí)行是當(dāng)前序工作結(jié)束后，后序工作才開始，如圖2所示。但在實際執(zhí)行過程中，后序工作并不需要等前序工作完全結(jié)束后才開始［13］。針對后序工作部分依賴前序工作的情況，可以先完成無依賴部分，如圖3所示。定義dA和dB為工作A、B的完成時間，tdelivery為信息開始交付時前序工作A 已執(zhí)行的時間，tfB為工作B 無依賴部分執(zhí)行時間，td為信息交付延遲時間［16］。因此，傳統(tǒng)順序執(zhí)行的工作周期T為

圖2 順序執(zhí)行工作關(guān)系分析Fig. 2 Analysis of relationship of sequential execution work

圖3 重疊執(zhí)行工作關(guān)系分析Fig. 3 Analysis of relationship of overlapping execution work

3 方法和模型

3.1 DSM矩陣設(shè)計

基于順序重疊的原理，矩陣需要包含工序無依賴部分執(zhí)行時間、信息交付延遲時間和信息交付時工序已執(zhí)行時間。因此，本文采用三元參數(shù)組［16-18］構(gòu)建矩陣，如表1所示。

表1 中，dii和djj表示工序i、j完成所需時間，dij0表示工序j向工序i信息交付延遲時間，dij1為信息開始交付時工序j已執(zhí)行時間，dij2為工序i無依賴部分執(zhí)行時間。

表1 三元矩陣Tab. 1 Ternary matrix

3.2 基于DSM的工期計算設(shè)計

基于三元參數(shù)矩陣和公式（1）～（4），對各個工序的活動周期進行設(shè)計，得到順序重疊模式下的工期優(yōu)化計算公式。

活動i的最優(yōu)開始時間為

3.3 流程設(shè)計

機場項目前期工作復(fù)雜，耗時長。尤其是審批工作，成為制約項目開工的關(guān)鍵工序。因此，對于前期工作進行系統(tǒng)梳理，確定關(guān)鍵線路，才能更好地開展工作，同時以此為基礎(chǔ)對工期進行優(yōu)化，縮短項目前期工期。構(gòu)建開工前工期優(yōu)化流程，如圖4所示。

圖4 開工前工期優(yōu)化流程Fig. 4 Optimization process of pre-construction period

4 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

4.1 前期開工路徑識別

每個項目的開始，首先需要確定開工路徑，以此為框架開展下步工作。選擇正確的開工路徑，不僅能夠有效指導(dǎo)后續(xù)工作的開展，而且能夠有效縮短工期。通過對于20 多個機場項目前期工作情況的分析和研究，總結(jié)出4條開工路徑，如表2所示。

表2 開工路徑Tab. 2 Starting path

基于某機場項目2019年底必須開工的目標(biāo)以及當(dāng)時的具體情況，經(jīng)過向各相關(guān)部門調(diào)研訪談以及專家討論分析，路徑1嚴格按照我國審批程序，但其中初步設(shè)計完全批復(fù)需要8個月，耗時太長，無法滿足目標(biāo)需求；路徑3和路徑4雖然耗時最短，但均未獲得相關(guān)的審批手續(xù)，嚴重突破我國目前審批流程，需要獲得政府及民航局特批支持，在當(dāng)前環(huán)境中是不可能實現(xiàn)的。因此，最終確定選擇路徑2，即將初步設(shè)計中航站樓樁基工程單獨拿出來由當(dāng)?shù)卣嚓P(guān)部門先行進行初步設(shè)計批復(fù)，且在當(dāng)前審批環(huán)境中這類操作是可行的，同時也可能是最快開工路徑。

4.2 DSM矩陣元素識別

開工路徑的確定明確了項目前期工作開展的具體工作，開工路徑2 較其他路徑增加了初步設(shè)計第一批報批（航站樓）和樁基單獨報批相關(guān)工序。因此，在開工路徑2的指導(dǎo)下，進一步對機場整體前期工作進行梳理。通過對于現(xiàn)有案例庫以及自身項目實踐經(jīng)驗總結(jié)和分析，提煉并建立前期工作概念模型，包括前期報批、設(shè)計工作、征地拆遷（填海造地）、前期發(fā)包、現(xiàn)場準(zhǔn)備、資金準(zhǔn)備、技術(shù)準(zhǔn)備和組織準(zhǔn)備8個方面［7］，如圖5所示。

圖5 前期工作概念模型Fig. 5 Conceptual model of preliminary work

基于開工7路徑和前期工作概念模型對某機場項目進行整體梳理，共梳理29 項工作，如表3 所示。但通過對開工目標(biāo)分析、案例庫對比和專家訪談，確定某機場項目前期關(guān)鍵工作為9項，即為DSM初始矩陣的行列元素，如表4所示。

表3 前期工作梳理Tab. 3 Review of preliminary work

表4 DSM矩陣行列元素Tab. 4 DSM matrix row and column elements

5 優(yōu)化結(jié)果

5.1 初始矩陣

通過對機場建設(shè)相關(guān)人員及專家訪談確定三元參數(shù)，并構(gòu)建三元參數(shù)DSM矩陣，如圖6所示。

圖6 初始矩陣（單位：d）Fig . 6 Initial matrix（單位：d）

從初始矩陣中可以看出，工作C、D需要從工作E獲取信息才能開展下一步工作，工作G、H需要從工作I獲取信息才能開展下一步工作，需要對矩陣進行劃分操作，即通過矩陣行列順序調(diào)整使矩陣變成下三角矩陣。

5.2 劃分

以初始矩陣為基礎(chǔ)，對三元參數(shù)DSM矩陣的行列元素重新排序，得到規(guī)范化矩陣，如圖7所示。

圖7 規(guī)范化矩陣（單位：d）Fig. 7 Normalized matrix（unit：d）

5.3 工期計算

根據(jù)新矩陣以及上文提到的計算公式，得出描述項目工期的DSM矩陣，如圖8所示。其中對角線上數(shù)字為每項工作相對于項目前期整個生命周期的完成時間，非對角線上數(shù)字為各工作基于信息交付的最優(yōu)開始時間。

5.4 結(jié)果分析

圖8 工期矩陣（單位：d）Fig. 8 Time limit for a project matrix（unit：d）

機場項目前期工作主要是審批許可類工作，所以工序之間的依賴也僅是手續(xù)批復(fù)上的依賴，因此建設(shè)單位可將審批相關(guān)的資料準(zhǔn)備等無依賴工作前置，如初步設(shè)計批復(fù)中的圖紙設(shè)計工作前置，從而達到進度優(yōu)化的效果。通過上述操作，充分利用DSM對機場前期關(guān)鍵工序進行梳理，有效處理任務(wù)間的信息傳遞關(guān)系，通過劃分等算法確定各工序執(zhí)行的先后邏輯關(guān)系，如圖9 所示，明確關(guān)鍵路線為A—B—E—C—F—I—G。并通過三元參數(shù)重疊工期優(yōu)化計算公式，最終得出，某機場項目前期工期為468 d。而依據(jù)傳統(tǒng)的觀點，每項工作必須等上一道工作做完才能開始，工期總計810 d。與傳統(tǒng)觀點相比，本研究有效地利用了各工作的非依賴部分，使得機場項目前期工期為各工作的有效工期之和，且明確了前期工作的關(guān)鍵線路，共縮短工期342 d。

圖9 工序間邏輯關(guān)系圖（單位：d）Fig. 9 Diagram of logical relationship between processes（unit：d）

6 結(jié)語

前期工作作為整個項目的基礎(chǔ)，影響著整個項目的發(fā)展和工期。前期工作重點主要包括項目審批以及行政許可和工程準(zhǔn)備，其中項目審批和行政許可，如工程可行性研究、初步設(shè)計等，需要得到國務(wù)院或民航局批復(fù)，耗時較長且對后續(xù)工作影響較大。故對機場項目建設(shè)前期的工作內(nèi)容梳理和進度優(yōu)化，對項目的開工時間及工期都具有重要意義，同時豐富了我國大型復(fù)雜工程領(lǐng)域研究的現(xiàn)有成果。

本文通過對機場項目前期路徑識別和工作梳理，能夠厘清前期工作內(nèi)容以及工作間的邏輯關(guān)系，為工作開展打下基礎(chǔ)，同時為構(gòu)建初始矩陣提供路徑，在優(yōu)化過程中突破傳統(tǒng)工序順序連接方法，引入設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣和活動重疊的理念，建立基于DSM的項目周期計算模型，大大縮短了項目執(zhí)行周期。因此，本文不僅為DSM在大型復(fù)雜項目中的研究應(yīng)用提供參考，同時為如何管理機場項目前期進度提供了方法指導(dǎo)和借鑒。但是本文未考慮到未來環(huán)境等因素的變化對于前期進度的影響，下一步可以針對機場項目前期的不確定影響因素展開研究。