在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感悟數(shù)學(xué)思想例談

福建省晉江市第二實驗小學(xué) 張海生

數(shù)學(xué)學(xué)科是小學(xué)教育中的傳統(tǒng)三大主科之一，通過教學(xué)能夠讓小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、形成數(shù)學(xué)基本技能、積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗和感悟數(shù)學(xué)基本思想。通過教學(xué)，能提升學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和應(yīng)用能力，進(jìn)而落實小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)。

在課程改革理念的影響下，數(shù)學(xué)教學(xué)注重學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，但是由于部分教師受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，在教學(xué)中并不重視數(shù)學(xué)思想在教學(xué)內(nèi)容中的滲透，不重視通過學(xué)習(xí)活動讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法，導(dǎo)致教與學(xué)長期停留在低質(zhì)低效的水平。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生對分散的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行整合，提高學(xué)生解決生活中的數(shù)學(xué)問題的能力。

一、數(shù)學(xué)思想的實質(zhì)

何為數(shù)學(xué)思想？簡言之，數(shù)學(xué)思想就是指學(xué)生在生活中遇到各種問題時，都能夠從數(shù)學(xué)這個角度去嘗試解決問題，將課本中學(xué)到的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法等數(shù)學(xué)思想運(yùn)用到解決實際問題中去，不斷探索新的數(shù)學(xué)規(guī)律，不斷深化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。

二、將數(shù)學(xué)思想向小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)融合的必要性分析

當(dāng)前，素質(zhì)教育強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，這種教育觀念打破了傳統(tǒng)教學(xué)中以分?jǐn)?shù)論英雄的落后教學(xué)模式。教師在教學(xué)中通過對知識進(jìn)行講解，關(guān)注學(xué)生解題能力的提升，按照教學(xué)大綱的相關(guān)要求，對學(xué)生進(jìn)行實踐能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，改善傳統(tǒng)教學(xué)模式下學(xué)生難以將數(shù)學(xué)知識在生活中靈活運(yùn)用的弊端。

（一）有利于激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，有利于全面激發(fā)小學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。俗話說“興趣是最好的老師”，以興趣作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的啟蒙教育，對激發(fā)學(xué)生終生學(xué)習(xí)的意識有著積極的影響。小學(xué)生正處在由直觀思維轉(zhuǎn)向形象思維的重要時期，將數(shù)學(xué)思想滲透到數(shù)學(xué)的常規(guī)教學(xué)中，有利于促進(jìn)學(xué)生科學(xué)地進(jìn)行思考，強(qiáng)化小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，以幫助學(xué)生更好地理解課本知識，激發(fā)學(xué)生對探索數(shù)學(xué)奧秘的積極性。

（二）有利于提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力

對于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)而言，不同的階段其教學(xué)側(cè)重點(diǎn)也有所不同。

在小學(xué)低段開展數(shù)學(xué)教學(xué)，重點(diǎn)是激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，幫學(xué)生打基礎(chǔ)；中高段開展數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)則是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和綜合數(shù)學(xué)能力。雖然在不同階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中有著不同的教學(xué)側(cè)重點(diǎn)，但是對于教學(xué)本質(zhì)而言，其又具有一定的統(tǒng)一性：那就是實現(xiàn)書本理論教學(xué)與解決實際問題相統(tǒng)一的教學(xué)目標(biāo)。此外，隨著年級的增加，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度也在不斷增加，小學(xué)生解決問題的能力有了明顯的提高，這便是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融合數(shù)學(xué)思想教學(xué)的結(jié)果。

三、在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想教學(xué)的策略建議

（一）借助已有知識經(jīng)驗，感悟轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化思想是小學(xué)教學(xué)中的重要思想，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)新知時尋找知識的生長點(diǎn)，或是已有的認(rèn)知水平，或是已有的生活經(jīng)驗，在舊知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行新的學(xué)習(xí)，將新舊知識點(diǎn)進(jìn)行高效的轉(zhuǎn)換，加強(qiáng)學(xué)生對各個知識點(diǎn)之間的邏輯轉(zhuǎn)換理解，提高問題轉(zhuǎn)換效率。

轉(zhuǎn)化思想是指學(xué)生通過對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題中各項條件進(jìn)行歸納、總結(jié)之后轉(zhuǎn)化為簡單的數(shù)學(xué)問題，利用以往學(xué)過的舊知識來解決新問題的一種思想方法。著名教育家陶行知提出“生活即教育”理論。他認(rèn)為生活是一個大課堂，學(xué)習(xí)也應(yīng)當(dāng)是學(xué)生在生活實踐中的一項特殊活動。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)這套“生活教育”理論，對提升教學(xué)效率至關(guān)重要。因此，在滲透數(shù)學(xué)思想的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)做到將教學(xué)回歸生活實踐，真正讓數(shù)學(xué)知識來源于生活并服務(wù)于生活，體現(xiàn)學(xué)以致用的教學(xué)目的。

例如：在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級《生活中的負(fù)數(shù)》的教學(xué)過程中，教師可以創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，滲透轉(zhuǎn)化思想。教師可以創(chuàng)設(shè)家庭收支的教學(xué)情境，讓學(xué)生將生活中的問題轉(zhuǎn)化為實際數(shù)學(xué)問題。教師可以將一家三口一天的收支記錄下來，讓學(xué)生體會收入與支出是相反的兩種數(shù)量，支出應(yīng)用與收入相反的數(shù)量來表示，將支出與負(fù)數(shù)的概念進(jìn)行轉(zhuǎn)化，提高學(xué)生對負(fù)數(shù)知識的理解。

（二）經(jīng)歷結(jié)論形成過程，感悟模型思想

模型思想所培養(yǎng)的是學(xué)生的建模能力以及空間想象能力，讓學(xué)生通過建模來開展高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。數(shù)學(xué)模型思想是指將生活中的實際問題或者客觀存在的事物，通過合適的數(shù)學(xué)方法，將其簡單化、具象化為數(shù)學(xué)模型的過程。模型思想的使用能夠加強(qiáng)學(xué)生的思維能力，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有重要的積極作用。教師首先要加深學(xué)生對數(shù)學(xué)模型思想的理解，同時要鼓勵學(xué)生自主探索如何建模，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

例如：在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級《加法交換律和乘法交換律》的教學(xué)過程中，教師可以讓學(xué)生運(yùn)用模型思想來解決數(shù)學(xué)問題。教師可以讓學(xué)生經(jīng)歷自主觀察不同類型的等式、提出“兩個數(shù)相加（乘），交換它們的位置，和（積）不變”的猜想，再通過舉例驗證猜想、用不完全歸納的思想得出加法交換律和乘法交換律的結(jié)論、建立的數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上應(yīng)用模型解決相關(guān)問題，通過這樣的學(xué)習(xí)過程讓學(xué)生感悟模型思想。

（三）挖掘教材資源，滲透數(shù)形結(jié)合思想

小學(xué)生的思維特點(diǎn)仍然是形象思維為主，邏輯能力較差，因此在理解數(shù)學(xué)的問題過程中，容易出現(xiàn)一定的偏差。數(shù)字與圖形是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的兩項重要內(nèi)容，如果將二者進(jìn)行有機(jī)結(jié)合能夠明顯提升教學(xué)效果，正如著名數(shù)學(xué)家華羅庚所說的“數(shù)缺形時少直觀,形少數(shù)時難入微”。數(shù)形結(jié)合思想的使用分為兩種，一種是利用數(shù)字來表達(dá)或描述圖形的屬性，另一種則是利用圖形來展示或體現(xiàn)數(shù)字之間的關(guān)系。教師要根據(jù)實際教學(xué)內(nèi)容，挖掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，精心設(shè)計教學(xué)預(yù)案，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中感悟數(shù)形結(jié)合思想。

例如：在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級《確定位置》的教學(xué)過程中，教師可以通過數(shù)對（數(shù)）和坐標(biāo)圖（形）的密切聯(lián)系，借助坐標(biāo)圖確定表示具體位置的數(shù)對，反過來通過數(shù)對確定坐標(biāo)圖上的具體位置，這樣的教學(xué)過程，能有效提高課堂教學(xué)效率，同時讓學(xué)生感悟數(shù)形結(jié)合的思想。

四、結(jié)語

隨著新課程改革的不斷深化，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂也在一直尋找創(chuàng)新型的教學(xué)方法，力求通過教學(xué)深化小學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，幫助學(xué)生獲得更好的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。數(shù)學(xué)思想有利于激發(fā)小學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力，轉(zhuǎn)變學(xué)生的思維模式，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)科學(xué)知識的探索欲望，提高學(xué)生的綜合水平。數(shù)學(xué)思想能夠連接數(shù)學(xué)與生活，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力。同時，數(shù)學(xué)思想在教學(xué)中的有機(jī)滲透能夠提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果。數(shù)學(xué)教師要改善教學(xué)策略，讓小學(xué)生在興趣的指引下能夠自主參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來。