代數(shù)式，就在你我身邊

宋明軒

代數(shù)式的身影處處都在，它讓我們的生活變得更加豐富多彩。

一、列代數(shù)式。嘗人間美食

問題1 一家特色煎餅店提供厚度相同，直徑不同的兩種煎餅，乙種煎餅直徑是甲種煎餅直徑的1.5倍，甲種煎餅標(biāo)價(jià)每只10元，乙種煎餅標(biāo)價(jià)每只15元，請(qǐng)問買哪種煎餅劃算？

因此買乙種煎餅劃算。

二、小小代數(shù)式。投資好幫手

問題2 某開發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款：投資者購買商鋪后，必須由開發(fā)商代為租賃5年，5年期滿后由開發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價(jià)高20%的價(jià)格進(jìn)行回購，投資者可在以下兩種購鋪方案中做出選擇：

方案一：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)一次性付清鋪款，每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%。

方案二：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)的八五折一次性付清鋪款，2年后每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%，但要繳納租金的10%作為管理費(fèi)用。

問：投資者選擇哪種購鋪方案，5年后所獲得的投資收益率更高？為什么？[注：投資收益率等于（投資收益/實(shí)際投資額）×100%]。

解：設(shè)商鋪標(biāo)價(jià)為x萬元，則：

按方案一購買，可獲投資收益（120%-1）·x+x·10%x5=0.7x，投資收益率為[0.7x/x]×100%=70%;

按方案二購買，可獲投資收益（120%-0.85）·x+x·10%x（1-10%）×3=0.62x，投資收益率為（0.62x/0.85x）×100%≈72.9%。

∴投資者選擇方案二所獲得的投資收益率更高。

【反思】本題中正確表示出兩種方案的收益對(duì)應(yīng)的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵，而要表示兩種方案的收益必須抓住題目中的關(guān)鍵詞，理清數(shù)量之間的關(guān)系，通過設(shè)商鋪標(biāo)價(jià)為x萬元及用字母代替數(shù)字列出正確的代數(shù)式方能解決。

教師點(diǎn)評(píng)

宋同學(xué)善于思考和總結(jié)，利用所學(xué)的代數(shù)式的相關(guān)知識(shí)解決了生活中的一些數(shù)學(xué)問題。希望同學(xué)們平時(shí)要善于注重?cái)?shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，這樣數(shù)學(xué)一定會(huì)變得更好玩、更有趣、更有用。 （指導(dǎo)教師：張衛(wèi)明）