巴坎公式與時(shí)態(tài)邏輯

周君

時(shí)間與存在的研究是時(shí)態(tài)邏輯研究中既重要又復(fù)雜的一個(gè)領(lǐng)域，時(shí)態(tài)邏輯的創(chuàng)始人普賴(lài)爾（A.N.Prior）稱(chēng)其為“時(shí)態(tài)邏輯最混亂和晦澀的部分”。（[8]，第172 頁(yè)）存在是本體論的核心概念，事物的存在又與時(shí)間有關(guān)，所以時(shí)間在本體論的研究中是重要的。只在某些時(shí)間存在的對(duì)象的本體論引起一些問(wèn)題，例如，如何從理論上把握對(duì)象可以在一個(gè)時(shí)間開(kāi)始存在，在后來(lái)的時(shí)間停止存在？過(guò)去或未來(lái)的對(duì)象是否應(yīng)該納入存在的所有事物的邏輯描述中？

1 巴坎公式

美國(guó)邏輯學(xué)家巴坎（R.Barcan）在[3]中引入了公式“M?xφx →?xMφx”，習(xí)慣上稱(chēng)為巴坎公式（the Barcan formula），可將其讀作：“如果可能存在具有性質(zhì)φ的某事物，那么存在可能具有性質(zhì)φ的某事物。”巴坎公式的逆為：?xMφx →M?xφx。在一些量化模態(tài)邏輯系統(tǒng)中，巴坎公式及其逆二者之組合作為一條公理，意味著可能世界的個(gè)體域一樣，個(gè)體的性質(zhì)和個(gè)體之間的關(guān)系可以不同；而在另外一些無(wú)巴坎公式及其逆二者之組合的系統(tǒng)中，允許每一個(gè)可能世界的個(gè)體域不一樣，個(gè)體的性質(zhì)和個(gè)體間的關(guān)系也可以不一樣。

普賴(lài)爾在[5]中贊同巴坎公式及其逆，但他在[7]中轉(zhuǎn)變了這種態(tài)度。在提出了模態(tài)系統(tǒng)S4、S5 的時(shí)態(tài)邏輯類(lèi)似物之后，他說(shuō)：

我自己對(duì)這些系統(tǒng)的擔(dān)憂開(kāi)始于對(duì)我所稱(chēng)的巴坎公式的考慮，因?yàn)樗诮Y(jié)合劉易斯（C.I.Lewis）模態(tài)系統(tǒng)和量化理論的最早嘗試中被巴坎規(guī)定為一條公理?！绻覀冇肕p表示現(xiàn)在或曾或?qū)⒂衟，1對(duì)必然和可能的這種定義來(lái)自亞里士多德，除此之外，還有其他定義必然和可能的方式。（具體可參見(jiàn)[12]，第141–142 頁(yè)）這就是我們的公式?tUtp所表示的，2在普賴(lài)爾那里，?tUtp 表示“對(duì)某一時(shí)間t，p 在t 成立”，其中Utp 表示“p 在t 成立”，U 是無(wú)意義的（pointless），p 并不表示一個(gè)命題，而是表示一個(gè)永恒地（timelessly）依附于t 的謂詞，這個(gè)表達(dá)式只有作為整體才表示一個(gè)命題，更好地記為?tpt 或者?tφt。那么該公式斷言：如果現(xiàn)在或曾或?qū)⒂芯哂行再|(zhì)φ的某事物，那么存在某事物，它現(xiàn)在具有性質(zhì)φ或曾具有性質(zhì)φ或?qū)⒕哂行再|(zhì)φ。例如，如果現(xiàn)在或曾或?qū)⒂心橙苏w往月球，那么存在某人，他正飛往月球或曾飛往月球或?qū)w往月球。（[7]，第26 頁(yè)）

這個(gè)斷言是有問(wèn)題的。正如普賴(lài)爾所指出的：

因?yàn)榧僭O(shè)實(shí)際上某人某一天將飛往月球，但這個(gè)人現(xiàn)在并不存在。那么現(xiàn)在或曾或?qū)⒂心橙苏w往月球?qū)⑹钦娴?；但是，存在某人，他正飛往月球或曾飛往月球或?qū)w往月球?qū)⑹羌俚摹?值得一提的是，普賴(lài)爾在[4]中對(duì)貝克萊（G.Berkeley）的唯心主義的主論證進(jìn)行了批評(píng)，這個(gè)批評(píng)在結(jié)構(gòu)上類(lèi)似于他對(duì)巴坎公式的批評(píng)。（[7]，第26 頁(yè)）

換言之，如果在上述公式中用F替換M，4F 是未來(lái)時(shí)態(tài)算子，它表示“將有……情況”。就得到一個(gè)無(wú)效的推理形式。我們可用普賴(lài)爾引用的皮爾士（C.S.Peirce）的話對(duì)此進(jìn)行說(shuō)明：

再則，統(tǒng)計(jì)學(xué)家可以相當(dāng)準(zhǔn)確地告訴我們：后年紐約有多少人將自殺。他們中沒(méi)有人現(xiàn)在有自殺想法，是否可以恰當(dāng)?shù)卣f(shuō)誰(shuí)將自殺是確定的，這是很值得懷疑的，盡管這個(gè)數(shù)量大概不變。（[7]，第114 頁(yè)）也就是說(shuō)，盡管我們可以根據(jù)社會(huì)學(xué)規(guī)律斷言后年紐約有人將自殺，但并無(wú)依據(jù)說(shuō)一個(gè)特定個(gè)體將在后年自殺。

正如雅各布森（D.Jakobsen）等人指出的，上述推理允許組合以下兩種命題：(1)在未來(lái)某一時(shí)間，存在一個(gè)將自殺的紐約人為真；(2)存在一個(gè)紐約人，他在未來(lái)的某一時(shí)間自殺為假。這樣一來(lái)，我們就可以反對(duì)條件句：“如果在未來(lái)存在x滿(mǎn)足φ，那么存在x在未來(lái)滿(mǎn)足φ”，可將其形式化為：(3)F?xφx →?xFφx，其中φx表示“x自殺”，這是一個(gè)巴坎公式。另一個(gè)關(guān)于過(guò)去的巴坎公式是：(4)P?xφx →?xPφx，可將其讀作：如果在過(guò)去存在具有性質(zhì)φ的某事物，那么存在某事物，它在過(guò)去具有性質(zhì)φ。需要注意的是，在(3)和(4)中，存在量詞被解讀為“現(xiàn)在存在”?？梢宰C明(3)和(4)是Kt的通常的量化擴(kuò)充系統(tǒng)的定理。5Kt 是極小一元時(shí)態(tài)命題邏輯的公理系統(tǒng)，由萊蒙（E.J.Lemmon）1965年提出。（具體可參見(jiàn)[8]，第176 頁(yè)）（[1]，第119–123 頁(yè)）

在1954年給普賴(lài)爾的一封信中，針對(duì)普賴(lài)爾認(rèn)為“永恒的”（sempiternal）概念必須進(jìn)入量化時(shí)態(tài)邏輯的觀點(diǎn)，澳大利亞哲學(xué)家斯瑪特（J.J.C.Smart）寫(xiě)道：

說(shuō)普賴(lài)爾是永恒的，就是說(shuō)，他過(guò)去一直存在并且將一直存在，這是錯(cuò)誤的，因?yàn)樗?914年。你的意思是說(shuō)“普賴(lài)爾在1914年前不存在”不能翻譯到量化的時(shí)態(tài)邏輯中？當(dāng)然不是，那么你說(shuō)量化的時(shí)態(tài)邏輯包含普賴(lài)爾的永恒性是什么意思？（轉(zhuǎn)引自[1]，第119 頁(yè)）

也就是說(shuō)，用永恒概念對(duì)某些對(duì)象進(jìn)行量化時(shí)會(huì)導(dǎo)致問(wèn)題。

根據(jù)雅各布森等人的觀點(diǎn)，在普賴(lài)爾看來(lái)，我們應(yīng)該接受(5)“現(xiàn)在存在x，滿(mǎn)足曾有x沒(méi)有活著”，似乎不能接受(6)“曾（存在x，滿(mǎn)足x沒(méi)有活著）”。根據(jù)他的時(shí)態(tài)邏輯形式體系，可將其分別形式化為：(7)?xP?a(x)；(8)P?x?a(x)，其中a(x)表示“x活著”，?x表示“（現(xiàn)在）存在x”。在他們看來(lái)，普賴(lài)爾與斯瑪特所爭(zhēng)論的與算子P的下述他們所稱(chēng)的“時(shí)間量化假定”的解釋有關(guān)：PP表示“存在現(xiàn)在之前的某一時(shí)間，在這一時(shí)間有情況p”，可將其形式地表示為：(9)?(t

然而，在我看來(lái)，上述他們“接受(10)就必須接受(11)”的論斷是有問(wèn)題的。因?yàn)?10) 和(11) 中的“?x?(t < t0)”使用了兩類(lèi)不同的個(gè)體變?cè)?，其中x表示“人”，而t表示“時(shí)間點(diǎn)”。它們的個(gè)體域不同，未必能交換。

究竟應(yīng)該如何理解“存在”？我們可以說(shuō)某事物過(guò)去存在或?qū)⒋嬖趩?？然而，過(guò)去已成歷史，未來(lái)尚未到來(lái)，它們存在嗎？如果我們把“存在”理解為“現(xiàn)在存在”，6在通常的時(shí)態(tài)邏輯中，“存在”表示“現(xiàn)在存在”。那么接受(3)和(4)將導(dǎo)致一個(gè)問(wèn)題：如果一個(gè)具有性質(zhì)φ的對(duì)象在未來(lái)將存在，或者如果它在過(guò)去曾存在，那么具有相當(dāng)于Fφx或Pφx性質(zhì)的對(duì)象現(xiàn)在存在。（[1]，第123 頁(yè)）這樣一來(lái)，似乎過(guò)去存在和未來(lái)存在蘊(yùn)涵現(xiàn)在存在，顯然與直觀不符。

2 普賴(lài)爾對(duì)巴坎公式的分析

普賴(lài)爾指出：

如果把F?xφx →?xFφx規(guī)定為表達(dá)一條邏輯規(guī)律，即任何時(shí)候在對(duì)其變?cè)龃牒蠖嫉玫揭粋€(gè)真命題，這只能通過(guò)下述假定來(lái)證明它有道理：在某一時(shí)間存在的事物在所有時(shí)間存在，即所有真實(shí)的個(gè)體都是永恒的。（[7]，第29 頁(yè)）

他在別處指出：

如果時(shí)態(tài)邏輯被上述錯(cuò)誤觀念所困擾，那么模態(tài)邏輯也被存在的事物必然存在這種錯(cuò)誤觀念所困擾。（[7]，第48 頁(yè)）

在他看來(lái)，時(shí)態(tài)邏輯或模態(tài)邏輯不應(yīng)該包含這些假定，因此，他說(shuō)：

即使在某一時(shí)間存在的事物在所有時(shí)間存在為真，否定它肯定也不會(huì)不一致，在不假定它的情況下，一種區(qū)分時(shí)間的邏輯也應(yīng)能建立。（[7]，第30 頁(yè)）

然而，拒斥巴坎公式并不容易。普賴(lài)爾（[6]）證明了：如果把量化理論和劉易斯的系統(tǒng)S5 結(jié)合起來(lái)，那么就得接受巴坎公式。因?yàn)楦鶕?jù)這種結(jié)合，M?xφx →?xMφx作為一個(gè)論題可證。他不愿意改動(dòng)量化理論，那么就只能反對(duì)S5，因而構(gòu)造了他的Q系統(tǒng)7在這個(gè)系統(tǒng)中，必然和可能的相互定義性等原則不成立。它是一個(gè)不標(biāo)準(zhǔn)的系統(tǒng)，并未被廣泛接受。（參見(jiàn)[7]，第41–54 頁(yè)）來(lái)避開(kāi)巴坎公式。他說(shuō)：

如果我們決定拋棄時(shí)態(tài)邏輯解釋下的巴坎公式，那么我們必須否定通常的量化理論在這一領(lǐng)域成立，或者否定等價(jià)于S5 假定的假定集對(duì)于時(shí)態(tài)邏輯的L和M可以是一個(gè)讓人滿(mǎn)意的集合。如果某事物一定從L和M的這些假定出發(fā)，那么該事物一定也從算子Ut的特殊假定出發(fā)，8該算子從S5 的L和M的假定導(dǎo)出。這種反對(duì)最終甚至走得更遠(yuǎn)，即進(jìn)入任何更基本的Fn ?Pn演算的假定集，9Fn、Pn 是度量時(shí)態(tài)算子，分別表示“n 個(gè)時(shí)間單位之后將有……情況”和“n 個(gè)時(shí)間單位之前曾有……情況”。在該演算中引起問(wèn)題的Ut假定可能是可推導(dǎo)的。就我們目前已建立的時(shí)態(tài)邏輯的整個(gè)結(jié)構(gòu)而言，對(duì)巴坎公式的懷疑因此是傳遞的。（[7]，第27 頁(yè)）

在他看來(lái)，如果我們接受我們可以稱(chēng)之為處理區(qū)分時(shí)間的奎因（W.Quine）–斯瑪特方法10奎因否認(rèn)可以在不同時(shí)間有不同真值的“命題”是真正完整的命題。他曾建議對(duì)自然語(yǔ)言進(jìn)行語(yǔ)義整編，把時(shí)態(tài)命題變成非時(shí)態(tài)命題，從而使命題的真值不變。這種觀點(diǎn)得到了斯瑪特的支持。例如，根據(jù)這種處理方法，未來(lái)時(shí)態(tài)命題“托馬斯將游覽黃山”被形式化為?t(c < t ∧Y(t))，其中t 是任意的時(shí)點(diǎn)，c 表示“現(xiàn)在”，<表示“早于”，Y 表示“托馬斯在游覽黃山”。這樣一來(lái)，通過(guò)把“托馬斯在游覽黃山”不是處理為一個(gè)完整的具有真值的命題，而是處理為表達(dá)時(shí)刻性質(zhì)的謂詞，從而達(dá)到去時(shí)態(tài)化的目的。的基本假定，那么就不會(huì)有這些憂慮。

但是，在這種無(wú)時(shí)態(tài)的邏輯中，可以消除巴坎公式的等價(jià)物嗎？答案是否定的。因?yàn)?/p>

把它的時(shí)態(tài)邏輯解釋完整地寫(xiě)出時(shí)，這公式就變成?tUt?xφx →?x?tUtφx，用φxt替換Utφx得到?t?xφxt →?x?tφxt，或者更簡(jiǎn)潔地記為：?txφxt →?xtφxt，它是量化理論的一個(gè)基本公式。直觀上，沒(méi)能擺脫：如果存在一個(gè)時(shí)間，某對(duì)象在該時(shí)間具有性質(zhì)φ是永恒地真的，那么存在一個(gè)對(duì)象，它在某一時(shí)間具有性質(zhì)φ是永恒地真的。換言之，如果在某處存在二元關(guān)系形式φxt的永恒的實(shí)例，那么不但存在一個(gè)時(shí)刻t，而且存在一個(gè)對(duì)象x，它作為一個(gè)項(xiàng)永恒處于這種關(guān)系中。怎么可能是別的？一個(gè)時(shí)間和別的事物都不能“在一種關(guān)系中成立”，沒(méi)有在這種關(guān)系中存在的某事物的話。但按此觀點(diǎn)看這個(gè)問(wèn)題，巴坎公式的前件或后件都沒(méi)有說(shuō)：在t時(shí)有性質(zhì)φ的x的現(xiàn)在存在的任何事情。（[7]，第27–28 頁(yè)）

在他看來(lái)，這是一種緩解他描述的憂慮的方式。另一種方式是修改我們?cè)瓉?lái)的時(shí)態(tài)邏輯假定集。如果做到了，我們就可以更好地比較時(shí)態(tài)邏輯和無(wú)時(shí)態(tài)的邏輯并作出選擇。

普賴(lài)爾指出：

巴坎公式的拒斥涉及Ut?xφx（“在t存在具有性質(zhì)φ的某事物”）和?xUtφx（“存在某事物，它在t具有性質(zhì)φ”）之間類(lèi)似的區(qū)分。巴坎公式的后件，在時(shí)態(tài)邏輯的解釋下，等于?x?tUtφx（“存在x，滿(mǎn)足對(duì)某一t，x在t有性質(zhì)φ”）。根據(jù)量化理論，它與形式?t?xUtφx（“對(duì)某一t，存在在t有性質(zhì)φ的某事物”）等值。但是巴坎公式的前件不是?t?xUtφx，而是?tUt?xφx（“對(duì)某一t，在t存在具有性質(zhì)φ的某事物”），它和?x?tUtφx并不等值。（[7]，第36 頁(yè)）

這說(shuō)明量詞和時(shí)態(tài)詞之間的先后順序的不同可能會(huì)產(chǎn)生意義不同的公式，也就是說(shuō)，量詞和時(shí)態(tài)詞的位置未必能交換。

3 進(jìn)一步的討論

萊文（J.Levine）指出：

反對(duì)巴坎公式的一種異議，尤其在接受可能世界語(yǔ)義學(xué)的語(yǔ)境中，它容納觀點(diǎn)：在不同的世界存在變化的論域。它要求人們采用一種立場(chǎng)，這種立場(chǎng)與下述觀點(diǎn)不相容：我們只可以量化現(xiàn)實(shí)世界存在的對(duì)象。（[2]，第3553 頁(yè)）

如果我們只能量化現(xiàn)實(shí)世界存在的對(duì)象，那么我們?nèi)绾慰坍?huà)其他可能世界的論域？比如，在現(xiàn)實(shí)世界存在的對(duì)象在另一世界不存在嗎？普賴(lài)爾意識(shí)到了這種反對(duì)，他說(shuō)：

例如，在討論巴坎公式的反例中，我們可以說(shuō)飛往月球可以通過(guò)“現(xiàn)在不存在但未來(lái)存在的某人”來(lái)完成。這種說(shuō)話方式似乎蘊(yùn)涵：存在x，滿(mǎn)足x現(xiàn)在不存在但將存在。但是，這是哪種類(lèi)型的x？顯然，一個(gè)現(xiàn)在尚未存在的對(duì)象但仍然可以被談?wù)摚蛘咴谌魏吻闆r下都可以成為被量詞約束的變?cè)闹怠╗7]，第30 頁(yè)）

后來(lái)，他又說(shuō)：

假若我們不認(rèn)為有一個(gè)關(guān)于現(xiàn)存對(duì)象和非現(xiàn)存對(duì)象的永久庫(kù)，我們就必須換一種方式來(lái)考慮此種邏輯中約束變?cè)闹涤?。如果我們現(xiàn)在可以構(gòu)造“x有性質(zhì)φ”這種形式的真命題，那么“存在具有性質(zhì)φ的x”一定被理解為真的；如果明天我們將能夠形成一個(gè)形式為“x有性質(zhì)φ”的真命題，即使它不僅是一個(gè)現(xiàn)在可能不真而且現(xiàn)在也不能被表達(dá)的命題，“明天將有一個(gè)具有性質(zhì)φ的x”，或者“明天將有情況：有一個(gè)具有性質(zhì)φ的x”一定被理解為真。換句話說(shuō)，在形式“明天將有一個(gè)具有性質(zhì)φ的x”中，約束變?cè)獂到現(xiàn)在為止沒(méi)有值域，就它依賴(lài)于值域而言，它的真值依賴(lài)于“存在具有性質(zhì)φ的x”中的約束變?cè)魈鞂@得的值域?，F(xiàn)在陳述的不是關(guān)于明天的對(duì)象的事實(shí)，盡管如果這個(gè)命題為真，那么明天將有一個(gè)具有性質(zhì)φ的對(duì)象x這一事實(shí)。（[7]，第32 頁(yè)）

萊文指出：

在我們現(xiàn)在只能量化現(xiàn)實(shí)世界當(dāng)前存在的對(duì)象的意義上，我們是受限制的，我們可以一致地把我們自己視為受限制的，并認(rèn)為下述是可能的：存在一些地方，其中的對(duì)象在現(xiàn)實(shí)世界中不存在，或者將存在現(xiàn)在并不存在的對(duì)象。（[2]，第3554 頁(yè)）

在他看來(lái)，

這是把量詞放入相關(guān)算子的范圍的里面。因此，當(dāng)普賴(lài)爾同意說(shuō)“存在一個(gè)現(xiàn)在不存在但以后將存在的x”是事與愿違的（self-defeating）。根據(jù)他建議的這種觀點(diǎn)，說(shuō)“將有情況：存在一個(gè)現(xiàn)在不存在的x”不是事與愿違的。（[2]，第3554 頁(yè)）

也就是說(shuō)，普賴(lài)爾贊同把F置于?之前，反對(duì)把F置于?之后。

在萊文看來(lái)，

最重要的是，普賴(lài)爾把我們自己既視為受限制的又視為擁有一致地設(shè)想這些限制可以或?qū)⒈怀^(guò)的方法是他對(duì)單稱(chēng)命題和一般命題之間區(qū)分的理解。特別地，Q系統(tǒng)的發(fā)展與羅素（B.Russell）對(duì)單稱(chēng)命題的觀點(diǎn)一致，即在任意給定的語(yǔ)境中，不能存在關(guān)于一個(gè)給定對(duì)象的命題，除非對(duì)象在這個(gè)語(yǔ)境中存在。用普賴(lài)爾的術(shù)語(yǔ)，之所以在給定的語(yǔ)境中存在給定的命題，是因?yàn)檫@個(gè)命題在該語(yǔ)境中是“可以陳述的”。（[2]，第3554 頁(yè)）

對(duì)普賴(lài)爾來(lái)說(shuō)，我們所有的邏輯，一定根據(jù)現(xiàn)在可以陳述的事物構(gòu)造，他說(shuō)：

沒(méi)有什么比我們不能談?wù)摰氖挛锔_定，對(duì)此我們必須保持沉默。盡管不能推出：我們昨天不能言說(shuō)的，我們今天必須保持沉默。（[10]，第261–262 頁(yè)）

如果我們想對(duì)什么實(shí)際上現(xiàn)在存在和現(xiàn)在不存在作出區(qū)分，那么巴坎公式確實(shí)會(huì)導(dǎo)致問(wèn)題。根據(jù)奎因的著名論題“存在就是成為約束變?cè)闹怠?，在他的哲學(xué)本體論承諾中，只有個(gè)體和類(lèi)存在。是否應(yīng)該允許“非存在”作為約束變?cè)闹?？這是一個(gè)值得討論的形而上學(xué)問(wèn)題。

顯然，普賴(lài)爾關(guān)于量化的觀點(diǎn)與奎因不同。對(duì)于普賴(lài)爾來(lái)說(shuō)，

所有現(xiàn)在可以陳述的單稱(chēng)命題都不是關(guān)于現(xiàn)在不存在的對(duì)象。一個(gè)現(xiàn)在陳述的一般命題只量化現(xiàn)在存在的對(duì)象。同樣，在里面出現(xiàn)時(shí)態(tài)或模態(tài)算子的一般命題將或能夠量化不同的對(duì)象，這些對(duì)象依賴(lài)于是否將有情況或能夠有情況：存在一些對(duì)象，它們與現(xiàn)實(shí)世界現(xiàn)存的對(duì)象不同。（[2]，第3554–3555 頁(yè)）

普賴(lài)爾解釋道：

奎因?qū)嶋H上說(shuō)非存在刻畫(huà)為約束變?cè)闹?。相反，我建議這是唯一的可以刻畫(huà)非存在的方法。我不能直接指稱(chēng)現(xiàn)在不存在但僅僅將存在的事物，但我可以做純粹一般的（即量化的）關(guān)于……世界未來(lái)居民的陳述。然而，量化必須出現(xiàn)在一個(gè)“模態(tài)”中。（[10]，第221 頁(yè)）

如果我們接受對(duì)可能對(duì)象的量化，則上述巴坎公式并不會(huì)引起問(wèn)題。有論者例如科洽瑞拉（N.Cocchiarella）贊同對(duì)可能對(duì)象進(jìn)行量化。普賴(lài)爾將其觀點(diǎn)陳述如下：

在科洽瑞拉的時(shí)態(tài)謂詞演算中，明確規(guī)定x,y,z是特殊的個(gè)體，它們甚至先于或后于其存在，他有量詞在所有時(shí)間約束這些變?cè)?，這樣設(shè)想的可識(shí)別的個(gè)體當(dāng)然可以進(jìn)入存在，也被帶入存在，盡管這些個(gè)體作為從無(wú)的創(chuàng)造是否嚴(yán)肅可描述很可疑。（[8]，第158 頁(yè)）

在普賴(lài)爾看來(lái)，科洽瑞拉的形而上學(xué)可以被看作是一種涉及關(guān)于尚未存在的可能個(gè)體的“等候室”的假定，這些個(gè)體可以由它們自己進(jìn)入存在，或者由別人使其存在。

在雅各布森等人看來(lái)，在普賴(lài)爾的形而上學(xué)中，他并不贊同對(duì)可能對(duì)象進(jìn)行量化。理由與他關(guān)于時(shí)間與存在的兩個(gè)觀點(diǎn)有關(guān)：一是他的“現(xiàn)在”（the present）觀點(diǎn)，即，把“現(xiàn)在”與“實(shí)在”（the real）看作同一概念。他們認(rèn)為，現(xiàn)在即實(shí)在單獨(dú)并不必然蘊(yùn)涵不存在關(guān)于未來(lái)或過(guò)去的對(duì)象的事實(shí)。因此，這并不必然使對(duì)未來(lái)或過(guò)去的對(duì)象進(jìn)行量化是有問(wèn)題的。如果我們添加一個(gè)前提，它把本體論限制在只包含關(guān)于真實(shí)對(duì)象的事實(shí)，或者限制在包含關(guān)于過(guò)去對(duì)象和未來(lái)對(duì)象必然不能擁有的真實(shí)對(duì)象的某種確定的本質(zhì)事實(shí)，這樣才會(huì)導(dǎo)致問(wèn)題。第二個(gè)觀點(diǎn)是普賴(lài)爾的形而上學(xué)承諾：在x存在的每一可能世界中，存在一個(gè)關(guān)于x的命題，用一種指示的方式。（[1]，第124 頁(yè)）普賴(lài)爾（[8]）舉了一個(gè)摩爾（G.E.Moore）使用過(guò)的“這存在”（this exists）的例子，“x存在”的含義由“這存在”給出。在他們看來(lái)，這個(gè)承諾使“為了有關(guān)于x的事實(shí)，x必須存在”是必然的。這個(gè)承諾與普賴(lài)爾對(duì)何為語(yǔ)句、用一個(gè)命題命名某事物意味著什么的理解一致。

關(guān)于指示詞的使用，普賴(lài)爾說(shuō)：

像“這”、“那”這樣的單詞，比如說(shuō)在“那是一頭獨(dú)角獸”中，是沒(méi)有意義的，除非它所運(yùn)用的對(duì)象實(shí)際上是現(xiàn)時(shí)存在的，并且在這個(gè)單詞正在被使用時(shí)用某種指示的方式。這個(gè)單詞的目的與其說(shuō)是作為一個(gè)主語(yǔ)本身起作用，“代表”某事物，正如單詞有時(shí)所代表的，似乎不如說(shuō)是把事物完全扯入句子。因此，謂詞依附的與其說(shuō)是另一個(gè)單詞，不如說(shuō)是該事物本身。（轉(zhuǎn)引自[1]，第124 頁(yè)）

這里，普賴(lài)爾對(duì)指示詞和指示詞所指稱(chēng)的對(duì)象作了區(qū)分。他陳述了“這”的作用是“把世界的某一部分正確地扯入正在說(shuō)的事物”。（[9]，第147 頁(yè)）關(guān)于語(yǔ)句和指示詞的這種觀點(diǎn)，他說(shuō)：

主詞是對(duì)談到的事物的指稱(chēng)，謂詞是所要斷言、質(zhì)疑、命令的話語(yǔ)?！襁@、那、瞧、喂、嗨這樣的單詞對(duì)神經(jīng)系統(tǒng)有一個(gè)直接的、強(qiáng)有力的作用，強(qiáng)迫聽(tīng)者觀望它。因此它們，不只是通常的單詞，促成指稱(chēng)言語(yǔ)所關(guān)于的事物。（[9]，第147 頁(yè)）

普賴(lài)爾關(guān)于指示詞的這種觀點(diǎn)與他的“哲學(xué)，包括邏輯，首要不是關(guān)于語(yǔ)言的，而是關(guān)于現(xiàn)實(shí)世界的”（[11]，第1 頁(yè)）觀點(diǎn)一致。對(duì)于這種觀點(diǎn)，他有一個(gè)不是事件存在，而是事物（things）存在的論證。具體如下：

我們說(shuō)事件將發(fā)生，然后變成現(xiàn)在，然后成為越來(lái)越遠(yuǎn)的過(guò)去。摩爾擔(dān)心：為了變成越來(lái)越遠(yuǎn)的過(guò)去，事件是否一定繼續(xù)存在的問(wèn)題，或者它們是否只在它們是現(xiàn)在的時(shí)候存在的問(wèn)題？一旦我從船上跌下來(lái)，這個(gè)跌下船曾經(jīng)是現(xiàn)在，現(xiàn)在它已過(guò)去。這個(gè)跌下船，仍然存在嗎？但在某個(gè)地方稱(chēng)它為“過(guò)去”，或者它在其發(fā)生時(shí)存在，即當(dāng)它（曾）是現(xiàn)在時(shí)嗎？在普賴(lài)爾看來(lái)，嚴(yán)格地說(shuō)，答案是：事件并不“存在”，只有事物存在，事件只是事物做什么以及什么發(fā)生于它們。我曾經(jīng)從船上跌下來(lái)的真不是一個(gè)關(guān)于跌下船的真，而是一個(gè)關(guān)于我以及關(guān)于船的真。說(shuō)這個(gè)事件不再是現(xiàn)在的而只是過(guò)去的，只是說(shuō)盡管我曾經(jīng)正跌下船，但我現(xiàn)在沒(méi)有跌下船。我是一個(gè)真實(shí)的對(duì)象，我確實(shí)跌落，但我的跌落不是另外一個(gè)真實(shí)的對(duì)象，而只是一個(gè)“邏輯構(gòu)造”。稱(chēng)它是一個(gè)邏輯構(gòu)造不是稱(chēng)它是一種語(yǔ)言，跌落不是一種語(yǔ)言，而是說(shuō)看起來(lái)是關(guān)于跌落的語(yǔ)言實(shí)際上是關(guān)于跌落的這個(gè)人的。（[11]，第1 頁(yè)）

在普蘭廷加（A.Plantinga）看來(lái)，普賴(lài)爾關(guān)于存在的觀點(diǎn)是有問(wèn)題的。如果我們不能量化可能的對(duì)象，那么我們?nèi)绾卫斫怅愂觯骸皒可能沒(méi)有存在過(guò)”。結(jié)果，普賴(lài)爾不能用它指：(12)可能曾有（并非有情況（x存在））?？梢宰C明(12)是一個(gè)必然假的命題，根據(jù)普賴(lài)爾的觀點(diǎn)，把“p是可能的”理解為“p可能為真”。如果我們根據(jù)可能世界翻譯(12)，那么就可以理解這一點(diǎn)。(13)存在一個(gè)可能世界，在其中有情況x不存在。因?yàn)樵谝粋€(gè)x不存在的世界中，x如何能“完全扯入一個(gè)句子”？結(jié)果，普賴(lài)爾不能用這種方法表示命題“x可能沒(méi)有不存在”。相反他用它表示：(14)并非有情況（必然（這個(gè)x存在））。換言之，觀點(diǎn)是：人們可以用“x可能沒(méi)有存在過(guò)”表示“并非現(xiàn)在有這個(gè)x存在是可能的”。這個(gè)斷言因此是：并不存在任何關(guān)于x的事實(shí)，它會(huì)使x的存在是必然的?？梢?jiàn)，(12)和(14)之間的區(qū)分有點(diǎn)困難和成問(wèn)題。（[1]，第124–125 頁(yè)）

受列什涅夫斯基（S.Le?niewski）觀點(diǎn)的啟發(fā)，普賴(lài)爾從事了他稱(chēng)之為時(shí)態(tài)本體論理論的研究。根據(jù)這種理論，我們不應(yīng)該承認(rèn)關(guān)于個(gè)體的事實(shí)。這意味著在φa這樣的表達(dá)式中，a不表示專(zhuān)名，而是表示通名。這樣一來(lái)，可以保留標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)態(tài)邏輯以及標(biāo)準(zhǔn)的量化理論，而不遇到上面提到的與巴坎公式有關(guān)的問(wèn)題。然而，普賴(lài)爾也說(shuō)明了這樣做的代價(jià)：接受形成復(fù)雜命題的算子與形成復(fù)雜謂詞的算子之間的區(qū)分，根據(jù)復(fù)雜謂詞的算子，可以形成復(fù)雜命題。他考察了下面的陳述：(15)“對(duì)某一a（將有（a是一個(gè)b））”，(16)“將有（對(duì)某一a（a是一個(gè)b））”，(17)“對(duì)某一a，它是一個(gè)將是b的事物”。在普賴(lài)爾建議的時(shí)態(tài)本體論理論中，(15)與(16)等值。形式上，這種等值類(lèi)似于關(guān)于未來(lái)存在的巴坎公式。然而，在這種情況下，這個(gè)等值在哲學(xué)上沒(méi)有問(wèn)題。相反，重點(diǎn)是(16)與(17)不等值。這意味著它不能從下述推出：某種對(duì)象在某一未來(lái)時(shí)間將存在，在這個(gè)未來(lái)時(shí)間實(shí)際上存在一個(gè)對(duì)象，這個(gè)對(duì)象將是討論中的特定種類(lèi)的對(duì)象。根據(jù)在普賴(lài)爾時(shí)態(tài)本體論中使用的形式體系，上面的陳述可以形式化為：(15′)?aF(ε(a,b))；(16′)F(?aε(a,b))；(17′)?aε(a,f(b))。其中的ε(a,b)讀作“a是b”。陳述ε(a,V)表示“a是一個(gè)對(duì)象”，其中V表示“對(duì)象”。陳述ε(a,V)意味著“a”實(shí)際上（現(xiàn)在）存在。在普賴(lài)爾那里，這種形式應(yīng)視為與?bε(a,b)等值，即視為等值于陳述“存在某一通名b，滿(mǎn)足a是一個(gè)b”。這樣一來(lái)，他似乎贊同把存在理解為謂詞。（[1]，第126 頁(yè)）

實(shí)際上，普賴(lài)爾也不太肯定（現(xiàn)在）存在概念的精確性質(zhì)。在他看來(lái)，為了用一種讓人滿(mǎn)意的方式理解存在概念仍然有許多事情要做。然而，他認(rèn)為盡量發(fā)展ε–演算將是有用的。他認(rèn)為，為此，我們需要一些別的形成算子的謂詞：n（并非）、p（過(guò)去）、f（未來(lái)）、h（過(guò)去一直）和g（未來(lái)一直）。這意味著可以形成ε(a,nh(V))這樣的表達(dá)式，它表示“a是一個(gè)并非過(guò)去一直是一個(gè)對(duì)象的事物”，即a是一個(gè)過(guò)去存在過(guò)的事物。（[1]，第127 頁(yè)）雅各布森等人指出，然而，事情很快變得復(fù)雜起來(lái)。例如，這里建議的形式體系允許ε(a,n(V))，ε(a,pn(V))這樣的表達(dá)式分別表示“a是一個(gè)不是對(duì)象的事物”和“a是一個(gè)過(guò)去不是對(duì)象的事物”。直觀上，這樣的陳述一定為假，因?yàn)椴淮嬖谌魏问挛?，它是一個(gè)不是對(duì)象的事物。然而，如果接受這點(diǎn)，我們必須得出結(jié)論：ε(a,nh(V))與ε(a,pn(V))不等值。這意味著盡管命題時(shí)態(tài)算子的對(duì)應(yīng)物滿(mǎn)足?H=P?，但對(duì)于時(shí)態(tài)邏輯謂詞算子我們沒(méi)有nh=pn，有公理化的系統(tǒng)處理ε?演算；但帶有時(shí)態(tài)謂詞算子的時(shí)態(tài)本體論演算應(yīng)該如何精確地構(gòu)造仍然是一個(gè)未解決的問(wèn)題。（[1]，第127 頁(yè)）

4 結(jié)語(yǔ)

對(duì)于時(shí)間與存在之間的關(guān)系這個(gè)哲學(xué)問(wèn)題，普賴(lài)爾論述了永恒論（eternalism）和現(xiàn)時(shí)論（presentism）如何是可能的答案。但是，在這兩種情況下都有一個(gè)代價(jià)：

(1)永恒論：這種處理方案需要人們接受作為掛毯（tapestry）的時(shí)間觀點(diǎn)，以及過(guò)去、未來(lái)和現(xiàn)在的個(gè)體一樣存在。這樣的本體論違反直覺(jué)：形成（becoming）是實(shí)在的一個(gè)基本部分。另一方面，根據(jù)這種觀點(diǎn)，我們可以對(duì)非存在對(duì)象進(jìn)行量化，因此也避免了“等候室問(wèn)題”。(2)現(xiàn)時(shí)論：根據(jù)這種處理方案，我們必須限制對(duì)名詞的量化，否則就要處理“等候室問(wèn)題”。如果人們不接受對(duì)非現(xiàn)在的可能個(gè)體的量化，那么這將挑戰(zhàn)包括發(fā)展與普賴(lài)爾ε?演算相符的演算。正如上面說(shuō)明的，這個(gè)方法導(dǎo)致了大量的形式和概念問(wèn)題。（[1]，第129 頁(yè)）

可見(jiàn)，兩種方案都難讓人滿(mǎn)意。

綜上所述，時(shí)態(tài)邏輯中的巴坎公式是“F?xφx →?xFφx”和“P?xφx →?xPφx”，它們是模態(tài)邏輯中巴坎公式“M?xφx →?xMφx”的類(lèi)似物。巴坎公式及其逆二者的組合意味著每個(gè)可能世界有同樣的個(gè)體域。而在時(shí)態(tài)邏輯中，可能世界是不同時(shí)間的世界，因而不同時(shí)間有同樣的個(gè)體域，這違背了現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際圖景。在現(xiàn)實(shí)世界中，不同時(shí)間可以有不同的事物，這意味著不同時(shí)間的個(gè)體域可以不同。從這一點(diǎn)來(lái)看，在時(shí)態(tài)邏輯中，我們應(yīng)該拒斥巴坎公式。