基于信息化平臺的高等數(shù)學教學體系構(gòu)建與實施*

孔新海 趙勇 鄧蜀元 晏榆洋

摘 要：《高等數(shù)學》作為高職院校工科類專業(yè)的公共必修課，主要作用是培養(yǎng)學生數(shù)學思維和解決工程問題的能力，為學生可持續(xù)發(fā)展奠定基礎，其在高職教育中占有重要地位。針對目前職業(yè)院校工科類專業(yè)《高等數(shù)學》課程普遍存在課程定位不清晰、教學內(nèi)容與專業(yè)脫節(jié)、教學模式傳統(tǒng)、考核方式單一和學生缺乏學習興趣等問題，作者構(gòu)建了“一平臺兩課堂三階段”高等數(shù)學教學體系。通過重構(gòu)教學內(nèi)容、改進教學模式、完善考核評價、參加技能競賽等舉措提高學生學習高等數(shù)學的積極性，使其更好地為專業(yè)提供支撐，培養(yǎng)學生應用數(shù)學解決實際問題的能力。

關鍵詞：高職院校;高等數(shù)學;教學體系;應用能力

中圖分類號：G712? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-8454（2020）22-0082-03

《高等數(shù)學》（以下簡稱“高數(shù)”）作為高職院校工科類專業(yè)的公共必修課，開設目的在于培養(yǎng)學生數(shù)學思維和解決工程問題的能力，為后續(xù)專業(yè)課程學習及職業(yè)可持續(xù)發(fā)展奠定基礎，其教學效果直接影響人才培養(yǎng)質(zhì)量。目前職業(yè)院校工科類專業(yè)高數(shù)課程的教學中普遍存在教學內(nèi)容與專業(yè)脫節(jié)、學生學習興趣不高等問題，導致教學效果不理想[1-3]。高職院校學生學習規(guī)律與普通本科院校的學生不一樣，高數(shù)課程教學體系和教學模式也應有所差別，職業(yè)院校高數(shù)要堅持“夠用為度、服務專業(yè)”作為教學原則，強調(diào)高數(shù)與專業(yè)之間的融合度，更好地為專業(yè)提供支撐?；ヂ?lián)網(wǎng)和智能設備等現(xiàn)代信息技術給高數(shù)的教學方式、教學手段、學習方式和學習媒介帶來了機遇和挑戰(zhàn)[4]，要結(jié)合高職院校學生實踐情況和工科類專業(yè)對高數(shù)的要求來調(diào)整教學內(nèi)容、改進教學模式、完善評價機制，突出高數(shù)的實踐性，提高學生學習高數(shù)的積極性，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力。

一、高數(shù)教學面臨的問題

1.學生數(shù)學基礎普遍較差

通過對高職院校學生高考數(shù)學成績統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，數(shù)學成績在60分以下的學生比較多。這類學生數(shù)學基礎普遍較差，邏輯思維能力較弱，但理工科專業(yè)又必須要學習高數(shù)，為將來的專業(yè)學習打基礎。為了讓數(shù)學底子薄、功底淺的學生學好數(shù)學，首先得加強學生數(shù)學基礎訓練，夯實數(shù)學基礎之后才能完成高數(shù)教學任務。

2.學生高數(shù)學習消極被動

高職院校高數(shù)的教學主要還是基于傳統(tǒng)課堂教學，教師按照知識體系講解知識點，與專業(yè)結(jié)合不緊密，學生是在被動接收知識，缺乏學習的積極性，導致學生不喜歡高數(shù)，甚至不想學、厭學。這就有必要樹立以學生為中心的教學理念，進行教學內(nèi)容和教學方式改革。通過改革教學內(nèi)容，改革教學方式，采用項目化教學，以解決實際問題為導向，以數(shù)學建模為手段，讓學生主動探索問題，解決問題，主動學習數(shù)學知識。

3.學生高數(shù)學習消極被動

高職院校學生普遍感覺學習數(shù)學很難、學習數(shù)學沒用，在生活中遇到的問題無法用數(shù)學知識解決，無法建立數(shù)學模型;同時認為所學數(shù)學知識與專業(yè)學習無關，對專業(yè)幫助不大。應加強對數(shù)學知識應用的教學，指導學生參加數(shù)學建模比賽，不僅可以提高學生分析問題、解決問題的能力，還可以提高學生學習數(shù)學的積極性，培養(yǎng)職業(yè)院校學生運用數(shù)學解決工程問題的創(chuàng)新能力。

二、高數(shù)教學體系構(gòu)建

1.構(gòu)建思路

以現(xiàn)代職業(yè)教育理念為引領，不斷深化高職院校數(shù)學教學改革，堅持以問題為導向，以建模為手段，采用“線上線下、課內(nèi)課外”相結(jié)合的混合式教學模式，將高數(shù)課程與專業(yè)有機的融合，讓高數(shù)課程教學與數(shù)學建?；顒踊ハ酀B透，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

（1）注重課堂教學，夯實數(shù)學基礎。課堂教學是教學工作的重中之重，教師要做好教學設計，提高課堂教學效果，切實把課堂教學作為教師的基本功和看家本領，常抓不懈。學生通過教師豐富而充實的課堂教學，在第一學期掌握扎實數(shù)學基礎知識，同時，學校通過第二課堂成立大學生數(shù)學建模協(xié)會，積極開展數(shù)學建模知識競賽，強基固本，提升學生數(shù)學功底，為知識拓展延伸打下基礎。

（2）對接專業(yè)技能，拓展知識結(jié)構(gòu)。在夯實基礎的前提下，第二學期，教師的教學方法、教學內(nèi)容、教學思想將進行轉(zhuǎn)變。因為專業(yè)的不同，應用到的數(shù)學知識也是不同的，比如，建筑工程技術、工程造價專業(yè)主要講解優(yōu)化問題，會計專業(yè)講授矩陣，物流管理專業(yè)講授運籌學，計算機專業(yè)講授線性代數(shù)，等等。同時邀請校內(nèi)外專家開展數(shù)學建模方面的專題講座，進一步拓展學生數(shù)學知識結(jié)構(gòu)，提高學生數(shù)學知識體系的廣度和深度。

（3）加強數(shù)學應用，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。第三、四學期，努力培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，鼓勵學生運用數(shù)學建模知識去解決工程或生產(chǎn)生活中的實際問題。學校分別開設《數(shù)學建模基礎》或《數(shù)學建?！氛n程等公選課。通過案例教學，把學生進行分組，在教師指導下每個小組通過查找資料獨立完成一定作業(yè)任務，有助于提高學生自主探究問題的學習能力。教師應選定與學生專業(yè)相關的案列，學生通過查閱資料、小組討論，找到解決問題的思路與方法，進而解決問題。通過這種來源于實際的案例，不斷強化訓練，學生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力得到提升，提高教學效果。

2.高數(shù)教學體系

通過以上分析，著力構(gòu)建“一平臺兩課堂三階段”的高數(shù)課程教學體系（見圖1），提升職業(yè)院校學生數(shù)學應用能力。

（1）打造網(wǎng)絡教學平臺?？紤]到高職院校高數(shù)課時量少，但又是公共必修課，為了滿足不同專業(yè)背景、不同數(shù)學知識層次的學生學習需要，通過構(gòu)建網(wǎng)絡教學平臺，建設《高等數(shù)學》在線開放課程，供學生課外學習或教師實施翻轉(zhuǎn)課堂教學使用。

（2）發(fā)揮兩課堂育人。為了彌補傳統(tǒng)數(shù)學課程停留在課堂教學中的不足，充分挖掘第二課堂育人陣地，豐富學生數(shù)學學習環(huán)境，通過舉辦一系列數(shù)學知識競賽和數(shù)學建模競賽活動，讓更多學生參與數(shù)學實踐，激發(fā)學生學習數(shù)學興趣。

（3）實施三階段教學。高數(shù)課程教學劃分為夯實基礎、知識拓展、創(chuàng)新應用三個階段，分別安排在第一學期、第二學期、第三至四學期。第一期學期是公共基礎部分，不分專業(yè)，鞏固以前所學知識，筑牢學生數(shù)學基礎，培養(yǎng)學生數(shù)學興趣;第二學期結(jié)合專業(yè)有選擇性的進行知識拓展講解，為專業(yè)學習奠定基礎;第三至第四學期開設公共選修課程《數(shù)學建?；A》，供優(yōu)秀學生選擇，重點進行數(shù)學應用訓練，提升學生解決問題的創(chuàng)新能力。

三、實施策略

1.完善高數(shù)課程標準，重構(gòu)高數(shù)教學內(nèi)容

傳統(tǒng)數(shù)學課堂通常以知識講授為主，因受課時壓縮和學生基礎薄弱限制，造成“用上的沒學到，學到的沒用上”的現(xiàn)狀。將數(shù)學建模思想方法融入到數(shù)學課堂中，進一步完善高數(shù)課程標準，優(yōu)化課程內(nèi)容[5]。通過問題導向，給學生提供動腦機會，對學生更具吸引力，從分析實際問題、建立數(shù)學模型到用計算機求解，讓他們認識到學習數(shù)學不再是簡單學會做數(shù)學題，而是培養(yǎng)學生數(shù)學綜合應用能力，能夠?qū)W以致用，學會用數(shù)學建模的思想與方法解決他們所學的專業(yè)理論問題，或者是工作崗位中所遇到的實際問題。通過微積分文化背景介紹，提升學生數(shù)學文化內(nèi)涵。另外，分類調(diào)研學校工科專業(yè)課對數(shù)學知識的要求，調(diào)整部分內(nèi)容的教學。比如對導數(shù)概念的教學，自動化類專業(yè)采用“電流”為引例，機械類專業(yè)采用“切線”為引例，而經(jīng)管類專業(yè)則可以采用“邊際問題”為引例[6]，會計學專業(yè)側(cè)重概率論與數(shù)理統(tǒng)計等方面知識的教學，而計算機專業(yè)側(cè)重微積分等方面知識教學。這樣的分類使高數(shù)不再是統(tǒng)一講授相同的教學內(nèi)容，而是更加注重專業(yè)，滿足專業(yè)課程教學需要，賦予高數(shù)“專業(yè)色彩”。

2.豐富網(wǎng)絡教學資源，建設數(shù)學建模實驗室

在學校網(wǎng)絡教學平臺建立在線課程，按照“公共基礎”“知識拓展”“創(chuàng)新應用”三個模塊上傳豐富的課堂教學資源，比如，各項目知識蘊含的數(shù)學文化、課前課后任務、教學課件、課堂測驗題庫等。借助“學習通”軟件實現(xiàn)“手機課堂”，在課堂和課后開展合作學習互動教學，加強學習交流，提升教學質(zhì)量。學校鼓勵教師積極組織和指導各級各類專業(yè)技能競賽活動，建立了數(shù)學建模實驗室，可以滿足小班數(shù)學建模培訓和實訓操作需求。另外學校還購買了數(shù)學建模教材、軟件等相關資料，用于學生培訓及自學。

3.運用信息化教學手段，實施任務驅(qū)動教學

職業(yè)院校學生思維能力較弱，需要運用更多信息化的教育手段來幫助學生學，分散學生的畏難心理，吸引學生學習高數(shù)的興趣。恰當?shù)慕虒W方法能更好地完成教學內(nèi)容，達成教學目標。實踐證明，傳統(tǒng)講授法對高職院校學生來說教學效果不佳，采用任務驅(qū)動方法比傳統(tǒng)以教師為中心的講授法更適合。當學生接收到任務時，在教師引導下按小組進行討論，綜合小組成員想法，提出解決問題的思路與方向，建立模型進行求解，然后教師對各小組建模過程及模型結(jié)果進行評價、肯定與修正。這種以學生為中心的教學方法既能讓學生參與教學過程，又有利于培養(yǎng)學生自主學習和創(chuàng)新的能力，也能轉(zhuǎn)變教師的教學觀念，促進教師探索更多案例問題。如“函數(shù)的應用—手機計費”“導數(shù)的應用—函數(shù)的最值”可以采用任務驅(qū)動方法進行教學設計。

4.組建數(shù)學建模協(xié)會，開設數(shù)學建模選修課

通過數(shù)學建模協(xié)會吸收全校數(shù)學建模愛好者，組織與數(shù)學建模有關的活動，對會員進行長期指導和培訓，提供交流平臺;指導教師定期給學生開展數(shù)學建模講座，提高其對數(shù)學建模的認識，介紹數(shù)學建模競賽，讓學生更了解數(shù)學建模競賽及應用，培養(yǎng)其數(shù)學素養(yǎng)。在高職院校高數(shù)開設課時非常有限，一年之內(nèi)講授的內(nèi)容比較基礎，學生應用能力還較弱。通過開設《數(shù)學建?；A》或《數(shù)學建?！返裙策x修課，滿足更多學生進一步深入學習高數(shù)的需要，培養(yǎng)他們在今后的學習和生活中主動用數(shù)學工具分析、解決問題的意識和能力，增強學生的創(chuàng)新意識和科學計算的能力，拓寬知識面，從而推動數(shù)學教學內(nèi)容、體系、方法和手段的改革。數(shù)學建模課使學生初步了解論文的寫作過程，學術論文查閱、收集，提高學生使用數(shù)學軟件的能力。

5.開展校內(nèi)數(shù)學建模競賽，選拔學生參加校外技能比賽

作為參加校外相關技能比賽的選拔賽，每年學校舉辦校內(nèi)數(shù)學建模競賽，給出多個賽題，讓學生任選一賽題在規(guī)定時間以論文作品形式呈現(xiàn)，再讓學生進行答辯評定等級。對于參加校外技能比賽的學生進行集中培訓，強化學生的論文寫作能力、軟件使用能力、團隊合作精神。校外技能比賽有兩個明顯的特點，一是競賽題的現(xiàn)實性與開放性;另一個是它是由三人一組參賽，通過集體努力共同完成的。這無論是對參賽選手的智力、體力還是團結(jié)協(xié)作能力都是一次考驗。通過組織學生參加系列校外技能比賽，為培養(yǎng)和鍛煉學生解決實際問題的能力起到積極的作用。

四、結(jié)語

通過“一平臺兩課堂三階段”教學體系實施，夯實了高職院校學生數(shù)學基礎，在講授新知識的同時，鞏固了原有知識體系，為學生專業(yè)學習打下了堅實基礎;學生被動學習的情況大有好轉(zhuǎn)，學習積極性得到提高，主動學習的學生越來越多。通過改革教學內(nèi)容和教學方式，以問題為導向，以建模為手段，學生能夠積極主動去分析生活中或?qū)I(yè)領域碰到的問題，并學會用學過的數(shù)學知識去解決。近三年，隨著這種培養(yǎng)模式不斷深入，學生培養(yǎng)質(zhì)量不斷提高，參加全國大學生數(shù)學建模競賽、亞太地區(qū)大學生數(shù)學建模競賽、MathorCup高校數(shù)學建模挑戰(zhàn)賽、數(shù)據(jù)分析職業(yè)技能大賽等獲得了國家級、省級獎項數(shù)十項。在這些獲獎的學生中，95%以上獲取教師資格證，并有20%學生專升本成功。

參考文獻：

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[6]閆瑞，高卓艷，閆慧麗.經(jīng)管類院校大學數(shù)學與經(jīng)管類專業(yè)相融性研究[J].高等財經(jīng)教育研究，2019，22（4）：39-43.（編輯：魯利瑞）