通過動手操作促進小學生數(shù)學思維發(fā)展

劉甜甜 劉愛

摘? 要 通過分析小學數(shù)學動手操作現(xiàn)狀，從實踐教學經(jīng)驗出發(fā)，對如何讓小學生通過動手操作促進數(shù)學思維發(fā)展提出相關建議。

關鍵詞 小學數(shù)學;動手操作;數(shù)學思維

中圖分類號：G623.5? ? 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2020）07-0067-03

1 前言

在小學數(shù)學教學中，動手操作是學生學習數(shù)學十分有效的一種方式，不僅有助于學生學習興趣的激發(fā)，還可促使學生的數(shù)學思維得到發(fā)展。小學生的思維是從形象思維逐漸向抽象思維過渡發(fā)展的。為了確保學生的思維發(fā)展過渡順利，教師要多為學生提供動手操作的機會，讓學生在形象化的操作中逐漸地內(nèi)化抽象思維，實現(xiàn)啟迪智慧的教學目的。但一直以來，傳統(tǒng)的小學數(shù)學課堂動手操作總存在一定的誤區(qū)，教師有必要對如何通過動手操作促進學生數(shù)學思維發(fā)展進行更多的研究探索。

2 小學數(shù)學動手操作現(xiàn)狀分析

著名教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過：“兒童的智慧就在他們的指尖上?！彼J為動手操作是學生智慧發(fā)展的開端，在小學數(shù)學教學中也是如此。通過動手操作的方式，可促進學生數(shù)學思維的發(fā)展，但以往小學數(shù)學課堂動手操作存在一定的誤區(qū)，主要體現(xiàn)在以下幾個方面。

浮于表面? 小學數(shù)學課堂中動手操作并不是簡單的操作，教師一定要處理好手段與目的、內(nèi)容之間的關系，確保學生通過直觀的操作，能夠獲得思維的爬坡。但是很顯然，以往數(shù)學課堂很多的動手操作并沒有做到這一點，致使教學浮于表面[1]。如在“認識物體”這節(jié)課的教學中，一些教師為學生帶來形態(tài)各異的積木讓學生擺弄操作，學生的確玩得很開心，有的玩“搭家家”，有的玩“堆寶塔”，課堂上歡聲笑語不斷，甚至因此無心傾聽教師提出的問題。這樣的動手操作教學，學生只動手未動腦，浮于表面，沒有實現(xiàn)動手操作的本質(zhì)目的。

目標不明? 在開展數(shù)學課堂動手操作時，有些教師對學生操作目標定位不明確，對如何組織操作活動程序也缺乏周密的思考，致使最終的教學沒有實現(xiàn)促進學生思維發(fā)展的目的。如在教學“梯形面積計算”這節(jié)課時，一些教師將剪拼方法作為操作教學的重點，卻沒有認識到讓學生經(jīng)歷梯形面積公式的形成過程才是本節(jié)課程的重中之重。于是讓學生探索思考多種將梯形剪拼成平行四邊形的方案，顯然這種目標不明的動手操作教學違背了教學的初衷，因此，自然也無法實現(xiàn)理想的教學效果。

不重思維? 主要是指在數(shù)學動手操作中偏重于學生的直觀感知，忽視事物之間的內(nèi)在規(guī)律聯(lián)系，偏離了動手操作教學培養(yǎng)學生數(shù)學思維的教學本質(zhì)。如在“認識鐘表”這節(jié)課的教學中，在帶領學生動手操作時，教師只讓學生看鐘面的形狀，觀察時針、分針、秒針的長短以及讀出鐘面呈現(xiàn)的時間。在這樣的動手操作中，學生的動手實踐與思維訓練油水分離，而思維發(fā)展是一個心理過程，只有手腦并用，思維才能得到發(fā)展。但在上述動手操作活動中，并沒有讓學生在頭腦中建起時針、分針轉動的內(nèi)在聯(lián)系，影響了學生數(shù)學思維的進一步發(fā)展。

課堂局限? 筆者在調(diào)查研究中發(fā)現(xiàn)，雖然現(xiàn)下大多數(shù)數(shù)學教師認識到了動手操作的教學價值，但是相關的操作活動局限于課堂，這顯然是教師教學觀念局限的一種體現(xiàn)。在小學階段，很多操作活動是可以在室外展開的，這些室外操作活動可以更好地幫助學生拓寬知識視野。如在教學“簡單的統(tǒng)計”這節(jié)課時，教師可以組織學生開展課外調(diào)查活動，讓學生的思維在更加廣闊的數(shù)學天地中得到培養(yǎng)和發(fā)展，考慮到現(xiàn)下動手操作局限問題，這應該是未來教師重點探究思考的方向。

3 通過動手操作促進學生數(shù)學思維發(fā)展

動手動腦結合，引領學生思考? 在小學數(shù)學教學中，教師一定要認識到動手操作是發(fā)展學生數(shù)學思維的有效途徑，學生的實踐操作必須要實現(xiàn)手腦結合，這樣才能夠引領思考，實現(xiàn)發(fā)展學生思維能力的教學目的。如在教學“面積”這節(jié)課時，課程教學的關鍵是讓學生理解面積和面積單位，同時了解長方形和正方形的面積計算方法。為此，在課堂動手操作中，教師可以為學生出示圖1所示由12個1平方厘米的小正方形拼接成的三種圖形，然后為學生布置探究任務：從以往學習過的幾何圖形周長知識出發(fā)，動手操作、動腦思考，這些拼接成的圖形面積各是多少？

在這樣的動手操作課堂中，由于有了明確的任務作為指引，可以有效地規(guī)避動手操作流于表面的問題，從而使學生對面積及面積單位有一定的認識和了解。同時，學生通過計算會發(fā)現(xiàn)，面積相等的長方形，周長可能并不相同，而這就會讓他們產(chǎn)生這樣的猜想：面積相同的長方形，長寬相差越小，周長越小。而這無疑是學生智慧火花迸發(fā)的一種體現(xiàn)。動手操作更好地引領了學生思考，學生的數(shù)學思維因此得到有效發(fā)展。

運用生活材料，體驗知識構建過程? 在動手操作中，教師應盡可能地為學生創(chuàng)造條件開展生活性探索操作活動，以此加深學生對知識的理解，促使學生的數(shù)學思維得到提升。如在教學“圓錐的體積”這節(jié)課時，若只是讓學生復現(xiàn)教材實驗，就會使動手操作教學流為形式，學生成為活動程序的“操作員”，與灌輸式的教學大同小異，不利于學生數(shù)學思維的發(fā)展;若教師能夠?qū)⑴c圓柱、圓錐等底等高或不等底不等高的各類模具、漏斗以及沙子、水等材料提供給學生，讓學生運用這些創(chuàng)新的生活材料，帶著“圓錐體積如何計算”的疑問和目標展開探究，學生會更好地經(jīng)歷知識的構建過程，數(shù)學思維也會因此得到有效培養(yǎng)[2]。

如學生在動手操作過程中會發(fā)現(xiàn)，對圓錐體積的計算可從圓柱入手，如等底等高的圓柱和圓錐，圓柱所能夠容納的沙子和水的體積大約為圓錐的三倍，因此得出V圓錐=

V圓柱/3=1/3·πr2h。在創(chuàng)新的生活實踐操作中，學生的思維空間被充分打開，想象力得到有效激發(fā)，由于經(jīng)歷了整個知識形成的過程，數(shù)學思維能力也得到有效培養(yǎng)。

結合小學生思維特點，做中謀求發(fā)展? 思維源自操作，小學生具有形象思維強于邏輯思維的特點，因而決定了他們在學習過程中只有通過“做”，才能夠有所感。教師可以借助動手與思維之間的聯(lián)系，有效培養(yǎng)學生的數(shù)學思維;若是切斷兩者之間的聯(lián)系，則會使動手操作教學浮于表面。因此，作為數(shù)學課堂教學的組織者和引導者，教師必須根據(jù)學生的認知能力實際和思維特點，將操作和思維結合在一起。

如在教學“兩位數(shù)加整十數(shù)、一位數(shù)（不進位）”這節(jié)課時，為了幫助學生從本質(zhì)上理解算法原理，教師可帶領學生開展“擺一擺”動手操作實踐活動，如圖2所示。這樣的教學顯然是符合學生實際認知及直觀形象思維的，學生會在動手操作過程中明白：幾捆和幾捆擺在一起，幾根和幾根擺在一起，捆和捆可以直接相加，根和根可以直接相加。然后進一步向抽象過渡，帶領學生在計數(shù)器的各個數(shù)位上，通過撥珠的方式進行計算。學生就會明白，加幾十個就要在十位上撥幾個數(shù)珠，加幾個就要在個位上撥幾個數(shù)珠。兩次動手實踐操作，緊密結合學生思維特點，實現(xiàn)從形象思維向抽象思維的發(fā)展過渡，學生從本質(zhì)上明白這個算法原理，即幾十個要和幾十個相加，幾個要和幾個相加，在“做”的過程中，數(shù)學思維得到良好發(fā)展。

體現(xiàn)學生主體，促進思維發(fā)展? 在小學數(shù)學動手操作活動中，教師要認識到有效的數(shù)學操作活動一定要發(fā)揮學生的主體作用，要為學生提供更多的探索空間，讓學生自主體驗知識的由來。這樣一來，學生的思維方能得到發(fā)展，才可以糾正以往動手操作課堂教學的弊端。

如在教學“圓的周長”這節(jié)課時，教材中提及“圓的周長是直徑的三倍多一些”，這句話其實出自古代數(shù)學名著《周髀算經(jīng)》中記載的“周三徑一”。教師可以此作為出發(fā)點，讓學生進行動手操作實踐。如為學生出示圖示（詳見圖3、圖4），提出問題：“你們覺得圓的周長正好是直徑的三倍多嗎？”學生通過探究，根據(jù)圖示中曲線比直線長，就可以得出這種結論。

通過這個例子可以發(fā)現(xiàn)，動手只是實踐的一種外顯形式，想象和思考才是思維真正的內(nèi)在實踐。但是這種實踐是具有隱喻性和潛在性特征的，因此就需要教師采取可行的方式將其挖掘出來并運用到教學中，學生的數(shù)學思維才能從本質(zhì)上得到發(fā)展。

加強課外操作，拓展思維能力? 在小學數(shù)學教學中，教師還應該認識到，數(shù)學課堂實踐畢竟是有限的，而數(shù)學知識是無限的，為了促使學生的數(shù)學思維能力得到更好的發(fā)展，課外實踐是非常必要的。因此，教師可通過為學生布置家庭作業(yè)的方式，讓學生在課外進行更加深入的探究操作，而這將促使學生的思維能力得到更好的拓寬。

以“對稱軸”這節(jié)課的教學為例，教師可以在課后為學生布置幾項課外操作任務。

1）對生活中的物品和事物進行觀察，指出哪些物品是對稱的？為什么進行這樣的對稱圖形設計？

2）自己準備彩色的卡紙，使用卡紙設計一個美麗的對稱圖形，將其帶到班級中，進行評比。

這樣的課外動手操作任務與以往煩瑣的作業(yè)相比，顯然更能激發(fā)學生的熱情和興趣 [3]。在第二天上課時，學生會爭相展示自己的作品，在這個過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學對稱知識在生活中也有廣泛的應用。如桌子就是一個對稱圖形，而對稱確保了物體的平衡，學生因此感受到數(shù)學的重要價值;而在進行手工制作過程中再次體會到數(shù)學的幾何之美，從而更深切地感受到數(shù)學的魅力。學生不僅獲得數(shù)學思維的發(fā)展，學習數(shù)學的興趣也得到激發(fā)。

4 結語

在小學數(shù)學教學中，通過動手操作的教學方式，有助于促進學生思維發(fā)展?？紤]到以往小學數(shù)學課堂動手操作存在的誤區(qū)，在今后的教學中，建議教師對學生的數(shù)學思維發(fā)展規(guī)律進行更加深入的探究，從而更好地發(fā)揮動手操作實踐教學的作用，讓學生在“做”的過程中加深自身感悟，促進學生數(shù)學思維發(fā)展。

參考文獻

[1]杜元元.引導動手操作 發(fā)展空間觀念[J].小學數(shù)學參考，2019（36）：23-24.

[2]謝愛琴.小學數(shù)學教學中思維能力的培養(yǎng)[J].科技視界，2016（1）：231.

[3]邵銀舞.動手操作促進低年級學生思維發(fā)展[J].數(shù)學學習與研究，2014（12）：71.