簡易邏輯、計數(shù)原理、算法語言、二項式定理、復數(shù)、概率統(tǒng)計測試題B 參考答案

一、選擇題

1.C 2.C 3.B 4.C 5.B 6.A 7.A 8.B 9.D 10.C 11.D 12.C 13.C 14.B 15.A

二、填空題

三、解答題

24.（1）命題p：關(guān)于x的方程x2+（a-2）x+4=0無解，則Δ=（a-2）2-16＜0，解得-2＜a＜6。

命題：q：2-m＜a＜2+m（m＞0），由于m=5，故-3＜a＜7。

由于“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，故p真q假或p假q真。

當p真q假時，得無解。

當p假q真時，得得-3＜a≤-2或6≤a＜7。

綜上所述，實數(shù)a的取值范圍是（-3，-2]∪[6，7）。

（2）當命題“若p，則q”為真命題，“若q，則p”為假命題時，可知命題p為命題q的充分不必要條件。

所以命題p表示的集合A={a|-2＜a＜6}是命題q表示的集合B={a|2-m＜a＜2+m（m＞0）}的真子集，所以有解得m≥4，當m=4時，A=B，故m＞4。

所以實數(shù)m的取值范圍是（4，+∞）。

（2）第5次測試的產(chǎn)品恰為最后一件次品，另3件在前4次中出現(xiàn)，從而前4次有一件正品出現(xiàn)，所以共有不同的測試方法。

26.（1）X的所有可能取值為0，1，2，3，4，5，6。依條件可知）。

所以X的分布列如表1所示：

表1

（2）設教師甲在一場比賽中獲獎為事件A，則即教師甲在一場比賽中獲獎的概率為。

27.（1）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可得K2=所以在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下不能認為獲得“運動達人”稱號與性別有關(guān)。

所以X的分布列如表2所示：

表2

②因為σ2=0.25，所以σ=0.5，所以μ+σ=6+0.5=6.5，μ-σ=6-0.5=5.5。

由①知，一件搪瓷水杯等級系數(shù)X位于區(qū)間（5.5，6.5）內(nèi)的概率為0.6826。

依題意知Y～B（10000，0.6826），所以E（Y）=10000×0.6826=6826。

（2）A廠生產(chǎn)的搪瓷水杯更具有可購買性，理由如下：

將頻率視為概率，可得B廠生產(chǎn)的搪瓷水杯的等級系數(shù)X2的概率分布列如表3所示：

表3

所以E（X2）=3×0.3+4×0.2+5×0.2+6×0.1+7×0.1+8×0.1=4.8，即B廠生產(chǎn)的搪瓷水杯的等級系數(shù)的數(shù)學期望等于4.8。

因為A廠生產(chǎn)搪瓷水杯的等級系數(shù)的數(shù)學期望等于6，價格為36元/件，所以LA=。

因為B廠生產(chǎn)的搪瓷水杯的等級系數(shù)的期望等于4.8，價格為30元/件，所以LB=。