“破”已有認(rèn)知，“立”符號意識

?張曉云

大多數(shù)學(xué)生面對數(shù)學(xué)還是心存畏懼的，總覺得數(shù)學(xué)很難，枯燥、乏味。數(shù)學(xué)的基本思想：邏輯推理、抽象模型，而這些關(guān)鍵詞全都囊括在了“符號意識”這四個字上。小學(xué)生正是各方面思維形成的關(guān)鍵期，數(shù)學(xué)符號意識可謂是重點(diǎn)教學(xué)任務(wù)，但數(shù)學(xué)符號意識的形成從來不是一蹴而就的，這需要教師在日常教學(xué)中科學(xué)設(shè)計，逐漸滲透。

一、立足生活，體會符號意識

數(shù)學(xué)起源于日常生活，并且高于日常生活，并最終運(yùn)用于生活的學(xué)科，它的運(yùn)用范圍十分廣泛，幾乎可以說要想有發(fā)展必須有數(shù)學(xué)。但也正因?yàn)閷W(xué)生對于數(shù)學(xué)的認(rèn)識來自于具體事務(wù)，想要幫助他們打破具體事務(wù)的局限，運(yùn)用抽象思維樹立符號意識就變得格外困難。教師具體實(shí)施教學(xué)的過程中，教師需要從兩個方面入手。首先從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)入手，挖掘?qū)W生潛藏的符號意識。隨著人類文明的進(jìn)步，學(xué)生日常生活的世界已經(jīng)被簡化成了一個“符號化”的世界；其次在教學(xué)過程中需要結(jié)合學(xué)生的具體情況。學(xué)生尤其是小學(xué)生的思維是從動作開始的，一旦切斷了二者之間的聯(lián)系，思維將無法得到發(fā)展。也就是說小學(xué)生的認(rèn)知是離不開以具體事務(wù)為基礎(chǔ)的形象思維的。所以教師在教學(xué)時必須結(jié)合學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)、結(jié)合具體事務(wù)的形象思維培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。

例如，在學(xué)生剛步入小學(xué)時，需要認(rèn)識的數(shù)字就是最簡單的“符號”，學(xué)生如今學(xué)習(xí)的數(shù)字為阿拉伯?dāng)?shù)字，可以理解成用特殊的符號代替具體的數(shù)值。教師在具體教學(xué)中就可以借助具體的事物幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)符號，在小學(xué)階段運(yùn)用兒歌的形式唱出來更有利于小學(xué)生記憶，“1像鉛筆細(xì)又長，2像小鴨水上漂，3像耳朵聽聲音……”。再比如在學(xué)習(xí)“>”“<”用途時也可以運(yùn)用口訣幫助學(xué)生記憶“大于號，小于號開口跟著大數(shù)笑”。

這是運(yùn)用口訣、順口溜的方式幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)符號與具體事務(wù)之間建立聯(lián)系，正確理解這些符號的意義，這也是培養(yǎng)學(xué)生符號意識的一種手段。但是學(xué)生對于符號意識的理解，如果僅僅停留在口頭說、筆端寫是不夠的，學(xué)生對于符號的意識會出現(xiàn)局限性，因此教師在日常教學(xué)中要有意識地滲透符號意識，幫助學(xué)生深入體會數(shù)學(xué)的抽象性，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的推理能力，發(fā)展學(xué)生的符號意識。

二、立足基礎(chǔ)，理解符號意識

數(shù)學(xué)符號看似簡單易懂，其實(shí)它們都有著自己的想法，自己的規(guī)律，教師唯有以這些規(guī)律為依據(jù)展開教學(xué)，才能切實(shí)地發(fā)揮其作用。在實(shí)際教學(xué)中一味的灌輸是不可取的，教師應(yīng)該在日常教學(xué)中巧妙地滲透，不經(jīng)意間讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)符號的意義，體會數(shù)學(xué)符號的妙處，潛移默化間形成符號意識。

例如，小學(xué)階段在學(xué)習(xí)“四則混合運(yùn)算”時，教師可以有意地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫線段圖的方式解決。如一座大橋全長640米，一列火車車身260米，以每秒20米的速度行駛，從火車上橋到離橋共需要多少秒？該題若是直接理解對于部分小學(xué)生而言是有一定難度的，但是若是能夠用線段圖將題目的含義表示出來就會容易理解很多。線段圖在學(xué)生之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)有了認(rèn)識，所以運(yùn)用起來不會太難。再例如小學(xué)五年級學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”時，在導(dǎo)入時可以利用音樂課中的“1=F”，撲克牌中的“J、Q、K”分別代表著數(shù)字“11、12、13”，這些字母可以表示特定的數(shù)字。而這些都是學(xué)生運(yùn)用了日常生活中已有的經(jīng)驗(yàn)，由此引發(fā)學(xué)生討論字母能否表示不定值的討論。

小學(xué)四年級是數(shù)學(xué)符號意識形成的重要階段，該階段的學(xué)生雖然已經(jīng)具有了一定的符號意識，但對數(shù)學(xué)符號的認(rèn)識依然是表面的，因此教師需要從學(xué)生的自身特點(diǎn)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過借助實(shí)際問題情境，加深學(xué)生對符號的理解。

三、立足問題情境，深入發(fā)展符號意識

小學(xué)階段的學(xué)生各方面的思維發(fā)展還處在形成階段，因此教師必須認(rèn)真鉆研教材，選擇的例題要具有代表性。在具體的教學(xué)過程中注意培養(yǎng)學(xué)生將問題符號化的意識，深入發(fā)展學(xué)生的符號意識。

例如，數(shù)學(xué)中的典型問題“雞兔同籠”，一個籠子共有12只兔子與雞，而且籠子里共有30只腿，則籠子里共有雞與兔子分別有多少只？

針對該問題首先應(yīng)找出等量關(guān)系，雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=12，雞腿的只數(shù)+兔腿的只數(shù)=30，這樣看似乎這兩個等量關(guān)系間沒有什么關(guān)系，但是進(jìn)一步分析可以發(fā)現(xiàn)雞的只數(shù)×2=雞腿的只數(shù)，兔的只數(shù)×4=兔腿的只數(shù)。如此就可以引入符號X表示雞的只數(shù)，而兔的只數(shù)就等于(12-X)，如此就可以運(yùn)用上述等量關(guān)系式列出方程：2x+4(12-x)=30；其次進(jìn)行計算求出符號表示的數(shù)即可，在計算時將符號看作數(shù)值進(jìn)行求解。幫助學(xué)生從問題中進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)符號的意義，理解數(shù)學(xué)符號的重要性。

對于小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)符號是抽象的，也正因?yàn)槿绱耍W(xué)生符號意識的培養(yǎng)顯得尤其困難，這需要教師從細(xì)節(jié)入手，從點(diǎn)點(diǎn)滴滴開始，不斷幫助學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，重視學(xué)生用數(shù)學(xué)符號進(jìn)行分析解決問題的培養(yǎng)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，幫助學(xué)生打破形象思維的局限，樹立符號意識。