淺析斷裂損傷力學(xué)在土木工程中的應(yīng)用

胡鵬

【摘 要】 隨著我國經(jīng)濟和基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)飛速發(fā)展，混凝土在工程中的廣泛應(yīng)用及各種不規(guī)則的破壞使得斷裂損傷力學(xué)在工程中的應(yīng)用地位逐漸提升。本文主要是對斷裂損傷力學(xué)的簡單介紹，包括3個方面，相關(guān)的方法及理論，和在土木工程材料中的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】 斷裂力學(xué) 土木工程 應(yīng)用

斷裂與損傷力學(xué)是近現(xiàn)代才逐漸發(fā)展起來的一門應(yīng)用學(xué)科，主要研究自身應(yīng)力物體由于主裂紋的擴展（包括動態(tài)、靜態(tài)和疲勞載荷下的擴展）而失效的前提或條件。斷裂與損傷力學(xué)常被應(yīng)用于各種復(fù)雜結(jié)構(gòu)的分析，包括從裂紋開裂、擴展到失穩(wěn)過程都在其分析范圍內(nèi)。

一、斷裂與損傷力學(xué)的概念

斷裂力學(xué)和損傷力學(xué)的經(jīng)典研究是關(guān)于裂紋擴展問題。物體中的裂紋被理想化為光滑的零厚度橫截面。裂紋前端有一個奇異的應(yīng)力-應(yīng)變場，裂紋尖端附近的材料與遠(yuǎn)離裂紋尖端的材料是相同的。裂紋等缺陷可稱為奇異缺陷，因此經(jīng)典斷裂力學(xué)中物體的缺陷僅表現(xiàn)為奇異缺陷的存在。

損傷力學(xué)研究了缺陷的連續(xù)分布，在物體中存在位錯、微裂紋和微孔，稱為損傷。從宏觀的角度來看，它們遍布全身。這些缺陷的發(fā)生和發(fā)展以材料的變形和破壞為特征。損傷力學(xué)是研究在各種載荷條件下，隨著變形的發(fā)展和損傷而產(chǎn)生的損傷的過程和規(guī)律。

事實上，物體中經(jīng)常存在奇異缺陷和分布缺陷。裂紋附近的材料（奇異缺陷）必須具有更嚴(yán)重的分布缺陷，其力學(xué)性能必須與遠(yuǎn)離裂紋尖端的材料不同。因此，為了更加實用，必須結(jié)合損傷力學(xué)和斷裂力學(xué)來研究物體更真實的破壞過程。

二、理論方法研究

（一）有限元方法。在有限元解的情況下，采用應(yīng)力恢復(fù)、誤差估計和新的網(wǎng)格生成，然后進行有限元求解。重復(fù)這個過程直到獲得滿意的有限元解。此外，隨機分析是斷裂力學(xué)發(fā)展的一個重要方向，也是結(jié)構(gòu)可靠性評估的基礎(chǔ)。在有限元法的基礎(chǔ)上，采用隨機參數(shù)描述工程問題。主要研究內(nèi)容包括隨機變分原理、隨機有限元控制方程的建立與求解。

（二）邊界元法。這是一種求解有限元法求解力學(xué)問題的數(shù)值方法。它的組成包括三個主要部分：基本解的特點和應(yīng)用;邊界元的離散和選擇;疊加方法和求解技術(shù)。該方法的優(yōu)點是利用高斯定理降低問題的階數(shù)，將三維問題轉(zhuǎn)化為二維問題，將二維問題轉(zhuǎn)化為一維問題，大大簡化了數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備，使網(wǎng)格劃分和調(diào)整更加方便，并形成更小的代數(shù)方程組。

（三）數(shù)值流形方法。該方法的基本思想是將微分幾何的流形原理引入到材料分析中，它以拓?fù)淞餍魏臀⒎至餍螢榛A(chǔ)，吸收了有限el中插值函數(shù)構(gòu)造方法的優(yōu)點。不連續(xù)變形分析中的矩陣法和塊體運動學(xué)理論，統(tǒng)一了連續(xù)變形和非連續(xù)變形的力學(xué)問題。

（四）小波數(shù)值法。該方法利用小波的良好局部化特性，用小波函數(shù)逼近位移場，建立小波數(shù)值計算方案，模擬裂紋尖端的奇異性問題，解決應(yīng)力強度問題。

三、實際應(yīng)用

鋼筋混凝土是以混凝土為主體結(jié)構(gòu)和各種形式的張拉鋼筋組成的復(fù)合材料。兩者的性質(zhì)是互補的?；炷恋闹饕牧鲜且环N結(jié)構(gòu)材料，具有許多缺陷。在攪拌和澆注過程中混合少量的空氣，振動后的一部分留在砂漿中。在混凝土凝固過程中，由于水的蒸發(fā)和水泥砂漿的收縮變形，粗集料與砂漿的界面及砂漿內(nèi)部形成不規(guī)則的長細(xì)裂縫。此外，由于施工和環(huán)境因素等原因，導(dǎo)致混凝土的非均質(zhì)性和不均勻取向。因此，在承受荷載或外加應(yīng)力之前，混凝土結(jié)構(gòu)中存在少量散在的微裂紋或缺陷，這些裂紋或缺陷的發(fā)展、收斂和失穩(wěn)直至混凝土在受力后失效。

在斷裂與損傷力學(xué)中混凝土結(jié)構(gòu)能否繼續(xù)或者更安全的使用最為重要的是確定結(jié)構(gòu)中的微觀裂紋和宏觀裂紋是否將繼續(xù)擴展并導(dǎo)致破壞。這種增長可以是緩慢和穩(wěn)定的，并且只有當(dāng)載荷增加，或者裂紋增長到一定程度并且突然變得不穩(wěn)定或者停止增長到穩(wěn)定狀態(tài)時才會發(fā)生。斷裂力學(xué)理論從宏觀的角度研究裂紋的擴展，試圖從結(jié)構(gòu)響應(yīng)中建立一些參數(shù)來測量現(xiàn)有裂紋是否會擴展，以及以何種速度擴展。

目前，可靠性理論，即概率斷裂力學(xué)，被引入斷裂力學(xué)的研究方法，豐富了斷裂力學(xué)的研究內(nèi)容，進一步發(fā)展和完善了斷裂力學(xué)理論，起到了越來越重要的指導(dǎo)作用。在工程實踐中的作用。例如：

（一）錦屏一級水電站地下廠房洞室群位于復(fù)雜多變的高地應(yīng)力巖體中。工程區(qū)地質(zhì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜。斷裂帶和構(gòu)造面附近的地應(yīng)力在時間和空間上變化很大。巖體強度較低，圍巖卸荷松弛明顯，變形較大。傳統(tǒng)的柔性支撐不能發(fā)揮NATM中所描述的作用。新型強柔性支護技術(shù)——加強拱肋支護，在抑制圍巖初始位移、允許圍巖一定程度變形方面具有較好的效果。

（二）錨噴網(wǎng)掛支護技術(shù)。其技術(shù)能快速提供圍壓，防止圍巖進一步惡化，但對提高圍巖承載力、減少圍巖長期變形的效果不明顯。二期鋼筋混凝土襯砌受多層開挖和施工技術(shù)的影響，不能及時提供有效的支護，導(dǎo)致圍巖早期變形過大。加筋拱肋具有剛度高、支護快捷、柔性好等特點，能有效降低圍巖的蠕變變形速率，促進圍巖由恒定蠕變向衰減蠕變的轉(zhuǎn)變，使圍巖趨于穩(wěn)定。F14斷層及其影響帶的研究也證實了這一點。

（三）加筋肋拱由于強度高、整體性能強，在應(yīng)力調(diào)整和變形過程中對圍巖提供正常的約束，使處于雙向或單向應(yīng)力狀態(tài)的淺層巖體轉(zhuǎn)化為工作面。在三向應(yīng)力狀態(tài)下，原本經(jīng)歷破碎變形的松弛圓可轉(zhuǎn)化為支承圓。

四、結(jié)論

本文對混凝土的描述中可見，對于斷裂損傷力學(xué)在實際工程中的應(yīng)用顯得尤為重要，對于力學(xué)等基礎(chǔ)理論研究奠定了基礎(chǔ)，使得我們在工程中的實際運用得到保證，讓混凝土在實際運用中碰到的難題得以解答，促使力學(xué)這一大領(lǐng)域蓬勃發(fā)展。由此可見，斷裂損傷力學(xué)已經(jīng)與我們的工程密不可分。

【參考文獻】

[1] 洪起超.工程斷裂力學(xué)基礎(chǔ).上海交通大學(xué)出版社，1996.

[2] 周志祥.高等鋼筋混凝土結(jié)構(gòu).人民交通出版社，2002.

[3] 趙國藩.高等鋼筋混凝土結(jié)構(gòu).中國建筑工業(yè)出版社，2002.

[4] 王鐵夢.工程結(jié)構(gòu)裂縫控制.中國建筑工業(yè)出版社.1997.