培養(yǎng)初中學生數(shù)學思想的方法探究

蘇 康

(廣西南寧市上林縣澄泰鄉(xiāng)初級中學 廣西 上林 530506)

引言

數(shù)學思想是分析、處理和解決數(shù)學問題的基礎所在，是對數(shù)學規(guī)律的理性認識。由于中學生認知能力的限制，學生數(shù)學思想的形成依賴于我們教師利用數(shù)形結合思想、一般與特殊思想、歸納總結思想等對其進行專業(yè)知識講解。數(shù)學的學習就是運用數(shù)學思想去分析、處理和解決實際問題，初中數(shù)學思想的建立、掌握可以進一步為日后的數(shù)學學習打下良好的基礎。

此外，符號化思想、公理化思想以及極限思想等在中學數(shù)學中也不同程度地有所體現(xiàn)，應依據(jù)具體情況在教學中予以滲透。數(shù)學方法是分析、處理和解決數(shù)學問題的策略，這些策略與人們的數(shù)學知識，經驗以及數(shù)學思想掌握情況密切相關。從有利于中學數(shù)學教學出發(fā)，本著數(shù)量不宜過多原則，我們認為目前應予以重視的數(shù)學方法有：、函數(shù)法和類分法等。一般講，中學數(shù)學中分析、處理和解決數(shù)學問題的活動是在數(shù)學思想指導下，運用數(shù)學方法，通過一系列數(shù)學技能操作來完成的。下面是筆者關于如何分別對英語語法、英文閱讀、英文寫作能力進行培養(yǎng)的研究心得。

1.數(shù)形結合思想

數(shù)形結合思想是一個大方向，其中又包含了數(shù)字模型法、數(shù)形結合法、數(shù)圖變換法。我們要講解不同的內容時使用不同的方法。比如在講解“圓心角、圓周角”的內容時，可以利用多媒體數(shù)學模型，展示從圓心角到圓周角的變化過程，展示變化過程中頂點位置、角的大小的變化，形象、生動地展示方式給予了學生輕松愉悅的學習感受，學生自然就回去愿意學習、理解圓周角、圓心角的定義與不同，從而學到滿足圓周角的條件是：(1)頂點在圓上；(2)兩邊都與圓相交；滿足圓心角的條件是：(1)頂點在圓心上；(2)兩邊都與圓相交這一大知識點。再比如，像是學習“三角形”、“多邊形”章節(jié)時，可以利用數(shù)形結合記憶法，“三角形就有三條邊，四邊形就有四條邊，幾邊形就有幾條邊”，這樣的方式使得圖形記憶更加直觀。

再比如，對于數(shù)學題目文字描寫十分晦澀難懂的，我們可以作圖表示，像是“三角形的垂線、中線、中位線”這一部分知識點，遇到拿不準的題目就可以畫一個三角形在其中畫線輔助做題，數(shù)形結合思想是我們數(shù)學學習中十分重要又十分常用的思想，我們老師一定要引導學生牢牢掌握。

2.一般與特殊思想

像是“三角形中線、垂線”這一知識點，“三角形的頂點與頂點所對邊中點的連線叫中線”，“三角形頂點垂直于所對邊畫線叫垂線”，一般三角形內，垂線與中線不重合，那么特殊情況下呢？這種時候我們老師就要引導學生去發(fā)現(xiàn)這種一般和特殊，通過對幾種三角形模型實際作圖發(fā)現(xiàn)，“直角三角形只有一條垂線”、“等邊三角形中線、垂線重合”、“等腰三角形不是腰的一邊上面的垂線也與中線重合”等等知識點，這就是利用上面所講的圖形結合法，發(fā)現(xiàn)知識點的一般與特殊，形成完整的數(shù)學思想模式，為以后的學習打牢基礎。

還比如，學習“四邊形”時，“擁有四條邊的封閉圖形叫做四邊形”，這是我們通俗意義來講的四邊形，是“一般”情況，那么四邊形的“特殊”情況呢？我們教師就可以給學生舉例子。像是平行四邊形、正方形、長方形等，還可以進行“特殊”圖形里的“特殊”例子，比如：“菱形是四條邊都相等的平行四邊形”、“正方形是四條邊都相等切相互垂直的平行四邊形”、“長方形是四條邊相互垂直且對邊相等、鄰邊不相等的平行四邊形”等等，引導學生在學習過程中進行一般和特殊的探究思想，再進行歸納總結。

3.歸納總結思想

數(shù)學知識之間都是相互聯(lián)系的，我們要及時的進行知識點的歸納總結，形成聯(lián)系的數(shù)學思維。例如教師在講解關于“空間圖形的初步認識”這一章節(jié)時，教師應先明確教學目標讓學生了解幾種常見的幾何圖形并了解幾種圖形的側面展開圖和三視圖，比如棱臺、圓柱體、圓臺、圓椎體等，進行歸納總結時我們可以分別總結為：棱臺和圓柱、圓臺的正視圖都是四邊形，棱臺和圓臺的正視圖是四邊形中的梯形；圓錐體和圓柱體的俯視圖都是圓形，不同的是圓錐體的俯視圖中心有一個點等等，通過圖形的歸納總結得出圖形共同點和不同點，在以后的學習中便于記憶。歸納總結思想還可應用于考試題型的總結，通過把相似的題型或者考察點進行歸納，得出一類題型的解題思路和入手點，真正做到“一通百通”。

4.總結

綜上所述，教師應當緊跟時代步伐，不斷革新自身知識體系，把新的知識點融入我們日常教學中，通過利用數(shù)形結合法、一般和特殊法、歸納總結法將學生的數(shù)學思想進一步提高，培養(yǎng)學生數(shù)學能力，采用方法和實際實例的講解與聯(lián)系，來進一步鞏固知識點，最后促進數(shù)學成績的提高和數(shù)學能力的進一步進步。