高中數(shù)學(xué)向量教學(xué)的意義及策略

○溫滿江 通渭縣第二中學(xué)

向量是高中數(shù)學(xué)重要的組成部分，它的應(yīng)用比較廣泛，不僅能運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)幾何問題與代數(shù)問題，也能運(yùn)用于解決物理問題。然而由于向量知識比較抽象，且要求學(xué)生具有很強(qiáng)的邏輯思維能力，故而掌握這部分知識的精髓十分不易。筆者認(rèn)為，教師首先要讓學(xué)生了解向量知識的現(xiàn)實(shí)價(jià)值，讓學(xué)生從思想上重視這部分知識的學(xué)習(xí)；其次要結(jié)合教學(xué)實(shí)際采取有效的措施，促使學(xué)生對向量知識透徹理解。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，就高中數(shù)學(xué)向量教學(xué)的意義及策略，談?wù)勛约旱捏w會。

一、開展向量教學(xué)的意義

1.向量與其他學(xué)科的研究有緊密的聯(lián)系。眾所周知，數(shù)學(xué)與物理學(xué)科中的很多知識都是相通的，且在物理學(xué)科教學(xué)中也涉及到向量的內(nèi)容，也發(fā)揮著重要的作用。而向量又是刻畫物理量基本的工具之一，尤其研究力學(xué)、位移等內(nèi)容時要經(jīng)常用到向量的知識。

2.向量與我們的生活聯(lián)系密切。實(shí)際上，向量與現(xiàn)實(shí)生活是密切聯(lián)系的，且有無法估量的運(yùn)用價(jià)值。如，衛(wèi)星定位、航母制造等領(lǐng)域都與向量有著密切的聯(lián)系，且都會運(yùn)用到向量的知識。

3.向量蘊(yùn)涵豐富的思維價(jià)值。數(shù)學(xué)學(xué)科整體來說是比較特殊的，學(xué)習(xí)這門學(xué)科主要是為了鍛煉學(xué)生良好的邏輯思維能力、抽象思維能力、創(chuàng)造能力等。如，學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合思想時，運(yùn)用向量知識轉(zhuǎn)換集合問題，將其變成代數(shù)問題，進(jìn)而提高解題效率的同時，提升學(xué)生的思維能力。

二、高中向量教學(xué)的策略

1.堅(jiān)持以學(xué)生為主體。教育的最終目的是育人，因此，教師在課堂上應(yīng)堅(jiān)持“以人為本”的教育理念，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。在向量知識的學(xué)習(xí)中，教師要在掌握學(xué)生實(shí)際的基礎(chǔ)上，采取有效措施，調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。筆者是這樣做的：學(xué)習(xí)了向量的知識后，出示一道題讓學(xué)生完成：已知向量=（cosθ，sinθ），向量=（ 3，-1），求|2→-|的最大值。先讓學(xué)生獨(dú)立思考五分鐘，在大多數(shù)學(xué)生有了自己的想法后，邀請兩名學(xué)生講一講自己的想法。這道題有兩種解法，但是大部分學(xué)生只想到第一種：2→-=（2cosθ-，2sinθ+1），∴|2→-|2=（2cosθ- ）2+（2sinθ+1）2=8+4sinθ-4cosθ，又4sinθ-4cosθ=8sin（θ-），最大值為8，∴|2→-|2=16，∴|2→-|最大值為4。為了培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，筆者提示學(xué)生思考：可否用平移的方法來解答？學(xué)生積極思考，在掌握了知識的同時，提高了思維能力。

2.重視探究性學(xué)習(xí)。在向量教學(xué)中，教師更應(yīng)該強(qiáng)化探究性學(xué)習(xí)。在開展活動之前，教師要鼓勵學(xué)生借助向量去解決實(shí)際問題。這樣，在探究性學(xué)習(xí)的過程中鞏固向量知識的同時，提升了學(xué)生的探究能力。比如，學(xué)習(xí)平面向量這部分內(nèi)容時，教師要鼓勵學(xué)生通過探究獲取知識。探究性學(xué)習(xí)的方法很多，如教師可以提出問題讓學(xué)生分組探究。筆者給學(xué)生提出了如下兩個問題：若向量//，則AB//CD恒成立嗎？在求夾角問題時，我們常用到的是向量的夾角公式。那么，向量、的夾角與直線AB、CD的夾角是否相等？學(xué)生在分小組合作探究學(xué)習(xí)的過程中更深入地理解了向量的知識，同時提升了探究能力。

3.聯(lián)系生活實(shí)際教數(shù)學(xué)。向量知識與生活有著密切的聯(lián)系，且在生活中發(fā)揮著很大的作用。為此，教師可以結(jié)合生活中的位移現(xiàn)象等開展向量教學(xué)。比如，結(jié)合力以及位移的增加或者是經(jīng)過時間與速度來算出位移，從而引出數(shù)乘向量，之后再解決實(shí)際的問題。此外，教師還應(yīng)該充分利用向量知識去解釋生活中的現(xiàn)象。比如，小船以0.5米每秒的速度橫渡一條寬100米的河流，水流的流速為0.3米每秒。若使小船航行的距離最短，船頭應(yīng)指向_______（填“上游”“下游”“垂直河岸”），且渡河的時間為_______秒。通過生活化教學(xué)，學(xué)生體會到了向量與生活的聯(lián)系，體會到了數(shù)學(xué)的價(jià)值所在。

總之，向量在整個高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)重要地位，且發(fā)揮著重要的作用。通過學(xué)習(xí)向量知識，不僅鍛煉了學(xué)生的邏輯思維，還促進(jìn)了學(xué)生綜合能力的提升。因此，教師應(yīng)認(rèn)識到向量教學(xué)的重要性，并積極尋求有效的教學(xué)方法，從而提高向量教學(xué)的效率。