不同應(yīng)變率下煤的動(dòng)力學(xué)特征研究

李耀謙, 王曉東(華陽(yáng)新材料科技集團(tuán)有限公司技術(shù)中心, 山西 陽(yáng)泉 045000)

1 前言

煤炭是我國(guó)重要的基礎(chǔ)能源,但近年來(lái),隨著煤礦的開采不斷深入,開采難度越來(lái)越大,煤與瓦斯突出、沖擊地壓等煤巖動(dòng)力災(zāi)害日趨嚴(yán)重,為了預(yù)防和減少事故的發(fā)生,需要對(duì)煤的動(dòng)力學(xué)特征進(jìn)行深入研究,分析煤的動(dòng)態(tài)力學(xué)特征,了解煤的破壞規(guī)律,以此指導(dǎo)工程實(shí)踐。 潘結(jié)南[1]等人通過對(duì)不同煤級(jí)煤的單軸壓縮試驗(yàn)總結(jié)了煤的4 種變形破壞形式,并分析了煤的變形破壞機(jī)制與沖擊傾向性的關(guān)系;劉曉輝[2]等人利用分離式霍普金森壓桿(SHPB)對(duì)煤巖進(jìn)行不同應(yīng)變率下沖擊試驗(yàn),分析了不同應(yīng)變率下煤的破壞特征;劉少虹[3]等人通過對(duì)一維動(dòng)靜加載下組合煤巖動(dòng)態(tài)破壞特性的實(shí)驗(yàn),獲得組合煤巖的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度和碎片分維隨載荷的變化規(guī)律,揭示了裂紋數(shù)目、煤巖結(jié)構(gòu)特性以及動(dòng)靜載荷對(duì)組合煤巖的破壞失穩(wěn)的影響。

為了進(jìn)一步研究煤在沖擊破壞中表現(xiàn)出來(lái)的動(dòng)力學(xué)特征,利用分離式霍普金森壓桿測(cè)試系統(tǒng)對(duì)煤樣進(jìn)行沖擊破壞實(shí)驗(yàn),通過應(yīng)力-應(yīng)變曲線對(duì)煤樣的破壞過程進(jìn)行分析,并考察不同應(yīng)變率與煤樣的變形模量與動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度之間的關(guān)系。

2 實(shí)驗(yàn)裝置及煤試樣

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置及原理

實(shí)驗(yàn)采用直徑50 mm 分離式霍普金森桿,在中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)煤巖動(dòng)載破壞力學(xué)測(cè)試實(shí)驗(yàn)室完成。 SHPB 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)包括子彈、壓桿、測(cè)速系統(tǒng)、超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)處理系統(tǒng)[4],實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)裝置如圖1 所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖

實(shí)驗(yàn)采用直徑為50 mm ×400 mm 鋼質(zhì)圓柱體子彈,直徑50 mm×3 000 mm 的鋼制圓柱體入射桿,直徑50 mm×2 500 mm 的鋼制圓柱體透射桿,直徑50 mm ×1 000 mm 的鋼制圓柱體吸收桿,壓桿的彈性模量均為E=206 000 MPa,子彈的沖擊速度使用測(cè)速儀器測(cè)定,入射桿和透射桿上黏貼應(yīng)變片,對(duì)應(yīng)變脈沖進(jìn)行記錄,并通過超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀放大,實(shí)驗(yàn)采用超動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集裝置,系統(tǒng)型號(hào)為SDY2107A,4個(gè)通道進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,采樣速率為107s-1。 桿中應(yīng)力波傳播過程中存在由于桿的橫向慣性造成的幾何彌散以及材料自身特性造成的本構(gòu)彌散[5-6],同時(shí)在實(shí)驗(yàn)環(huán)境中同樣存在不可避免的環(huán)境噪聲污染等干擾,因此在試驗(yàn)開始之前,需要對(duì)入射波形進(jìn)行物理濾波和整形[7-9],實(shí)驗(yàn)時(shí)采用直徑20 mm、厚度1.5 mm 的紫銅片作為整形器,黏貼于入射桿端與子彈撞擊測(cè)的端面處。

SHPB 系統(tǒng)試驗(yàn)的基本原理是通過系統(tǒng)進(jìn)行加載,利用發(fā)射系統(tǒng),將給予子彈固定速度使之撞擊入射桿,撞擊過程中在入射桿中會(huì)產(chǎn)生入射脈沖信號(hào),此脈沖會(huì)繼續(xù)穿過入射桿,當(dāng)與試塊接觸時(shí),在入射脈沖的作用下,試塊會(huì)發(fā)生一定程度的形變,同時(shí)對(duì)入射桿產(chǎn)生反向的反射脈沖信號(hào),對(duì)透射桿產(chǎn)生正向的透射脈沖信號(hào),試驗(yàn)原理如圖2 所示。

圖2 試驗(yàn)原理圖

εi(t)是子彈撞擊產(chǎn)生的入射波,εr(t)是入射波在入射桿與試件接觸面形成的反射波,εt(t)是入射波穿過試件形成的透射波,通過入射桿和透射桿上的應(yīng)變片采集,E、C、A 分別為入射桿或透射桿的彈性模量、縱波波速和桿件的橫截面積。

實(shí)驗(yàn)基本原理[10-11]化簡(jiǎn)公式為

式中,)為加載應(yīng)變率、ε(t)為試樣的應(yīng)變、σ(t)為試樣加載應(yīng)力;εr(t)、εt(t)分別為反射波應(yīng)變、透射波應(yīng)變;E為彈性模量、C為壓桿中的波速、A為壓桿橫截面積;A0為試件的橫截面積、L0為試件的厚度。

2.2 煤試樣的制備

試樣采用煤塊取煤芯的方法制作,因?yàn)樵嚇拥某叽绮町悤?huì)產(chǎn)生不同的慣性效應(yīng),嚴(yán)重影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果,所以試樣應(yīng)盡可能選擇合適的長(zhǎng)徑比才能更好的滿足SHPB 實(shí)驗(yàn)的兩個(gè)假設(shè)條件[12-13],根據(jù)李勝林[14]等推薦的最佳長(zhǎng)徑比L/D為0.4 ～1.0,在此范圍能夠準(zhǔn)確地反映材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能,因此本實(shí)驗(yàn)制備的試樣直徑為50 mm、長(zhǎng)度為30 mm,長(zhǎng)徑比為0.6,為保證試件滿足“均勻性”的假設(shè),試件兩端面采用高精度磨床精密加工打磨,確保兩端面的不平行度≤0.02 mm,實(shí)驗(yàn)共制備試樣10 個(gè),綜合試樣的質(zhì)量以及尺寸最終確定5 個(gè)強(qiáng)度接近的試樣并進(jìn)行編號(hào),實(shí)驗(yàn)中需要將試樣加持在入射桿和透射桿之間,為防止試樣滑落,減少界面摩擦效應(yīng)[15-16],在試樣與壓桿接觸的兩個(gè)端面涂抹試二硫化鉬潤(rùn)滑,并保證試樣與壓桿緊密接觸,試樣制備和選定如圖3、圖4 所示。

圖3 試樣制備

圖4 試樣選取

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

對(duì)煤樣進(jìn)行沖擊壓縮試驗(yàn),通過霍普金森裝置對(duì)5 個(gè)加工的煤樣進(jìn)行不同應(yīng)變率下的沖擊破壞試驗(yàn),排除實(shí)驗(yàn)失敗的一個(gè)試樣,最終得到4 組數(shù)據(jù),編號(hào)為W-Y-1 到W-Y-4,利用origin 通過二波法(式3)計(jì)算可以得到煤樣的動(dòng)態(tài)應(yīng)力參數(shù),匯總見表1。

表1 試樣力學(xué)參數(shù)匯總表

3.2 應(yīng)力-應(yīng)變曲線

在煤樣的沖擊破壞實(shí)驗(yàn)中,根據(jù)數(shù)據(jù)采集的結(jié)果和式(1) ～(3),可計(jì)算得到煤樣的動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線,繪制應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5 所示。

圖5 不同速率下煤樣應(yīng)力應(yīng)變曲線圖

如圖5 所示,不同應(yīng)變率下的煤樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線變化曲線規(guī)律基本一致。 一般情況下,煤巖材料在達(dá)到應(yīng)力極值之前的階段具有較強(qiáng)的線彈性性質(zhì),在這個(gè)階段中,不同應(yīng)變率下獲得的曲線偏離程度不大,并且能夠較好地重疊。

以圖6 中W-Y-2 為例,SHPB 沖擊破壞煤樣應(yīng)力應(yīng)變曲線分為四個(gè)階段,其中數(shù)字1 表示壓實(shí)階段,2 表示線彈性階段,3 表示裂紋擴(kuò)展階段,4 表示破壞階段。

圖6 W-Y-2 應(yīng)力應(yīng)變曲線圖

壓實(shí)階段:在不同速度下,該階段的應(yīng)力應(yīng)變曲線存在著明顯的差別,當(dāng)應(yīng)變率最小時(shí),應(yīng)力-應(yīng)變曲線的上凹型最顯著,顯示出最明顯的壓實(shí)階段;隨應(yīng)變率的增加,煤樣的壓實(shí)階段逐漸減小。

線彈性階段:在此階段中煤樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線基本呈直線趨勢(shì),隨著試件形變的增加,應(yīng)力呈正比例增長(zhǎng);由于煤樣中的微裂紋在該階段處于較穩(wěn)定的狀態(tài),試件中的彈性變形狀態(tài)不會(huì)發(fā)生本質(zhì)上的轉(zhuǎn)變,所以在該階段的應(yīng)力-應(yīng)變曲線的斜率基本不變。

裂紋擴(kuò)展階段:在此階段的應(yīng)力是煤樣的峰值強(qiáng)度,應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈上凸趨勢(shì);此時(shí)半正弦彈性波產(chǎn)生的應(yīng)力作用在煤樣上,在應(yīng)力波的作用下,試件內(nèi)的新的裂縫從緩慢增加到穩(wěn)定擴(kuò)展,與原先存在的裂紋和主裂紋貫通,最終導(dǎo)致試件破壞;該階段產(chǎn)生的應(yīng)力是最大應(yīng)力。

破壞階段:煤樣在此階段發(fā)生破壞,應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系呈反比例下降,最后應(yīng)力大小超過巖體的承載能力,試件快速變形,內(nèi)部破裂面增多,試件承載力迅速下降,但最終仍具有一定的承載能力。

綜上所述,不同應(yīng)變率下的煤樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線滿足四個(gè)階段的劃分(壓實(shí)階段-近似線彈性階段-屈服強(qiáng)化階段-塑性承載變形階段)。 不同應(yīng)變率條件下,煤樣的線彈性階段和裂紋擴(kuò)展階段持續(xù)時(shí)間不同。

圖7 所示為不同應(yīng)變率下的應(yīng)變時(shí)程曲線,在前10 μs 之內(nèi),應(yīng)變的變化差異性不大,比較緩慢,即使應(yīng)變率的變化很大,應(yīng)變的變化也并不明顯,說(shuō)明在此階段,煤樣并沒有發(fā)生明顯的變形,處于壓實(shí)階段;10 ～30 μs,隨著應(yīng)變率的增加應(yīng)變的差異性越來(lái)越明顯,曲線上升的速率隨著應(yīng)變率的增加而增加,說(shuō)明應(yīng)力波對(duì)應(yīng)變有明顯影響,煤樣在這段時(shí)間內(nèi)處于線彈性階段和裂紋擴(kuò)展階段,表面裂紋迅速增長(zhǎng),應(yīng)變基本呈線性增加,但此現(xiàn)象隨著應(yīng)變率的增加而減弱;在30 μs 后曲線趨于平穩(wěn),煤樣處于破壞階段,應(yīng)變保持不變,表明煤樣已經(jīng)完成碎裂。

圖7 不同應(yīng)變率下的應(yīng)變時(shí)程曲線

3.3 不同應(yīng)變率下煤樣力學(xué)參數(shù)的變化

試樣的變形模量是研究煤巖應(yīng)變率效應(yīng)的重要參數(shù),通常用平均模量表示,因?yàn)槊簬r的應(yīng)力-應(yīng)變曲線幾乎沒有近似直線段,平均模量的起始點(diǎn)和中點(diǎn)無(wú)法確定。 以割線模量作為變形模量[17],對(duì)煤樣的應(yīng)變率與變形模量的關(guān)系進(jìn)行分析

式(4)中,E50表示煤巖的變形模量(GPa)、σ50表示煤巖的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度峰值的50%(MPa)、ε50表示煤巖的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度峰值所對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)變值。

根據(jù)應(yīng)力-應(yīng)變曲線,得到變形模量,通過Origin 計(jì)算,繪制應(yīng)變率與變形模量的散點(diǎn)圖,變化規(guī)律如圖8 所示。

圖8 不同應(yīng)變率下彈性模量的變化規(guī)律

從圖中可以看出:煤樣的彈性模量隨著應(yīng)變率的增大而增大,當(dāng)應(yīng)變率較小時(shí),煤樣變形模量的變化不大,當(dāng)應(yīng)變率增加到一定數(shù)值時(shí),煤樣的變形模量忽然增大,并在一定范圍內(nèi)波動(dòng)。

為進(jìn)一步研究煤樣應(yīng)變率效應(yīng),分析的應(yīng)變率與動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度之間的關(guān)系,繪制應(yīng)變率與動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度的散點(diǎn)圖,變化規(guī)律如圖9 所示。

圖9 不同應(yīng)變率下抗壓強(qiáng)度的變化規(guī)律

從圖中可以看出,隨著應(yīng)變率的提高,煤樣的抗壓強(qiáng)度也隨之增大,在一定的范圍內(nèi)波動(dòng)。

4 破碎形態(tài)分析

圖10 所示為不同應(yīng)變率下每樣的破碎形態(tài)。由圖可知,應(yīng)變率依次增加時(shí),煤樣沖擊破碎塊度尺寸呈現(xiàn)出明顯的減小,說(shuō)明應(yīng)變率對(duì)煤樣的破碎形態(tài)有顯著影響,兩者具有明顯相關(guān)性。

圖10 煤樣破碎特征

從圖10 可以看出,當(dāng)煤樣應(yīng)變率為63.68 s-1時(shí),煤樣的塊度相對(duì)較大,平均粒徑在15 mm 以上,但隨著應(yīng)變率的增加,煤樣的塊度隨之減小,粒徑也逐漸降低;當(dāng)煤樣應(yīng)變率為89.14 s-1時(shí),煤樣的塊度明顯減小,煤樣呈軸向劈裂的破壞形式;當(dāng)煤樣的應(yīng)變率增加至134.96 s-1時(shí),破碎程度嚴(yán)重,粒徑主要集中在7 mm 以下;當(dāng)應(yīng)變率增加至170.82 s-1時(shí),煤樣呈現(xiàn)出壓碎破壞,破壞的形式從塊狀變?yōu)榉蹱?其主要是因?yàn)楫?dāng)應(yīng)變率較高時(shí),輸入的能量也隨之增加,用于破壞試件的能量占比就越多,加劇了煤樣內(nèi)部的裂紋擴(kuò)展。

5 結(jié)論

(1)在沖擊加載作用下,應(yīng)力波在煤樣中傳播,使煤樣發(fā)生碎裂,應(yīng)力-應(yīng)變曲線可以分為四個(gè)階段,分別是壓實(shí)階段、線彈性階段、裂紋擴(kuò)展階段、破壞階段,其中壓實(shí)階段煤樣表面不發(fā)生明顯變化,內(nèi)部受力;在線彈性階段,煤樣的應(yīng)力隨應(yīng)變呈正相關(guān),內(nèi)部的微裂紋不發(fā)生明顯變化;在裂紋擴(kuò)展階段,煤樣內(nèi)部微裂紋向外擴(kuò)展,最終導(dǎo)致煤樣碎裂。

(2)在不同應(yīng)變率下,煤樣的應(yīng)變隨時(shí)間變化顯著,初始階段,煤樣的應(yīng)變并不明顯,隨著時(shí)間的增加,煤樣的應(yīng)變隨著應(yīng)變率的增加而增加,且應(yīng)變率越大,煤樣的應(yīng)力-時(shí)程曲線斜率越大。

(3)煤巖的動(dòng)態(tài)彈性模量和動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度隨應(yīng)變率的增大而增大,在較低的應(yīng)變率下,煤巖的抗壓強(qiáng)度變化不大,當(dāng)應(yīng)變率達(dá)到一定值,煤巖的抗壓強(qiáng)度會(huì)發(fā)生明顯變化,并在一定范圍內(nèi)波動(dòng)。

(4)煤巖沖擊破碎塊度分布與應(yīng)變率有明顯的相關(guān)性,應(yīng)變率越大,碎煤的塊度分布越小,粒徑越小,并且當(dāng)應(yīng)變率增加到一定程度時(shí),煤樣破壞形態(tài)從塊狀變?yōu)榉蹱睢?/p>