重載列車加速運(yùn)行中輪對(duì)過(guò)盈面的微動(dòng)滑移

董永剛，趙熠堃，趙鵬飛，宋宏軍，李樹林

(1.燕山大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004；2.北京勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，北京 100000；3.太原重工軌道交通設(shè)備有限公司，太原 030000)

鐵路車輛的高速和重載化對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度提出嚴(yán)格要求，而構(gòu)件的疲勞失效已經(jīng)成為急需解決的難題。輪對(duì)是列車系統(tǒng)的簧下重量，支撐著列車的總重并以極高轉(zhuǎn)速行駛在輪軌上，是列車安全和輪軌運(yùn)行系統(tǒng)的核心部件。

輪對(duì)壓扁區(qū)受到很大的接觸應(yīng)力和旋轉(zhuǎn)彎曲應(yīng)力，過(guò)盈配合面會(huì)同時(shí)受裝配應(yīng)力和高頻接觸應(yīng)力和旋轉(zhuǎn)彎曲應(yīng)力，車輪和車軸物化性不同，這就使得相同應(yīng)力狀態(tài)產(chǎn)生不同的變形，導(dǎo)致了過(guò)盈配合面處發(fā)生微動(dòng)滑移，而且微動(dòng)滑移量在軸向和周向的分布都是不均勻的。同種特征的微動(dòng)行為的不斷積累會(huì)加速降低車軸的疲勞強(qiáng)度同時(shí)產(chǎn)生裂紋，最終導(dǎo)致車軸在過(guò)盈配合面處斷裂。根據(jù)鐵路公司的研究[1]，軸的疲勞強(qiáng)度會(huì)受微動(dòng)損傷的影響，研究數(shù)據(jù)表明會(huì)使軸的疲勞強(qiáng)度降低約42%。車軸出現(xiàn)裂紋斷裂，其中約有40%的斷裂初始位置是輪軸過(guò)盈配合的部位。過(guò)盈配合面的是疲勞損傷和腐蝕這種斷裂產(chǎn)生的主要原因。

國(guó)外對(duì)高速重載列車輪對(duì)過(guò)盈配合面微動(dòng)特性的研究，集中于過(guò)盈配合面的微動(dòng)處理技術(shù)和列車輪對(duì)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。有學(xué)者將列車車輪作為研究對(duì)象，研究出一種在高速旋轉(zhuǎn)下的車輪輪對(duì)的疲勞壽命預(yù)測(cè)方法，通過(guò)建立三維彈塑性有限元實(shí)體輪對(duì)模型，將子結(jié)構(gòu)技術(shù)應(yīng)用在過(guò)盈配合區(qū)域，計(jì)算了加載輪對(duì)在旋轉(zhuǎn)一周過(guò)程中不同時(shí)刻的疲勞損傷，研究了車輪直徑、車體載荷和輪對(duì)材料屬性對(duì)輪對(duì)壽命的影響[2]。

在國(guó)內(nèi)，華東交通大學(xué)的學(xué)者通過(guò)有限元仿真軟件Abaqus研究了CRH2型高速列車車軸-軸承過(guò)盈配合面的損傷和力學(xué)特性，對(duì)不同過(guò)盈量下的應(yīng)力應(yīng)變與不同路徑下的接觸應(yīng)力進(jìn)行了分析[3]。大連理工大學(xué)的學(xué)者研究了城市軌道交通車輛的圓柱滾子軸承的疲勞壽命，通過(guò)有限元法模擬了過(guò)盈配合面的裝配和運(yùn)行工況[4]。

高速重載列車的輪對(duì)在工作狀態(tài)受力復(fù)雜又極不均勻，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示大部分輪對(duì)的失效是源于輪對(duì)過(guò)盈配合面的微動(dòng)疲勞損傷，隨著損傷的累積導(dǎo)致微裂紋擴(kuò)展進(jìn)而導(dǎo)致過(guò)盈配合面失效，對(duì)行車安全帶來(lái)極大的風(fēng)險(xiǎn)。高速重載列車加速運(yùn)行條件會(huì)進(jìn)一步加劇輪對(duì)過(guò)盈配合面的微動(dòng)損傷。為此非常有必要對(duì)高速重載列車加速狀態(tài)下運(yùn)行時(shí)輪對(duì)過(guò)盈配合面的微動(dòng)滑移特性及其影響因素進(jìn)行深入研究。

1 高速重載列車輪對(duì)的三維建模

1.1 輪對(duì)的尺寸及力學(xué)性能參數(shù)

目前，車輪踏面形狀釆用LMA型，輪輞寬度為135 mm，最大磨耗直徑為790 mm滾動(dòng)圓直徑為860 mm。車軸空心直徑為70 mm；過(guò)盈配合面接觸面軸向距離為176 mm ，徑向直徑200 mm；車輪外徑為860 mm；車軌為U75V重軌。輪對(duì)材料基本屬性見表1。

圖1 車軸模型 圖2 車輪模型 圖3 裝配模型

1.2 建立輪對(duì)模型

如圖1～3是在有限元軟件Abaqus中建立的車軸、車輪及其裝配模型。輪對(duì)選用三維變形體，鋼軌選用解析剛體以減小運(yùn)算量。在Abaqus/CAE Mesh 功能模塊中將過(guò)盈配合面區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，種子單位為3 mm。選用六面體單元、掃掠網(wǎng)格、進(jìn)階算法，單元類型C3D8R(八結(jié)點(diǎn)線性六面體單元、減縮積分，能夠避免過(guò)度變形導(dǎo)致的計(jì)算結(jié)果不收斂)。車軸和車輪的單元數(shù)分別為29 725，11 700，劃分時(shí)必須保證車軸與車輪上的網(wǎng)格對(duì)齊，這是對(duì)接觸面上的微動(dòng)位移以及微動(dòng)滑移速度進(jìn)行分析計(jì)算的基礎(chǔ)。

通過(guò)Abaqus軟件模擬輪對(duì)過(guò)盈配合面的相對(duì)滑移過(guò)程，并借助Matlab軟件分析相對(duì)滑移量的分布。如圖4所示，為輪對(duì)劃分網(wǎng)格，將輪對(duì)內(nèi)表面沿圓周方向劃分為100份，沿軸向劃分為17份，輪轂內(nèi)表面和輪座外表面對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)相重合，取過(guò)盈配合面底部壓扁區(qū)中部弧度為0，此處輪轂內(nèi)表面與軸座上所選取的對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)(簡(jiǎn)稱為壓扁區(qū)節(jié)點(diǎn)集)如圖5所示。

圖4 輪對(duì)有限元網(wǎng)格對(duì)齊圖

圖5 輪對(duì)壓扁區(qū)對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)圖

1.3 輪對(duì)加載

輪對(duì)受力如圖6所示，外力主要包括軌道施加的支撐力Q，橫向力H，載重P。b為載重P到車軸中心對(duì)稱面的距離。

圖6 輪對(duì)受力示意圖

2 微動(dòng)滑移分析

在Abaqus的后處理模塊建立柱坐標(biāo)系，提取輪對(duì)過(guò)盈配合面上輪轂和輪座對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)在時(shí)間變量上的周向(切向)位移及軸向位移并作差，得滑移量，將時(shí)間轉(zhuǎn)換成弧度即可得到滑移量隨旋轉(zhuǎn)角度的變化過(guò)程，滑移量值的正負(fù)代表滑移的方向,當(dāng)滑移量為正值時(shí)代表在系統(tǒng)絕對(duì)坐標(biāo)系下，輪轂上節(jié)點(diǎn)的滑動(dòng)距離大于輪座上的滑動(dòng)距離，反之，當(dāng)滑移量為負(fù)值時(shí)代表在系統(tǒng)絕對(duì)坐標(biāo)系下輪轂上節(jié)點(diǎn)的滑動(dòng)距離小于輪座上的滑動(dòng)距離。最后借助Matlab軟件對(duì)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，從而估計(jì)和預(yù)測(cè)滑移量與輪對(duì)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中各重要影響因素之間的關(guān)系。

2.1 裝配面上微動(dòng)滑移量分布

選取過(guò)盈量0.25 mm，加速度2.33 rad/s2載重75 kN，模擬輪對(duì)旋轉(zhuǎn)一周，配合面上節(jié)點(diǎn)的周向和軸向的相對(duì)滑移量分布如圖7和圖8所示，其中x坐標(biāo)表示節(jié)點(diǎn)位置弧度，y坐標(biāo)表示節(jié)點(diǎn)沿軸向到配合面外端的距離，z坐標(biāo)節(jié)點(diǎn)相對(duì)滑移量。

圖7 周向滑移量分布圖

圖8 軸向滑移量分布圖

由圖7可知，壓扁區(qū)節(jié)點(diǎn)集的周向滑移量沿軸向從輪對(duì)配合面外端到內(nèi)端變化很小，最大的滑移量出現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)至270°處約為15 μm。從圖8可知，壓扁區(qū)節(jié)點(diǎn)集的軸向滑移量在旋轉(zhuǎn)到180°時(shí)達(dá)到峰值約為20 μm，且出現(xiàn)在輪對(duì)過(guò)盈配合面的內(nèi)外兩端部位，而在過(guò)盈配合面的中間對(duì)稱部分的軸向滑移量很小，變化也相對(duì)不大。

圖9～11是壓扁區(qū)節(jié)點(diǎn)集中選取的3個(gè)不同位置節(jié)點(diǎn)的軸向和切向滑移副值在過(guò)盈配合面外端到內(nèi)端的滑移副值分布圖。由圖9、10可知：當(dāng)節(jié)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)270°左右時(shí)，切向滑移值達(dá)到最大值，節(jié)點(diǎn)沿軸向的分布位置對(duì)切向滑移量的影響較大，靠近內(nèi)側(cè)的位置切向滑移量較大；當(dāng)節(jié)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至180°即壓扁區(qū)的對(duì)稱區(qū)時(shí)軸向滑移量開始達(dá)到峰值。從圖11可以看出軸向滑移最大值是大于切向滑移最大值的。節(jié)點(diǎn)沿軸向的分布位置對(duì)最大滑移量有較大影響，中間部分最大軸向滑移量最大而最大切向滑移量最小。

圖9 不同位置處切向滑移比較

圖10 不同位置處軸向滑移比較

圖11 最大滑移量沿軸向分布

2.2 微動(dòng)滑移量受載重的影響

以100，87.5，75.0 kN為不同的載重量，過(guò)盈量定為0.25 mm的條件使輪對(duì)旋轉(zhuǎn)一周。得到如圖12、13所示的不同載重條件下的輪對(duì)過(guò)盈配合面外端面上的節(jié)點(diǎn)的滑移量，從中可以看出滑移量受載重影響很小，但與軸向滑移量相比載重對(duì)切向滑移量的影響雖然小但影響程度較大。

圖12 切向滑移量受載重影響

圖13 軸向滑移量受載重影響

2.3 微動(dòng)滑移量受過(guò)盈量的影響

對(duì)過(guò)盈量分別為0.20，0.25，0.30 mm時(shí)的切向和軸向滑移量進(jìn)行分析。如圖14、15所示：軸向和切向滑移量大小受過(guò)盈量的影響很大，過(guò)盈量越大滑移量越小，且軸向滑移量的變化幅度小于切向滑移量。

圖14 軸向滑移量受過(guò)盈量影響

圖15 切向滑移量受過(guò)盈量影響

2.4 微動(dòng)滑移量受角加速度的影響

取輪對(duì)載重為100 kN，過(guò)盈量為0.25 mm，角加速度分別取為2.33，1.1，0.6 rad/s2。提取壓扁區(qū)節(jié)點(diǎn)集中距端面15 mm的節(jié)點(diǎn)仿真數(shù)據(jù)，通過(guò)Matlab繪制不同角加速度下配合面上切向和軸向滑移量隨輪對(duì)旋轉(zhuǎn)角度的變化圖，如圖16、17所示:角加速度的增大，使得切向滑移量顯著增大，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度超過(guò)270°左右時(shí)，隨著角加速度的增加切向滑移量的擴(kuò)展速率進(jìn)一步增加；軸向滑移量與角加速度正相關(guān)，但增大幅度小于角加速度對(duì)切向滑移量的影響。

圖16 切向滑移量受角加速度影響

圖17 軸向滑移量受角加速度影響

2.5 滑移速度分析

將第i-1個(gè)節(jié)點(diǎn)到第i個(gè)節(jié)點(diǎn)單位時(shí)間內(nèi)的微動(dòng)滑移量定義為微動(dòng)滑移速度：

(1)

式中δi，δi- 1為輪對(duì)過(guò)盈配合面上第i對(duì)和第

i-1對(duì)節(jié)點(diǎn)的相對(duì)滑移量單位為μm。ti-ti-1表示從第i-1個(gè)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)到第i個(gè)節(jié)點(diǎn)所需時(shí)間，可由式(2)計(jì)算：

ti-t(i-1)=(θi-θi)/ωi

(2)

ωi(rad/s)為輪對(duì)轉(zhuǎn)速，θi-θi -1為過(guò)盈配合面第i-1個(gè)節(jié)點(diǎn)到第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的角位移(rad) 。

聯(lián)立式(1)和(2)可知：

vi=ωi×(δi-δi-1)/(θi-θi-1)

(3)

根據(jù)前文將輪對(duì)過(guò)盈配合面的微動(dòng)滑移結(jié)果代入(3)式即可求得輪對(duì)在旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中節(jié)點(diǎn)的軸向和周向微動(dòng)滑移速度。借助Matlab軟件處理獲得的數(shù)據(jù)得到如圖18和19所示的微動(dòng)滑移速度的分布圖。由圖18可以看出，切向滑移速度在軸線方向的波動(dòng)很小，切向滑移速度在壓扁區(qū)的對(duì)稱區(qū)最大，而在壓扁區(qū)反而很小。由圖19可以看出，軸向滑移速度在輪子完整轉(zhuǎn)過(guò)一周時(shí)最大且出現(xiàn)在端部位置，沿軸向看除了此區(qū)域外軸向滑移速度都很小。

圖18 切向滑移速度分布圖

圖19 軸向滑移速度分布圖

3 結(jié)論

本文在通過(guò)有限元仿真軟件Abaqus對(duì)高速重載列車加速運(yùn)行條件下輪對(duì)過(guò)盈配合面的微動(dòng)滑移特性的仿真模擬分析過(guò)程中，與真實(shí)情況進(jìn)行反復(fù)比較，經(jīng)過(guò)不斷調(diào)整，得出以下結(jié)論：

(1)壓扁區(qū)對(duì)稱區(qū)的切向滑移量最大，沿軸向從輪對(duì)配合面外端到內(nèi)端切向滑移量輔值變化??；當(dāng)輪對(duì)旋轉(zhuǎn)至270°，軸向滑移量達(dá)到峰值，從軸向數(shù)據(jù)分析，軸向滑移量輔值變化不大。

(2)當(dāng)節(jié)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至270°左右時(shí)切向滑移值達(dá)到最大值，節(jié)點(diǎn)沿軸向的分布位置對(duì)切向滑移量的影響很大；當(dāng)節(jié)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至180°左右時(shí)軸向滑移量達(dá)到峰值；軸向滑移量最大值小于切向滑移量的最大值。

(3)滑移量受載重影響很小，但與軸向滑移量相比載重對(duì)切向滑移量的影響雖然小但影響程度較大；過(guò)盈量對(duì)軸向和切向滑移量大小的影響較大，尤其是當(dāng)過(guò)盈量超過(guò)0.20 mm時(shí)影響顯著，且軸向滑移量小于切向滑移量。

(4)橫向力的增大，使得切向滑移量顯著增大，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度超過(guò)270°左右時(shí)，隨著橫向力的增加切向滑移量的擴(kuò)展速率進(jìn)一步增加；軸向滑移量受橫向力影響很小。

(5)角加速度的增大，使得切向滑移量顯著增大，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度達(dá)到270°左右時(shí)，角加速度的增加會(huì)使切向滑移量的擴(kuò)展速率進(jìn)一步增加；軸向滑移量與角加速度正相關(guān)，增大幅度小于角加速度對(duì)切向滑移量的影響。

(6)切向滑移速度在軸向的波動(dòng)不大，切向滑移速度在壓扁區(qū)的對(duì)稱區(qū)最大，而在壓扁區(qū)反而很小。軸向滑移速度在車輪完整轉(zhuǎn)過(guò)一周時(shí)最大且出現(xiàn)在端部位置，沿軸向看除了此區(qū)域外軸向滑移速度都很小。