初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

夏春香 周安飛

(1.江蘇省儀征市古井中學(xué) 江蘇 儀征 211400)(2.江蘇省揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)京華城校區(qū) 江蘇 揚(yáng)州 225000)

數(shù)形結(jié)合是一種常用的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略，但是對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知水平不足的初中學(xué)生來(lái)說(shuō)，在做題過(guò)程中的數(shù)形結(jié)合意識(shí)并不強(qiáng)烈，以致于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力不能得到有效提高，要想提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)結(jié)合意識(shí)，點(diǎn)燃學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維，開(kāi)闊學(xué)生們的解題思路，需要教師針對(duì)學(xué)生們的實(shí)際情況，采取相應(yīng)的教學(xué)方法。

1.創(chuàng)新策略，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合優(yōu)勢(shì)

運(yùn)用數(shù)形結(jié)合這一策略，可以將與題目?jī)?nèi)容相關(guān)的抽象化知識(shí)直接轉(zhuǎn)成形象化的圖像表達(dá)形式，通過(guò)這樣的方法，把抽象的數(shù)量關(guān)系直觀化，從而幫助學(xué)生們正確審題，合理推理，高效理解題意并對(duì)問(wèn)題做出正確解答。但是面對(duì)突然增加的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中，可能還未正確認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢(shì)，一方面是因?yàn)閷W(xué)生們對(duì)其認(rèn)知不足，另一方面是教師的引導(dǎo)不當(dāng)，當(dāng)學(xué)生們感受不到這種方法的便捷性，就會(huì)疏于運(yùn)用，要想提高學(xué)生們的解題效率，教師可以創(chuàng)新教學(xué)策略，幫助學(xué)生們感受數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢(shì)。

例如在探討一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的關(guān)系時(shí)，教師可以為學(xué)生們出示相關(guān)題目：作出函數(shù)y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問(wèn)題：(1)x取哪些值時(shí)，2x-5=0？(3)x取哪些值時(shí)，2x-5<0？(2)x取哪些值時(shí)，2x-5>0？(4)x取哪些值時(shí)，2x-5>3？在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行解答時(shí)，學(xué)生們會(huì)發(fā)現(xiàn)，在觀察圖像并得出相關(guān)結(jié)論的過(guò)程中，思路會(huì)更加清晰，解題過(guò)程也會(huì)更加流暢。接著，教師可以讓學(xué)生們換一種方式，也就是不運(yùn)用相關(guān)圖像，來(lái)進(jìn)行問(wèn)題的解答，還是同樣的問(wèn)題，學(xué)生們可能就會(huì)感到問(wèn)題已經(jīng)變得抽象且難懂。在這樣的對(duì)比中，學(xué)生們會(huì)感受到，數(shù)形結(jié)合思想原來(lái)如此便捷，當(dāng)學(xué)生們體會(huì)到其妙處，自然會(huì)在接下來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常使用。

2.巧妙引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合方法

初中學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)不足，可能會(huì)對(duì)相關(guān)數(shù)形結(jié)合的知識(shí)把握度不足，要使學(xué)生們掌握高效的數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)方法，數(shù)學(xué)教師要能夠在學(xué)生們的答題過(guò)程中，對(duì)學(xué)生們進(jìn)行巧妙的引導(dǎo)，促使學(xué)生們可以在學(xué)習(xí)過(guò)程中，豐富自己的知識(shí)儲(chǔ)備，拓展解題思路。

在對(duì)學(xué)生們開(kāi)展引導(dǎo)時(shí)，教師可以對(duì)一些理論性的知識(shí)做出講解，比如在學(xué)習(xí)到一次函數(shù)向上下左右平移時(shí)，教師可以為學(xué)生們總結(jié)出如下規(guī)律：1.y=k(x-n)+b就是向右平移n個(gè)單位；2.y=k(x+n)+b就是向左平移n個(gè)單位，其口訣可以這樣表示：右減左加(對(duì)于y=kx+b來(lái)說(shuō)，只改變b)；3.y=kx+b+n就是向上平移n個(gè)單位；4.y=kx+b-n就是向下平移n個(gè)單位，其口訣可以這樣表示：上加下減(對(duì)于y=kx+b來(lái)說(shuō)，只改變b)。對(duì)知識(shí)的總結(jié)歸納梳理能夠促使學(xué)生們有效開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，通過(guò)這樣的規(guī)律總結(jié)，能夠幫助學(xué)生們更好地進(jìn)行知識(shí)記憶，當(dāng)學(xué)生們?cè)儆龅较嚓P(guān)題目時(shí)，就能夠不斷提高做題效率。

3.勤于練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合解題習(xí)慣

為了幫助學(xué)生們通過(guò)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合來(lái)達(dá)到輕松解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的目的，教師要在平時(shí)的課堂教學(xué)中讓學(xué)生們勤于練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生們主動(dòng)來(lái)畫(huà)圖解決問(wèn)題的習(xí)慣，為學(xué)生們建立數(shù)形結(jié)合的答題思想。對(duì)此，在開(kāi)展授課活動(dòng)前，教師可以精心開(kāi)展備課，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行準(zhǔn)確分析，并選擇和數(shù)形結(jié)合相關(guān)的題目，用于引導(dǎo)學(xué)生們開(kāi)展課堂練習(xí)，當(dāng)學(xué)生們?cè)诖罅康木毩?xí)題中感受到畫(huà)圖解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的便利性時(shí)，就會(huì)自然地在作業(yè)、考試中，運(yùn)用這種方式，來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題。

同時(shí)，教師也要對(duì)學(xué)生們所做的題進(jìn)行點(diǎn)評(píng)講解，對(duì)學(xué)生們練習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題和失誤要能夠及時(shí)點(diǎn)撥，讓學(xué)生們知道自己在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想答題中出現(xiàn)的一系列問(wèn)題，并能夠加以修正和完善。當(dāng)學(xué)生們?cè)诰毩?xí)中獲得對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解后，就能夠更好地解答相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而提高學(xué)習(xí)效率。

教無(wú)定法，貴在得法，要想使初中學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果更佳，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要能夠不斷向?qū)W生們傳遞數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生們?cè)诮忸}過(guò)程中有效運(yùn)用相關(guān)答題方法，促使學(xué)生們能夠在學(xué)習(xí)過(guò)程中，高效把握這種解題思路，從而獲得更好的學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，數(shù)學(xué)教師也要能夠保持與時(shí)俱進(jìn)的教育理念，制定創(chuàng)新可行的教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生們參與其中，積極感受數(shù)形結(jié)合思想的魅力，從而不斷提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。