基于鐵磁性材料表面弱磁信號反演內(nèi)部損傷程度的研究

劉志峰，劉健偉，黃海鴻，錢正春

（合肥工業(yè)大學機械工程學院，安徽 合肥 230009）

1 引言

鍋爐、管道等壓力容器在服役過程中受介質(zhì)、溫度和壓力等因素的影響，在其內(nèi)表面會產(chǎn)生凹坑、裂紋等缺陷，缺陷部位應力相對集中，嚴重影響材料性能和壓力容器運行安全。針對壓力容器的常規(guī)無損檢測中，傳統(tǒng)的超聲、射線、渦流等方法都只能檢測已成形的宏觀缺陷，無法檢測材料的應力集中及由應力集中引起的微觀損傷，也就無法對危害的發(fā)生進行預判[1]。

二十世紀90 年代，文獻[2]提出了磁記憶檢測的概念，弱磁檢測技術(shù)以金屬磁記憶效應和逆磁致伸縮效應為基礎(chǔ)，在非勵磁條件下（地磁環(huán)境下），通過檢測鐵磁材料在應力作用狀態(tài)下的外部弱磁場大小及分布特征來判斷材料損傷狀態(tài)及應力集中[3]。它可以準確可靠地探測出被測對象上以應力集中區(qū)為特征的危險部位[4-5]，同時對缺陷處應力集中進行有效評估[6]。在缺陷識別方面，時朋朋等基于磁偶極子模型，從理論上分析缺陷參數(shù)（形狀、長度、深度等）對磁信號的影響[7]，文獻[8]通過實驗研究和數(shù)值模擬的方法，給出了材料不同變形階段的損傷判據(jù)以及表征缺陷性質(zhì)的定量化參數(shù)；應力集中檢測方面，文獻[9]指出應力集中與缺陷密切相關(guān)，弱磁信號能夠在卸載狀態(tài)下指示出鐵磁性材料不連續(xù)而產(chǎn)生的應力集中部位，并以磁異變峰的形貌反映應力集中，文獻[10]通過動態(tài)載荷實驗，研究了應力集中因子對磁信號參數(shù)的影響，表明應力集中因子對磁信號梯度K 影響極大。弱磁檢測技術(shù)憑借其在缺陷定位和應力評估等方面優(yōu)勢，廣泛運用于壓力容器等的檢測上。然而，針對內(nèi)表面缺陷的檢測研究大都集中對內(nèi)側(cè)磁信號上，未對內(nèi)外側(cè)磁信號之間的聯(lián)系進行研究，也就無法實現(xiàn)利用外側(cè)磁信號實現(xiàn)對內(nèi)表面缺陷的定位及應力評估。

將中心預制有圓缺陷的Q235 鋼試件進行靜載拉伸試驗，分析缺陷處內(nèi)外兩側(cè)磁信號之間的聯(lián)系規(guī)律，定義和研究表征缺陷特征的磁信號參數(shù)，利用外側(cè)磁信號反演內(nèi)部損傷程度，在外實現(xiàn)對內(nèi)部缺陷的定位以及應力評估，為弱磁檢測技術(shù)運用于壓力容器等的在線檢測及其定量化提供依據(jù)。

2 實驗材料、設(shè)備及方法

2.1 試件材料及制備

實驗材料為Q235 鋼，其化學成分、力學性能，如表1、表2所示。鋼試件加工成厚度為6mm 的長方體板件狀，中心處銑出深度 h（1mm、2mm、3mm、4mm、5mm、6mm）、直徑 18mm 的圓孔，實驗前對試樣進行退火處理；試件的具體尺寸，如圖1 所示。內(nèi)側(cè)為有缺陷面，內(nèi)側(cè)編號（1～3）的平行虛線為弱磁檢測線，其中3 號檢測線通過缺陷中心，檢測線長度為100mm，相鄰檢測線間的距離為3mm；外側(cè)為無缺陷面，相應地其檢測線編號為（1～3）′。

表1 Q235 鋼化學成分Tab.1 Chemical Composition（wt%）of Q235 Steel

表2 Q235 鋼力學性能Tab.2 Mechanical Properties of Q235 Steel

圖1 試件缺陷形狀和檢測線示意圖（單位：mm）Fig.1 Dimensions of Defective Specimens and Scanning Lines

2.2 實驗儀器與方法

實驗前利用TC-2 型交流退磁器對試件進行退磁處理，用俄羅斯動力診斷公司的TSC-2M-8 型磁記憶檢測儀對磁信號進行采集，TSC-2M-8 型磁記憶檢測儀的最小測量步長為1mm，即傳感器每向前移動1mm 采集一個數(shù)據(jù)，實驗中檢測線長度為100mm，即采集100 個數(shù)據(jù)，形成磁信號變化曲線；拉伸試驗采用MTS809型液壓伺服試驗機，其最大量程為250kN。

實驗時，試件在拉伸試驗機上以5kN/min 的速率加載至預定載荷，預定載荷分布由0MPa 起，以50MPa 的加載梯度增加，至350MPa 停止；再以10kN/min 的速率卸載，取下試件，將試件南北放置于測量平臺上，利用磁記憶檢測儀沿檢測線測量和記錄內(nèi)外側(cè)磁信號，依此重復以上步驟。

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 加載過程中的內(nèi)外面磁信號及其梯度值

缺陷深度h=2mm，不同載荷作用下檢測線3 和3′上磁信號的分布規(guī)律，如圖2 所示?？梢钥闯觯航?jīng)過退磁后，試件初始磁信號表現(xiàn)出線性關(guān)系，為一條幾乎平行于零軸的直線；一旦施加載荷，磁信號有規(guī)律變化，并且在缺陷處顯示異常變化。圖2（a）為有缺陷內(nèi)側(cè)磁信號切向分量Hp（x）變化分布：在缺陷中心處Hp（x）出現(xiàn)谷值，且隨著載荷增大，Hp（x）谷值的絕對值增大，在材料由彈性變形進入塑性變形即200MPa 到250MPa 時，其值由158A/m 增加到 380A/m，增加速率最大，Hp（x）曲線出現(xiàn)階躍性突變現(xiàn)象，這可定性判斷出材料進入塑性階段。圖2（b）為有缺陷內(nèi)側(cè)磁信號法向分量Hp（y）隨載荷變化分布圖：缺陷處Hp（y）為一條過零點的傾斜直線，隨著載荷增加，直線順時針旋轉(zhuǎn)，斜率絕對值增加，同時在進入塑性變形時也出現(xiàn)突變現(xiàn)象。圖2（c）、圖2（d）分別為無缺陷外側(cè) Hp（x）、Hp（y）隨載荷變化分布圖，可以看出外側(cè)磁信號也與缺陷參數(shù)強烈相關(guān)，在缺陷處表現(xiàn)出與內(nèi)側(cè)磁信號相似的變化規(guī)律，這種相似性為利用外側(cè)磁信號對內(nèi)側(cè)缺陷進行表征提供了可能。

圖2 不同載荷狀態(tài)下檢測線3、3′上磁信號Fig.2 Variations of the Magnatic Signals Along Scanning Line 3、3′ with the Increase of Load

為進一步研究內(nèi)外側(cè)磁信號的內(nèi)在規(guī)律，對上述圖2 曲線進行求導得到磁信號梯度分布圖3。不同載荷狀態(tài)下檢測線3、3’磁信號梯度分布曲線，如圖3 所示。不同載荷下內(nèi)側(cè)磁信號切向分量Hp（x）梯度分布，如圖3（a）所示。不同載荷狀態(tài)時，切向梯度曲線在缺陷中心處過零點，缺陷邊緣處出現(xiàn)明顯峰谷值，且峰谷值位置橫坐標基本穩(wěn)定，與載荷大小無關(guān)，因為都為檢測線3 上磁信號梯度，檢測線上缺陷寬度相同，這種穩(wěn)定性更加利于缺陷定位；切向梯度峰谷幅值之差隨著載荷增加而增大，為定量評估材料應力情況提供可能。內(nèi)側(cè)磁信號法向分量Hp（y）梯度分布曲線，如圖3（b）所示。不同載荷下，法向分量梯度在缺陷兩邊緣處表現(xiàn)雙峰值，缺陷中心處出現(xiàn)最小值，法向峰谷幅值差也與載荷相關(guān)；外側(cè)磁信號切向和法向分量梯度值分布曲線，與內(nèi)側(cè)梯度曲線相比，外側(cè)切向和法向梯度對應有相同變化趨勢，曲線形狀也與缺陷特征極大相關(guān)，這說明可用外側(cè)磁信號梯度參數(shù)來表征內(nèi)側(cè)缺陷特征，如圖3（c）、圖3（d）所示。同時，梯度曲線與磁信號曲線相比，梯度曲線在缺陷處變化更加明顯、劇烈，在缺陷邊緣處出現(xiàn)穩(wěn)定的拐點，這更加有利于缺陷特征的表征以及應力的評估。

圖3 不同載荷狀態(tài)下檢測線3、3′磁信號梯度分布Fig.3 Variations of the Magnatic Signal Gradients Along Scanning Line 3、3′ with the Increase of Load

3.2 缺陷的定位

為定量化研究缺陷特征及應力評估，對磁信號分量梯度，如圖3 所示。定義幾個與缺陷相關(guān)的參數(shù)。切向分量梯度曲線在缺陷處表現(xiàn)出峰-谷值，定義谷值對應橫坐標為Xt-l，峰值橫坐標為Xt-r，峰-谷在X 軸方向的寬度值為Wt-lr（Wt-lr=Xt-r-Xt-l）以及在Y 軸方向最大幅值與最小幅值差為At-pp；相應地，法向分量梯度曲線在缺陷處變現(xiàn)出雙峰值，左峰對應X 坐標為Xn-l，右峰對應X 坐標Xn-r以及雙峰寬度值Wn-lr。

由上已知梯度參數(shù) Xt-l、Xt-r、Wt-lr、Xn-l、Xn-r、Wn-lr反映異常峰變化范圍且與缺陷邊緣位置密切相關(guān)，為利用外側(cè)磁信號實現(xiàn)對內(nèi)表面缺陷的定位，在不同載荷時，各檢測線上內(nèi)外側(cè)切向、法向分量梯度參數(shù)平均值和實際缺陷邊緣左右端點坐標分布，如圖5 所示。圖中陰影部分上下邊界為不同檢測線上實際缺陷邊緣的左右端點坐標，其差值為檢測線上缺陷的檢測寬度。內(nèi)側(cè)和外側(cè)分布情況，可知內(nèi)外側(cè)曲線表現(xiàn)出相似的規(guī)律，如圖5（a）、圖5（b）所示。與陰影部分相比，切向分量梯度左右端點所圍面積包含且略大于陰影部位，而法向分量梯度左右端點分別為最下、最上兩條曲線，范圍面積更大。這說明切向分量梯度峰谷端點Xt-l、Xt-r比法向分量梯度峰峰端點Xn-l、Xn-r更加接近和反映缺陷緣位置，能準確地對缺陷定位。同時切向分量參數(shù)Wt-lr比法向分量參數(shù)Wn-lr更能反映缺陷寬度，內(nèi)外側(cè)切線分量梯度峰谷值寬度Wt-lr幾乎相等，接近于缺陷實際寬度，在一定程度上可用外側(cè)磁信號梯度峰谷值寬度Wt-lr值反映內(nèi)表面缺陷的寬度。綜上可得，切向梯度參數(shù)比相應的法向參數(shù)更能準確反映缺陷位置，且內(nèi)外側(cè)梯度參數(shù)對比發(fā)現(xiàn)：外側(cè)切向分量梯度參數(shù)Xt-l、Xt-r、Wt-lr能夠較好地實現(xiàn)對內(nèi)部缺陷定位。

圖5 各檢測線上內(nèi)外側(cè)磁信號梯度參數(shù)平均值和實際缺陷邊緣左右端點坐標分布Fig.5 Mean of the Characteristic Parameters on the Diferent Scanning Linesand the Defect Edge Endpoint

3.3 應力評估

由圖3 得知切向分量梯度At-pp隨載荷增大而增大，為定量化評估缺陷處內(nèi)外側(cè)應力情況，下面給出了各檢測線上內(nèi)外側(cè)磁信號梯度參數(shù)At-pp與載荷之間關(guān)系，如圖6 所示。缺陷深度h=2mm內(nèi)外側(cè)各檢測線上切向分量梯度參數(shù)At-pp與載荷分布情況，可知兩者離散程度相近，擬合發(fā)現(xiàn)，如圖6（a）、圖6（b）所示。內(nèi)外側(cè)磁參數(shù)At-pp與載荷都表現(xiàn)出二次函數(shù)關(guān)系；同時，為進一步判斷在其他不同缺陷深度下是否依然存在這種二次擬合關(guān)系，提取了不同缺陷深度下（h=1mm、2mm…6mm）各檢測線上磁信號梯度參數(shù)At-pp隨載荷變化的分布情況，同理發(fā)現(xiàn)：在不同缺陷深度時內(nèi)外側(cè)磁參數(shù)At-pp與載荷之間也都存在著二次函數(shù)關(guān)系，其中，缺陷深度h=3mm 時內(nèi)外側(cè)磁參數(shù) At-pp與載荷擬合情況，如圖 6（c）、圖6（d）所示。

圖6 各檢測線內(nèi)外側(cè)磁信號梯度參數(shù)At-pp 隨載荷變化擬合圖Fig.6 Fitting of At-pp with the Increase of Load

同時應該注意的是，影響磁信號參數(shù)值的因素有很多，如鐵磁材料的化學成分；試件的幾何形狀、尺寸以及缺陷特征；加載類型（拉伸、壓縮、扭轉(zhuǎn)、彎曲、疲勞）及加載速度等。綜上考慮到相關(guān)因素的影響，本實驗中切向梯度峰-谷幅值差At-pp與施加載荷之間的二次關(guān)系式可定義如下：

式中：y—切向梯度峰-谷幅值差At-pp的值；x—施加載荷的大?。籥、b、c—與缺陷尺寸大小相關(guān)的擬合系數(shù)。

不同缺陷深度下，內(nèi)、外兩側(cè)擬合函數(shù)中各系數(shù)的值及其相差度，如表3 所示。當缺陷深度相同時，內(nèi)、外兩側(cè)擬合系數(shù)a 的相差度小于5%，b 的相差度小于10%，則由內(nèi)、外兩側(cè)擬合函數(shù)的導數(shù)y′=2ax+b 可知，隨著施加載荷的增大，內(nèi)、外兩側(cè)磁信號At-pp的變化率也相差不大，說明通過外側(cè)獲得的磁信號變化規(guī)律能夠很好地反映出內(nèi)側(cè)缺陷的損傷程度。而內(nèi)、外兩側(cè)擬合系數(shù)c 的相差度較大，并且內(nèi)側(cè)的擬合系數(shù)c內(nèi)總是比外側(cè)c外的大，這是因為c 的大小代表了外加載荷為零時磁信號At-pp的初始狀態(tài)，對于內(nèi)側(cè)缺陷來說，其損傷程度和應力集中程度都比外側(cè)的大，因此從內(nèi)側(cè)測得的磁信號初始值要比外側(cè)光整平面的大。深度不同時，隨著缺陷深度的增加，內(nèi)、外兩側(cè)的擬合系數(shù)a、b、c 也都相應地增加，這是由于缺陷深度與磁荷數(shù)目密切相關(guān)。根據(jù)磁荷模型理論，當缺陷深度增加時，孔壁上分布的正、負磁荷密度和數(shù)量不斷增加，最終導致磁信號At-pp的值也越來越大，因此內(nèi)、外兩側(cè)的擬合系數(shù)也增加。當缺陷深度增加到6mm 成為通孔時，從內(nèi)、外兩側(cè)的磁信號檢測方式是相對稱的，并且其損失程度和應力集中大小也是呈對稱分布的，因此磁信號At-pp的大小基本相同，此時內(nèi)、外兩側(cè)擬合系數(shù)c 的相差度僅為0.3%。本實驗結(jié)果為利用外側(cè)的磁信號特征來定量分析內(nèi)側(cè)缺陷的損傷狀況和應力程度提供依據(jù)。

表3 不同缺陷深度下，內(nèi)外側(cè)擬合函數(shù)中各常系數(shù)的值及其相差度Tab.3 Values of Constant Coefficients in the Fitting Functions for Different Defect Depths

4 結(jié)論

在加載過程中，內(nèi)外側(cè)磁信號及其梯度都表現(xiàn)出與缺陷特征、載荷大小強烈相關(guān)，這為缺陷參數(shù)的確定、缺陷處應力狀況的評估提供了可能，且梯度比磁信號顯示出更加明顯、穩(wěn)定的特征，更加利于缺陷的定位；定義的磁參量中，外側(cè)切向分量梯度參數(shù)Xt-l、Xt-r、Wt-lr能夠較好地實現(xiàn)對內(nèi)部缺陷定位；同時，內(nèi)外側(cè)磁參數(shù)At-pp隨載荷變化表現(xiàn)出二次函數(shù)關(guān)系：y=ax2+bx+c，內(nèi)外側(cè)常系數(shù)a、b、c 與缺陷特征、載荷情況極大相關(guān)，這在一定程度上可定量分析鐵磁性材料在缺陷處應力情況。本項研究為弱磁檢測技術(shù)運用于壓力容器等內(nèi)表面缺陷定量識別及應力評估提供了依據(jù)。