間隙比對近壁單圓柱繞流影響的PIV 實驗研究

周 磊 ，許 慧 ，喜冠南

（1.南通大學機械工程學院，江蘇 南通 226019；2.江蘇大學汽車與交通工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；3.揚州大學水利與能源動力工程學院，江蘇 揚州 225127）

1 引言

流體的流動在近壁區(qū)域產生邊界層[1]，邊界層的出現(xiàn)會導致近壁區(qū)域的傳熱效率降低，而在近壁插入圓柱能強化近壁區(qū)域的傳熱。為了闡明近壁圓柱繞流的流動特性對傳熱強化的影響，對近壁單圓柱繞流模型進行了實驗研究。

關于近壁圓柱，前人已經(jīng)做過一些研究。文獻[2]對近壁插入單圓柱繞流進行了二維數(shù)值模擬研究，指出了近壁插入圓柱能提高傳熱效率；文獻[3]實驗研究了湍流狀態(tài)下單圓柱繞流，分析了間隙比和壁面邊界層厚度是影響圓柱繞流尾跡結構的主要參數(shù)。文獻[4-6]實驗研究了湍流狀態(tài)下近壁插入串列及并列圓柱，指出間隙比和間距比是影響圓柱尾流的重要特征參數(shù)。文獻[7]通過實驗研究，總結了湍流狀態(tài)下單圓柱繞流的三種流動模式：當間隙比較?。?～0.5）時，旋渦脫落被抑制；當間隙比中等大小（0.5～1.0）時，有周期性的卡門渦脫落，尾跡不對稱；當間隙比足夠大時（1.0～），尾跡逐漸對稱，壁面效應可以忽略。文獻[8]基于復合網(wǎng)格系統(tǒng)的計算方法，研究了近壁插入圓柱流場的瞬時傳熱特性，并確定了Re=200 情況下圓柱的最佳插入位置。文獻[9]基于數(shù)值模擬分析了雷諾數(shù)為200、間隙比為1.0 這一工況下單圓柱與雙圓柱的流動傳熱特性，解釋了圓柱影響壁面?zhèn)鳠釓娀母驹?。文獻[10]基于數(shù)值模擬分析了間距比對壁面?zhèn)鳠釓娀挠绊懀⒅赋鲭S著間隙比的增大，壁面的傳熱效果逐漸減弱。

總體來說，關于近壁圓柱繞流的實驗研究，大多是在湍流的狀態(tài)下進行的；對于過渡流，僅有一些模擬的探索，缺乏實驗的驗證。而且在過渡流狀態(tài)下，流動具有周期性的流動不穩(wěn)定性，研究過渡流下近壁圓柱有著重要意義。針對上述情況，選取雷諾數(shù)為200 的工況，對不同間隙比下近壁單圓柱繞流進行了實驗研究。

2 實驗裝置介紹

2.1 實驗臺簡介

實驗臺由上水箱1、調速閥2、整流段3、大蜂窩器4、收縮段5、小蜂窩器 6、試驗段 7、過渡段 8、水箱 9、水泵 10、下水箱 11 組成，如圖1 所示。其中，實驗段材料為亞克力板，實驗采用水為介質，循環(huán)過程分為引流和循環(huán)兩個階段。引流：水泵將水從下水箱11 引至上水箱1，上水箱的水經(jīng)調速閥2 流至整流段3，并經(jīng)過大蜂窩器的整流流至收縮段5，此時水流再經(jīng)收縮加速流至小蜂窩器6 進行二次整流，此時流出的水均勻穩(wěn)定，符合實驗要求，即完成引流階段；循環(huán)：水流經(jīng)過試驗段7 流至過渡段8，過渡段與實驗段的比值為3：1，從而避免了回流對實驗段的影響。最終，經(jīng)過過渡段8 的水流至下水箱11，完成整個循環(huán)過程。

圖1 開式循環(huán)水槽示意圖Fig.1 Schematic Map of Open-Loop Recirculating Water Tunnel

2.2 PIV 裝置簡介

本實驗采用的是美國TSI 公司生產的二維粒子圖像測速儀，即 Particle Image Velocimetry（PIV）。PIV 裝置由冷卻器、激光器、CCD 相機、同步控制器、計算機以及控制軟件等組成，裝置工作原理如下所述，如圖2 所示。

圖2 PIV 測速示意圖Fig.2 Schematic Map of Velocity Measurement About PIV

激光器經(jīng)導光臂打出垂直于水面的片狀光，并由安裝于實驗臺正前方的CCD 相機拍攝激光照射區(qū)域。由同步控制器協(xié)調激光器與相、度矢量圖。實驗開始前，須在水中加入適量的示蹤粒子，本實驗采用的是直徑為13μm 的鍍銀玻璃球，利用其較好的跟隨性、反光性特點，顯示水流的流動特性。

2.3 實驗模型簡介

實驗模型，如圖3 所示。雷諾數(shù)的計算公式為：

式中：D—圓柱直徑；U0—流體進口速度；υ—運動黏性系數(shù)；C—圓柱下底面距壁面的距離；Xup—圓柱中心距上游的距離；Xdown—圓柱中心距下游的距離；H—水面高度；C/D—間隙比。在本實驗中，雷諾數(shù)取200，水面高度H 為275mm，水溫為20℃，圓柱直徑為20mm，圓柱距上游距離為700mm。取 C/D 為 0、0.2、0.4、0.6、0.8、1.0 這 6 種工況分析近壁單圓柱繞流的流動特性。

圖3 實驗模型示意圖Fig.3 Schematic Map of Experimental Model

3 結果分析

為了研究C/D 對近壁單圓柱繞流的影響，結合速度流線、速度截面以及周期圖對不同工況下時均流動特性和瞬時流動特性進行了系統(tǒng)的分析。

3.1 時均流動特性

從時均的角度研究流動機理具有一般性，首先對其進行了分析。為不同C/D 下間隙比下時均流線及速度場圖，如圖4 所示。在時均速度場中，流動特征的變化主要表現(xiàn)為圓柱尾跡旋渦的形態(tài)、尺度變化以及分離剪切層的形態(tài)變化。

圖4 Re=200 時不同間隙比下時均流線及速度場圖Fig.4 Time-Mean Streamlines and Velocity Fields for Different Gap Ratios at Re=200

具體來看，速度矢量的方向為粒子該瞬時的運動方向。當C/D 為0 時，圓柱貼著壁面，來流經(jīng)過圓柱壁面形成單側的分離剪切層。隨著分離剪切層的發(fā)展，圓柱尾流形成了順時針旋轉的正渦，且尺度較大。當C/D 為0.2 時，來流經(jīng)過圓柱壁面形成雙側的分離剪切層。隨著上游分離剪切層的發(fā)展，圓柱尾流形成了順時針旋轉的正渦；但由于間隙較小，下游分離剪切層的發(fā)展受到抑制，下游旋渦中心出現(xiàn)在圓柱下游不遠處，且旋渦下游流體產生波動。當C/D 為0.4 時，壁面的抑制作用減弱，圓柱下游剪切層得到緩慢發(fā)展，上下游旋渦中心趨于對稱。當C/D 為0.6 時，壁面的抑制作用繼續(xù)減弱，上下游分離剪切層得到發(fā)展，旋渦尺度增加，旋渦下游流體的波動減弱。當C/D 繼續(xù)增大至0.8 時，壁面的影響迅速下降，旋渦尺度明顯減小，圓柱尾流旋渦對逐漸趨于對稱。當C/D 繼續(xù)增大，圓柱尾流旋渦形態(tài)與0.8 類似，并且最終趨于對稱，與單圓柱情況類似。

為了進一步闡明時均流動特征變化的形成機理，下面結合時均截面速度分布進行分析。不同C/D 下的截面速度分布圖，三個截面的位置分別位于X/D=1、2.5、4 處，如圖5 所示。

圖5 Re=200 時不同間隙比下截面速度圖Fig.5 Time-Mean Velocity in Cross Section for Different Gap Ratios at Re=200

當C/D 為0 時，在X/D=1、2.5 的位置處，近壁區(qū)域的流體速度趨近于0，在X/D=4 的位置處，近壁區(qū)域的流體速度出現(xiàn)負值。而在圓柱上游，出現(xiàn)了單側的分離剪切層，由于該分離剪切層的單獨作用，形成了順時針旋轉的正渦。

當C/D 為0.2 時，在X/D=1 位置處，近壁區(qū)域的流體速度迅速增加。這是因為近壁區(qū)域有流體流過，壁面邊界層局部受到破壞。但是在截面4 的位置處，近壁流體的速度減弱，加速效應受到抑制。這是由于壁面邊界層的再發(fā)展，導致加速效應只在圓柱后的局部區(qū)域內形成。由于壁面的作用，經(jīng)過壁面的流體逐漸往右上方流動，誘導形成逆時針運動旋渦，結合上游分離剪切層的影響，上游旋渦的尺度比下游旋渦的尺度要小。

當 C/D 為 0.4 時，在 X/D=1、2.5、4 的位置處，近壁區(qū)域的流體速度略微增加，這是由于在該間隙比下，圓柱下方的流體仍受壁面邊界層影響，圓柱尾流旋渦的形態(tài)與0.2 類似。

當 C/D 為 0.6 時，在 X/D=1、2.5、4 的位置處，近壁區(qū)域的流體速度明顯增加，尤其在X/D=4 位置，流體速度增加明顯。這是因為間隙比的增加使得近壁邊界層的影響減弱，從而導致圓柱尾流速度增加，壁面邊界層受到破壞的區(qū)域增大，加速效應維持的區(qū)域增大。

當C/D 為0.8 時，在X/D=1 的位置處，近壁區(qū)域的流體速度繼續(xù)增加，此時達到臨界值，即圓柱下游流體的速度等于上游流體的速度。這是因為在此間隙比下，圓柱下游的流體已經(jīng)脫離了壁面邊界層的影響，下游流體的速度增大至上游流體的速度，從而導致了圓柱尾流的旋渦尺度大幅減小。而且在截面4 的位置處，圓柱尾流的速度大小明顯回復。

當 C/D 繼續(xù)增大至 1.0 時，在 X/D=1、2.5 的位置處，截面的速度沒有發(fā)生明改變。此時壁面的影響已經(jīng)很小，圓柱尾流的旋渦形態(tài)表現(xiàn)為對稱，圓柱后方速度完全回復。

總體上，C/D 的改變主要能影響圓柱與壁面的相互作用，從而引起不同形態(tài)的分離剪切層、加速效應、尾流旋渦的形態(tài)以及速度回復。具體來看，隨著間隙比的增大，兩側剪切層的發(fā)展趨于對稱，尾流旋渦尺度逐漸減小，加速效應先增強后減弱，尾流速度回復效應加快。

3.2 瞬態(tài)流動特性

瞬時速度場能夠反映真實的流動形態(tài)，為了從瞬時的角度說明不同C/D 對圓柱尾流形態(tài)的影響，以下結合瞬時流線速度場進行分析。為不同C/D 下瞬時流線及速度場圖，如圖6 所示。在瞬時速度場中，流動特征的變化主要表現(xiàn)為圓柱尾流的形態(tài)變化、尺度變化以及近壁區(qū)域的流動特征。

圖6 Re=200 時不同間隙比下瞬時流線及速度場圖Fig.6 Instantaneous Streamlines and Velocity Fields for Different Gap Ratios at Re=200

當C/D 為0 時，圓柱尾流在X/D=3 的下游形成順時針旋轉的大尺度正渦，在X/D=0 與X/D=3 之間形成死區(qū)。當C/D 為0.2時，來流經(jīng)過圓柱壁面形成雙側的分離剪切層。由于間隙較小，下游分離剪切層的發(fā)展受到抑制，使得分離剪切層提前分離，形成兩個逆時針旋轉的負渦并向上凸起。由于下游剪切層的影響，上游剪切層發(fā)展受到抑制，尺度較小。當C/D 為0.4 時，壁面的影響減弱，下游旋渦凸起效果減弱，上游旋渦尺度逐漸增大。當C/D 為0.6 時，由于C/D 的增大，下游分離剪切層受到的抑制作用減弱，圓柱下游的兩個小渦合并為一個逆時針旋轉的正渦，結合上述速度場分析，此時壁面的擾動明顯增強。當C/D 繼續(xù)增大至0.8，上游分離剪切層依舊形成一個順時針旋轉的正渦；但下游分離剪切層受到壁面的抑制減弱，兩側剪切層的共同作用促使速度回復效應增強，圓柱尾流形成逆時針旋轉的負渦，旋渦尺度明顯減小。隨著C/D 繼續(xù)增大至1.0，圓柱尾流的形態(tài)與0.8 類似。

從以上分析可以看出，間隙為0.6 時壁面的擾動較為強烈，為了進一步理清間隙比為0.6 時壁面的擾動情況，以下對其一個周期內圓柱尾流的流動特性進行分析。

為Re=200 時一個流動周期內不同瞬時的流線及速度場圖，如圖7 所示。一個和另一個箭頭標記的分別是旋渦A、旋渦B，圓柱尾流的擾動表現(xiàn)為多個旋渦的交叉運動。旋渦A 從出現(xiàn)開始，慢慢往下游移動并且旋渦尺度不斷增大，旋渦B 也伴隨著出現(xiàn)、增強、脫落三個過程。隨著旋渦的脫落，圓柱尾流出現(xiàn)明顯的擺動，這種周期性的擺動增強了近壁區(qū)域的流動不穩(wěn)定性。

圖7 Re=200 時一個流動周期內不同瞬時的流線及速度場Fig.7 Streamlines and Velocity Fields for Various Time Instants of the Periodic Cycle at Re=200

總體上，隨著C/D 的增大，圓柱尾流的流動狀態(tài)由初始的單個旋渦逐漸演變?yōu)樾郎u對，旋渦尺度逐漸減小，近壁區(qū)域的流動不穩(wěn)定先增強后減弱。

4 結論

在Re=200 的情況下，圓柱尾流的流動形態(tài)與間隙比的變化有關，具體總結如下：（1）間隙比對近壁圓柱繞流的流動特性影響顯著。間隙比的改變主要影響圓柱與壁面的相互作用，從而引起不同形式分離剪切層以及尾流旋渦形態(tài)的變化。（2）隨著間隙比的增加，尾流的流動形態(tài)由單個旋渦逐漸演變?yōu)樾郎u對，旋渦尺度逐漸減小，并且近壁區(qū)域的流動不穩(wěn)定性先增強后減弱。（3）間隙比僅在一定范圍內對圓柱尾流產生影響。根據(jù)所研究的工況，在C/D＜0.6 時，壁面對圓柱尾流的影響較大，加速效應明顯，壁面擾動增強；在C/D＞0.6 時，壁面對圓柱尾流的影響較弱，圓柱尾流的旋渦尺寸對稱，并出現(xiàn)明顯得速度回復。