BFRP 模殼不排水加固混凝土墩柱軸壓性能試驗研究

張景杭，吳兆旗，姜紹飛，梁子楊

（福州大學 土木工程學院，福建 福州 350108）

目前常采用的橋梁水下加固方法主要有圍堰加固技術(shù)[1]、新型沉箱干作業(yè)法[2]、壓入鋼管加固技術(shù)[2]、“夾克法”[3]、FRP 水下加固法[4-6]、預(yù)制混凝土管片法[7-8]等.各種加固方法各有特色：圍堰加固技術(shù)是最常用的，但其最大的問題是需圍堰排水，施工周期長、造價高，影響通航；新型沉箱干作業(yè)法也需排水施工，且鋼箱制作成本高，易腐蝕；壓入鋼管加固法受施工工藝限制，不適用于橋墩底部設(shè)立系梁的結(jié)構(gòu)；“夾克法”加固施工便捷，適用性強且耐腐蝕，但在深水處玻纖套筒無法圍繞包裹，無法進行深水構(gòu)件處理，其基本力學性能還未見相關(guān)研究報道；FRP水下加固法的水下加固效果良好，但需人工潛水作業(yè)，施工難度和危險性均較大，且很難將FRP 均勻地粘貼在水下混凝土表面，粘貼效果差，質(zhì)量不易保證，或需要借助鋼管共同參與受力以及作為臨時模板；預(yù)制混凝土管片加固技術(shù)采用預(yù)制的混凝土管片現(xiàn)場組裝，通過鋼絲繩或特制鋼扣件連接，后澆筑水下不分散混凝土，實現(xiàn)不排水加固，但混凝土管片預(yù)制、養(yǎng)護時間長，自重較大，不便安裝，采用預(yù)應(yīng)力鋼絲連接時，預(yù)應(yīng)力損失大，也存在腐蝕等問題.本文提出采用BFRP（Basalt Fiber Reinforced Polymer）模殼不排水快速加固方法加固水下混凝土墩柱，該方法最主要的特點是無需圍堰排水、自重輕、采用預(yù)制拼裝工藝、施工簡便安全、工期短、造價低，同樣適用于橋墩底部有連梁的結(jié)構(gòu)，但其具體力學性能如何，還有待進一步研究.

目前，國內(nèi)外很多學者主要采用FRP 纏繞約束或FRP 管約束的方式對混凝土墩柱進行加固研究[9-14].上述研究證實，無論采用FRP 纏繞約束還是FRP 管約束，均可有效約束核心混凝土，使核心混凝土處于三向受力狀態(tài)，提高了構(gòu)件的軸壓承載能力及延性等.但是FRP 纏繞約束或FRP 管約束主要是用于陸上構(gòu)件的加固或作為新的組合構(gòu)件使用，無法實現(xiàn)對位于水下環(huán)境的老、舊、損混凝土墩柱的加固修復(fù)補強，在實際工程中的加固修復(fù)補強方面，存在較大的施工局限性.基于此，本文在上述研究的基礎(chǔ)上，開展BFRP 模殼不排水快速加固橋梁水下墩柱的軸壓性能試驗研究，是十分具有工程實際意義的.

本文共設(shè)計制作了8 個試件進行軸心受壓試驗，考慮BFRP 模殼加固、填充混凝土性能、混凝土填充量、養(yǎng)護環(huán)境、配筋等因素對試件軸心受壓性能的影響，推導(dǎo)了BFRP 模殼約束混凝土圓柱的承載力計算公式.

1 BFRP 模殼不排水快速加固技術(shù)簡介

圖1 BFRP 模殼加固示意圖Fig.1 The schematic diagram of BFRP shell reinforcement

BFRP 模殼不排水快速加固混凝土墩柱技術(shù)（該技術(shù)已取得國家發(fā)明專利，專利號：ZL 20172 0274150.0）采用的加固材料是BFRP 組合模殼，如圖1 所示，通過半圓形鋼制母模制作復(fù)合半圓形結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)的內(nèi)側(cè)是BFRP 網(wǎng)格筋，外貼多層BFRP 布；再通過不銹鋼板做墊層，利用螺栓將2 個BFRP 復(fù)合半圓形結(jié)構(gòu)連接為一個整體；在組裝好的模殼與待加固墩柱間澆筑水下自應(yīng)力不分散混凝土，同時將水排除，達到不排水加固墩柱的目的.

2 試驗概況

2.1 試件設(shè)計

本次試驗共設(shè)計了8 個試件，包括3 個未加固試件與5 個BFRP 模殼加固試件，試件編號、尺寸及主要參數(shù)見表1.含膨脹劑的水下自應(yīng)力不分散混凝土配合比為：水灰比0.41，砂率40%，膨脹劑摻量10%，抗分散劑摻量3%，減水劑摻量1.5%，單位用量見表2.配筋試件混凝土保護層20 mm，柱身采用HRB400 的主筋（直徑8 mm），HPB300 的箍筋（直徑6 mm，間距100 mm），配筋圖如圖2 所示.BFRP 模殼的材料包括壓花鋼板（厚度3 mm、5 mm 兩種規(guī)格）、BFRP 單向纖維布及BFRP 網(wǎng)格（網(wǎng)格間距100 mm×100 mm），試件加固尺寸為Φ330×680.模殼之間的連接采用雙搭接板雙剪對接方式，連接部分除外側(cè)緊固鋼板之外，在模殼制作過程中在連接部位內(nèi)置不銹鋼薄板作為墊片覆蓋整個連接區(qū)域，減小螺栓孔附近的應(yīng)力集中程度，并且沿BFRP 單向布材料纖維方向為受拉方向，節(jié)點連接幾何參數(shù)按文獻[15]要求設(shè)置，見表3 及圖3 所示.

表1 試件參數(shù)Tab.1 The specimens parameters

表2 水下自應(yīng)力不分散混凝土配合比Tab.2 The mix proportion of underwater self-stress undispersed concrete kg/m3

圖2 試件TA-RCEA 配筋圖（單位：mm）Fig.2 The reinforcement drawing of TA-RCEA（unit：mm）

表3 連接部分參數(shù)Tab.3 The connection part parameters mm

圖3 BFRP 連接示意Fig.3 BFRP connection signal

2.2 試件制作

加固試件制作過程如下：1）采用鑿毛機配合人工鑿毛方法對被加固柱加固區(qū)域表面的浮漿、水泥薄膜、松軟層進行鑿毛處理，使表面呈凹凸不平狀，后在底部套泡沫圓環(huán)預(yù)留未加固區(qū)段；2）水桶注水模擬水下加固環(huán)境，采用普通自來水模擬淡水環(huán)境，采用5%（質(zhì)量分數(shù)）含鹽量的水溶液模擬海水環(huán)境；3）將被加固柱置于水桶正中位置并放入BFRP 模殼與鋼絲網(wǎng)；4）配置水下自應(yīng)力不分散混凝土，將拌制好的水下自應(yīng)力不分散混凝土倒置于被加固柱頂部，緩慢流入填充間隙，待不再下沉即完成澆筑，澆筑過程中避免擾動影響水下自應(yīng)力不分散混凝土抗分散性能；5）試件水中養(yǎng)護成型.

在試件制作過程中，水下自應(yīng)力不分散混凝土的澆筑質(zhì)量是確保整個加固試件質(zhì)量的一個要點.為確保水下自應(yīng)力不分散混凝土的澆筑質(zhì)量，應(yīng)嚴格控制水下自應(yīng)力不分散混凝土原材料的質(zhì)量，嚴格控制水下自應(yīng)力不分散混凝土的配合比，在澆筑時控制好添加劑的比例，確保水下自應(yīng)力不分散混凝土具有良好的流動性、抗分散性和強度；后將拌制好的水下自應(yīng)力不分散混凝土倒置在被加固柱頂部，任其慢慢落入被加固柱與BFRP 模殼間隙中，在澆筑過程中應(yīng)盡量避免外部擾動對抗分散性能的影響，時刻觀察模殼拼接縫處和管片底部是否有漏漿現(xiàn)象，出現(xiàn)漏漿時，應(yīng)立即停止，找出原因，待修復(fù)完畢后再行澆筑.由于水下自應(yīng)力不分散混凝土自流平的特點，混凝土澆筑高度應(yīng)略高于BFRP 模殼的加固高度，保證待加固區(qū)域被完全填滿；澆筑完成后嚴禁擾動填充層混凝土.

2.3 加載方案與量測內(nèi)容

所有試件在300 t 微機控制電液伺服壓力試驗機上進行軸心加載.為確保試驗中試件橫截面受力均勻，處在理想受壓條件之下，每次進行試驗之前都在試件頂面墊砂找平.先以力控制加載到預(yù)估極限荷載的50%左右再改用位移加載至試件破壞，力控制加載速率為15 kN/min，位移控制加載速率為0.06 mm/min，加載過程連續(xù).

在試件中部位置粘貼縱向應(yīng)變片及橫向應(yīng)變片，未加固試件每間隔90°設(shè)一個測點，加固試件緊貼BFRP 模殼連接處鋼板兩側(cè)及與鋼板間隔90°位置布設(shè).同時，在試件兩端布置位移計測量軸向壓縮變形.應(yīng)變片及位移計布置如圖4 所示.

圖4 加載裝置與測點Fig.4 The loading setup and the measured points

2.4 材性試驗

被加固柱采用C30 混凝土，根據(jù)《普通混凝土力學性能試驗方法標準》（GB 50081—2002）[16]，共制作6 個立方體標準試塊；填充層采用水下自應(yīng)力不分散混凝土，共分2 組，一組摻膨脹劑，一組未摻膨脹劑，根據(jù)《水下不分散混凝土試驗規(guī)程》（DL/T 5117—2000）[17]，每組各制作3 個立方體標準試塊，所有試塊都在水中澆筑制作、養(yǎng)護，材性試驗結(jié)果見表4.同時，在陸上按照傳統(tǒng)方法制作了2 組與在水下澆筑的同樣的立方體標準試塊進行抗壓強度試驗，其中一組平均抗壓強度為39.00 MPa（未摻膨脹劑），一組平均抗壓強度為44.32 MPa（摻膨脹劑）.與表4 比較可見，在水中澆筑水下自應(yīng)力不分散混凝土具有可靠的強度.縱筋采用熱軋帶肋鋼筋HRB400，根據(jù)《金屬材料 拉伸試驗 第1 部分：室溫試驗方法》（GB/T 228.1—2010）[18]試驗測得的屈服強度為420 MPa，極限強度為605 MPa.本次試驗共制作了3 個模殼節(jié)點連接試件（如圖5 所示）進行軸向拉伸試驗，荷載-位移曲線如圖6 所示，測得破壞荷載平均為52.90 kN，破壞模式是從擠壓破壞逐漸過渡到剪切破壞，具有一定的延性，有一定的預(yù)警作用，說明該連接方式是可行的，破壞模式如圖7 所示.

表4 混凝土材性試驗結(jié)果Tab.4 Concrete material test results MPa

圖5 連接節(jié)點設(shè)置Fig.5 Connection node setting

圖6 連接件拉伸試驗荷載-位移曲線Fig.6 Load-displacement curve for tensile test of connectors

圖7 連接節(jié)點破壞模式Fig.7 Connection node failure mode

3 試驗結(jié)果

3.1 試驗現(xiàn)象與破壞模式

對比試件TA-D1、TA-D2 破壞過程與破壞機理近似：加載初期，軸向荷載較小，構(gòu)件處于彈性工作階段，外觀基本沒什么變化；加載至約80%峰值荷載時出現(xiàn)第一條細微裂縫；隨著荷載持續(xù)增加，裂縫數(shù)量跟寬度越來越大，當加載至極限荷載時，試件表面縱向裂縫貫通，破壞無明顯預(yù)兆，荷載呈斷崖式掉落，呈現(xiàn)脆性破壞.試件TA-D3 是配筋構(gòu)件，加載初期，構(gòu)件處于彈性工作階段，外觀同樣無明顯變化；加載至約85%峰值荷載時出現(xiàn)第一條細微裂縫；隨著荷載的增大，裂縫逐漸變多，裂縫寬度也越來越大，破壞時試件混凝土保護層開裂嚴重，內(nèi)部鋼筋屈服向外鼓，混凝土破碎，呈現(xiàn)延性破壞.對比件典型破壞形態(tài)如圖8 所示.

另5 個加固試件最終的破壞形態(tài)如圖9 所示，破壞過程及破壞機理近似.加載初期，試件處于彈性工作階段，試件外觀無明顯變化；軸向加載至約50%峰值荷載時，試件上的首條細微裂縫出現(xiàn)在未加固端，隨著荷載增加，BFRP 模殼連接部分附近的新增填充層混凝土上慢慢出現(xiàn)裂紋；當荷載增加至60%～70%峰值荷載時，芯柱與新增填充層混凝土的交界處會出現(xiàn)沿試件環(huán)向發(fā)展的界面裂縫，越接近峰值荷載，混凝土裂縫數(shù)量越多、寬度越大，新裂縫不斷產(chǎn)生，舊裂縫不斷發(fā)展；當荷載達到70%～80%峰值荷載時，試件進入彈塑性工作階段，模殼內(nèi)部混凝土開裂越來越嚴重，體積膨脹較為明顯，對BFRP 模殼產(chǎn)生較大的擠壓力，豎向連接處鋼板邊緣側(cè)模殼開始出現(xiàn)開裂跡象，如圖10 所示；此后，伴隨持續(xù)脆響，混凝土裂縫拓展，尤其新增填充層混凝土裂縫擴張速度急劇加快，填充層內(nèi)置的鋼絲網(wǎng)部分發(fā)生斷裂；峰值荷載時，加固試件填充混凝土內(nèi)置的鋼絲網(wǎng)斷裂處裂縫寬度進一步增大，BFRP 模殼破壞加劇，但此時的試件仍可繼續(xù)承載，荷載緩慢下降，待模殼連接被完全拉壞，模殼失效，試件徹底破壞時結(jié)束加載，此時，芯柱混凝土與填充層混凝土之間環(huán)向界面裂縫嚴重，填充層內(nèi)置鋼絲網(wǎng)被徹底拉斷，填充層混凝土破壞位置處開口較大，BFRP 模殼表面出現(xiàn)多道橫向裂痕，局部破壞形態(tài)如圖11 所示.

圖8 未加固試件破壞形態(tài)Fig.8 The unreinforced specimens failure form

圖9 加固試件破壞形態(tài)Fig.9 The reinforced specimens failure form

圖10 鋼板側(cè)模殼開始出現(xiàn)裂縫Fig.10 Cracks begin to appear in the side die shell of steel plate

圖11 局部破壞形態(tài)Fig.11 Local failure form

3.2 軸向荷載-位移曲線

試件軸向荷載-位移曲線見圖12，從圖中可得：

1）對比件TA-D1、TA-D2 在荷載達到峰值后曲線呈斷崖式跌落，屬于典型的脆性破壞.試件TA-D3 屬于鋼筋混凝土試件，破壞過程呈現(xiàn)出了延性特征.加固試件TA-PCEA1、TA-PCEA2、TA-PCEA3 與TAPCEA4 加載初期，荷載隨位移線性增長，試件整體剛度相近，相較于未加固試件，剛度提高明顯；當加載至70%～80%峰值荷載時，試件進入彈塑性階段，模殼內(nèi)部混凝土開裂膨脹，剛度有所下降，模殼的套箍效應(yīng)越來越明顯，內(nèi)部混凝土具有較高的抗壓強度，構(gòu)件的承載能力持續(xù)增加，表現(xiàn)出一定的持荷能力；峰值荷載之后加固試件仍然能夠承擔荷載，延性特征明顯；當裂縫發(fā)展到一定程度時，試件膨脹嚴重，模殼的連接部分破壞，失去約束作用，試件無法繼續(xù)承擔荷載，試件破壞.可見BFRP 模殼為混凝土提供環(huán)向約束，能夠改善被加固試件的破壞形態(tài)，增強試件的變形能力.

2）比較試件TA-PCEA2 與試件TA-PCEA1 的荷載-位移曲線，兩者初始剛度相近，彈塑性階段試件TA-PCEA2 的剛度逐漸大于試件TA-PCEA1.剛度出現(xiàn)差別的原因在于水下不分散混凝土中摻入膨脹劑可使其發(fā)生體積膨脹，填充混凝土膨脹后會對被加固柱與BFRP 模殼產(chǎn)生擠壓力，有助于BFRP模殼發(fā)揮約束作用，延緩界面裂縫的產(chǎn)生，峰值荷載提高更明顯，后期荷載掉落速率更慢，說明水下不分散混凝土摻入膨脹劑有利于發(fā)揮BFRP 模殼的加固效果.

圖12 試件軸向荷載-位移曲線Fig.12 Axial load-displacement curve of specimen

3）比較試件TA-PCEA2 和試件TA-PCEA3 的荷載-位移曲線，兩者曲線初期差別不大，彈塑性階段試件TA-PCEA3 的剛度降低速度快于試件TAPCEA2.這是由于試件TA-PCEA3 的芯柱直徑較小，混凝土填充量較大，填充混凝土部分更早出現(xiàn)裂縫，BFRP 模殼的約束作用弱于試件TA-PCEA2.說明為充分發(fā)揮BFRP 模殼加固優(yōu)勢，加固設(shè)計時需要對加固量進行考量，予以控制.

4）比較試件TA-PCEA2 與試件TA-PCEA4 荷載-位移曲線，彈性階段兩者的曲線幾近重合，試件TA-PCEA4 早于試件TA-PCEA2 進入帶裂縫工作階段，且試件TA-PCEA4 的屈服速度快于試件TAPCEA2.這可能是由于海水養(yǎng)護條件下，含鹽量的影響降低了填充混凝土的強度，同時大量氯離子致使填充混凝土內(nèi)置鋼絲網(wǎng)發(fā)生銹蝕，降低了其對混凝土的抗裂作用，界面裂縫提前出現(xiàn)，裂縫發(fā)展速度較快.此外，BFRP 模殼連接鋼板在高鹽濃度的水環(huán)境中電化學腐蝕會加劇，速率大于淡水條件，BFRP 模殼約束效果削弱，試件TA-PCEA4 的峰值荷載低于試件TA-PCEA2.

5）比較試件TA-PCEA2 與試件TA-RCEA 的荷載-位移曲線，兩者的初始剛度接近，但由于鋼筋的作用，試件TA-RCEA 的峰值荷載及延性略好于試件TA-PCEA2，與之各自對應(yīng)未加固對比件相比，BFRP 模殼對素混凝土柱的加固效果更為顯著.

3.3 軸向壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線

試件的軸向壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖13 所示，圖中環(huán)向應(yīng)變?yōu)檎?，縱向應(yīng)變?yōu)樨?未加固試件破壞后，應(yīng)變數(shù)據(jù)的離散性比較大，不再具有參考價值，因此只選取穩(wěn)定階段繪制其荷載-應(yīng)變曲線；由于試驗操作失誤導(dǎo)致TA-PCEA1 試件的縱向應(yīng)變數(shù)據(jù)丟失，故只繪出TA-PCEA1 試件軸壓應(yīng)力與環(huán)向應(yīng)變的曲線.從圖中可知，加載初期，加固試件的應(yīng)變總體呈線性發(fā)展，縱向與環(huán)向應(yīng)變的增長速率都較小，無明顯變化；隨荷載增加，混凝土縱向變形不斷變大，被加固柱與填充混凝土體積發(fā)生膨脹，BFRP 模殼受徑向擠壓產(chǎn)生環(huán)向拉應(yīng)力，模殼開始產(chǎn)生約束作用，并隨變形的增加不斷增強，環(huán)向應(yīng)變變大，曲線進入彈塑性階段.比較分析各試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，所得結(jié)論與荷載-位移曲線對比分析結(jié)論一致，BFRP 模殼加固能顯著提高被加固柱的承載力與延性.其中水下不分散混凝土摻入膨脹劑、適當控制混凝土填充層厚度，加固效果更為明顯；BFRP 模殼加固素混凝土柱較鋼筋混凝土柱效果更好；淡水環(huán)境下較海水環(huán)境下，加固效果更好.

圖13 試件軸向壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.13 Axial compressive stress-strain curve of specimens

3.4 比較與討論

所有試件的試驗數(shù)據(jù)分析見表5.由表5 可得：

1）加 固 試 件 TA -PCEA1、TA -PCEA2、TA -PCEA3、TA-PCEA4 和TA-RCEA 與相應(yīng)的未加固試件比較，峰值荷載分別提高了123%、134%、243%、112%和118%，峰值應(yīng)力分別提高了27%、34%、26%、21%和25%，極限位移從未加固前的0.63～1.20 mm 提高至2.24～2.75 mm，說明BFRP 模殼加固方法的施工技術(shù)具有可行性，并且有著良好的加固效果.

2）TA-PCEA1 的承載力提高系數(shù)、峰值應(yīng)力提高系數(shù)分別為2.23 和1.27，小于TA-PCEA2 的2.34和1.34，說明在峰值荷載方面，試件TA-PCEA2 的力學性能強于試件TA-PCEA1.結(jié)合兩者的荷載-位移曲線分析可知，在水下不分散混凝土內(nèi)添加膨脹劑有利于提高BFRP 模殼的加固效果.

3）TA-PCEA3 的水下不分散混凝土填充量大于TA-PCEA2，TA-PCEA3 的峰值荷載提高243%，明顯高于TA-PCEA2 的134%，說明加大填充混凝土的填充量對提高試件的峰值荷載有利.但是，TAPCEA3 的峰值應(yīng)力提高不如TA-PCEA2，根據(jù)加固前后的面積比值a 與荷載比值b 計算出單位面積比的荷載提高比例b/a，TA-PCEA3 的單位面積比的荷載提高比為1.26，低于TA-PCEA2 的1.34，說明大的填充混凝土填充量雖然可以提高試件的峰值荷載，但是填充部分混凝土的利用率有所下降，整體峰值荷載的提高幅度降低.因此，過大的填充量對承載力提高程度降低.為了充分發(fā)揮BFRP 模殼的加固優(yōu)勢，在加固設(shè)計時需要對填充混凝土的填充量予以控制.

4）試件TA-PCEA4 力學性能的提升效果不如試件TA-PCEA2，說明海水環(huán)境會降低BFRP 模殼對試件的增強效果，加固效果相對較弱.實際的工程應(yīng)用中，可考慮采用耐腐蝕性能好的FRP 網(wǎng)格代替鋼絲網(wǎng)，以不銹鋼板代替普通鋼板等方式解決海水腐蝕問題.

5）TA-RCEA 的承載力提高程度小于TAPCEA2，說明BFRP 模殼加固素混凝土柱的加固效果優(yōu)于加固低配筋率配筋柱，BFRP 模殼加固素混凝土柱的加固效果更好.

4 承載力計算

為了能更好地將該加固技術(shù)運用于實際加固工程的設(shè)計施工中，本節(jié)嘗試推導(dǎo)BFRP 模殼加固混凝土墩柱的軸壓承載力計算公式.

4.1 基本假定

極限平衡法是根據(jù)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在極限狀態(tài)時，通過靜力平衡關(guān)系求出結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的極限荷載，在求解過程中不涉及材料的本構(gòu)關(guān)系，把結(jié)構(gòu)和構(gòu)件劃分為幾個元件，各元件的極限強度和變形情況是已知的[19].本文利用極限平衡法推導(dǎo)BFRP 模殼加固混凝土軸壓柱的承載力計算公式，做以下幾點基本假定：1）BFRP 模殼加固混凝土圓柱應(yīng)變是軸對稱的，軸向荷載由填充層混凝土、被加固柱混凝土、縱筋共同承擔；2）BFRP 模殼不承受軸向力只提供環(huán)向約束力，且環(huán)向應(yīng)力沿BFRP 模殼內(nèi)壁均勻分布；3）BFRP 模殼加固混凝土圓柱變形符合平截面假定；4）BFRP 模殼、填充層混凝土、被加固柱之間沒有相對滑移；5）以BFRP 模殼連接節(jié)點處的抗拉強度作為BFRP 模殼破壞強度.

表5 試件承載力分析Tab.5 Bearing capacity analysis of sspecimens

4.2 BFRP 模殼有效約束應(yīng)力

BFRP 模殼加固混凝土圓柱連接節(jié)點部分與非連接部分剛度不同，在受力破壞過程中變形程度不同，BFRP 模殼產(chǎn)生的環(huán)向約束應(yīng)力是不均勻的.因此，在考慮BFRP 模殼加固混凝土軸壓柱的環(huán)向約束效應(yīng)時，被約束混凝土分為有效約束區(qū)域和非有效約束區(qū)域.無論加固前后混凝土的橫截面積比值如何變化，芯柱混凝土受到BFRP 模殼與填充層混凝土共同包裹始終位于有效約束區(qū)域內(nèi)，但是填充混凝土則存在有效約束與非有效約束的區(qū)別.其中，強約束集中在連接BFRP 模殼部分附近，也就是說這一部分是有效約束區(qū)域，而非連接部分的約束作用較弱，可以看作是非有效約束區(qū)域，如圖14 所示.定義有效約束區(qū)域與約束區(qū)域的面積比值作為約束截面的有效系數(shù)k（e見公式（1）），對BFRP 模殼約束效應(yīng)進行折減，更符合BFRP 模殼約束混凝土圓柱的約束機理.

式中：ke為約束截面有效系數(shù)；Ae為截面有效約束面積；Ac為模殼約束面積；R 為BFRP 模殼加固混凝土圓柱直徑；r 為被加固圓柱直徑；L 為連接長度.

圖14 BFRP 模殼約束區(qū)域Fig.14 The constrained area of BFRP shells

軸向荷載作用下，常規(guī)FRP 布或FRP 管提供給被約束混凝土圓柱的環(huán)向約束力是均勻分布的，F(xiàn)RP 約束混凝土圓柱受力關(guān)系根據(jù)極限平衡關(guān)系為：

式中：f1f為FRP 側(cè)向約束強度；ffrp為FRP 抗拉強度；d 為被約束圓柱直徑；tfrp為FRP 厚度.

采用截面有效約束系數(shù)ke折減后BFRP 模殼約束混凝土圓柱有效約束應(yīng)力f1為：

4.3 約束混凝土軸壓強度

芯柱混凝土與填充層混凝土受BFRP 模殼約束后，在軸壓作用下處于三向受壓狀態(tài).假設(shè)芯柱混凝土外部作用均勻的環(huán)向約束強度為f0，填充混凝土同時受到由外向內(nèi)的約束強度為從f1到f0（由小到大）的過渡，計算時為保守起見，取較小的f1作為填充層混凝土的均勻約束強度（如圖15 所示）.根據(jù)雙剪統(tǒng)一理論[20]，兩者的抗壓強度分別為：

圖15 三向受壓混凝土Fig.15 The three-way compression concrete

對填充層混凝土進行分析，如圖16 所示，σ 為填充層混凝土截面應(yīng)力分布，當r 在D0/2 與D1/2 之間時，由拉梅公式可得到應(yīng)力σ 為：

填充層混凝土受到BFRP 模殼約束作用，同時填充層混凝土包裹芯柱，延緩芯柱側(cè)向變形的出現(xiàn)，芯柱混凝土受到的約束作用大于填充層.

圖16 填充混凝土應(yīng)力分布Fig.16 The filled concrete stress distribution

4.4 承載力計算公式

采用極限平衡原理疊加各部分承載力，并參考《混凝土結(jié)構(gòu)加固設(shè)計規(guī)范》（GB 50367—2013）[21]中增大截面加固混凝土軸心受壓構(gòu)件的正截面受壓承載力計算公式，類比得到本文適用的BFRP 模殼約束柱軸壓承載力計算公式：

式中：N 為BFRP 模殼約束混凝土圓柱正截面軸壓承載力；A0、A1、As0分別為芯柱混凝土、填充層混凝土以及芯柱縱向鋼筋的橫截面積；fy0為芯柱鋼筋的抗拉強度與分別為考慮了約束效應(yīng)的芯柱混凝土以及填充層混凝土的抗壓強度由公式（9）得到.由于芯柱混凝土與填充層混凝土之間不可避免地存在一定程度的黏結(jié)滑移，填充層混凝土強度不能完全發(fā)揮作用，采用系數(shù)αcs對公式（10）進行折減修正，得到：

參考《混凝土結(jié)構(gòu)加固設(shè)計規(guī)范》，αcs取0.8；系數(shù)kc與混凝土內(nèi)摩擦角有關(guān)，變化范圍為1～7，根據(jù)試驗結(jié)果與有限元分析結(jié)果回歸分析可得kc等于1.0；f1可由公式（8）得到.

因此，BFRP 模殼約束加固混凝土圓柱的軸壓承載力可按式（16）計算.

4.5 試驗結(jié)果驗證

根據(jù)公式（16）與文獻[22]承載力計算公式分別計算軸壓試驗中5 根加固試件的承載力Ncal、Ncal′[22]，并與試驗結(jié)果Nexp進行比較，結(jié)果如表6 所示，理論計算結(jié)果與試驗結(jié)果誤差在6%以內(nèi)，文獻[22]計算結(jié)果與試驗結(jié)果的誤差在5%～21%，本文理論計算結(jié)果吻合度更好.

表6 計算結(jié)果與試驗結(jié)果比較Tab.6 The Comparison of calculation results with test results

5 結(jié)論

1）BFRP 模殼不排水快速加固水下混凝土墩柱技術(shù)，施工簡便快速；受BFRP 模殼的約束作用，加固柱的承載能力與變形性能得到明顯提高，具有良好的加固效果.

2）采用摻膨脹劑的水下自應(yīng)力不分散混凝土作為填充層，在水環(huán)境中仍能保證強度.同時，由于混凝土體積膨脹，加強了BFRP 模殼與填充層混凝土以及新舊混凝土之間的黏結(jié)性能，有利于BFRP 模殼發(fā)揮環(huán)向約束作用，獲得相對較好的加固效果.但是需要控制水下不分散混凝土的填充量；淡水環(huán)境下，BFRP 模殼加固試件的極限承載力要優(yōu)于海水環(huán)境下的試件；BFRP 模殼加固素混凝土柱的加固效果優(yōu)于加固低配筋率配筋柱，BFRP 模殼加固素混凝土柱的加固效果更好.

3）提出了BFRP 模殼約束加固混凝土墩柱的軸壓承載力計算公式，理論計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合良好.