基于多階段決策模型的智能RGV動(dòng)態(tài)調(diào)度策略

劉業(yè)飛 馬玲巖 于風(fēng)曉 薛東斌 劉松民

摘要：本文針對(duì)目前智能RGV系統(tǒng)對(duì)于一道工序和兩道工序的物料加工作業(yè)的動(dòng)態(tài)調(diào)度策略問(wèn)題，綜合多階段決策、非線(xiàn)性規(guī)劃，建立了基于多階段決策的智能RGV動(dòng)態(tài)調(diào)度模型來(lái)優(yōu)化解決，從而得出RGV的動(dòng)態(tài)調(diào)度策略，并求出不同情況所對(duì)應(yīng)的最佳路徑。

關(guān)鍵詞：智能RGV;動(dòng)態(tài)調(diào)度;多階段決策;非線(xiàn)性規(guī)劃

0引言

隨著數(shù)控技術(shù)的不斷發(fā)展，智能RGV的出現(xiàn)會(huì)給機(jī)器加工帶來(lái)了巨大的經(jīng)濟(jì)效益，且對(duì)于RGV系統(tǒng)的效率要求也越來(lái)越高，而基于多階段決策模型的智能RGV動(dòng)態(tài)調(diào)度策略復(fù)雜性更低，效率更高，更加適合現(xiàn)階段的生產(chǎn)。

本文基于2018年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽所給出的題目，通過(guò)建立多階段決策的數(shù)學(xué)模型并給出了動(dòng)態(tài)調(diào)度模型和相應(yīng)的求解算法來(lái)解決以一道工序和兩道工序的物料加工作業(yè)的效率及路線(xiàn)問(wèn)題。

1 RGV運(yùn)動(dòng)基本原則

1.1 RGV智能加工系統(tǒng)的簡(jiǎn)化節(jié)點(diǎn)圖

為方便問(wèn)題的研究，將智能加工系統(tǒng)以節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)圖的形式展現(xiàn)，如圖所示

圖中黃色箭線(xiàn)表示RGV移動(dòng)的大體路徑，黑色箭線(xiàn)表示RGV對(duì)CNC上下料的關(guān)

系，綠色三角表示RGV可能停留上下料的位置。圖中符號(hào)的表達(dá)含義如下：

· tj 表示每臺(tái)計(jì)算機(jī)數(shù)控機(jī)床的加工時(shí)間;

· t′s 表示RGV給偶數(shù)計(jì)算機(jī)數(shù)控機(jī)床的上下料時(shí)間;

· ts 表示RGV給奇數(shù)計(jì)算機(jī)數(shù)控機(jī)床的上下料時(shí)間;

· tq 表示RGV清洗作業(yè)時(shí)間;

· ty 表示RGV移動(dòng)一個(gè)單位所需的時(shí)間. 其中 t′s> ts。

2多階段決策模型概述

2.1多階段決策模型的建立

針對(duì)第一種情況，需考慮RGV的移動(dòng)路徑，結(jié)合效率最大的目標(biāo)，進(jìn)行RGV各工作過(guò)程的時(shí)間對(duì)比，以時(shí)間對(duì)比的結(jié)果作為 RGV 移動(dòng)路徑?jīng)Q策的依據(jù)。分析得出，RGV對(duì)上料時(shí)間小于RGV移動(dòng)一個(gè)單位的時(shí)間，并且對(duì)進(jìn)行上料的時(shí)間時(shí)，形成的上下料流程為

當(dāng)RGV進(jìn)行一個(gè)單位的移動(dòng)并且上料的時(shí)間小于對(duì)上料的時(shí)間時(shí)，形成的上下料流程為

將 RGV的工作階段分為三個(gè)階段， 再利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃中的多階段決策的算法建立基于多階段決策的RGV調(diào)度模型，最終記優(yōu)值函數(shù)表達(dá)式為：

2.2一道工序系統(tǒng)的最優(yōu)路線(xiàn)的求解

由于奇數(shù)CNC上料的時(shí)間比偶數(shù)CNC的時(shí)間要長(zhǎng)，符合一道工序的物料加工問(wèn)題的其中一種情況，而且RGV移動(dòng)一個(gè)單位的時(shí)間與給奇數(shù)CNC和給偶數(shù) CNC上料的關(guān)系相同。利用matlab的if條件句進(jìn)行求解，可得出最終路線(xiàn)。又因?yàn)檫^(guò)程是不斷循環(huán)的，所以我們只對(duì)上料情況進(jìn)行分析，而上料與運(yùn)動(dòng)這兩個(gè)狀態(tài)同屬于第一階段，RGV通過(guò)最短時(shí)間原則對(duì)路徑進(jìn)行選擇，然后根據(jù)最優(yōu)函數(shù)求解最終也可得出最優(yōu)路線(xiàn)為：

3 基于非線(xiàn)性規(guī)劃的多階段決策RGV動(dòng)態(tài)調(diào)度模型

3.1模型的建立

設(shè) 為加工第一道工序的刀具的數(shù)量， 為加工第二道工序的刀具的數(shù)量，m 為加工第一道工序所用的時(shí)間，n 為加工第二道工序所用的時(shí)間，Z表示整數(shù)， 表示循環(huán)次數(shù)最大。因?yàn)榭赡艽嬖趦蓚€(gè)工作工序時(shí)間存在重合情況，所以本文考慮選取其中的一段即一開(kāi)始上料開(kāi)始的過(guò)程來(lái)代表一個(gè)確定的時(shí)間段，通過(guò)求解在時(shí)間內(nèi)有

對(duì)方程進(jìn)行求解，得出相應(yīng)的 、。然后在根據(jù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃中的最優(yōu)值函數(shù)求解RGV的動(dòng)態(tài)調(diào)度情況即可獲得兩道工序的物料加工的作業(yè)情況。

3.2兩道工序系統(tǒng)的最優(yōu)路線(xiàn)的求解

首先利用加工第一、二道工序的時(shí)間比例關(guān)系以及刀具總數(shù)的條件求出道具的個(gè)數(shù)，求解非線(xiàn)性方程組，使得循環(huán)次數(shù)在達(dá)到最大次數(shù)時(shí)RGV走過(guò)的時(shí)間最短。此時(shí)得到最優(yōu)組合和最優(yōu)路徑而一道物料加工的最優(yōu)路徑為：

所以相對(duì)應(yīng)的置放刀片得到最優(yōu)路徑為：

（第一道工序刀具）—（第一道工序刀具）—（第一道工序刀具）—#（第一道工序刀具）-（第二道工序刀具）—（第二道工序刀具）—（第二道工序刀具）—（第二道工序刀具）。

4 結(jié)語(yǔ)

本文所采用的動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型適用于多目標(biāo)多階段的決策，使得解決問(wèn)題更加簡(jiǎn)便。非線(xiàn)性規(guī)劃是采取過(guò)程中的一段時(shí)間進(jìn)行求解循環(huán)次數(shù)，所以減少了過(guò)程、計(jì)算的復(fù)雜性而且還能保證最后數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，比原來(lái)的工作效率更高。

本文中對(duì)動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型在數(shù)值方法求解時(shí)存在維數(shù)越多越難運(yùn)算的情況，接下來(lái)我們會(huì)對(duì)動(dòng)態(tài)模型的數(shù)值求解上進(jìn)行優(yōu)化，從而進(jìn)一步提高工作效率。

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