一種低復(fù)雜度差分空間調(diào)制檢測算法的研究

摘要：差分空間調(diào)制（DSM， Differential Space Modulation）作為一種全新的多天線傳輸技術(shù)，能夠在一定程度上可以提高無線通信傳輸速率，針對現(xiàn)有的DSM系統(tǒng)信號檢測算法復(fù)雜度較高問題。提出了一種性能較優(yōu)的低復(fù)雜度檢測算法——分時合并（TDC， Time-Division Combinatin）檢測算法。通過理論分析與MATLAB 2017仿真結(jié)果表明，改進的分時合并算法不僅具有最優(yōu)檢測性能，還極大地降低了計算復(fù)雜度，具有較好的理論和實際應(yīng)用意義。

關(guān)鍵詞：差分空間調(diào)制;TDC;檢測算法;ML

一、引 言

單輸入單輸出（SISO， ?Single ?In ?Single ?Out）技術(shù)沒有信道間干擾（ICI， ?Inter Channel ?Interference），但是頻譜效率低。傳統(tǒng)的多輸入多輸出（MIMO， ?Multiple Input Multiple Output）技術(shù)解決了頻譜效率低的問題，但是信道間干擾嚴重，接收端譯碼復(fù)雜度高，且部分技術(shù)不適用于非對稱天線系統(tǒng)。一種新型的 MIMO 技術(shù)——空間調(diào)制（SM， ?Spatial Modulation）技術(shù)破局而出，并逐漸成為近年來的研究熱點。盡管SM技術(shù)具有諸多優(yōu)勢，但同樣存在一些問題，首先傳統(tǒng)的SM系統(tǒng)將一部分比特信息隱藏在激活天線序號中，所以其要求發(fā)射天線 為2的冪次;其次為了避免信道間干擾，SM系統(tǒng)發(fā)射端到不同接收端的調(diào)制信道需要滿足兩兩不相關(guān);最后由于SM系統(tǒng)的接收端假設(shè)已知信道狀態(tài)信息，即在檢測之前必須進行信道估計，而信道估計過程復(fù)雜度很高，并且估計還會存在相應(yīng)誤差會對SM系統(tǒng)的性能產(chǎn)生嚴重影響。為了解決SM系統(tǒng)中存在的問題，在2015年，由Bian Y等人提出DSM技術(shù)，DSM每個時隙同樣只激活一根天線，不需要天線間同步，避免了信道間干擾。DSM技術(shù)在SM的基礎(chǔ)上，額外引入時間域做差分算法，以空時塊的形式傳輸數(shù)據(jù)，每個空時塊包含多個符號的信息。DSM天線序號攜帶的信息將比特信息映射為發(fā)射天線激活順序序列。DSM在時域上做差分，完美的避開了信道估計這個難題。DSM技術(shù)主要有最大似然檢測和分時合并（TDC）檢測兩種算法

二、最大似然檢測算法

最大似然檢測算法ML （Maximum Likehood）是目前DSM系統(tǒng)中誤比特率性能較好的經(jīng)典檢測算法。

2.1 ML檢測算法過程

DSM系統(tǒng)的最大似然檢測算法ML檢測算法，ML檢測過程如下：

（1）第一步窮盡檢索 個時隙內(nèi)所有可能的天線激活順序序列/符號序列對 ，得到所有候選解信息塊矩陣 組成的集合 ，根據(jù)公式（1），可依次計算出接收端的接收信號矩陣和所有候選解信息塊矩陣 的后處理矩陣之間的歐氏距離 ;

三、分時合并（TDC）檢測算法

3.1 TDC檢測算法過程

式（5）描述了DSM系統(tǒng)中的ML檢測算法在一次檢測的復(fù)雜度 為 ，為了使DSM系統(tǒng)能在實際運用中更有優(yōu)勢，其檢測復(fù)雜度需要大幅度降低。提出了TDC檢測算法直接對候選解信息塊 進行檢測，而是對候選解信息塊的 個時隙的候選解向量分別進行計算，再綜合檢測 個時隙，最終得到最優(yōu)信息塊。其檢測過程如表3.1所示：

四、仿真分析

通過MATLAB 2017對ML和TDC檢測算法的誤比特率性能以及計算復(fù)雜度進行仿真驗證。

4.1誤比特率性能仿真分析

仿真的信噪比取值為 ，在同一信噪比下，對TDC檢測算法進行仿真，每次仿真包含的數(shù)據(jù)塊長度為10，給出了ML和TDC算法的誤比特率性能曲線。

圖4.1給出了當(dāng)系統(tǒng)頻譜效率相同時，采用不同的 、調(diào)制方式組合，在不同 下， TDC算法的誤比特率性能曲線。采用的 、 和調(diào)制方式如圖中標注，在不同的條件下，TDC檢測算法的誤比特率性能曲線和ML算法的誤比特率性能曲線始終完全重合。當(dāng) 和調(diào)制方式都相同時，隨著 的增加，系統(tǒng)的誤比特率性能逐漸變好。如圖所示當(dāng) 相同時， 、調(diào)制方式為8816與 、調(diào)制方式為8888Q的誤比特率性能曲線都表現(xiàn)為，在信噪比低的情況下，前者比后者的誤比特率性能更好，隨著信噪比的上升，兩者的誤比特率性能會逐漸接近直至重合，而后隨著信噪比的進一步上升，后者的誤比特率性能更好，且性能差逐漸增大，且隨著接收天線數(shù)的上升兩條曲線交叉點對應(yīng)的信噪比逐漸變小。左下方的小圖能清晰的看出在 時的趨勢，兩條曲線在信噪比為8前交叉重合。當(dāng)頻譜效率相同時，在低信噪比情況下，系統(tǒng)的誤比特率性能曲線主要受 影響，信噪比高的情況下，誤比特率性能曲線主要受調(diào)制方式影響，且接收天線數(shù)越小受發(fā)射天線數(shù)影響越大。

由以上仿真可知，在任意情況下，系統(tǒng)提出的TDC檢測算法始終保持著與ML檢測算法完全相同的性能，和理論分析相符?？傮w來說，在 相同的情況下，DSM系統(tǒng)的誤比特率性能隨著頻譜效率的增大而下降;在 與頻譜效率都相同的情況下，系統(tǒng)的誤比特率性能由 和調(diào)制方式共同決定;在 和調(diào)制方式都相同的情況下，DSM系統(tǒng)的誤比特率性能隨著 的增大而變好。

4.2 復(fù)雜度仿真分析

圖4.2給出了TDC算法的復(fù)雜度曲線。圖4.2、圖4.3分別給出了當(dāng) 及調(diào)制方式發(fā)生變化時，TDC算法的相對復(fù)雜度減少曲線以及其相對復(fù)雜度曲線。由兩圖可以清晰的看出，在調(diào)制方式相同的情況下，隨著 的增大，TDC算法的相對復(fù)雜度不斷減少，且減少得越來越快。同樣，在 相同時，當(dāng)調(diào)制階數(shù)不斷上升，TDC算法的相對復(fù)雜度也不斷減少，且當(dāng) 越大，減少得越快。如圖，在 、調(diào)制方式為QPSK時，TDC算法的相對復(fù)雜度已經(jīng)降低到了 ，而在 、調(diào)制方式為16PSK時，TDC算法的相對復(fù)雜度已經(jīng)降低到了 ，由此可知，當(dāng) 較大、調(diào)制階數(shù)較高的情況下，TDC算法的復(fù)雜度降低非常顯著、優(yōu)勢明顯，與理論分析相符。

圖4.4給出了當(dāng)接收天線數(shù) 不同時，隨著 、調(diào)制方式的變化，改進檢測算法TDC算法的相對復(fù)雜度曲線。如圖所示，隨著 、調(diào)制方式的變化，在 不同時，曲線是完全重合的，說明TDC檢測算法的相對復(fù)雜度與 的大小無關(guān)，驗證了其理論推導(dǎo)。

通過對復(fù)雜度的實驗仿真，提出的TDC檢測算法顯著降低DSM系統(tǒng)的檢測復(fù)雜度，且隨著 和調(diào)制階數(shù)的上升，相對復(fù)雜度呈指數(shù)倍的下降趨勢，與理論分析相符。TDC算法使得DSM系統(tǒng)能在 更高、調(diào)制階數(shù)更大的場景下得以應(yīng)用，擴寬了DSM系統(tǒng)的應(yīng)用場景。

五、結(jié)論

本文通過分析了DSM系統(tǒng)信號檢測算法的思想及其檢測過程，針對DSM系統(tǒng)的ML檢測算法復(fù)雜度過高的原因，并提出了一種性能最優(yōu)的低復(fù)雜度檢測算法---TDC算法。對TDC算法的復(fù)雜度進行了理論分析，推導(dǎo)得到了TDC檢測算法復(fù)雜度相對減少量的公式。而后通過對TDC算法和ML算法進行仿真比較，發(fā)現(xiàn)在任何情況下， TDC算法都能在保證與ML算法相同誤比特率性能的同時，達到降低計算復(fù)雜度的目的。并且算法的相對復(fù)雜度隨著 的上升和調(diào)制階數(shù)的增大呈指數(shù)倍的下降趨勢，因此在 和調(diào)制階數(shù)較大的情況下，TDC算法更有優(yōu)勢。

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作者簡歷：熊水平（1974-）女，江西豐城人，工作單位：河池學(xué)院物理與機電工程學(xué)院，講師，研究方向為通信與信息系統(tǒng)

基金項目：校級科研項目， 重點項目， 項目編號：2019XJZD004