有效建立數(shù)量關(guān)系在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐

趙芹

摘 要：數(shù)量關(guān)系是數(shù)學(xué)教學(xué)中十分重要的教學(xué)概念，把數(shù)量關(guān)系運用到實際解題和習(xí)題練習(xí)中來是有其十分重要的現(xiàn)實意義和幫助作用。小學(xué)生通過了解、掌握、理解數(shù)量關(guān)系從而建立正確的數(shù)學(xué)概念。

關(guān)鍵詞：數(shù)量關(guān)系 教學(xué)實踐 理解運用

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)量關(guān)系在數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生建立科學(xué)的數(shù)量關(guān)系是十分重要和現(xiàn)實的，讓學(xué)生理解和明白數(shù)量關(guān)系，對培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念十分重要。學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系，可以使學(xué)生對數(shù)量關(guān)系從感性認識上升到理性認識。理解數(shù)量關(guān)系后能效的幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思維，從而為他們走入數(shù)學(xué)王國奠定基礎(chǔ)。以下是作者在長期的教學(xué)實踐中總結(jié)出自己的一些教學(xué)經(jīng)驗和方法。

一、結(jié)合學(xué)生的實際有針對性的進行教學(xué)

在教學(xué)過程中，每一個教師，都要把培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法要貫穿于整個教學(xué)過程的始終。但由于學(xué)生的個別差異，單靠集體指導(dǎo)還不夠，因此在教學(xué)實踐中，教師必須根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，并結(jié)合學(xué)生實際有針對性地進行分層指導(dǎo)。在課堂教學(xué)中，作者根據(jù)學(xué)生的具體情況，分層適時有效地進行分類指導(dǎo)。對較好的學(xué)生，以“放”為主，多給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時間和空間，“放”中有“扶”，“扶”在引導(dǎo)深化理解和深入探究上。例如：在學(xué)習(xí)《移多補少應(yīng)用題》這個內(nèi)容時，在對學(xué)進行摸底之后，把分層目標(biāo)制定如下：a層同學(xué)：探究移多補少使兩部分物體個數(shù)同樣多的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題方法；能正確解答常規(guī)題和變式題，并清楚敘述解題思路。提高分析問題，解決問題的能力，體驗探究的成功和喜悅。

b層同學(xué)：理解移多補少使兩部分物體個數(shù)同樣多的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題方法，并能正確解答。培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。c層同學(xué)：在動手操作中理解移動數(shù)和相差數(shù)的關(guān)系，知道“移動數(shù)=相差數(shù)÷2” ，能解決簡單的移多補少應(yīng)用題。培養(yǎng)分析問題的能力，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。通過分層指導(dǎo)學(xué)生能把不同層次的學(xué)生在原有基礎(chǔ)上數(shù)學(xué)能力得到提高。

二、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會審題理解題意

教師在教學(xué)中要學(xué)會教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。教師的任務(wù)不僅要使學(xué)生“學(xué)會”，更要使學(xué)生“會學(xué)”。因此在教學(xué)實踐中，作者在學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)數(shù)的認識的時候就向?qū)W生滲透應(yīng)用題中的術(shù)語，使學(xué)生對這些術(shù)語有個初步的了解和認識。為以后學(xué)習(xí)應(yīng)用題打下一個良好的基礎(chǔ)。

一年級的小學(xué)生，對于數(shù)字的認識已經(jīng)有了初步的了解。如學(xué)習(xí)“2”這個數(shù)字時，學(xué)生會知道它表示兩個物體，像2個蘋果，2個同學(xué)等。在教“2”的合成與分解時，教師有意識地引導(dǎo)學(xué)生理解“一個蘋果和一個蘋果合起來是兩蘋果”，“兩個蘋果被你吃掉一個剩下一個蘋果“。從中滲透加法和減法的含義，到了接觸題時，再給學(xué)生點出”把兩個數(shù)合在一起的運算就用加法“，已知兩個數(shù)的和和其中另一個數(shù)，求另一個數(shù)合在一起的運算用減法”。這時再把相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系教給學(xué)生，學(xué)生接受起來就會很輕松。與此同時，還要培養(yǎng)學(xué)生建立大小的數(shù)學(xué)概念，在比較兩個數(shù)大小這類應(yīng)用題中，求大數(shù)用加法，求兩個數(shù)差或小數(shù)用減法。給學(xué)生打下理解簡單的應(yīng)用題的運用和運算方法，為今后向?qū)W生滲透相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生運用好數(shù)量關(guān)系去解決實際問題打下良好的基礎(chǔ)。

三、讓學(xué)生搞清楚基本的數(shù)量關(guān)系

我們在教學(xué)應(yīng)用題時，想讓學(xué)生在解答應(yīng)用題中不出錯，首先我們要讓他們弄清楚基本的數(shù)量關(guān)系，只有將每個數(shù)量之間的關(guān)系弄清楚，搞明白，他們解答時才能做到心中有數(shù)，運用自如。在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的基本數(shù)量關(guān)系一共有十一種：1.已知部分?jǐn)?shù)和另一部分?jǐn)?shù)，求總數(shù)。2.已知小數(shù)和相差數(shù)，求大數(shù)。3、已知總數(shù)和其中一部分?jǐn)?shù)，求另一部分?jǐn)?shù)。4、已知大數(shù)和相差數(shù)，求小數(shù)。5、已知大數(shù)和小數(shù)，求相差數(shù)。6、已知每份數(shù)和份數(shù)。求總數(shù)。7、求一個數(shù)的幾倍是多少？8、已知總數(shù)和份數(shù)，求每份數(shù)。9、已知總數(shù)和每份數(shù)，求份數(shù)。10、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍。11、已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)。以上是十一種數(shù)量關(guān)系，學(xué)生較難理解有：第2種（已知小數(shù)和相差數(shù)，求大數(shù)）、第4種（已知大數(shù)和相差數(shù)，求小數(shù)）、第10種（已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)）。在教學(xué)這幾部分時可多作講解。

四、在運算上理解數(shù)量關(guān)系

關(guān)注數(shù)量關(guān)系是感知數(shù)量關(guān)系的前提。為了使學(xué)生更好地感知數(shù)量關(guān)系，教師要時時把握好機會，可以根據(jù)新教材的編排特點，在加、減、乘、除法的運算意義教學(xué)中同滲透，因為加、減、乘、除意義的建立也就是這四種基本數(shù)量關(guān)系的建立，幫助學(xué)生建立好這四種數(shù)量關(guān)系更是解決問題的基石。通過仔細研究六年級數(shù)學(xué)的“分?jǐn)?shù)乘除法問題”教學(xué)，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘除法問題的數(shù)量關(guān)系比較明顯，運用數(shù)量關(guān)系解決分?jǐn)?shù)乘除法問題比其他問題的解決還要簡單。那么怎樣才能幫助學(xué)生理解題目中所隱含的數(shù)量關(guān)系，列式解答所求問題。如；“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題的數(shù)量關(guān)系，是解決比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)實際問題的基礎(chǔ)，應(yīng)根據(jù)上下句的聯(lián)系，進行補敘、推理訓(xùn)練，并列出數(shù)量關(guān)系式來。因此，作者在平時教學(xué)中注意提高學(xué)生分析題意、理解數(shù)量關(guān)系的能力，并強化數(shù)量關(guān)系的教學(xué)，分析關(guān)鍵句與線段圖，找到兩個相比較的量，弄清哪個量是單位“1”，要求的量是單位“1”的幾分之幾后，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義解答。例1：學(xué)校花壇里有84棵花，其中1/6是月季花，2/3是杜鵑花。這兩種花各有多少朵？

分析題意：花壇里花的總棵數(shù)是單位“1”，并根據(jù)花壇里有84課花，其中六分之一是月季花，三分之二是杜鵑花，就可以得出其數(shù)量關(guān)系：月季花的棵數(shù) 是 花壇里花的總棵數(shù)的 1/6

即：月季花的棵數(shù)=花壇里花的總棵數(shù)的×1/6

從而得到算式：84× 1/6。

杜鵑花的棵數(shù)是花壇里花的總棵數(shù)的 2/3

即：杜鵑花的棵數(shù)=花壇里花的總棵數(shù)的×2/3

從而得到算式：84× 2/3。學(xué)生看著數(shù)量關(guān)系式，就一目了然，明白哪個量是已知的，哪個量是要求的，從而懂得如何列式解答。

總之，良好的數(shù)量關(guān)系理解和養(yǎng)成不是靠學(xué)生自己就能形成的，它與教師在教學(xué)過程中有計劃、有目的的訓(xùn)練是分不開的。數(shù)學(xué)老師應(yīng)對怎么培養(yǎng)學(xué)生這種數(shù)量關(guān)系的能力，教師要有意識地在教學(xué)中引導(dǎo)和訓(xùn)練學(xué)生，幫助學(xué)生形成良好的數(shù)量關(guān)系的概念。隨著教師的不斷努力，學(xué)生形成、發(fā)展和強化，學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素質(zhì)一定會有很大的提高。