不同干密度壓實黃土的非飽和滲透性曲線特征及其與孔隙分布的關(guān)系

李 華，李同錄，張亞國，李 萍，范江文

（1.長安大學(xué) 地質(zhì)工程與測繪學(xué)院，陜西 西安 710054；2.黃土高原水循環(huán)與地質(zhì)環(huán)境教育部野外科學(xué)觀測研究站，甘肅 正寧 745399；3.長安大學(xué) 建筑工程學(xué)院，陜西 西安 710054）

1 研究背景

黃土地區(qū)平山造城工程形成了大量的高填方場地。這些填方的壓實黃土在水分入滲條件下容易產(chǎn)生濕陷、不均勻沉降等工程地質(zhì)問題，因此有必要對壓實黃土的非飽和滲流特性進行研究。

非飽和滲透系數(shù)是隨吸力或含水率變化的一個參數(shù)，吸力或含水率與滲透系數(shù)的關(guān)系稱為非飽和滲透性曲線。非飽和滲透性曲線可以用試驗的方法直接測量或用其簡單物理參數(shù)預(yù)測確定。常見的用于預(yù)測滲透性曲線的模型有許多，包括Gardner模型[1]、Chillds & Collis-George模型[2]和van Ge?nuchten模型[3]等，近年來孫大松等[4]、陶高粱等[5]建立了用孔隙分布特征預(yù)測非飽和土的滲透性曲線的模型。直接測量的方法有穩(wěn)態(tài)法與瞬態(tài)法。穩(wěn)態(tài)法保持流量、水力梯度、含水率不變，瞬態(tài)法上述參數(shù)均隨時間變化。常見的穩(wěn)態(tài)法包括常水頭法、常流量法和離心法等。Klute[6]最早使用常水頭穩(wěn)態(tài)法，他通過控制試樣的吸力，測量水量來得到滲透系數(shù)。梁愛民[7]、徐永福等[8]在此基礎(chǔ)上設(shè)計了測量更為精準的新型的穩(wěn)態(tài)滲流裝置。李永樂等[9]用改進的非飽和三軸儀測量了非飽和土的滲透性曲線。但穩(wěn)態(tài)法往往十分耗時，瞬態(tài)法則相對穩(wěn)態(tài)法更快一些。瞬態(tài)剖面法是最常用的瞬態(tài)法，該方法將試樣裝在一圓筒中，使水流自土柱一端流向另一端，沿著土柱布置一系列探頭，定期測量各個測量點的含水率和吸力，從而得到不同時刻含水率與水頭剖面。通過含水率和水頭剖面計算得到流速與水力梯度，最后用達西定律計算滲透系數(shù)。覃小華等[10]用垂直土柱入滲試驗測得壓實黃土0～100 kPa 的滲透系數(shù)，用水分傳感器測得含水率與單獨測得的土水特征曲線得到基質(zhì)吸力。王紅等[11]也用了垂直土柱入滲法，不同的是含水率是從土柱中取少量土烘干獲得。Stormont 等[12]、Choo 等[13]用張力計傳感器及含水率傳感器分別測量吸力與含水率，從而獲得滲透系數(shù)。李華等[14]提出了基于濾紙法的瞬態(tài)剖面法來測量非飽和滲透性曲線，該方法將濾紙法與瞬態(tài)剖面法結(jié)合，測得的吸力量程可以達到105kPa，遠大于傳統(tǒng)方法的量程，幾乎可以測得完整的滲透性曲線，且得到完整的滲透性曲線只需一周左右，因此本文用該方法來測試壓實黃土的滲透性曲線。

少數(shù)研究對不同干密度土壤的滲透系數(shù)進行了討論。王鐵行等[15]用水平土柱入滲法測得了不同干密度下黃土的非飽和滲透性曲線。認為含水率較大時，干密度對滲透系數(shù)影響顯著，而含水率較小時干密度對滲透系數(shù)幾乎無影響，但其未能直接測得用來計算水力梯度的吸力，而是用離心機測得的土水特征曲線間接計算獲得。姚志華等[16]用水平和豎直土柱法測試了原狀與壓實黃土的滲透系數(shù)，其裝置可直接測得吸力與含水率，壓實黃土部分試驗表明不同干密度的壓實黃土干密度越大，滲透系數(shù)越小，但其裝置未能測得大吸力范圍（＞300 kPa）的滲透系數(shù)；另外認為低含水率區(qū)干密度對滲透系數(shù)的影響要大于高含水率區(qū)，這一結(jié)論與王鐵行等[15]不同，可見不同學(xué)者對干密度與壓實黃土滲透系數(shù)的關(guān)系認識仍未明確。馬亞維等[17]用Chillds & Collis-George模型預(yù)測原狀及壓實黃土的滲透性曲線，認為黃土非飽和滲透系數(shù)減小趨勢隨著干密度增大而減小，但在殘余含水率附近的滲透系數(shù)基本相同，但其滲透系數(shù)是模型預(yù)測所得，未能直接測得，且其測量范圍仍較小（0～103kPa）。綜上所述，以往對于不同干密度壓實黃土滲透系數(shù)的研究較少，測量范圍也有限（103kPa 以下），且未能從微觀孔隙方面分析其滲透系數(shù)變化原因。

本文用李華等[14]提出的基于濾紙法的非飽和滲透試驗實測了3種不同含水率壓實黃土的滲透性曲線，該方法能夠同時測得土壤的含水率與吸力，從而直接計算得到滲透性曲線，且能得到較大吸力范圍（0～105kPa）的滲透性曲線。對所得3種壓實黃土的非飽和滲透性曲線，分析了其形態(tài)特征及干密度對滲透性曲線的影響，并用各自的孔隙分布曲線解釋了滲透性曲線的形態(tài)特征及差異的內(nèi)在機理。

2 土樣

試驗土樣取自延安新城某工程現(xiàn)場，為離石黃土下部頂層L6。通過室內(nèi)常規(guī)試驗測得該原狀黃土樣的基本物理參數(shù)如表1。

表1 延安L6原狀黃土的基本物理參數(shù)

另外用激光粒度儀測得其粒徑級配曲線如圖1。從粒徑級配累積曲線可以看出，該土樣中黏粒成分（＜0.005 mm）占10.9%，粉粒成分（0.005～0.05 mm）占66.7%，砂粒成分（＞0.05 mm）占22.4%。為粉質(zhì)黏土。不均勻系數(shù)Cu為7.4，曲率系數(shù)Cc為1.5。另外對土樣進行了標準擊實試驗，測得其擊實曲線如圖2，可見土樣的最大干密度為1.79 g/cm3，最優(yōu)含水率為16%。

圖1 粒徑級配累積曲線

圖2 試驗黃土的擊實曲線

將該土樣制成3種干密度分別為1.6、1.7和1.8 g/cm3的壓實土樣。制樣方法為：首先將一定量的原狀土樣風(fēng)干、碾碎，平鋪于盛土盤中，均勻噴灑水至10%含水率，用保鮮膜密封靜置12 h 后攪拌均勻，裝入保鮮袋密封置于保濕器48 h，使水分充分分布均勻。接著將定量土倒入提前放入帶環(huán)刀的制樣器中，再用千斤頂壓實，即得到特定干密度的環(huán)刀樣。所用環(huán)刀高20 mm，內(nèi)徑61.8 mm。試驗制得3種干密度的土樣，室內(nèi)常規(guī)試驗測得這3種壓實土樣的基本物理參數(shù)如表2。

表2 3種壓實土樣的基本物理參數(shù)

3 試驗方法

制樣完成后，分別對這3種干密度的壓實土樣進行滲透試驗及壓汞試驗測試其滲透性曲線及孔隙分布曲線。

3.1 滲透試驗飽和滲透系數(shù)測試采用的是變水頭法，所用儀器為TST-55 滲透儀。非飽和滲透系數(shù)的測試采用的是李華等[14]提出的基于濾紙的土柱法。該方法的試驗裝置如圖3所示。整個裝置包括上方的供水系統(tǒng)和下方的土柱。供水系統(tǒng)是由供水瓶及懸在其上方的馬氏瓶組成，馬氏瓶向供水瓶提供穩(wěn)定水頭，供水瓶通過底部的混凝土塊向土柱提供勻速緩慢的流速。上部裝置的給水速率（即土柱的上部入滲速率）影響滲透性曲線的測試結(jié)果。如果入滲速率過快，則吸力變化過快，導(dǎo)致數(shù)據(jù)缺失和離散；而入滲速率過慢，則會延長試驗周期，費時費力[18-19]。本試驗設(shè)定上部裝置的給水速率為2 cm3/h 左右，這一速度下既能保證水分不從土柱上方溢出，又能得出較為完整的滲透性曲線。

下方的土柱是由6個帶環(huán)刀的土樣疊置而成，每兩個環(huán)刀之間夾有一張Whatman No.42 濾紙以測量基質(zhì)吸力，每個土樣上下表面設(shè)置普通濾紙以防止中間的濾紙上沾上土。整個裝置靠在一個半圓形的有機玻璃柱上，以保持土柱豎直和穩(wěn)定。

圖3 非飽和滲透實驗裝置

試驗時，先提前將6個土樣在108 ℃下烘干8 h，5個濾紙108 ℃烘干16 h，用精度0.01 g 的電子天平與精度0.0001 g 的分析天平分別稱量土樣和濾紙的質(zhì)量，然后疊置成土柱。在水分下滲過程中，每隔4 h 稱量每個土樣與濾紙的質(zhì)量，以換算成土柱的含水率剖面與水頭剖面。整個裝置封閉在一個有機玻璃筒中，以防止蒸發(fā)。環(huán)境溫度保持在20 ℃。

稱得濾紙的質(zhì)量后，根據(jù)事先稱得的干濾紙質(zhì)量計算濾紙的含水率。再根據(jù)ASTM 標準提供的Whatman NO.42 濾紙率定方程可以計算出其對應(yīng)的基質(zhì)吸力：

式中：ψ為土的基質(zhì)吸力；wfp為測得的濾紙的含水率。

這兩個率定方程分別對應(yīng)高吸力段和低吸力段兩部分。

將這些含水率及基質(zhì)吸力數(shù)據(jù)繪成含水率剖面及水頭剖面，然后用向后差分法計算水力梯度im，ave：

式中：hm，ti-1、hm，ti分別為m計算截面在ti-1和ti時刻的總水頭；hm-1，ti-1、hm-1，ti分別為m-1 計算截面在ti-1和ti時刻的總水頭；zm、zm-1為m與m-1 截面的位置（距離土柱頂面的距離）。

計算截面m的流量ΔVw等于截面m以下土柱部分的水分增量：

根據(jù)達西定律，m截面在計算時間間隔Δt內(nèi)的滲透系數(shù)為：

畫出基質(zhì)吸力與滲透系數(shù)的點線圖，即非飽和滲透曲線。這一測試方法簡單快速，吸力量程可達到1～105kPa，可得到完整的全吸力范圍的非飽和滲透曲線。

3.2 壓汞試驗用壓汞試驗測試3種土樣的孔隙分布曲線。試驗過程為將土樣削成直徑1 cm、高2 cm的圓柱體，冷凍干燥以保證在不改變土壤孔隙的條件下排出水分，然后將土樣放入AutoPore IV 9500全自動壓汞儀中進行壓汞試驗，該壓汞儀可施加壓力0～414 MPa，孔徑測量范圍0.003～1000 μm。

4 試驗結(jié)果

變水頭飽和滲透系數(shù)測試結(jié)果見圖4，可見3種土樣的飽和滲透系數(shù)在10-5～10-6m/s之間。隨著干密度的增大，即孔隙率的降低，飽和滲透系數(shù)以指數(shù)趨勢減小。將上部給水裝置的累計供水量隨時間的關(guān)系稱作流量時程曲線，如圖5所示。

圖4 3種壓實土樣的飽和滲透系數(shù)

圖5 3組實驗給水裝置的流量時程曲線

圖5表明，同一時刻土樣的入滲速率總是1.8 g/cm3＞1.7g/cm3＞1.6 g/cm3；而試驗的總時間：1.8 g/cm3＜1.7 g/cm3＜1.6 g/cm3。由于本試驗得到了大量時間點的測量數(shù)據(jù)，很難在一張圖上畫出每個時間點的含水率或基質(zhì)吸力剖面，因此，將這些數(shù)據(jù)用時程曲線來表示，時程曲線記錄了土柱不同位置z（cm）處含水率或基質(zhì)吸力隨時間變化的過程，z為測量點距離土柱頂面的距離（即式2、式3 中的z），也可以用來計算滲透系數(shù)。3種土樣的含水率時程曲線及基質(zhì)吸力時程曲線如圖6所示，可以看出：（1）土柱各個位置含水率的增長分三個階段，第①階段緩慢增加，第②階段急速增加，第③階段緩慢增加，直至各個位置的含水率基本相等而后繼續(xù)增加，此時整個土柱仍未達到飽和。（2）土柱各個位置的基質(zhì)吸力的減小也分為相應(yīng)的三個階段，即緩慢減小、急速減小、緩慢減小至各個位置基本相等而后繼續(xù)減小。

用圖6數(shù)據(jù)計算出的滲透性曲線如圖7所示，表示為基質(zhì)吸力與滲透系數(shù)的關(guān)系。本實驗為增濕過程，即基質(zhì)吸力逐漸減小?；|(zhì)吸力從105kPa 減小到0.1 kPa，滲透系數(shù)從10-14m/s 增加到10-6m/s?？梢婞S土從干燥到飽和，其滲透系數(shù)變化可以產(chǎn)生8個數(shù)量級的變化。滲透性曲線的形態(tài)從右到左可分為如圖7中的a-b-c三段，a、b、c之間存在兩個明顯的轉(zhuǎn)折點ψt與ψa。a段是從吸力最大點到轉(zhuǎn)折點ψt的曲線，這一階段在雙對數(shù)坐標上呈從右到左上升的直線段，滲透系數(shù)隨著吸力減小呈指數(shù)增大，將此段曲線稱之為緩升段；b階段是從轉(zhuǎn)折點ψt到進氣值ψa的曲線段，這一階段隨著吸力減小，滲透系數(shù)快速增加，在雙對數(shù)坐標上呈現(xiàn)斜率較大的直線段，滲透系數(shù)隨吸力減小呈指數(shù)增大，將此段曲線稱為陡升段；c段是從進氣值ψa點到吸力最小點ψ=0.1 kPa，這一階段隨著吸力的減小，滲透系數(shù)基本不變，土樣飽和，滲透系數(shù)為飽和滲透系數(shù)，稱之為飽和段。另外，干密度越小的土樣，a、b兩段斜率差異越明顯，三段的分異越明顯。

圖6 3種土樣的含水率與基質(zhì)吸力時程曲線

圖7 滲透性曲線與孔隙分布的關(guān)系

Gardner[1]的雙參數(shù)模型是描述滲透曲線形式的常見模型，但該模型的曲線只有一個飽和段及一個斜率不變的下降段，適用于顆粒粗且吸力處于進氣值附近的土體（Lu 等[20]），如砂土，不足以用來描述存在三個階段的黃土的滲透性曲線。因此以轉(zhuǎn)折點ψt=60 kPa為界限，將曲線分為低吸力段（ψ≤60 kPa）與高吸力段（ψ≥60 kPa）兩部分，用兩個不同的函數(shù)模型分別擬合高吸力段與低吸力段的滲透性曲線。低吸力段用Gardner[1]的冪函數(shù)模型擬合，高吸力部分用簡單冪函數(shù)擬合。函數(shù)表示為：

式中：k為滲透系數(shù)；ks為飽和滲透系數(shù)；a1、n1為低吸力段的擬合參數(shù)；a2、n2為高吸力段的擬合參數(shù)。

本試驗中3種土樣的擬合參數(shù)見表3，擬合曲線見圖7。

表3 3種土樣滲透性曲線的擬合參數(shù)

由圖7的滲透性曲線可以看出3種不同干密度壓實黃土的滲透性曲線具有以下特征：（1）在低吸力段（ψ≤60 kPa），即含水率較大的部分，3種干密度的土樣滲透系數(shù)差別大。一方面，干密度越小的土樣滲透性越大，k1.6＞k1.7＞k1.8，這與飽和滲透系數(shù)的規(guī)律一致。另一方面，干密度越小，進氣值ψa越大，ψa，1.6＞ψa，1.7＞ψa，1.8。（2）高吸力段（ψ≥60 kPa），即含水率較小的部分，3種土樣的滲透性曲線基本重合。這說明土樣在含水率較小、基質(zhì)吸力高時，干密度對其滲透性幾乎沒有影響。

為了解釋滲透曲線的這些規(guī)律，用壓汞試驗測得了3種土樣的孔隙分布曲線，如圖8所示。

Li 等[21]基于雷祥義[22]對黃土孔隙的討論，總結(jié)了現(xiàn)有文獻對黃土孔隙的分類，孔徑＜2 μm 的為微孔隙，為膠結(jié)物孔隙或稱作集粒內(nèi)孔隙；2～8μm 的為小孔隙，8～32 μm為中孔隙，小孔隙和中孔隙都是粒間孔隙，即骨架顆粒之間的孔隙；＞32 μm 的為大孔隙，這部分孔隙包括蟲孔、根孔、節(jié)理裂隙之類的孔隙。

圖8 3種壓實土樣的孔隙分布曲線

本文所測的孔隙分布曲線（圖8）分為3個部分，將各部分對應(yīng)上述孔隙類型，有以下特征：第Ⅰ部分：孔徑d＜1.3 μm，對應(yīng)微孔隙，即集粒內(nèi)孔隙。3種土樣這部分孔隙的數(shù)量及分布密度基本一致。第Ⅱ部分：1.3 μm＜d＜8 μm，對應(yīng)小孔隙。該孔徑范圍在所有尺寸孔隙中的含量最多，因此也稱作黃土中的優(yōu)勢孔隙。第Ⅲ部分：孔徑d＞8 μm，對應(yīng)8＜d＜32 中孔基本沒有，只有少量d＞100 μm 的大孔，可能是壓實過程中殘留的大孔隙?？梢姳驹囼炛懈擅芏炔煌?種壓實黃土的孔隙主要區(qū)別于孔徑1.3 μm＜d＜8 μm 的小孔含量。干密度越大，小孔含量越少，導(dǎo)致土樣的總孔隙率減小。

根據(jù)楊-拉普拉斯方程，將孔隙分布曲線中的孔徑換算為基質(zhì)吸力：

式中：ua-uw為基質(zhì)吸力；T為氣-水交界面上的表面張力；α為固-液接觸角；d為孔隙直徑。

據(jù)此繪出孔隙分布密度隨基質(zhì)吸力的變化曲線，同時將圖8中三部分孔隙對應(yīng)在曲線上，如圖7的孔隙分布曲線。曲線中從右到左隨著基質(zhì)吸力減小分別對應(yīng)第Ⅰ部分微孔、第Ⅱ部分小孔、第Ⅲ部分中孔和大孔，即基質(zhì)吸力越小對應(yīng)越大的孔隙。這是因為基質(zhì)吸力較大即土壤含水率較小時，這時水分優(yōu)先進入較小的孔隙；隨基質(zhì)吸力減小，即含水率增大，小孔隙已飽和，水分逐漸進入更大的孔隙。

將孔隙分布曲線與滲透性曲線同時繪制在圖7中進行對比?？梢钥闯?，孔隙較小時（孔隙分布曲線第Ⅰ部分），滲透系數(shù)較??；而當孔隙分布曲線進入峰值段時（第Ⅱ部分），滲透曲線進入陡升段。這是因為第Ⅱ部分孔隙比第Ⅰ部分孔隙尺寸大而且數(shù)量多，因此孔隙聯(lián)通性更好，流動路徑更短，滲透系數(shù)更大。

圖7中，滲透性曲線的高吸力段（ψ ＞ψt）對應(yīng)孔隙分布曲線的第Ⅰ部分微孔，低吸力段（ψ＜ψt）對應(yīng)第Ⅱ部分小孔和第Ⅲ部分中孔、大孔。對比圖7中不同干密度土的滲透性曲線與孔隙分布曲線，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：在高吸力段（ψ ＞ψt）：3種土樣孔隙分布曲線完全重合，即第Ⅰ部分微孔的各級孔隙含量相同，因此滲流路徑的截面積也相同，滲透系數(shù)也相等，滲透曲線基本重合。也就是說，干密度不影響壓實黃土的微孔數(shù)量，也不影響其對應(yīng)的高吸力部分滲透系數(shù)；在低吸力段（ψ＜ψt）：不同土樣的孔隙分布曲線與滲透性曲線均不再重合。此時由于吸力的減小，含水率增大，微孔隙已飽和，水分開始進入孔徑更大的小孔（Ⅱ）。根據(jù)孔隙分布曲線，不同干密度的土這部分孔隙密度差異明顯，因此滲透系數(shù)亦不再相同；干密度越小的孔隙，這部分孔隙含量越多，則滲流路徑的截面積越大，因此滲透系數(shù)更大。這就解釋了低吸力段滲透系數(shù)k1.6＞k1.7＞k1.8。滲透性越大，增濕過程中越快排出土中所有氣體，達到飽和，因此進氣值ψa，1.6＞ψa，1.7＞ψa，1.8。

第Ⅲ段中孔和大孔含量很少，其對土樣的滲透性的影響甚微。飽和滲透系數(shù)只與孔隙度有關(guān)，孔隙度越大，飽和滲透系數(shù)越大。

本文的研究對象為延安地區(qū)L6壓實黃土的滲透性曲線與孔隙特征，L6為離石黃土層。理論上由于黃土的孔隙結(jié)構(gòu)相似，本文所述滲透性曲線的特征對于所有黃土均有參考價值，但對于黏粒含量較多且孔隙分布較均勻的古土壤，其規(guī)律或有不同。對于其他地區(qū)、深度的黃土其滲透性曲線的規(guī)律還需進一步研究。

5 結(jié)論

本文實測了3種不同干密度的壓實黃土的滲透系數(shù)曲線和孔隙分布曲線，得出了不同干密度壓實黃土的以下滲透性特征：（1）隨基質(zhì)吸力減小，壓實黃土的滲透性曲線形態(tài)有三段，緩升段，陡升段和飽和段。這三個階段的臨界點分別是曲線斜率改變的拐點ψt和進氣值ψa點，本試驗中ψt=60 kPa。（2）不同干密度的壓實黃土其滲透系數(shù)的差異主要在低吸力段，即滲透系數(shù)陡升段和飽和段，干密度越小，滲透系數(shù)越大；在高吸力段，即滲透系數(shù)緩升段，滲透系數(shù)基本相同。（3）土的滲透系數(shù)大小與其孔隙特征密切相關(guān)。對于不同干密度黃土，微孔數(shù)量基本相同，因此滲透系數(shù)也基本相同；孔徑為1.3 μm ＜d＜8 μm 的小孔，數(shù)量差異明顯，因此滲透系數(shù)也不同，小孔越多，相應(yīng)的滲透系數(shù)越大；中孔、大孔含量很少，其對土樣的滲透性的影響甚微。