小學(xué)高段數(shù)學(xué)閱讀材料的使用研究

浙江省杭州市蕭山區(qū)朝暉小學(xué) 高琳琳

隨著新課程改革的不斷深入，教材上的閱讀材料也越來越豐富。如《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（2013年版）》教材中就有“你知道嗎”“生活中的數(shù)學(xué)”等板塊。與此同時(shí)，許多一線教師的教學(xué)理念也發(fā)生了一些改變，將數(shù)學(xué)閱讀融入到課堂教學(xué)中去，從這些角度看數(shù)學(xué)閱讀材料的設(shè)置似乎頗為合理。但是，對(duì)于這些數(shù)學(xué)閱讀材料的目標(biāo)該如何定位？教師該如何在教學(xué)中使用這些閱讀材料？通過使用閱讀材料想達(dá)到什么樣的教學(xué)效果？帶著這些疑問，筆者進(jìn)行了實(shí)踐研究。

一、閱讀材料的使用原則

1.拓展類知識(shí)整合用，完善數(shù)學(xué)認(rèn)知。數(shù)學(xué)教材中的閱讀材料有一部分是對(duì)數(shù)學(xué)課堂上內(nèi)容的補(bǔ)充，與教材內(nèi)容一起構(gòu)成了一個(gè)比較完整的數(shù)學(xué)認(rèn)知體系。除此以外，數(shù)學(xué)閱讀材料中還蘊(yùn)含著很多深刻的數(shù)學(xué)思想方法，如：《九章算術(shù)》中的圓田術(shù)蘊(yùn)含著極限的數(shù)學(xué)思想。綜合整合這些知識(shí)類和思想類的材料，可以讓學(xué)生學(xué)到的數(shù)學(xué)內(nèi)容更加完整。

2.歷史類知識(shí)追尋用，感悟數(shù)學(xué)價(jià)值。數(shù)學(xué)史是我們?nèi)粘＝虒W(xué)中的盲點(diǎn)。沒有數(shù)學(xué)史的數(shù)學(xué)一定是不完整的，因此數(shù)學(xué)教學(xué)過程中這方面的內(nèi)容很重要。數(shù)學(xué)教材中有豐富的數(shù)學(xué)史材料，如：哥德巴赫猜想、簡(jiǎn)介方程的歷史、古今正負(fù)數(shù)的使用、圓周率的簡(jiǎn)介等內(nèi)容都是很好的教學(xué)素材。追尋數(shù)學(xué)發(fā)展的足跡，才能在拓寬學(xué)生知識(shí)面的同時(shí)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，不是冷冰冰的數(shù)字和運(yùn)算技巧，它也是有溫度的，和語(yǔ)文等文字學(xué)科一樣有歷史和情懷。

3.現(xiàn)象類知識(shí)探究用，發(fā)展綜合素養(yǎng)。新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出學(xué)生要有發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，實(shí)踐探究也是獲得這種能力的重要途徑之一。教材中有一些數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系的材料，比如恩格爾系數(shù)簡(jiǎn)介、天平中找次品、黃金比等知識(shí)，這些“閱讀材料”非常符合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，比較適合學(xué)生進(jìn)行課后調(diào)查和研究。因此，教師可以對(duì)這些材料進(jìn)行加工，設(shè)計(jì)成一些課題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。通過探究活動(dòng)，不僅能讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)是有用的，是有價(jià)值的，還能不斷獲得自我發(fā)展，提高綜合素養(yǎng)。

二、閱讀材料的使用方式

1.情境聯(lián)系——增強(qiáng)知識(shí)趣味性。數(shù)學(xué)課本中有很多與生活有關(guān)的知識(shí)，很多好玩的好看的現(xiàn)象中都蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)，我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)，就可以利用這些知識(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行豐富，用情境或者游戲的形式將看似無關(guān)的知識(shí)與現(xiàn)象聯(lián)系起來，增加數(shù)學(xué)的生活性與趣味性。比如，在教學(xué)《解簡(jiǎn)易方程復(fù)習(xí)課》的時(shí)候，筆者在引入環(huán)節(jié)使用了人教版五年級(jí)上冊(cè)72頁(yè)的猜數(shù)游戲，如教材圖，具體的引入可以這樣：

師：同學(xué)們，在開始今天的教學(xué)前，我們先來玩一個(gè)數(shù)字游戲。老師這里有一個(gè)非常神奇的數(shù)字魔盒，只要你的心中想一個(gè)數(shù)，通過我的數(shù)字魔盒以后，我能根據(jù)結(jié)果猜出你寫的數(shù)。

（學(xué)生輸入數(shù)字，教師根據(jù)輸出答案猜測(cè)原始數(shù)字）

師：同學(xué)們，你們知道我是怎么猜出來的嗎？

生1：是根據(jù)方程的原理猜出來的。

生2：我們可以倒推。

通過這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的問題，就可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)可以融入方程的知識(shí)，學(xué)生很愿意參與這樣的數(shù)學(xué)游戲，更在參與的過程中獲得了數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣一節(jié)枯燥無味的方程復(fù)習(xí)課就會(huì)變得趣味十足。

2.課內(nèi)延伸——拓寬學(xué)生知識(shí)面。課內(nèi)延伸是對(duì)拓展類知識(shí)最有效的利用方式。例如，五年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》這一單元中的“你知道嗎”這一板塊，一共有7個(gè)數(shù)學(xué)閱讀材料，包括分解質(zhì)因數(shù)、短除法、短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)等。在教學(xué)最大公因數(shù)的時(shí)候書本介紹了兩種列舉法，而在這節(jié)課后面的“你知道嗎”板塊中介紹了短除法。筆者將這兩個(gè)內(nèi)容結(jié)合在一起使用，具體如下：

①引出問題

師：同學(xué)們，剛才我們用列舉法找到了24和26的公因數(shù)和最大公因數(shù)。現(xiàn)在老師這里有一組數(shù)（課件出示：84和96的最大公因數(shù)是？），可以用列舉法找128和96的最大公因數(shù)嗎，你有什么困難？

生1：用列舉法找128和96的最大公因數(shù)，要先分別找出128和96的因數(shù)，而他們的因數(shù)很多，容易出現(xiàn)遺漏。

師：今天老師還要介紹一種簡(jiǎn)便的方法，可以用短除法來求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)?，F(xiàn)在我們以24和36 為例一起來學(xué)習(xí)這種方法。

②小組交流，學(xué)習(xí)短除法

閱讀材料，并想一想：

每次用什么做除數(shù)去除？除到什么時(shí)候?yàn)橹?？怎樣求出最大公因?shù)？

③歸納方法

師：你能用概括短除法求最大公因數(shù)的步驟嗎？請(qǐng)同學(xué)說一說。

通過這樣的教學(xué)就能將這兩種方法進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，能夠在理解最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上掌握簡(jiǎn)便的計(jì)算技巧。這樣的閱讀材料就可以作為課堂拓展內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)。

3.歷史追尋——豐富教學(xué)內(nèi)涵。數(shù)學(xué)教育應(yīng)該是融合了數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)文化的一種教學(xué)，而數(shù)學(xué)教材中“你知道嗎”部分就有很多與數(shù)學(xué)史相關(guān)的材料。例如，六年級(jí)上冊(cè)“你知道嗎”——圓周率的歷史，其實(shí)除了自行閱讀，可以讓學(xué)生事先查找好資料，通過探究學(xué)習(xí)的方式讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過程，感受到數(shù)學(xué)文化的價(jià)值。將數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生背景、數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)發(fā)展歷史等內(nèi)容融入到課堂中，能讓我們的數(shù)學(xué)課堂充滿文化味。

4.課外調(diào)查——實(shí)現(xiàn)生活價(jià)值。新課程標(biāo)準(zhǔn)提出，在數(shù)學(xué)的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力也是非常重要的，而這些能力除了在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)做題時(shí)培養(yǎng)，還能通過數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)發(fā)展，數(shù)學(xué)教材中有著非常豐富的實(shí)踐素材。比如，六年級(jí)上冊(cè)“你知道嗎”——恩格爾系數(shù)，除了簡(jiǎn)單的讀一讀，讓學(xué)生說一說這些百分?jǐn)?shù)的含義，教師還可以組織學(xué)生利用業(yè)余時(shí)間收集數(shù)據(jù)（如家庭收入和每月支出情況等等），然后課堂進(jìn)行交流。可以設(shè)計(jì)如下的調(diào)查表：

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三、閱讀材料的使用評(píng)價(jià)方式

現(xiàn)有的評(píng)價(jià)考核都是針對(duì)課本知識(shí)，缺乏對(duì)“閱讀材料”的評(píng)價(jià)，因此，筆者認(rèn)為有必要對(duì)“閱讀材料”的使用進(jìn)行定量或定性的評(píng)價(jià)，建立合理的評(píng)價(jià)機(jī)制。

1.采用編寫習(xí)題的方法進(jìn)行定量評(píng)價(jià)。閱讀材料不考，所以沒有受到重視，這是一個(gè)非常普遍的現(xiàn)象。我們可以采用編寫習(xí)題的方法考查學(xué)生閱讀材料的掌握情況。比如，下面哪個(gè)分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)？這種方式能夠定量考查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，也會(huì)引起相關(guān)老師的重視。

2.采用數(shù)學(xué)“長(zhǎng)作業(yè)”的方式進(jìn)行過程性評(píng)價(jià)。對(duì)于閱讀材料的使用情況考核，教師可根據(jù)閱讀材料的特點(diǎn)，設(shè)置相應(yīng)的作業(yè)形式。比如，數(shù)學(xué)應(yīng)用類的閱讀材料——平面輪廓是圓形的原因，學(xué)習(xí)之后，教師就可以讓學(xué)生以“長(zhǎng)作業(yè)”的形式展開調(diào)查，制作成學(xué)習(xí)小報(bào)等作品，活動(dòng)結(jié)束之后，優(yōu)秀的作品可以進(jìn)行展覽。

數(shù)學(xué)閱讀材料雖然在教材中只占了小小的一個(gè)區(qū)域，但是我們可以發(fā)現(xiàn)它有著豐富的內(nèi)涵。作為數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，它對(duì)數(shù)學(xué)教育起到了重要的作用。筆者應(yīng)用數(shù)學(xué)閱讀材料進(jìn)行教學(xué)所需要思考的問題不僅僅只有這些，只有不懈探索和研究，才能使得閱讀材料為我們的課堂教學(xué)注入新的活力，才能更好地為數(shù)學(xué)學(xué)科服務(wù)，為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)服務(wù)。