熔鹽吸熱管瞬態(tài)傳熱特性的數(shù)值研究

沈向陽，丁靜，陸建峰

（1 仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，廣東廣州510225； 2 中山大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，廣東廣州510006）

引 言

吸熱器是太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)中光熱轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵部件，主要功能是吸收由定日鏡反射過來的太陽輻射能，并將其轉(zhuǎn)化為熱能傳遞給傳熱工質(zhì)[1]。聚光型太陽能熱發(fā)電吸熱器主要有容積式吸熱器、腔式吸熱器和外圓柱吸熱器等[2]。吸熱器在運(yùn)行中會頻繁地經(jīng)歷啟動、云遮和停機(jī)過程[3-4]，吸熱器吸熱管的壁面和管內(nèi)流體溫度隨時間變化而變化[5-6]，瞬態(tài)過程中的傳熱特性及運(yùn)行控制策略對整個太陽能熱發(fā)電具有重要意義。

吸熱器瞬態(tài)傳熱直接影響太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)的安全可靠和功率特性[7]，因此，國內(nèi)外學(xué)者對其開展了大量研究。在容積式吸熱器瞬態(tài)傳熱方面，Wu等[8]利用瞬態(tài)耦合模型研究了陶瓷泡沫容積式吸熱器在熱通量突增、熱通量突降和熱通量階躍變化的傳熱特性。Wang等[9]模擬了多孔介質(zhì)吸熱器瞬態(tài)響應(yīng)特性。Ribeiro等[10]用非熱平衡法研究了容積式吸熱器瞬態(tài)特性。Najafabadi 等[11]按照瞬態(tài)變化條件通過算法控制自動調(diào)節(jié)吸熱器口縫隙大小以保持吸熱器溫度基本穩(wěn)定。在腔式吸熱器瞬態(tài)傳熱方面，屠楠等[12]對腔式吸熱器在冷啟動、溫啟動和熱啟動過程中的熱性能進(jìn)行了數(shù)值研究，得到了吸熱器啟動過程中熱效率及熱損失的變化曲線。張強(qiáng)強(qiáng)等[13]通過模擬實(shí)驗(yàn)研究了云遮對熔鹽腔式吸熱器的熱性能影響，并對傳遞函數(shù)法應(yīng)用于腔式吸熱器動態(tài)測試進(jìn)行了理論分析[14]。Samanes 等[15]利用有限容積法對PS10腔式吸熱器進(jìn)行了模擬，通過模擬預(yù)測不同結(jié)構(gòu)腔式吸熱器長期運(yùn)行的瞬態(tài)特性。Sch?ttl 等[16]利用相對少光學(xué)設(shè)置和后續(xù)插值的模擬新方法進(jìn)行腔式吸熱器熱通量分布的瞬態(tài)評估。在外圓柱吸熱器瞬態(tài)傳熱方面，王楚航[17]分別模擬了吸熱器系統(tǒng)恒功率啟動和輸入功率階躍下降時管壁及熔鹽溫度變化情況。Li等[18]研究了吸熱器直接充滿和S 型充滿、有持續(xù)云層時表面溫度變化情況。國外學(xué)者也對云遮影響下外圓柱吸熱器瞬態(tài)傳熱性能進(jìn)行了模擬[19-21]，得到熔鹽出口溫度隨云層移動或熱通量突變的變化關(guān)系，并利用閉環(huán)目標(biāo)策略維持吸熱器連續(xù)安全運(yùn)行[22-23]。此外，Terdalkar等[24]對水-蒸汽式吸熱器進(jìn)行了瞬態(tài)模擬，為吸熱器運(yùn)行模式優(yōu)化提供理論基礎(chǔ)。

聚光型太陽能熱發(fā)電吸熱器瞬態(tài)傳熱研究主要集中在云層遮擋和啟動過程方面，且大多針對吸熱器整體研究，其研究是吸熱器整體變化規(guī)律，不能得到局部溫度等參數(shù)瞬態(tài)變化特性。熔鹽具有使用溫度高、熱穩(wěn)定性和傳熱性能好等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)中作為吸熱器傳熱、蓄熱介質(zhì)[25]；熔鹽吸熱器是由吸熱管組成，高熱通量熔鹽吸熱器熱通量和流速同時變化實(shí)驗(yàn)在太陽能熱發(fā)電示范裝置中較難操作，而局部單個吸熱管瞬態(tài)傳熱特性的研究報道尚屬少見。本文通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了吸熱管瞬態(tài)傳熱計算模型的可靠性，分析太陽能熱發(fā)電吸熱管在管外壁熱通量突變、熔鹽流速突減、管外壁熱通量和熔鹽流速同時突減情況下管壁導(dǎo)熱和管內(nèi)對流傳熱的瞬態(tài)特性，為太陽能吸熱器設(shè)計和運(yùn)行控制提供指導(dǎo)。

1 流動與傳熱模型

1.1 物理模型

吸熱管瞬態(tài)傳熱時，管外壁熱通量qow為均勻熱通量，因此其管內(nèi)流動與傳熱為軸對稱分布，可以將問題簡化為軸對稱模型，熔鹽水平流動方向?yàn)閤方向，吸熱管半徑方向用r 表示，具體模型如圖1 所示。其中吸熱管長為1.30 m，管徑為φ0.02 m×0.002 m。

1.2 數(shù)學(xué)模型

吸熱管內(nèi)采用k-ε 湍流模型方程，為了簡化問題，做如下假設(shè)：（1）吸熱管內(nèi)熔鹽滿足牛頓內(nèi)摩擦定律，為牛頓流體；（2）管內(nèi)熔鹽在周圍壁面上滿足無滑移邊界條件；（3）流體不可壓；（4）流體受迫流動，管入口處截面的流體流速和溫度均勻。通過以上假設(shè)，吸熱管內(nèi)流動與傳熱控制方程如下：

圖1 吸熱管瞬態(tài)傳熱的物理模型Fig.1 Physical model of receiver tube with transient heat transfer

動量守恒方程：

能量守恒方程：

式中，u、v分別為速度在x、r方向上的分量，m/s；ρ 為熔鹽密度，kg/m3；μ 為動力黏度，Pa·s；p 為壓強(qiáng)，Pa；Tf為管內(nèi)熔鹽溫度，℃；λ 為熔鹽熱導(dǎo)率，W/(m·℃)；cp為熔鹽比熱容，J/(kg·℃)；r為徑向坐標(biāo)，m；t為時間，s。

吸熱管壁導(dǎo)熱對管內(nèi)熔鹽瞬態(tài)對流傳熱影響較大，因此需考慮管壁導(dǎo)熱的影響，管壁的導(dǎo)熱微分方程為[26]：

式中，ρw為管壁材料密度，kg/m3；cp,w為管壁材料比熱容，J/(kg·℃)；T 為管壁溫度，℃；λT為管壁材料熱導(dǎo)率，W/(m·℃)；div(grad T)是溫度的Laplace 算子?2T。

1.3 物性參數(shù)和邊界條件

吸熱管的管壁材料為不銹鋼316 L，密度為7980 kg/m3，熱導(dǎo)率為18.4 W/(m·℃)，比熱容為502 J/(kg·℃)[27]。吸熱管內(nèi)熔鹽為三元硝酸混合熔鹽（53%KNO3-40%NaNO2-7%NaNO3，質(zhì)量分?jǐn)?shù)），凝固點(diǎn)為142℃，工作溫度范圍為250～500℃。熔鹽密度、熱導(dǎo)率、比定壓熱容、黏度與溫度的關(guān)系可用式(5)～式(8)表示[28]：

式中，熔鹽溫度Tf范圍為200～500℃。

吸熱管傳熱過程是單相熱傳導(dǎo)與對流耦合過程，管壁為固壁無滑移條件，外壁面為等熱通量，即：u=0，v=0，qow=q0；入口邊界條件：uin=u0，vin=0。

1.4 數(shù)值計算方法

采用ANSYS FLUENT15.0進(jìn)行吸熱管瞬態(tài)傳熱計算。計算對象的網(wǎng)格由GAMBIT2.3 劃分。吸熱管內(nèi)和管壁均采用四邊形網(wǎng)格，管內(nèi)壁面邊界層加密，網(wǎng)格總數(shù)為9100。采用分離隱式求解器對瞬態(tài)流動傳熱進(jìn)行求解，計算中熔鹽流速運(yùn)用絕對速度。利用有限容積法對控制方程進(jìn)行離散，用SIMPLE算法對壓力-速度進(jìn)行耦合迭代。

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及模型可靠性驗(yàn)證

2.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要由熔鹽罐、熔鹽泵、流量計、吸熱管、變壓器和蒸汽發(fā)生器等組成，實(shí)驗(yàn)流程圖如圖2所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)流程圖Fig.2 Experimental system

實(shí)驗(yàn)采用三元硝酸混合熔鹽作為蓄熱傳熱工質(zhì)，熔鹽在熔鹽罐1內(nèi)由電加熱器加熱到熔點(diǎn)142℃并繼續(xù)加熱至吸熱管5所需的入口溫度，由熔鹽泵2送至吸熱管5，熔鹽流入吸熱管5 由變壓器6 加熱進(jìn)行傳熱實(shí)驗(yàn)，再流回熔鹽罐1 形成回路，當(dāng)熔鹽罐1溫度升高時開啟蒸汽發(fā)生器7，并控制好熔鹽及冷卻水流量，維持熔鹽罐1 的溫度基本穩(wěn)定。實(shí)驗(yàn)吸熱管管長及管徑同物理模型，實(shí)驗(yàn)采用低電壓大電流變壓器的輸出端短路吸熱管加熱。

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由計算機(jī)、Agilent 34972A數(shù)據(jù)采集儀和K 型熱電偶（測量吸熱管外壁溫和管內(nèi)熔鹽溫度）組成；所用熱電偶均和數(shù)據(jù)采集儀一起用標(biāo)準(zhǔn)的儀表校準(zhǔn)，誤差0.5℃。熔鹽流量測量通過量程為0～5 m3/h、精度2.5 級的LG 壓差流量計測得。吸熱管兩端的電壓通過萬用表測量，可精確至0.01 V；通過吸熱管的電流利用變壓器自帶的電流表測量，測量范圍0～2000 A，測量精度±0.5%。

2.2 數(shù)據(jù)處理

吸熱管內(nèi)平均熱通量qav[29]為：

式中，d 為吸熱管內(nèi)徑，m；L 為吸熱管長，m；qV為平均體積流量，m3/s；I為流過吸熱管的電流，A；Tin為熔鹽入口溫度，℃；Tout為熔鹽出口溫度，℃；U 為吸熱管兩端的電壓，V。熱損失修正系數(shù)ξ的不確定性為2%，因此計算中ξ=98%。

2.3 模型可靠性驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)吸熱管有效傳熱段1.30 m，熔鹽入口溫度Tin為301.1℃，入口流速uin為2.98 m/s，管外壁熱通量qow由0 突增至201.8 kW/m2。熔鹽出口溫度（截面平均溫度）模擬值為Tout,simul，出口溫度實(shí)驗(yàn)值為Tout,exp。瞬態(tài)傳熱過程中吸熱管熔鹽出口溫度的模擬值和實(shí)驗(yàn)值比較如圖3所示。

圖3 熔鹽出口溫度的模擬值和實(shí)驗(yàn)值Fig.3 Outlet temperature of molten salt with simulation and experiment

由圖3 可知，吸熱管熔鹽出口溫度的模擬值與實(shí)驗(yàn)值變化趨勢一致，均先增加后趨于平穩(wěn)，熔鹽出口溫度實(shí)驗(yàn)值在瞬態(tài)開始4.0 s 后才迅速增加，且增加速率比出口溫度模擬值的增加速率小，穩(wěn)定后的出口溫度實(shí)驗(yàn)值為309.9℃，比穩(wěn)定后出口溫度模擬值（311.1℃）略小。熔鹽出口溫度實(shí)驗(yàn)值在瞬態(tài)初期基本不變的主要原因是：（1）測量熔鹽出口溫度的熱電偶外套金屬套管，測量過程中，熔鹽的溫度變化先傳給金屬套管，然后再傳給熱電偶，因此會出現(xiàn)測量滯后；（2）實(shí)驗(yàn)管未加熱時管壁溫度低于管內(nèi)熔鹽溫度，加熱后管壁溫度超過熔鹽溫度即向熔鹽傳熱需要一定的時間。

瞬態(tài)傳熱過程熔鹽出口溫度的模擬值比實(shí)驗(yàn)值變化快，主要原因是熱電偶測溫滯后，其次是模擬瞬態(tài)傳熱過程在壁面絕熱邊界條件下進(jìn)行（實(shí)驗(yàn)中吸熱管向保溫棉傳遞的熱量較少，模擬計算時可忽略），而實(shí)際實(shí)驗(yàn)中外壁面外有保溫層，保溫棉需吸收一部分熱量。瞬態(tài)穩(wěn)定后吸熱管熔鹽出口溫度模擬值與實(shí)驗(yàn)值偏差僅為0.39%。

3 吸熱管瞬態(tài)傳熱特性分析

3.1 管外壁熱通量突增

熔鹽入口溫度301.1℃，入口流速2.98 m/s，吸熱管外壁熱通量qtran由0突增至201.8 kW/m2即qtran=0→201.8 kW/m2，0.5、1.0、2.0、3.0、12.0、14.0 s時，吸熱管出口處的管壁和管內(nèi)熔鹽溫度沿徑向變化如圖4所示。由圖4可知，隨著時間的推移，吸熱管外壁最高溫度逐漸上升，且12.0 s 后，最高壁溫保持穩(wěn)定不變。t=0.5 s，管外壁溫度升高明顯，管內(nèi)壁溫度升高較小，隨著時間的推移，熱量逐漸從管外壁向內(nèi)壁傳遞，同時內(nèi)壁面向管內(nèi)熔鹽傳遞熱量，熔鹽溫度隨壁溫上升而逐漸上升，且靠近管內(nèi)壁的熔鹽溫度比管中心升高快。12.0 s 后，吸熱管內(nèi)熔鹽溫度亦達(dá)到穩(wěn)定。

吸熱管qtran=0→201.8 kW/m2，0.5、1.0、2.0、3.0、12.0、14.0 s時，管內(nèi)中心熔鹽溫度Tf0及r=0.009 m 處管壁溫度Tw'沿軸向（即x 軸，熔鹽流動方向）的變化如圖5所示。

圖4 吸熱管出口處管壁和管內(nèi)熔鹽溫度變化（qtran=0→201.8 kW/m2）Fig.4 Temperature responses of wall and molten salt at outlet(qtran=0→201.8 kW/m2)

由圖5 可知，0.5 s 時管中心熔鹽溫度Tf0及r=0.009 m 處管壁溫度T'w沿軸向基本不變，1.0、2.0、3.0、12.0、14.0 s時Tf0及T'w沿軸向逐漸升高。主要原因是管外壁熱通量一定，0～0.5 s 瞬間吸熱管壁和管內(nèi)熔鹽吸收的熱量很小，引起管壁和熔鹽的溫升不明顯，隨著時間的推移吸熱管壁及熔鹽吸收的熱量增大，引起管壁和熔鹽的溫升沿軸向提高。圖5(a)中，瞬態(tài)傳熱過程中，吸熱管入口段0.20 m 內(nèi)各時間點(diǎn)Tf0變化不明顯，x＞0.20 m 時各對應(yīng)位置的Tf0隨時間的推移逐漸升高，t≥12.0 s 后，各對應(yīng)位置的Tf0保持定值。主要原因是吸熱管入口段0.20 m 內(nèi)，熔鹽吸收的熱量有限，不足以引起明顯的溫升。圖5(b)中，吸熱管入口段0.20 m 內(nèi)各時間點(diǎn)r=0.009 m處管壁溫度變化較快，x＞0.20 m 后T'w沿軸向溫升變化平緩。隨著時間的推移各對應(yīng)位置的T'w逐漸升高，t≥12.0 s 后，各對應(yīng)位置的T'w基本穩(wěn)定。主要原因是吸熱管入口段流動的影響引起入口段管內(nèi)傳熱系數(shù)增大，造成入口段管內(nèi)壁面溫度較低。x＞0.20 m時流動穩(wěn)定，同一時間點(diǎn)傳熱系數(shù)基本相等，管內(nèi)熔鹽溫度升高，因此管壁溫度也隨之平緩升高。

qtran=0→201.8 kW/m2的瞬態(tài)傳熱過程中，吸熱管熔鹽出口溫度Tout和x=0.65 m 處外壁面溫度Tow、外壁面與內(nèi)壁面溫差Tow-Tw及內(nèi)壁面與管內(nèi)中心熔鹽溫差Tw-Tf0的變化如圖6所示。

圖5 管內(nèi)中心及管壁的溫度變化（qtran=0→201.8 kW/m2）Fig.5 Temperature responses of tube center and wall(qtran=0→201.8 kW/m2)

圖6 Tout及x=0.65 m處Tow、Tow-Tw和Tw-Tf0的變化（qtran=0→201.8 kW/m2）Fig.6 Temperature responses of Toutand Tow,Tow-Tw,Tw-Tf0at x=0.65 m(qtran=0→201.8 kW/m2)

由圖6 可知，同一時刻，管外壁Tow溫升速率比Tout溫升快。Tout、Tow、Tow-Tw、Tw-Tf0隨時間的推移逐漸增大，其中瞬態(tài)前期增大速率較快，隨著時間推移增大速率逐漸減慢，t≥12.0 s 后，各溫度及溫差基本穩(wěn)定。

3.2 管外壁熱通量突降

吸熱管外壁熱通量由201.8 kW/m2突然降至100.9 kW/m2即qtran=201.8→100.9 kW/m2（熱通量減半），0、0.5、1.0、2.0、3.0、12.0、14.0 s 時，吸熱管內(nèi)中心熔鹽溫度Tf0及r=0.009 m 處管壁溫度T'w沿x軸向的變化如圖7 所示。由圖7 可知，吸熱管內(nèi)中心熔鹽溫度Tf0及r=0.009 m 處管壁溫度T'w沿軸向逐漸升高，隨著時間的推移升高速率減?。煌粁值，Tf0及T'w逐漸降低，t≥12.0 s 后，各對應(yīng)位置的Tf0和T'w基本穩(wěn)定。瞬態(tài)傳熱過程中，吸熱管入口段0.20 m 內(nèi)的Tf0和T'w變化速率趨勢同qtran=0→201.8 kW/m2。

圖7 管內(nèi)中心熔鹽及r=0.009 m處管壁的溫度變化（qtran=201.8→100.9 kW/m2）Fig.7 Temperature responses of tube center and wall(qtran=201.8→100.9 kW/m2)

qtran=201.8→100.9 kW/m2的瞬態(tài)傳熱過程中，吸熱管Tout和x=0.65 m 處Tow、Tow-Tw及Tw-Tf0的變化如圖8所示。

圖8 Tout及x=0.65 m處Tow、Tow-Tw和Tw-Tf0的變化（qtran=201.8→100.9 kW/m2）Fig.8 Temperature responses of Toutand Tow,Tow-Tw,Tw-Tf0at x=0.65 m(qtran=201.8→100.9 kW/m2)

由圖8 可知，吸熱管熔鹽出口溫度Tout、外壁面溫度Tow、外壁面與內(nèi)壁面溫差Tow-Tw、內(nèi)壁面與管中心熔鹽溫差Tw-Tf0均隨時間的推移逐漸減小，其中瞬態(tài)前期減小速率較快，且t=0～0.5 s 內(nèi)Tow-Tw變化速率比Tw-Tf0變化速率快，隨著時間推移兩溫差減小速率均逐漸減慢，t≥12.0 s 后，兩溫差基本穩(wěn)定。穩(wěn)定后兩溫差分別約為瞬態(tài)開始前各對應(yīng)溫差的一半，因此，管外壁熱通量變化對穩(wěn)態(tài)后外壁面與內(nèi)壁面溫差、內(nèi)壁面與管中心熔鹽溫差均有影響。吸熱管熔鹽出口溫度在t=0～0.5 s下降速度較t=0.5～1.0 s 慢，主要由于瞬態(tài)初期，熔鹽吸熱量受到瞬態(tài)前的影響，熱通量變化時即t=0 s，熔鹽已吸收到的熱量較大，但高溫熔鹽還沒有到達(dá)出口，同時吸熱管壁溫在t=0 s時較高，瞬態(tài)初期熔鹽可吸收其中部分熱量，而t≥0.5 s 時，瞬態(tài)前的狀態(tài)對熱通量突降瞬態(tài)過程影響減小。

3.3 管內(nèi)熔鹽流速突減

吸熱管外壁熱通量為100.9 kW/m2（即201.8 kW/m2的一半），管內(nèi)熔鹽流速從2.98 m/s 突然降至1.49 m/s 即uin=2.98→1.49 m/s（熔鹽流速減半），0、0.5、1.0、2.0、3.0、12.0、16.0、18.0 s 時，吸熱管內(nèi)中心熔鹽溫度Tf0沿x軸向的變化如圖9所示。

圖9 管內(nèi)中心熔鹽溫度的變化（uin=2.98→1.49 m/s）Fig.9 Temperature responses of tube center(uin=2.98→1.49 m/s)

由圖9 可知，瞬態(tài)開始后，同一x 處管中心熔鹽溫度Tf0增加速率逐漸減小，t≥16.0 s 后，Tf0增加速率趨近于0，吸熱管傳熱達(dá)到平衡，對應(yīng)位置的溫度保持定值。流速減小的瞬態(tài)傳熱過程持續(xù)時間比僅改變熱通量的瞬態(tài)傳熱過程持續(xù)時間長，此變化規(guī)律與文獻(xiàn)[30]實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。

圖10 Tout及x=0.65 m處Tow、Tow-Tw和Tw-Tf0的變化（uin=2.98→1.49 m/s）Fig.10 Temperature responses of Toutand Tow,Tow-Tw,Tw-Tf0 at x=0.65 m(uin=2.98→1.49 m/s)

吸 熱 管qow=100.9 kW/m2，uin=2.98→1.49 m/s 的瞬態(tài)傳熱過程中，吸熱管Tout和x=0.65 m 處Tow、Tow-Tw及Tw-Tf0的變化如圖10 所示。由圖10 可知，吸熱管熔鹽出口溫度Tout、外壁面溫度Tow和內(nèi)壁面與管中心熔鹽溫差Tw-Tf0均隨時間的推移逐漸增大，其中瞬態(tài)前期增大速率較快，t≥16.0 s，Tout、Tow和Tw-Tf0都基本穩(wěn)定。穩(wěn)態(tài)后的Tout與uin=2.98 m/s、qtran=0→201.8 kW/m2（兩倍熔鹽入口流速和兩倍管外壁熱通量）瞬態(tài)穩(wěn)定后的Tout較接近；穩(wěn)態(tài)后Tow比uin=2.98 m/s、qtran=0→201.8 kW/m2瞬態(tài)穩(wěn)定后的Tow低15.7℃，而Tw-Tf0比uin=2.98 m/s、qtran=0→201.8 kW/m2瞬態(tài)穩(wěn)定后的Tw-Tf0高7.3℃。由圖10 還可知，瞬態(tài)傳熱過程中，管外壁與管內(nèi)壁溫差Tow-Tw隨著時間的推移先降低后升高，原因是管內(nèi)熔鹽流速突然降低，管內(nèi)傳熱系數(shù)減小，管內(nèi)壁溫度上升，而管外壁在較短時間內(nèi)溫升有限，因此Tow-Tw先降低；t≥16.0 s，Tow-Tw也基本穩(wěn)定，穩(wěn)定后Tow-Tw與瞬態(tài)開始前的Tow-Tw基本一致，因此僅僅熔鹽入口流速變化對瞬態(tài)前后的管外壁與管內(nèi)壁溫差無影響。

3.4 管外壁熱通量及管內(nèi)流速同時突減

熔鹽入口溫度301.1℃，吸熱管外壁熱通量qtran=201.8→100.9 kW/m2，同時熔鹽入口流速uin=2.98→1.49 m/s，0、0.5、1.0、2.0、3.0、4.0、16.0、18.0 s時，吸熱管內(nèi)中心熔鹽溫度Tf0沿x 軸向的變化如圖11 所示。由圖11 可知，瞬態(tài)傳熱過程中，x＞0.20 m 時各對應(yīng)位置Tf0隨時間推移先升高后降低，x值越大，變化越明顯，t≥16.0 s 后，各對應(yīng)位置的Tf0保持定值。原因是吸熱管熱通量突然減小的同時流速也減小，瞬態(tài)開始時，管內(nèi)熔鹽已吸收了qtran=201.8 kW/m2穩(wěn)定后的熱量，當(dāng)流速減小，熔鹽繼續(xù)吸收熱通量減小時的加熱量及管壁余留熱量，瞬態(tài)前期單位質(zhì)量熔鹽吸收的熱量增加；瞬態(tài)后期，由于熱通量小，單位質(zhì)量熔鹽吸收的熱量減小，因此管內(nèi)中心熔鹽溫度Tf0先升高后降低；到達(dá)穩(wěn)態(tài)后單位質(zhì)量熔鹽吸收的熱量達(dá)到定值且與瞬態(tài)開始前吸收熱量相近，因此瞬態(tài)結(jié)束后管內(nèi)中心熔鹽溫度保持定值且與瞬態(tài)開始前熔鹽溫度接近。

圖11 管內(nèi)中心熔鹽溫度的變化（qtran=201.8→100.9 kW/m2，uin=2.98→1.49 m/s）Fig.11 Temperature responses of tube center(qtran=201.8→100.9 kW/m2，uin=2.98→1.49 m/s)

吸熱管qtran=201.8→100.9 kW/m2同時uin=2.98→1.49 m/s 的瞬態(tài)傳熱過程中，吸熱管Tout和x=0.65 m處Tow、Tow-Tw及Tw-Tf0的變化如圖12 所示。由圖12可知，x=0.65 m 處管外壁溫度Tow、外壁面與內(nèi)壁面溫差Tow-Tw隨時間的推移迅速降低最后趨于穩(wěn)定，穩(wěn)定后的Tow-Tw為12.3℃，而瞬態(tài)開始前對應(yīng)的Tow-Tw為24.5℃，瞬態(tài)結(jié)束后的溫差值約為瞬態(tài)開始前的一半，因此，穩(wěn)態(tài)后外壁面與內(nèi)壁面溫差與管外壁熱通量變化呈正比，可用式（10）表達(dá)。管內(nèi)熔鹽出口溫度Tout、管內(nèi)壁面與管內(nèi)中心熔鹽溫差Tw-Tf0均隨時間的推移先升高再降低，t≥16.0 s 后趨于穩(wěn)定，穩(wěn)定后的Tout值和瞬態(tài)開始前的Tout基本相等，Tw-Tf0值比瞬態(tài)開始前小。因此當(dāng)吸熱管外壁面熱通量突然降低時，可通過適當(dāng)減小熔鹽流速來控制熔鹽出口溫度基本穩(wěn)定。

式中，qtran,b、qtran,s分別為瞬態(tài)開始前和穩(wěn)定后的管外壁熱通量，kW/m2；Tow,b、Tw,b分別為瞬態(tài)開始前的管外壁和管內(nèi)壁溫度，℃；Tow,s、Tw,s分別為瞬態(tài)穩(wěn)定后的管外壁和管內(nèi)壁溫度，℃。

由式（10）可得瞬態(tài)穩(wěn)定后和開始前的管外壁熱通量比為式（11）：

圖12 Tout及x=0.65 m處Tow、Tow-Tw和Tw-Tf0的變化（qtran=201.8→100.9 kW/m2，uin=2.98→1.49 m/s）Fig.12 Temperature responses of Toutand Tow,Tow-Tw,Tw-Tf0 at x=0.65 m(qtran=201.8→100.9 kW/m2，uin=2.98→1.49 m/s)

式中，Tin,b、Tout,b分別為瞬態(tài)開始前的熔鹽進(jìn)口和出口溫度，℃；Tin,s、Tout,s分別為瞬態(tài)穩(wěn)定后的熔鹽進(jìn)口和出口溫度，℃；uin,b、uin,s分別為瞬態(tài)開始前和穩(wěn)定后的熔鹽入口流速，℃。

瞬態(tài)過程中，Tin,s=Tin,b，因此，瞬態(tài)穩(wěn)定后吸熱管熔鹽出口溫度Tout,s為

式（12）為瞬態(tài)傳熱過程中吸熱器熔鹽出口溫度控制提供理論依據(jù)。

4 結(jié) 論

通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了吸熱管瞬態(tài)傳熱數(shù)值計算模型的可靠性，利用數(shù)值模擬方法研究了管外壁熱通量突變、熔鹽流速突減、管外壁熱通量和熔鹽流速同時突減對吸熱管瞬態(tài)傳熱特性的影響規(guī)律，得到如下結(jié)論。

（1）管外壁熱通量突變（突增或突減）時，吸熱管入口段0.20 m 內(nèi)，各時間點(diǎn)管內(nèi)中心熔鹽溫度Tf0變化不明顯，但管壁溫度T'w變化較快。吸熱管熔鹽出口溫度Tout、外壁面溫度Tow、外壁面與內(nèi)壁面溫差Tow-Tw、內(nèi)壁面與管中心熔鹽溫差Tw-Tf0在瞬態(tài)前期變化（增大或減?。┧俾瘦^快，隨著時間推移變化速率逐漸減慢，最后達(dá)到穩(wěn)定。

（2）管內(nèi)熔鹽流速突減時，吸熱管Tout、Tow和Tw-Tf0均隨時間的推移逐漸增大，穩(wěn)態(tài)后的Tow比兩倍熔鹽入口流速和兩倍外壁熱通量瞬態(tài)穩(wěn)定后Tow小。Tow-Tw隨著時間的推移先降低后升高，穩(wěn)定后Tow-Tw與瞬態(tài)開始前的Tow-Tw基本一致。熔鹽流速突變的瞬態(tài)傳熱過程持續(xù)時間比管外壁熱通量突變的瞬態(tài)傳熱過程持續(xù)時間長。

（3）吸熱管外壁熱通量和管內(nèi)熔鹽流速同時減半時，Tf0、Tout隨時間的推移先升高后降低，穩(wěn)態(tài)后Tf0和Tout保持定值且與瞬態(tài)開始前對應(yīng)溫度接近。因此吸熱管外壁面熱通量突然變化時，可通過改變適當(dāng)?shù)娜埯}流速來控制熔鹽出口溫度基本穩(wěn)定。

（4）吸熱管穩(wěn)態(tài)后的Tow-Tw與管外壁熱通量變化呈正比，與熔鹽流速變化無關(guān)；而Tw-Tf0與管壁熱通量及流速變化均有關(guān)。

符 號 說 明

cp——熔鹽比熱容，J/(kg·℃)

D——吸熱管外徑，m

d——吸熱管內(nèi)徑，m

I——流過吸熱管的電流，A

L——吸熱管長，m

qav——管內(nèi)壁平均熱通量，kW/m2

qtran——管外壁瞬態(tài)熱通量，kW/m2

qtran,b——瞬態(tài)開始前管外壁熱通量，kW/m2

qtran,s——瞬態(tài)穩(wěn)定后管外壁熱通量，kW/m2

qV——平均體積流量，m3/s

r——徑向坐標(biāo)，m

Tf——管內(nèi)熔鹽溫度，℃

Tf0——吸熱管中心熔鹽溫度，℃

Tin——熔鹽入口溫度，℃

Tin,b——瞬態(tài)開始前熔鹽入口溫度，℃

Tin,s——瞬態(tài)穩(wěn)定后熔鹽入口溫度，℃

Tout——熔鹽出口溫度，℃

Tout,b——瞬態(tài)開始前熔鹽出口溫度，℃

Tout,s——瞬態(tài)穩(wěn)定后熔鹽出口溫度，℃

Tow——吸熱管外壁溫度，℃

Tow,b——瞬態(tài)開始前管外壁溫度，℃

Tow,s——瞬態(tài)穩(wěn)定后管外壁溫度，℃

Tw——吸熱管內(nèi)壁溫度，℃

Tw,b——瞬態(tài)開始前管內(nèi)壁溫度，℃

Tw,s——瞬態(tài)穩(wěn)定后管內(nèi)壁溫度，℃

T'w——r=0.009 m管壁溫度，℃

U——吸熱管兩端的電壓，V

uin——熔鹽入口流速，m/s

uin,b——瞬態(tài)開始前熔鹽入口流速，m/s

uin,s——瞬態(tài)穩(wěn)定后熔鹽入口流速，m/s

下角標(biāo)

av——平均值

f——熔鹽

f0——管中心熔鹽

in——熔鹽入口

out——熔鹽出口

ow——管外壁

w——管內(nèi)壁