濕氣管道積液臨界氣速預(yù)測(cè)的新模型

李國(guó)豪，鄧道明，宮敬

（中國(guó)石油大學(xué)（北京）油氣管道輸送安全國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，城市油氣輸配技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京102249）

引 言

國(guó)內(nèi)外天然氣集輸經(jīng)常采用濕氣集輸?shù)姆绞健eng[1]指出標(biāo)況（101.3 kPa, 15℃）下液相體積流量與氣相體積流量之比小于1100 m3/106m3時(shí)為低液相負(fù)荷流動(dòng)。濕氣管道一般為低液相負(fù)荷流動(dòng)，例如，我國(guó)某頁(yè)巖氣田濕氣管道氣液分離之前的平均液相負(fù)荷一般為200 m3/106m3左右，最大的平均液相負(fù)荷為1000 m3/106m3。但是即便液相負(fù)荷如此低和井場(chǎng)集氣站進(jìn)行了氣液分離，該頁(yè)巖氣田的一些氣井和早期集輸管線(xiàn)仍存在較嚴(yán)重積液?jiǎn)栴}。

早期的一些學(xué)者認(rèn)為，低液相負(fù)荷下天然氣兩相管流為彌散霧狀流，即認(rèn)為低液相負(fù)荷流動(dòng)不會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重積液現(xiàn)象。例如Adewumi 等[2]在美國(guó)國(guó)家自然科學(xué)基金、工程基金和氣體研究所(GRI)的資助下，對(duì)低液相負(fù)荷天然氣-凝析液管流進(jìn)行了一系列研究，其模擬計(jì)算理論主要基于漂移的彌散霧狀流模型。但是其模型計(jì)算結(jié)果沒(méi)有得到實(shí)驗(yàn)或生產(chǎn)數(shù)據(jù)的廣泛支持。顯然濕氣管道的彌散霧狀流模型難以解釋經(jīng)過(guò)分離器分離的濕氣在下游集輸管道里仍然積液嚴(yán)重的原因。

正常情況下，濕氣管道內(nèi)低液相負(fù)荷的流動(dòng)為氣液兩相分層流。當(dāng)氣田開(kāi)發(fā)初期開(kāi)井?dāng)?shù)較少或氣田開(kāi)發(fā)后期氣井產(chǎn)量較低時(shí)，集輸管內(nèi)氣體流速較低，如果氣相對(duì)液相的拖曳力不足以拖動(dòng)液相向前流動(dòng)，氣液分層流便開(kāi)始變得不穩(wěn)定，最終液體會(huì)在上傾管道低洼處積集，積液現(xiàn)象因此產(chǎn)生。另外過(guò)大的集輸管道直徑也會(huì)引起積液。本文將上傾管道液膜不穩(wěn)定的最大氣相表觀速度（或者說(shuō)液膜穩(wěn)定的最小氣相表觀速度）作為臨界氣速。工程實(shí)踐表明，起伏的濕氣集輸管道積液是普遍現(xiàn)象。

濕氣集輸管道積液的存在會(huì)導(dǎo)致諸多風(fēng)險(xiǎn)：（1）誘使管內(nèi)產(chǎn)生內(nèi)腐蝕，進(jìn)而影響生產(chǎn)運(yùn)行[3]；（2）集輸管道積液意味著存在更大的相間滑脫損失，這會(huì)導(dǎo)致井口回壓增加，從而降低氣井產(chǎn)量，甚至可能造成氣井積液；（3）集輸管道積液還伴隨著管道集輸效率降低、超壓安全風(fēng)險(xiǎn)、下游處理量不穩(wěn)定等問(wèn)題。因此，研究濕氣管道的積液對(duì)集輸管道的設(shè)計(jì)和運(yùn)行都具有重要的指導(dǎo)意義。

1 積液預(yù)測(cè)模型評(píng)述

一些學(xué)者采用商業(yè)多相流軟件OLGA 對(duì)濕氣管道進(jìn)行積液研究。例如劉建武等[4]、張愛(ài)娟等[5]建立起伏的集輸管道的OLGA 計(jì)算模型，經(jīng)過(guò)OLGA 計(jì)算獲得了管道全線(xiàn)的積液量等相對(duì)宏觀的參數(shù)。但是，OLGA 軟件作為一個(gè)黑箱，使用者并不知曉其具體的計(jì)算模型和方法，難以利用OLGA 建立積液機(jī)理計(jì)算模型。

目前主流的積液機(jī)理模型有最小壓降模型、持液率突變模型、零液壁剪切應(yīng)力模型和最小界面剪切應(yīng)力模型4種。

1.1 最小壓降模型

最小壓降模型是指：逐漸減小氣相流量，當(dāng)氣液兩相管流的總壓降最小時(shí)，管內(nèi)由摩阻壓降主導(dǎo)轉(zhuǎn)換為重力壓降主導(dǎo)，管內(nèi)發(fā)生積液。Belt[6]、Yuan等[7]均支持該模型。Fan 等[8]的實(shí)驗(yàn)也表明，當(dāng)水平傾角大于5°時(shí)，最小壓降與臨界氣速相對(duì)應(yīng)。

但是，最小壓降并不能完全解釋積液的機(jī)理。盡管臨界氣速測(cè)量方法相同，Alsaadi 等[9]和Wang等[10]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果卻截然不同：Alsaadi等[9]的實(shí)驗(yàn)管徑是76.2 mm，在實(shí)驗(yàn)中觀察到最小壓降對(duì)應(yīng)的氣速要小于臨界氣速；Wang 等[10]的實(shí)驗(yàn)管徑是30 mm 和40 mm，實(shí)驗(yàn)結(jié)果卻顯示最小壓降對(duì)應(yīng)的氣速要略微大于臨界氣速。這表明最小壓降可能與臨界氣速并不完全對(duì)應(yīng)。Skopich 等[11]也觀察到最小壓降有時(shí)存在于穩(wěn)定流中，有時(shí)又存在于不穩(wěn)定流中。

1.2 持液率突變模型

對(duì)于近水平氣液兩相流流動(dòng)，僅改變氣相流量，由動(dòng)量方程計(jì)算出的持液率可能會(huì)如圖1所示。圖1 中陰影區(qū)域?qū)?yīng)的持液率有多個(gè)，學(xué)術(shù)上將該區(qū)域稱(chēng)為持液率多解區(qū)。許多學(xué)者從持液率解穩(wěn)定性的角度對(duì)多解區(qū)進(jìn)行研究：Landman[12]利用KH 波理論對(duì)界面波穩(wěn)定性進(jìn)行分析，得出持液率的高解是不存在的，中間解可能存在，低解是始終存在的；Barnea 等[13]在Landman[12]的基礎(chǔ)上考慮了分層流的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，指出中間解不滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，只有最低解是穩(wěn)定的。這表明在圖1多解區(qū)的左邊界處，持液率由A點(diǎn)突變到B點(diǎn)。

Espedal[14]、Langsholt 等[15]、Kjolaas 等[16]、Fan[17]均在實(shí)驗(yàn)中觀察到了持液率突變現(xiàn)象。Biberg 等[18]將分層流持液率突變點(diǎn)作為臨界積液點(diǎn)。沈偉偉[19]綜合采用“最小滑脫”準(zhǔn)則和分層流多解方法判斷持液率突變，從而計(jì)算相應(yīng)的臨界氣速。該模型的缺點(diǎn)是適用范圍可能較窄，因?yàn)楫?dāng)管道傾角和液相負(fù)荷較大時(shí)，持液率可能不突變。

圖1 持液率多解區(qū)Fig.1 Regional schematic diagram for multiple liquid holdup solutions

1.3 零液壁剪切應(yīng)力模型

零液壁剪切應(yīng)力模型最早由Turner 等[20]提出，其認(rèn)為環(huán)狀流液膜轉(zhuǎn)向的臨界狀態(tài)是液壁剪切應(yīng)力為零，將液壁剪切應(yīng)力為零的狀態(tài)作為氣井積液的臨界點(diǎn)；然而他們認(rèn)為零液壁剪切應(yīng)力模型的預(yù)測(cè)值與現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)不符，采用液滴模型預(yù)測(cè)臨界氣速。

Fan[17]將該模型引入近水平管的分層流模型，將液膜最底部的壁面剪切應(yīng)力為零作為積液的臨界判據(jù)。Alsaadi[21]在Fan[17]的基礎(chǔ)上進(jìn)行簡(jiǎn)化，將液膜的平均壁面剪切應(yīng)力為零作為積液的臨界判據(jù)，進(jìn)而把混合動(dòng)量方程中的氣速和持液率解耦，節(jié)約了計(jì)算時(shí)間。若將分層流的液膜單獨(dú)作為分析對(duì)象，氣液界面剪切應(yīng)力是主動(dòng)力，液壁剪切應(yīng)力是被動(dòng)力，液壁剪切應(yīng)力為零是液膜轉(zhuǎn)向的現(xiàn)象，其轉(zhuǎn)向的本質(zhì)原因是氣體攜帶能力不足，從界面剪切應(yīng)力的角度出發(fā)能夠進(jìn)一步揭示積液的原因。

1.4 最小界面剪切應(yīng)力模型

Barnea[22]提出了垂直管環(huán)狀流的最小界面剪切應(yīng)力模型，其假設(shè)環(huán)狀流液膜沿管道周向均勻分布，得出對(duì)于一定的液相表觀速度，界面剪切應(yīng)力僅為液膜厚度/持液率的函數(shù)，如圖2 所示。圖2 中界面剪切應(yīng)力曲線(xiàn)存在最小值，Barnea[22]認(rèn)為在最小界面剪切應(yīng)力左側(cè)的環(huán)狀流是穩(wěn)定的，其右側(cè)的環(huán)狀流是不穩(wěn)定的。Luo 等[23]和Shekhar 等[24]均認(rèn)為液膜沿管道周向均勻分布的假設(shè)并不合理，并做了相應(yīng)修正：Luo等[23]用管道底部的最大液膜厚度進(jìn)行計(jì)算；Shekhar 等[24]根據(jù)Paz 等[25]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，考慮了最大液膜厚度與平均液膜厚度的關(guān)系，最終通過(guò)平均液膜厚度求出臨界氣速。沈偉偉等[26]在Shekhar等[24]的研究基礎(chǔ)上考慮了液滴夾帶的影響。

圖2 最小界面剪切應(yīng)力示意圖Fig.2 Schematic diagram of minimum interfacial shear stress

Brito[27]將最小界面剪切應(yīng)力模型從環(huán)狀流擴(kuò)展到了分層流，并認(rèn)同最小界面剪切應(yīng)力左側(cè)對(duì)應(yīng)穩(wěn)定流，右側(cè)對(duì)應(yīng)不穩(wěn)定流的觀點(diǎn)。本文對(duì)穩(wěn)定區(qū)與不穩(wěn)定區(qū)的劃分也是如此。Brito[27]通過(guò)窮舉的算法尋找最小界面剪切應(yīng)力對(duì)應(yīng)的臨界氣速。 Brito 模型的不足是通過(guò)Blasius 經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式來(lái)計(jì)算液壁剪切應(yīng)力，因?yàn)镵owalski[28]測(cè)量氣液兩相分層流壁面剪切應(yīng)力的實(shí)驗(yàn)顯示：氣壁剪切應(yīng)力與Blasius 關(guān)系式吻合得較好，但液壁剪切應(yīng)力與Blasius 關(guān)系式明顯不符。

2 模型建立

Langsholt 等[15]氣液兩相流的實(shí)驗(yàn)顯示：氣液界面波在高氣速下是3D小尺度波（滾波），隨著氣速減小，界面波的波幅逐漸變大，依次出現(xiàn)2D 短波和2D長(zhǎng)波，最終流型由分層流變?yōu)榧俣稳?。Fan 等[8]將實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的分層流流型分為孤波（光滑分層流）和滾波兩種，孤波在高氣速下出現(xiàn)，滾波在接近流型轉(zhuǎn)變時(shí)出現(xiàn)。Alsaadi[21]的實(shí)驗(yàn)中所有的分層流均是滾波分層流和長(zhǎng)波分層流，長(zhǎng)波分層流在接近流型轉(zhuǎn)變時(shí)出現(xiàn)。以上實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象均表明分層流在失穩(wěn)過(guò)程中，界面波的波幅會(huì)變大。

可以推測(cè)，積液和界面波的變化有關(guān)，界面波的變化又直接與界面摩擦因子和界面剪切應(yīng)力相聯(lián)系?？梢哉J(rèn)為積液是由于氣相給予液相的拖曳力不夠，即認(rèn)為氣液界面剪切應(yīng)力為最小值時(shí)為積液臨界狀態(tài)。

石油工業(yè)濕氣管道的管徑一般在2"以上，例如我國(guó)某頁(yè)巖氣開(kāi)發(fā)采氣管線(xiàn)公稱(chēng)直徑為DN65，濕氣集輸管道的最大管徑為DN550。Fan[29]在3"管道的低液相負(fù)荷氣液兩相流動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中觀察到氣液界面是接近水平的。鄧道明等[30]曾建立高壓大管徑天然氣兩相流動(dòng)計(jì)算模型，通過(guò)將模型計(jì)算結(jié)果與生產(chǎn)數(shù)據(jù)比較，認(rèn)為平界面分層流模型與高壓大直徑天然氣管道工藝計(jì)算更為貼合。這里假設(shè)分層流的界面為水平界面，即管道橫截面液膜分布如圖3 所示。利用Biberg[31]基于雙極坐標(biāo)系導(dǎo)出的液相速度分布解析式，將分層流界面剪切應(yīng)力最小作為積液判據(jù)，建立新的濕氣管道積液預(yù)測(cè)模型。

圖3 濕氣管道內(nèi)分層流液膜分布Fig.3 Film distribution of stratified flow in wet gas pipeline

2.1 動(dòng)量方程

由于分層流流型是典型的分離流，故采用經(jīng)典的雙流體模型；該模型的主要特點(diǎn)是考慮了相間的相互作用力。氣、液相的動(dòng)量方程為：

式中，下角標(biāo)g 和l分別代表氣相和液相，i表示界面；幾何參數(shù)A 代表各相所占管道的橫截面積，S代表各相的濕周；剪切應(yīng)力τw表示各相壁面剪切應(yīng)力，τi表示界面剪切應(yīng)力；dp/dz表示各相沿流動(dòng)方向（管道軸向）壓力梯度；ρgsinθ 表示各相重力沿軸向的分力。

2.2 分層流液膜區(qū)液相流量公式化

由于濕氣管道氣液兩相流動(dòng)是低液相負(fù)荷的流動(dòng)，其液相Reynolds 數(shù)一般要比轉(zhuǎn)捩Reynolds 數(shù)（Re=2000）低，因此其液膜流動(dòng)可認(rèn)為是層流。Biberg[31]曾基于雙極坐標(biāo)系，假設(shè)氣液兩相分層流的氣相為湍流、液相為層流、氣液界面為平界面，并且假設(shè)氣液界面上的剪切應(yīng)力均勻分布，利用N-S 方程推導(dǎo)出了雙極坐標(biāo)系下液膜區(qū)的速度分布。對(duì)液膜區(qū)的液相速度求面積分，可以得到液相流量：

φB(φ)和φi(φ)是液面角φ 的函數(shù)。如圖4 所示，當(dāng)φ∈[0,π/2]時(shí)，φB(φ)和φi(φ)均單調(diào)遞增，且當(dāng)φ→0時(shí)，φB(φ)和φi(φ)→0。

圖4 權(quán)函數(shù)φB(φ)和φi(φ)Fig.4 Weight functions φB(φ)and φi(φ)

2.3 界面剪切應(yīng)力

忽略液相斷面上由位置高度的變化而引起的壓力梯度，則氣、液兩相的壓力梯度dp/dz應(yīng)相等，將式(3)代入氣相動(dòng)量方程式(1)，可以得到界面剪切應(yīng)力τi與液面角φ和氣壁剪切應(yīng)力τwg之間的關(guān)系：

式中，氣壁剪切應(yīng)力τwg的計(jì)算式為式(8)，其中氣壁摩擦因子fg的計(jì)算采用Blasius關(guān)系式[32]。

將式(8)代入式(7)，并利用Biberg[31]推出的液面角φ與持液率Hl的顯式表達(dá)式，得式(9)

圖5 τi與Hl和usg的關(guān)系[式(9)]Fig.5 Interfacial shear stress τivs holdup Hl and superficial gas velocity usg[Eq.(9)]

表1 3″上傾空氣-水管道積液實(shí)驗(yàn)基本參數(shù)Table 1 Air-water experimental parameters in 3″upwardly inclined pipeline

由式(9)可知，當(dāng)D、θ、ρg、ρl、usl已知時(shí)，τi僅是Hl和usg的函數(shù)；圖5 為在表1 參數(shù)下τi與Hl和usg關(guān)系的曲面圖，工程上濕氣集輸管道因其較低的液相負(fù)荷，氣液界面剪切應(yīng)力與持液率和氣相折算速度關(guān)系也基本如圖5 所示。由圖5 可知，當(dāng)usg不變、Hl∈[0,0.5]（即φ∈[0,π/2]）時(shí)，由于式(9)等號(hào)右邊第一項(xiàng)隨Hl的減小而遞增，第二項(xiàng)隨Hl的減小而遞減，使得圖5 呈現(xiàn)下凹的特性，在極值點(diǎn)?τi(Hl)/?Hl=0 處取得最小界面剪切應(yīng)力τi_min，對(duì)應(yīng)的持液率稱(chēng)為臨界持液率Hl_c。另外，從圖5 中可知，Hl_c對(duì)usg的變化不敏感（圖中與usg軸基本平行的深色帶區(qū)域），這為后續(xù)快速求解臨界氣速創(chuàng)造了條件。

τi還可通過(guò)封閉關(guān)系式(10)得出，式中的界面剪切因子fi計(jì)算值對(duì)臨界氣速的預(yù)測(cè)至關(guān)重要；但是目前的實(shí)驗(yàn)手段并不能直接測(cè)出τi的大小，fi的作用機(jī)理仍然是一個(gè)未完全解決的問(wèn)題，目前似乎還沒(méi)有一種普適性的fi經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。本文模型中的fi采用Alsaadi[21]提出的關(guān)系式(11)。

圖6 與τi的交點(diǎn)Fig.6 Intersection of τi from Eq.(9)and from Eq.(10))。

2.4 臨界氣速預(yù)測(cè)

3 模型評(píng)估

圖7 臨界氣速計(jì)算流程Fig.7 Flow chart for calculating critical gas velocity

為了對(duì)新模型進(jìn)行評(píng)估，本文收集了現(xiàn)有文獻(xiàn)中可以獲得的88 組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用于評(píng)估模型。數(shù)據(jù)來(lái)源于表2 中的文獻(xiàn)，其中Alsaadi[21]和Rodrigues[33]提供了分層流向假段塞流轉(zhuǎn)變的數(shù)據(jù)，其余文獻(xiàn)給出了臨界氣速的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。但是各研究者對(duì)于臨界氣速的識(shí)別方法有所不同。Langsholt 等[15]將持液率突變對(duì)應(yīng)的氣速作為臨界氣速；Brito[27]、Fan[17]、Nair[34]、Alsaadi等[9]將液膜回流對(duì)應(yīng)的氣速作為臨界氣速。上述幾位研究者對(duì)液膜回流的檢測(cè)方法又有所不同，Brito[27]和Nair[34]往液膜中注入鹽水，然后通過(guò)探針來(lái)感知液膜有無(wú)回流；Fan[17]則是往液膜注入顏料，通過(guò)注入點(diǎn)上游顏色變化來(lái)判斷液膜有無(wú)回流；Alsaadi 等[9]僅通過(guò)高速攝像機(jī)對(duì)液膜回流進(jìn)行感知，由于攝像機(jī)只能捕捉到相對(duì)宏觀的現(xiàn)象，因此其探測(cè)液膜回流對(duì)應(yīng)的氣速精度可能比前兩種方法低。

如圖8所示，對(duì)于接近水平管道來(lái)說(shuō)，不論是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)還是模型預(yù)測(cè)值都存在如下趨勢(shì)：隨著傾角和液相負(fù)荷的增加，臨界氣速也隨之增加。

就臨界氣速而言，新模型預(yù)測(cè)值普遍高于Alsaadi 等[9]的實(shí)驗(yàn)值，但略微低于Fan[17]的實(shí)驗(yàn)值；整體而言新模型預(yù)測(cè)值更接近Fan[17]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。對(duì)此有以下解釋。

（1）Alsaadi 等[9]與Fan[17]實(shí)驗(yàn)的管徑均為3″，壓力為常壓，流體介質(zhì)均為空氣/水，當(dāng)液相表觀流速為0.01 m/s 時(shí)，兩者的實(shí)驗(yàn)條件一致，但是兩者的臨界氣速實(shí)驗(yàn)結(jié)果有差異。這可能是由于檢測(cè)液膜回流的方法不同所致，前者僅采用高速攝像機(jī)，后者注入了顏料，前者感知力要弱于后者，故前者的臨界氣速實(shí)驗(yàn)值要小于后者的實(shí)驗(yàn)值。

表2 積液實(shí)驗(yàn)條件參數(shù)匯總Table 2 Parameters of liquid accumulation experiments

圖8 新模型與文獻(xiàn)[9,17]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.8 Comparison of predictions from new model with experimental data Ref.[9,17]studies

（2）界面摩擦因子對(duì)于臨界氣速的預(yù)測(cè)至關(guān)重要，但目前沒(méi)有一種界面摩擦因子的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式能夠適用所有工況。所以模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值的偏差也可能是由于界面摩擦因子的不準(zhǔn)確所致。

圖9展示了各模型預(yù)測(cè)的臨界氣速與來(lái)源于表2 中88 個(gè)相應(yīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的偏差。其中Alsaadi[21]和Rodrigues[33]的實(shí)驗(yàn)臨界氣速取的是分層流最小氣速和假段塞流最大氣速的平均值。所選取的模型為各判據(jù)中最具有代表性的模型，其中新模型和Brito[27]模型均是以分層流的最小界面剪切應(yīng)力為積液判據(jù)，Alsaadi[21]模型以分層流的零液壁剪切應(yīng)力為積液判據(jù)，而沈偉偉[19]模型基于持液率突變準(zhǔn)則。圖9的主圖表示各模型預(yù)測(cè)值與全部實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏差。整體上看，圖9(b)Brito[27]模型的預(yù)測(cè)效果最差，Brito[27]模型的預(yù)測(cè)值較多位于±25%相對(duì)偏差線(xiàn)之外；另外3 組模型的預(yù)測(cè)值則大部分在±25%偏差線(xiàn)之內(nèi)。圖9的縮略圖為各模型預(yù)測(cè)值與來(lái)源于Rodrigues[33]、Langsholt 等[15]、Espedal[14]的比較接近高壓力、大管徑實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比；其中Langsholt 等、Espedal 用較重的SF6 代替空氣，用于模擬高壓力下氣相。從縮略圖中可明顯看出只有新模型的預(yù)測(cè)值基本在±10%相對(duì)偏差線(xiàn)之內(nèi)。

表3所示，與全部實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)相比，新模型預(yù)測(cè)值的平均相對(duì)偏差為5%，標(biāo)準(zhǔn)差為16%；而與接近高壓力、大管徑的數(shù)據(jù)對(duì)比，新模型的平均相對(duì)偏差為-1%，標(biāo)準(zhǔn)差為8%。綜合來(lái)說(shuō)，本文模型最優(yōu)，文獻(xiàn)[19]模型次之，文獻(xiàn)[27]模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)偏差最大。

表3 各模型預(yù)測(cè)偏差Table 3 Prediction deviations for new and other models

4 結(jié) 論

積液現(xiàn)象發(fā)生的本質(zhì)是氣相對(duì)液相的攜帶能力不足?；谧钚〗缑婕羟袘?yīng)力的積液判據(jù)，引入平氣液界面分層流液膜區(qū)的速度場(chǎng)描述，建立了近水平濕氣管道積液臨界氣速預(yù)測(cè)新模型，提出了求解臨界氣速的簡(jiǎn)捷算法。本研究結(jié)論如下。

（1）對(duì)于近水平管道，模型預(yù)測(cè)的臨界氣速隨著傾角和液相負(fù)荷的增加而增加，這與實(shí)驗(yàn)的變化趨勢(shì)一致。

圖9 各模型預(yù)測(cè)的臨界氣速與表2中實(shí)驗(yàn)值的偏差Fig.9 Comparison of predicted critical gas velocities from new and other typical models with experimental data

（2）利用已有的實(shí)驗(yàn)測(cè)量臨界氣速數(shù)據(jù)，對(duì)新模型和Brito、Alsaadi、沈偉偉三種近水平管積液模型進(jìn)行評(píng)估，結(jié)果顯示新模型預(yù)測(cè)的臨界氣速與已有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)最為吻合，沈偉偉的模型次之，Brito模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)偏差最大。新模型與全部實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的整體平均相對(duì)偏差為5%，標(biāo)準(zhǔn)差為16%。

（3）與其中的接近高壓力、大管徑數(shù)據(jù)相比，新模型預(yù)測(cè)精度更加優(yōu)于其他模型，此時(shí)新模型平均相對(duì)偏差為-1%，標(biāo)準(zhǔn)差為8%。

符 號(hào) 說(shuō) 明

A——面積，m2

d——管內(nèi)徑，m

Fr——Froude數(shù)

f——摩擦因子

g——重力加速度，m/s2

Hl——持液率

hl——液膜厚度，m

p——壓力，Pa

dp/dz——壓降梯度，Pa/m

Ql——液相體積流量，m3/s

R——管道半徑，m

Re——Reynolds數(shù)

S——濕周，m

s——標(biāo)準(zhǔn)差

ug——?dú)庀鄬?shí)際流速，m/s

ul——液相實(shí)際流速，m/s

usg——?dú)庀啾碛^流速，m/s

usg_c——臨界氣相表觀流速，m/s

usl——液相表觀流速，m/s

ε——絕對(duì)偏差

θ——管道軸向與水平方向的夾角，rad

μ——?jiǎng)恿︷ざ龋琍a·s

ρ——密度，kg/m3

τi——界面剪切應(yīng)力，Pa

τw——壁面剪切應(yīng)力，Pa

φ——液面角，即氣液界面周長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的半圓心角，rad

下角標(biāo)

g——?dú)庀?/p>

i——界面

l——液相

w——壁面