空間框架式客運車站振動舒適度分析

許暮迪，張輝，花雨萌，謝偉平

空間框架式客運車站振動舒適度分析

許暮迪1，張輝2，花雨萌2，謝偉平2

(1. 武漢理工大學 后勤保障處，湖北 武漢 430070；2. 武漢理工大學 土木工程與建筑學院，湖北 武漢 430070)

新型空間框架式客運車站集人員候車、辦公和汽車到、發(fā)站功能于一體，導致了較為嚴重的振動舒適度問題。以某空間框架式客運站為工程背景，基于現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，建立7自由度多剛體車輛模型以及結(jié)構(gòu)有限元模型；研究結(jié)構(gòu)的車致振動響應規(guī)律，并基于振動舒適度對此類建筑的設計及運營提出建議。研究結(jié)果表明：此類工程的建設應考慮振動舒適度問題，設計樓板頻率應避開車致振動激勵頻率；振動沿水平向衰減較慢，沿豎向先迅速衰減后趨于穩(wěn)定，建筑功能分區(qū)時應盡量將行車區(qū)域規(guī)劃于建筑底層，并避免同層規(guī)劃辦公區(qū)域；隨著車速增加，結(jié)構(gòu)動力響應增大，車站運營時應控制車輛在建筑物內(nèi)的車速。

振動舒適度；空間框架結(jié)構(gòu)；車致振動；車板耦合；有限元模擬

近年來，隨著城市人口規(guī)模逐漸擴大，為了便于居民出行，我國城市軌道交通得以快速發(fā)展。同時，隨著城市用地緊張，傳統(tǒng)的“前站后場式”的客運車站也在尋求革新。國內(nèi)部分城市建設了立體樞紐客運站，將車站的各種功能層層疊加。但客運車站往往為空間框架式結(jié)構(gòu)，這種新型客運模式將到、發(fā)車地點設置在建筑物內(nèi)部，汽車行駛引發(fā)的結(jié)構(gòu)振動使建筑物內(nèi)候車、辦公的乘客和工作人員產(chǎn)生了“不舒適”的感覺。這種結(jié)構(gòu)的車致振動舒適度問題成為了制約其推廣應用的瓶頸。國內(nèi)外學者對此問題進行研究，并獲得了一些研究成果。韓雪華等[1-4]通過測試得到公路交通引起的振動傳到高層建筑之后的建筑物內(nèi)部樓板振動水平；彭穎[5]研究了建筑物內(nèi)的吊車荷載和機器荷載等所引起的上蓋建筑物的振動問題；葉立漁等[6-7]則分析了車輛在建筑物內(nèi)部行車時荷載的取值問題并分析了車輛在建筑物內(nèi)經(jīng)過減速帶時所帶來的振動放大效應；滕軍等[8?9]研究車輛經(jīng)過減速帶發(fā)生車輛跳車時，考慮車輛、減速帶、樓板三者相互作用的結(jié)構(gòu)響應規(guī)律。吳劍國等[10?11]模擬了瑞安客運站樓蓋的路面不平順，并把車輛模擬成移動簧上質(zhì)量，結(jié)合數(shù)值模擬和實測數(shù)據(jù)對整個客運站進行煩惱率評價。Pridham等[12]對某多層停車場與醫(yī)院共建的結(jié)構(gòu)進行了振動測試和分析。目前，研究車輛引起的樓板振動舒適度多采用實測方法，且對汽車和樓板的相互作用研究較少、研究成果不成熟，空間框架式結(jié)構(gòu)的車致振動響應規(guī)律仍需進一步研究。本文以某空間框架式客運站為工程背景，基于現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，通過數(shù)值模擬計算結(jié)構(gòu)的車致振動響應，并對其進行舒適度評價。

1 工程概況

某空間框架式客運車站，柱網(wǎng)間距為12 m和15 m，尺寸為1 100 mm×1 100 mm；板厚120 mm；主梁尺寸為600 mm×800 mm；次梁尺寸為300 mm×700 mm，圖1為2種典型樓板的結(jié)構(gòu)圖。

單位：mm

地上4層地下2層，地上部分：1層為安檢大廳、服務臺、檢票口、候車大廳和發(fā)車平臺；2，3和4層為辦公區(qū)域和商業(yè)區(qū)；負1層為客運車輛停車場和與下客區(qū)；負2層為社會車輛停車場。建筑功能分布如圖2所示。

通過現(xiàn)場踏勘和走訪調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，客運車輛在負1層行駛時導致2層辦公區(qū)域產(chǎn)生了嚴重的振動舒適度問題，如圖3。一方面是由于汽車荷載激勵頻率與樓板基頻接近，引發(fā)了結(jié)構(gòu)共振；另一方面是因為辦公區(qū)域較為安靜，對舒適度要求較高。因此，本文主要針對這一敏感區(qū)域進行振動舒適度計算和分析。

圖2 建筑功能分布

(a) 時程圖，2號測點；(b) 頻譜圖，2號測點

2 車板耦合振動荷載模擬

客運車輛軸重大，車/板質(zhì)量比較高，這使得車?板相互作用不可忽略。因此建立考慮車?板相互作用的多剛體車輛模型。

2.1 多剛體車輛模型

假定車輪和樓面之間為點接觸，且為柔性接觸，保持車輪與地面密貼無跳車。此時，車輪位移即樓板豎向位移與路面不平順之和，同時車輪和樓板的接觸力等大反向。

圖4 7自由度多剛體車輛模型

表1 客運車輛模型參數(shù)

考慮路面不平順作為激勵，由ISO8608—1995，GB/T7031—2005中規(guī)定制作路面譜空間波長范圍應該取0.35~90.9?m，建筑物內(nèi)部車速一般為5~40 km/h，對應的有效時間頻率范圍為0.083~22.43 Hz，采用傅里葉逆變換的方法生成不平度樣本。以行駛速度20 m/s，采樣頻率200 Hz為例，路面不平度樣本值及功率譜對比如圖5所示。

(a) C級路面不平度值；(b) C級路面位移功率譜密度

建立動力平衡方程(式(1))，采用Newmark法對平衡方程進行求解。

式中：為質(zhì)量矩陣；為阻尼矩陣；為剛度矩陣；為車輪剛度矩陣；為車輪豎向位移矩陣。

通過以上工作建立了多剛體汽車車輛模型?？刹捎梅蛛x迭代法求解，將車輛系統(tǒng)和樓板系統(tǒng)之間通過力和位移平衡條件聯(lián)系起來，分別求解。

2.2 模型準確性驗證

在結(jié)構(gòu)發(fā)車平臺處(圖2)，實測了客車空載并分別以10，20，30和40 km/h行駛時樓板的跨中位置的加速度響應，圖6為行車路線與測點布置。

圖6 行車路線與測點布置

采用ANSYS有限元軟件建立發(fā)車平臺結(jié)構(gòu)的有限元模型(圖7)，并利用所建車輛模型加載，得到樓板跨中加速度響應，并與實測結(jié)果對比。

圖8中可以看出模擬和實測的頻率分布、隨車速的變化規(guī)律一致且幅值基本處于同一數(shù)量級，優(yōu)勢頻率區(qū)間一致，說明模擬車輛能夠反映實際車輛荷載特性。

圖7 發(fā)車平臺有限元模型

(a) 模擬；(b) 實測

3 結(jié)構(gòu)有限元模型建立

3.1 有限元模型

主結(jié)構(gòu)分為2個部分，其間設有結(jié)構(gòu)縫，對其中一部分結(jié)構(gòu)進行建模。采用ANSYS有限元軟件建立結(jié)構(gòu)的有限元模型(圖9)。其中，柱和梁采用Beam188單元模擬；樓板采用Shell63單元模擬；約束柱底位移；進行動力計算時采用Rayleigh阻尼，對混凝土結(jié)構(gòu)的阻尼比取2%。

圖9 整體結(jié)構(gòu)有限元模型

3.2 模型準確性驗證

對實際樓板頻率進行實測研究，并與模擬的樓板豎彎頻率進行對比，驗證模型的準確性。圖10(a)為通過自由衰減法測試得到的樓板的加速度頻譜，樓板的實測基頻為10.43 Hz，圖10(b)為模擬樓板豎彎振型云圖，對應頻率為10.15 Hz。模擬的相對誤差為2.7%，驗證了有限元模型的準確性。

(a) 自由衰減法實測樓板頻譜(f1=10.43 Hz)；(b) 有限元模擬樓板豎彎振型云圖(f1=10.15 Hz)

4 振動舒適度分析

對結(jié)構(gòu)施加車輛荷載，分析結(jié)構(gòu)加速度響應規(guī)律，并對敏感區(qū)域舒適度進行評價。圖11為加載區(qū)域和響應提取點位置，所在樓板跨度為12 m。

圖11 加載區(qū)域和響應提取點

4.1 舒適度評價標準

汽車引起的振動以豎向為主，故舒適度評價只關注豎向振動。選用舒適度評價標準為ISO10137—2007，該標準適用于建筑物、建筑物內(nèi)部的走道、緊鄰建筑物的走道等場所。

客運車站中舒適度評價環(huán)境視為安靜的辦公室，對應倍頻因子為2，根據(jù)振動加速度基準曲線(圖12)可得豎向計權(quán)均方根加速度限值為0.01 m/s2。

圖12 建筑物鉛垂向(z方向)振動加速度基準曲線

4.2 振動響應計算結(jié)果

提取樓板跨中豎向加速度響應，統(tǒng)計計權(quán)后得到各樓板的計權(quán)均方根加速度，并將其作為評價量進行分析。

4.2.1 水平向衰減規(guī)律

圖13為響應提取點1號，2號，3號和4號的計權(quán)加速度均方根值，由此分析空間框架結(jié)構(gòu)的車致振動水平向衰減規(guī)律。

圖13 提取點(1號，2號，3號，4號)計權(quán)均方根加速度

由圖13可得出結(jié)論：1) 隨著車速增加，結(jié)構(gòu)動力響應增大；2) 空間框架結(jié)構(gòu)樓板豎向振動水平向衰減較慢，以本結(jié)構(gòu)為例，三跨(36 m)外的樓板振動仍有源強的約45%。原因是空間框架結(jié)構(gòu)單跨樓板四邊的約束較弱，振動易傳遞至周圍樓板。3) 與行車區(qū)域同層的樓板加速度均超出限值，不滿足舒適度要求。

圖14 提取點(1號，5號，6號，7號)計權(quán)均方根加速度

4.2.2 豎向衰減規(guī)律

圖14為響應提取點1號，5號，6號和7號的計權(quán)加速度均方根值，由此分析空間框架結(jié)構(gòu)的車致振動豎向衰減規(guī)律。

由圖14可得出結(jié)論：1) 隨著車速增加，結(jié)構(gòu)動力響應增大；2) 空間框架結(jié)構(gòu)樓板豎向振動豎向先迅速衰減后趨于穩(wěn)定，3) 車速超過10 km/h時上層樓板不能滿足舒適度要求。

5 結(jié)論

1) 隨著車速增加，結(jié)構(gòu)動力響應增大。

2) 空間框架結(jié)構(gòu)樓板豎向振動沿水平向衰減較慢，臨跨跨衰減約30%，沿豎向先迅速衰減后趨于穩(wěn)定，臨層衰減約80%。

3) 與行車區(qū)域同層的樓板難以滿足舒適度要求，車速較小時行車區(qū)域上層樓板可能滿足舒適度要求。

根據(jù)對空間框架結(jié)構(gòu)的車致振動舒適度分析，可為此類結(jié)構(gòu)的工程設計提供意見：此類結(jié)構(gòu)設計時應考慮振動舒適度問題，并考慮布置減隔振設備；設計樓板頻率應避開車致振動激勵頻率；建筑功能分區(qū)時應盡量將行車區(qū)域規(guī)劃于建筑底層，并避免同層規(guī)劃辦公區(qū)域；車輛在建筑物內(nèi)行駛時應控制車速。

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Vibration serviceability analysis of space frame passenger station

XU Mudi1, ZHANG Hui2, HUA Yumeng2, XIE Weiping2

(1. Service of Logistics Support, Wuhan University of Technology, Wuhan 430070, China; 2. Service of Civil Engineering and Architecture, Wuhan University of Technology, Wuhan 430070, China)

The new type of space frame passenger station integrates the functions of waiting, office and car arrival and departure stations, resulting in more serious vibration serviceability issues. In this paper, a space frame passenger station was used as the engineering background. Based on field measured data, a 7-degree-of-freedom multi-rigid-body vehicle model and a structural finite element model were established. The vehicle-induced vibration response of the structure was studied. Suggestions were made for the design and operation of the building. The research results show that: the construction of such projects should consider vibration serviceability, and the design floor frequency should avoid the vibration excitation frequency caused by driving; the vibration decays slowly in the horizontal direction, and decays rapidly in the vertical direction and then stabilizes. The driving area should be planned on the ground floor of the building as much as possible, and the planning of the office area on the same floor should be avoided; as the vehicle speed increases, the structural dynamic response increases, and the speed of vehicles in the buildings should be controlled during station operation.

vibration serviceability; space frame structure; vehicle induced vibration; car-plate interaction; finite element simulation

TU311.3

A

1672 ? 7029(2020)10 ? 2635 ? 07

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20191073

2019?12?02

國家自然科學基金資助項目(51178365)

謝偉平(1965?)，男，江西贛州人，教授，從事軌道交通系統(tǒng)環(huán)境振動、噪聲的評價與控制策略；土木工程結(jié)構(gòu)計算理論與方法研究；E?mail：wpxie@sina.com

(編輯 蔣學東)