樁基擠土過程對地鐵隧道影響的多因素分析

靳軍偉，李新潮，付魁，李明宇，史鵬飛，李詠梅

樁基擠土過程對地鐵隧道影響的多因素分析

靳軍偉1,2，李新潮1，付魁3，李明宇1,2，史鵬飛3，李詠梅1

(1. 鄭州大學(xué) 土木工程學(xué)院，河南 鄭州 450001；2. 地下工程安全與質(zhì)量控制河南省工程實(shí)驗(yàn)室，河南 鄭州 450001;3. 中鐵十八局集團(tuán) 第一工程有限公司，河北 涿州 072750)

基于有限元大變形和接觸非線性分析，將擠土樁簡化為離散剛體，研究樁基擠土施工過程導(dǎo)致鄰近既有地鐵隧道橫截面的位移規(guī)律和樁體貫入過程中鄰近既有隧道襯砌結(jié)構(gòu)的位移變化規(guī)律。通過有限元計(jì)算結(jié)果與離心機(jī)模型試驗(yàn)結(jié)果的對比分析，驗(yàn)證采用的研究手段是合理的。同時研究樁?隧道間距、樁長、樁?土摩擦因數(shù)、隧道和土體彈性模量等因素改變時樁體貫入對襯砌結(jié)構(gòu)的影響程度和范圍。研究結(jié)果表明：樁?隧道間距、樁長、樁?土摩擦因數(shù)以及土體彈性模量對襯砌的位移影響較大，而隧道彈性模量對襯砌的位移影響較小。研究成果對地鐵周邊擠土樁及類似擠土工程施工時的地鐵隧道保護(hù)問題具有指導(dǎo)意義。

地鐵隧道；襯砌變形；數(shù)值計(jì)算；擠土樁

近年來我國城市地鐵發(fā)展迅猛，截止2018年底中國地鐵交通總運(yùn)營里程已超過5 700 km[1]。地鐵隧道周邊新建建筑多采用樁基礎(chǔ)以減小對既有地鐵隧道的影響，為了最大限度地利用建筑空間，新建建筑與地鐵隧道之間的間距需盡可能小，部分工程甚至要小于1倍隧道直徑[2?4]。同時，地鐵部門為了控制樁基礎(chǔ)對地鐵隧道的影響，對樁基礎(chǔ)與隧道之間的最小凈距做了限制。如倫敦要求鉆孔樁和擠土樁距離隧道分別為3 m和15 m[5]；新加坡將隧道周邊分為3個區(qū)域，對6 m范圍以內(nèi)的樁進(jìn)行嚴(yán)格控制[6]；我國《城市軌道交通結(jié)構(gòu)安全保護(hù)技術(shù)規(guī)范》[7]，將地鐵隧道周圍劃分為3個影響分區(qū)，在不同區(qū)域采用不同的控制標(biāo)準(zhǔn)。地鐵隧道沿線建筑空間有限與地鐵隧道保護(hù)限制之間的矛盾，成為城市建設(shè)中迫切需要解決的一個問題。非擠土樁由于對土體擾動較小，在地鐵周邊應(yīng)用較多，近年來學(xué)者們針對該問題采用多種手段進(jìn)行研究。如Schroeder[5]通過現(xiàn)場實(shí)測和三維有限元分析，發(fā)現(xiàn)鉆孔樁基礎(chǔ)對隧道的影響與樁基礎(chǔ)與隧道的相對位置有關(guān)，且其影響程度受到樁?隧道間距的影響最大。ZOU[8]通過使用量綱分析法及有限元方法，給出基于樁頂沉降預(yù)測隧道頂部沉降的方法，可通過計(jì)算圖表來較快的預(yù)測隧道頂部位移。閆靜雅[9]采用三維有限元及理論分析，給出了鉆孔樁全壽命過程隧道的變形及內(nèi)力規(guī)律，并對上海市的工程案例進(jìn)行了探討。Chung[10]采用土工離心機(jī)試驗(yàn)，分析了荷載作用下樁基礎(chǔ)對既有隧道的影響，指出鉆孔樁相較于擠土樁，對隧道影響相對有限。Arunkumar等[11]使用有限元分析，發(fā)現(xiàn)樁端與隧道的相對位置是隧道的變形影響最重要的因素?，F(xiàn)有研究表明，相對于非擠土樁，擠土樁(如靜壓樁等)具有成樁質(zhì)量好、對周邊環(huán)境影響小、承載力高、施工效率高等明顯優(yōu)勢[12]，十分適合在環(huán)境、空間及噪音控制均十分嚴(yán)格的城市中應(yīng)用。但是由于工程中十分擔(dān)心其擠土效應(yīng)問題，在隧道周邊的應(yīng)用受到限制。由于上述因素的影響，導(dǎo)致目前針對擠土樁對鄰近隧道影響的研究十分匱乏。針對擠土樁施工貫入引起的土體位移問題，目前主要采用的方法包括基于圓孔擴(kuò)張理論的理論解法及數(shù)值方法。如理論解法方面，Sagaseta等[13?16]提出的SSPM方法(shallow strain path method)，基于彈性理論中的位移?位移問題，給出擠土樁施工引起的土體位移場。數(shù)值方法方面，如Mabsout等[17?22]采用有限元方法對靜壓擠土樁進(jìn)行了模擬。相比較而言，有限元方法在計(jì)算上更加靈活，可以分析復(fù)雜問題，而基于圓孔擴(kuò)張理論的解法多用于分析相對簡單的問題。綜上可知，目前對于擠土樁施工對鄰近隧道的影響問題研究尚不充分，針對該問題，本文采用有限元方法，研究擠土樁的貫入對鄰近既有地鐵隧道的變形與力學(xué)性能的影響，對樁-隧道間距、樁長、樁?土摩擦因數(shù)、隧道和土體彈性模量等因素對本問題中襯砌的影響進(jìn)行研究。

1 模型建立

1.1 有限元模型建立

以樁的中心線為對稱軸，取樁對稱軸的一半進(jìn)行研究(頂端貫入的工況除外)。為消除場地邊界條件的影響，場地的寬度大于1倍樁長，深度大于2倍樁長[22]。樁長取21.6 m，場地寬度取30.0 m，場地深度取50.0 m。擠土樁從隧道的左側(cè)貫入土體，如圖2所示。邊界條件為：下方約束水平、豎向位移；右側(cè)面約束水平位移；左側(cè)面由與樁體相同幾何尺寸的剛體提供水平向約束，如圖3所示。同時，土體在擠土樁的貫入過程中，土體不能進(jìn)入樁身，但可與樁脫開[23]。

擠土樁施工是樁土界面相互擠壓滑移的過程，樁土界面采用面?面接觸模型，接觸面的摩擦類型采用滑動摩擦。隧道?土體的接觸類型采用綁定接觸，假定隧道和周圍土體的位移一致?？紤]到擠土樁施工周期較短，假定在此過程中土體不發(fā)生固結(jié)作用，同時為了簡化數(shù)值模擬，土體采用線彈性本構(gòu)。工程中擠土樁多是高強(qiáng)度預(yù)制樁，樁的剛度遠(yuǎn)大于樁周土體，在貫入過程變形與土體相比很小，故本文采用離散剛體來對樁進(jìn)行模擬。樁靴的角度取60°，樁端貫入細(xì)部見圖4。

1.2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

Chung[10]進(jìn)行了砂土中擠土樁對既有隧道的影響的土工離心機(jī)試驗(yàn)，如圖1所示。在重力加速度為75時，對應(yīng)的尺寸為 46.4 m×37.5 m×42.5 m。采用E型號硅砂，平均粒徑50=0.140 mm，10=0.095 mm，60=0.150 mm，孔隙比min= 0.613，max=1.014，相對密度G=2.65。臨界內(nèi)摩擦角crit= 32°。樁身直徑為 0.83 m。隧道直徑為 7.5 m，厚度為 150 mm，鋁合金材料彈性模量=70 GPa。

在保證其他參數(shù)都不變的情況下，改變擠土樁與隧道外壁的距離進(jìn)行試驗(yàn)，樁與隧道之間的距離具體情況見表1。

(a) Test 5～Test 7；(b) Test 8

表1 擠土樁?隧道離心試驗(yàn)試驗(yàn)方案

單位：m

圖3 邊界條件

圖4 樁靴細(xì)部詳圖

采用位移貫入法對擠土樁的貫入過程進(jìn)行模擬，在擠土樁樁頂部設(shè)置參考點(diǎn)，通過對參考點(diǎn)施加向下的位移邊界條件使樁產(chǎn)生向下的運(yùn)動。在擠土樁貫入過程中，樁的側(cè)表面與樁周土體會產(chǎn)生滑移。樁側(cè)表面與樁周土體之間采用滑動摩擦接觸的模式。為了避免運(yùn)算過程中網(wǎng)格發(fā)生畸變，造成運(yùn)算結(jié)果出錯或者計(jì)算不收斂，對土體的網(wǎng)格劃分模式采用結(jié)構(gòu)模式劃分。

擠土樁直徑為0.83 m，樁長取21.6 m，從距地表面17.85 m處向下貫入。土體彈性模量為50 MPa，泊松比0.3，重度18 kN/m3。襯砌采用線弾性模型，隧道襯砌的參數(shù)取值見表2。襯砌采用2節(jié)點(diǎn)用梁單元進(jìn)行模擬，將襯砌等分為16部分，每22.5°為一個網(wǎng)格單元。

表2 隧道模型的計(jì)算參數(shù)取值

2 結(jié)果對比分析

為了驗(yàn)證本文結(jié)果的合理性，將數(shù)值模擬結(jié)果與Chung進(jìn)行的土工離心機(jī)試驗(yàn)得到的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析。與離心機(jī)試驗(yàn)一致，將擠土樁自地下17.85 m處貫入到地下21.6 m，隧道襯砌的模擬結(jié)果輸出按照逆時針方向進(jìn)行。隧道的彎矩改變量見圖5，圖中max表示在擠土樁貫入前襯砌部分的最大彎矩值，Δmax表示擠土樁在貫入后，襯砌彎矩值的變化量，參數(shù)自隧道頂部初始值為0，沿逆時針方向逐漸增大。從圖5可以看出，4組數(shù)值模擬結(jié)果與離心試驗(yàn)結(jié)果趨勢一致，數(shù)值十分接近，說明本文數(shù)值模擬方法是合理的。

3 參數(shù)分析

3.1 參數(shù)設(shè)置

為了更好地探討樁?土?隧道體系中各個因素的影響，本節(jié)針對樁?隧道間距，樁長L，樁?土摩擦因數(shù)，隧道彈性模量E和土體彈性模量E5種因素對擠土樁施工過程中地鐵隧道的變形和力學(xué)性能的影響進(jìn)行分析，各參數(shù)的變化如表3所示。

圖5 數(shù)值模擬結(jié)果與離心試驗(yàn)結(jié)果對比

表3 數(shù)值模擬方案

3.2 樁?隧道凈距離

取樁長L=21.6 m，樁?土摩擦因數(shù)=0，土體彈性模量E=50 MPa和隧道襯砌彈性模量E=70 GPa作為固定參數(shù)。通過改變樁?隧道間距來分析擠土樁貫入時鄰近隧道的水平位移、豎向位移及隧道內(nèi)力等變化規(guī)律。隧道襯砌整體的結(jié)果輸出按照逆時針方向進(jìn)行。

圖6 隧道襯砌的水平位移U1

對于隧道在擠土樁下方的工況，圖6和圖7分別給出了隧道襯砌的水平位移1的變化圖和豎向位移2的變化圖。由于模型本身的對稱性，隧道的水平位移和豎向位移均呈現(xiàn)出基于樁基和隧道中心軸線的對稱分布。水平位移最大值位于90°和270°位置，即隧道兩側(cè)，豎向位移最大值位于0°位置，即隧道頂部。

圖7 隧道襯砌豎向位移U2

圖8 不同s/d值時隧道水平位移U1的變化

隨著值的增大，隧道產(chǎn)生的水平位移最大值在逐漸減小，而最小值基本變化不大，隧道各點(diǎn)的相對水平位移在減小，使得隧道在水平變形上趨向于更加均勻，如圖8～9所示。對于豎向位移(圖10～11)，具有最大豎向位移的兩點(diǎn)為隧道上90°和337.5°這2個點(diǎn)，隧道90°上的點(diǎn)位于靠近樁的一側(cè)的隧道左半部分，隨著值的增大，其豎向位移在逐漸較小，且減小幅度較大并趨于穩(wěn)定；而隧道337.5°的點(diǎn)位于遠(yuǎn)離樁的一側(cè)的隧道右半部分，該區(qū)域隧道的豎向位移隨著樁與隧道間距的增大在逐漸增大并趨于穩(wěn)定，可以得出，對于隧道在擠土樁一側(cè)向下貫入的工況，增大樁與隧道的間距可顯著減小靠近樁一側(cè)的隧道豎向位移。

圖9 隧道襯砌最大/最小水平位移隨s/d變化

圖10 不同s/d值時隧道豎向位移U2

3.3 樁長

以樁?隧道間距為=2.2，樁?土之間的摩擦因數(shù)=0，土體彈性模量為E=50 MPa和隧道襯砌的彈性模量為E=70 GPa為基準(zhǔn)。通過改變樁長L來研究擠土樁貫入時隧道的水平位移、豎向位移及隧道內(nèi)力等變化規(guī)律。由圖12可得出，隧道的上半部分(0°～90°和270°～360°)與隧道的下半部分(90°～270°)區(qū)域相比水平位移大得多，并且隨著樁長的增加，水平位移最大值點(diǎn)和水平位移最小值點(diǎn)的水平位移均增大并逐漸趨于穩(wěn)定，但最大值點(diǎn)的增幅比最小值點(diǎn)的增幅明顯偏大。圖13給出了不同樁長時隧道襯砌的豎向位移2的變化，隨著樁長的增加，隧道90°點(diǎn)的豎向位移呈現(xiàn)出先減小后增大并趨于穩(wěn)定的趨勢，而337.5°點(diǎn)的豎向位移發(fā)展并未出現(xiàn)減小的趨勢。

圖11 隧道襯砌最大豎向位移隨s/d變化

圖12 不同樁長時隧道水平位移U1的變化

3.4 樁?土摩擦因數(shù)

取樁長L=21.6 m，樁?隧道間距為=2.2，土體彈性模量為E=50 MPa和隧道襯砌的彈性模量為E=70 GPa，研究樁?土摩擦因數(shù)對擠土樁貫入時鄰近隧道的水平位移、豎向位移及隧道內(nèi)力等變化規(guī)律。當(dāng)樁?土之間的摩擦因數(shù)發(fā)生改變時，樁與土之間的摩擦力也會產(chǎn)生變化，從而改變隧道周圍土的應(yīng)力狀態(tài)，對隧道襯砌結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形產(chǎn)生影響。

圖13 不同樁長時隧道豎向位移U2的變化

圖14 不同μ時襯砌水平位移U1的變化

由圖14和圖15可得出，隨著樁?土摩擦因數(shù)增大到0.4，隧道的水平位移最大值在緩慢增大，最小值在緩慢減小，隧道的水平變形趨向于不均勻。同時，從圖16中可明顯看出，擠土樁在隧道一側(cè)向下貫入，相比較于遠(yuǎn)離樁的一側(cè)隧道，靠近樁一側(cè)隧道受到的影響更大，且隨著樁?土摩擦因數(shù)增大，靠近樁一側(cè)的隧道受到的影響在不斷增大。從圖17中可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)樁?土摩擦因數(shù)>0.2時，整個隧道在豎直方向上都發(fā)生了沉降變形。隧道發(fā)生豎向位移最大的兩點(diǎn)為90°點(diǎn)(位于靠近樁的一側(cè)隧道內(nèi))和337.5°點(diǎn)(位于遠(yuǎn)離樁的一側(cè)隧道內(nèi))。

圖15 隧道襯砌最大最小水平位移隨樁?土摩擦因數(shù)變化

圖16 不同μ時隧道豎向位移U2

圖17 隧道襯砌最大豎向位移隨μ變化

3.5 隧道彈性模量

隧道襯砌多為混凝土結(jié)構(gòu)，C35~C80混凝土的彈性模量為31.5～38.0 GPa。以樁長L=21.6 m，樁?隧道間距為=2.2，樁?土摩擦因數(shù)=0和土體彈性模量E=50 MPa為準(zhǔn)。通過改變隧道襯砌的彈性模量E，來分析擠土樁貫入時鄰近隧道的水平位移、豎向位移及隧道內(nèi)力等變化規(guī)律。隧道襯砌整體的結(jié)果輸出按照逆時針方向進(jìn)行。圖18～19結(jié)果表明，隧道彈性模量對隧道結(jié)構(gòu)的影響較小。主要原因在于，相對于土體而言，混凝土結(jié)構(gòu)的模量通常是前者的1 000倍左右，當(dāng)混凝土結(jié)構(gòu)模量在31.5～38.0 GPa變化時，本身變化幅度不足以與土體剛度比例發(fā)生較大的變化，從而造成結(jié)構(gòu)本身在此條件下的位移量變化較小。

圖18 不同襯砌彈性模量El時隧道水平位移U1的變化圖

圖19 不同隧道彈性模量時隧道豎向位移U2的變化圖

3.6 土體彈性模量

選取樁長L=21.6 m，樁?隧道間距為=2.2，樁?土摩擦因數(shù)=0和隧道彈性模量為E=70 GPa，通過改變土體彈性模量E的大小，來分析擠土樁貫入時鄰近隧道的水平位移、豎向位移及隧道內(nèi)力等變化規(guī)律。

圖20為選用不同土體彈性模量情況下隧道水平位移1的變化圖，當(dāng)土體的彈性模量發(fā)生變化時，隧道襯砌的水平位移發(fā)展曲線幾乎重合，同時隧道襯砌的水平位移最大、最小值點(diǎn)只出現(xiàn)了微小的變化。分析原因是土體的水平變形很大部分是由于擠土樁的貫入對土的排擠作用產(chǎn)生的變形組成，而與其相比，土體在受力情況下其自身發(fā)生的變形很小，所占的水平變形比例很小。

圖20 不同土體彈性模量時隧道水平位移U1的變化圖

圖21 不同土體彈性模量時隧道豎向位移U2的變化圖

圖21為土體彈性模量不同時隧道豎向變形2的變化圖，圖22同時給出了隧道襯砌最大豎向位移隨土體彈性模量變化圖。由圖21和圖22可發(fā)現(xiàn)，隨著土體彈性模量的增大，隧道靠近樁一側(cè)的豎向位移發(fā)生的變化明顯，90°點(diǎn)位置的豎向位移減小的比較明顯；而遠(yuǎn)離樁一側(cè)的隧道區(qū)域的豎向位移無明顯變化，僅337.5°點(diǎn)處的豎向位移發(fā)生了明顯增大，其余部分的豎向變形基本上沒有變化。因此，土體的彈性模量的增大，對靠近樁一側(cè)的隧道區(qū)域的豎向位移影響較大，該區(qū)域的豎向位移明顯 減小。

圖22 隧道襯砌最大豎向位移隨土體彈性模量變化圖

4 結(jié)論

1) 通過與既有離心機(jī)模型試驗(yàn)結(jié)果的對比分析，證明本文采用的考慮大變形和接觸因素的研究手段是合理的。

2) 樁與隧道間距對隧道襯砌的影響較大，增大樁與隧道的間距，可使得隧道在水平變形上更加均勻，減小擠土樁貫入產(chǎn)生的彎矩；隨著樁長的增加，隧道豎向位移增加并趨于穩(wěn)定。

3) 當(dāng)樁?土之間的摩擦因數(shù)增加時，靠近樁一側(cè)隧道所受到的影響比遠(yuǎn)離樁一側(cè)的隧道更大，擠土樁貫入產(chǎn)生的彎矩逐漸增大。

4) 在擠土樁貫入過程中，隧道的彈性模量對隧道的變形和內(nèi)力影響不大；土體彈性模量的增大，對靠近樁一側(cè)的隧道區(qū)域的豎向位移改變量影響較大，而對隧道的水平位移影響較小。

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Multi-factor analysis of influence of displacement pile on subway tunnel

JIN Junwei1, 2, LI Xinchao1, FU kui3, LI Mingyu1, 2, SHI Pengfei3, LI Yongmei1

(1. School of Civil Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China; 2. Laboratory of Underground Engineering Safety and Quality Control of Henan Province, Zhengzhou 450001, China;3. First Engineering Co., Ltd., of China Railway 18 Bureau Group, Zhuozhou 072750, China)

Based on the nonlinear finite element analysis on large deformation and contact, the effect of displacement pile on adjacent existing subway tunnels was studied. The displacement pile was simplified as a discrete rigid body, and the influence of the adjacent existing tunnel lining structure during the penetration of the pile was studied. Through the comparison between the study results and the centrifuge model test, it was considered that the method was reasonable. Meanwhile, the influence extent and scope of the pile jacking on the lining structure under different condition were studied, as different pile-tunnel spacing, pile length, pile-soil friction coefficient, and tunnel and soil elastic modulus. The results show that pile-tunnel spacing, pile length, pile-soil friction coefficient and elastic modulus of soil have a larger impact on the displacement of the lining. The elastic modulus of the tunnel has little effect on the displacement of the lining. The achievement provided theoretical analysis means and guidance significance for tunnel protection encountering the construction of displacement piles and similar excavation engineering around the subway.

subway tunnel; lining displacement; numerical simulation; displacement pile

TU473.11

A

1672 ? 7029(2020)10 ? 2603 ? 09

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20191142

2019?12?17

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51508520)；河南省住房城鄉(xiāng)建設(shè)科技計(jì)劃項(xiàng)目(K1816)

李明宇(1981?)，男，黑龍江牡丹江人，副教授，博士，從事隧道襯砌結(jié)構(gòu)受力方面研究；E?mail：wudizhenjime@126.com.

(編輯 涂鵬)