對(duì)鋼結(jié)構(gòu)性能化設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)思考

胡玉海

摘要：本文分析了《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB50017—2017）中結(jié)構(gòu)性能化設(shè)計(jì)的方法與思路，對(duì)比了考慮性能化系數(shù)的設(shè)防地震影響系數(shù)與多遇地震影響系數(shù)的相對(duì)大小，并建立模型分析了大懸臂構(gòu)件的地震內(nèi)力組合。結(jié)果表明：當(dāng)構(gòu)件承載力滿足多遇地震承載力設(shè)計(jì)時(shí)，結(jié)構(gòu)就能滿足設(shè)防性能6 與性能7 的設(shè)防地震承載力設(shè)計(jì)要求;對(duì)于大懸臂結(jié)構(gòu)，豎向地震力控制的荷載組合大于水平地震控制的荷載組合，建議《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB50017—2017）性能化設(shè)計(jì)中補(bǔ)充豎向地震力控制的設(shè)防承載力驗(yàn)算公式。

關(guān)鍵詞：性能化設(shè)計(jì);設(shè)防地震;地震影響系數(shù);豎向地震力控制的荷載組合

0.??? 前言

隨著建筑形式的多樣化，復(fù)雜化，概念性抗震設(shè)計(jì)已不能滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的要求，因此性能化設(shè)計(jì)方法便應(yīng)用而生。它使得抗震設(shè)計(jì)從宏觀定性的目標(biāo)向具體量化的目標(biāo)過渡，設(shè)計(jì)者在綜合考慮建筑抗震設(shè)防類別、設(shè)防烈度、場(chǎng)地條件、結(jié)構(gòu)的特殊性、建造費(fèi)用、震后損失和修復(fù)難易程度等因素確定結(jié)構(gòu)抗震性能目標(biāo)，采取相應(yīng)的措施滿足抗震性能目標(biāo)。

1.??? 鋼結(jié)構(gòu)性能化設(shè)計(jì)

鋼結(jié)構(gòu)性能化設(shè)計(jì)分為兩個(gè)部分，第一部分為延性設(shè)計(jì)，通過控制鋼構(gòu)件截面的性能等級(jí)，使得鋼構(gòu)件在遭遇預(yù)期地震時(shí)變形在容許范圍之內(nèi)，以此實(shí)現(xiàn)預(yù)期的抗震目標(biāo)。第二部分為承載力設(shè)計(jì)，根據(jù)構(gòu)件延性等級(jí)，確定構(gòu)件的延性系數(shù)，然后將計(jì)算所得的預(yù)期地震力與恒載、活載等荷載進(jìn)行組合，驗(yàn)算構(gòu)件的延性系數(shù)是否滿足構(gòu)件最小延性系數(shù)的要求。

《鋼標(biāo)》從設(shè)計(jì)層面實(shí)現(xiàn)了鋼材延性與強(qiáng)度的統(tǒng)一，充分利用了鋼材的承載力與塑形耗能能力，為實(shí)現(xiàn)合理化設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件提供了理論依據(jù)與設(shè)計(jì)方法。

2.??? 承載力性能化設(shè)計(jì)

從《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50011—2010）可知，建筑所承受側(cè)地震力是與結(jié)構(gòu)質(zhì)量相關(guān)的函數(shù)[1]，可以用下式表達(dá)：

式中：FEki為第i階振形所對(duì)應(yīng)的地震力;αi為第i階振形所對(duì)應(yīng)的地震影響系數(shù);Gep為結(jié)構(gòu)等效總重力荷載。

從上式可以看出，當(dāng)建筑物確定時(shí)，影響其計(jì)算地震力大小的主要參數(shù)是地震影響系數(shù)αi。

結(jié)構(gòu)進(jìn)行多遇地震計(jì)算時(shí)，僅計(jì)算水平地震力的地震作用效應(yīng)與其他荷載效應(yīng)的組合表達(dá)如式（2）[1]，僅計(jì)算水平地震力的設(shè)防地震的地震作用效應(yīng)與其他荷載效應(yīng)的組合表達(dá)如式（3）[4]：

式中：S為結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力組合的設(shè)計(jì)值;SE2為構(gòu)件設(shè)防地震內(nèi)力性能組合值;SGe為重力荷載代表值得效應(yīng);SEhk為水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng);SEhk2為分別按彈性或等效彈性計(jì)算的構(gòu)件水作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)。

《鋼標(biāo)》通過對(duì)比構(gòu)件實(shí)際的性能系數(shù)與既定的最小性能系數(shù)來判定構(gòu)件承載力是否滿足性能化設(shè)計(jì)要求，既式（4）。

式中：Ωi為i層構(gòu)件性能系數(shù);Ωa為i層構(gòu)件塑形耗能區(qū)實(shí)際性能系數(shù)最小值，詳表1（《鋼標(biāo)》表17.2.2-1）;βe為水平地震作用非塑形區(qū)內(nèi)力調(diào)整系數(shù)，塑性耗能區(qū)構(gòu)件應(yīng)取1.0，其余構(gòu)件不應(yīng)小于1.1ηy，支撐系統(tǒng)應(yīng)按《鋼標(biāo)》17.2.2-9計(jì)算確定;ηy為鋼材超強(qiáng)系數(shù)，詳《鋼標(biāo)》表17.2.2-3[4]。

假定在設(shè)計(jì)中構(gòu)件性能系數(shù)恰好滿足構(gòu)件最小性能化系數(shù)，則式（4）為：

根據(jù)《鋼標(biāo)》17.2.2條，構(gòu)件（不包括支撐）塑性耗能區(qū)調(diào)整系數(shù)βe=1，構(gòu)件（不包括支撐）非塑性耗能區(qū)調(diào)整系數(shù)βe=1.21。將βe代入式（3）得：

塑性區(qū)荷載效應(yīng)組合：

非塑性區(qū)荷載效應(yīng)組合：

至此多遇地震及7 個(gè)性能水準(zhǔn)時(shí)構(gòu)件（不包括支撐）承載力設(shè)計(jì)時(shí)組合中地震力大小的對(duì)比可以轉(zhuǎn)變?yōu)榈卣鹩绊懴禂?shù)與荷載組合系數(shù)之積的對(duì)比。

為對(duì)比考慮荷載組合系數(shù)的地震影響系數(shù)，以一座建于8 度區(qū)，地震分組為第二類，場(chǎng)地類別為Ⅲ類上的大于50m鋼框架做為研究對(duì)象，結(jié)構(gòu)構(gòu)件采用Q355鋼材。根據(jù)《鋼標(biāo)》17.2.1條，結(jié)構(gòu)彈性分析阻尼比為3%，彈塑性分析時(shí)最大阻尼比可取為5%。所以計(jì)算設(shè)防地震計(jì)算結(jié)構(gòu)地震影響系數(shù)時(shí)，按性能目標(biāo)1 設(shè)計(jì)時(shí)結(jié)構(gòu)阻尼比取為3%，按性能目標(biāo)7 設(shè)計(jì)時(shí)結(jié)構(gòu)阻尼比取為5%，性能2～性能6 時(shí)阻尼比采用線性插值。

3.??? 豎向設(shè)防地震承載力計(jì)算

在《高鋼規(guī)》3.8.3條中，對(duì)于第2 性能水準(zhǔn)的構(gòu)件，在設(shè)防烈度地震或預(yù)估的罕遇地震作用下，關(guān)鍵構(gòu)件及普通豎向構(gòu)件的承載力應(yīng)滿足彈性承載力設(shè)計(jì)要求，耗能構(gòu)件的承載力需滿足式（8）;對(duì)于第3 性能水準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)，在設(shè)防烈度地震或預(yù)估的罕遇地震作用下，關(guān)鍵構(gòu)件及普通構(gòu)件的抗震承載力滿足式（8），水平長(zhǎng)懸臂結(jié)構(gòu)和大跨度結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵構(gòu)件的承載力尚應(yīng)符合式（9）[3]。

對(duì)比式（8）、（9）、（10）、（11），《高鋼規(guī)》中對(duì)于長(zhǎng)懸臂構(gòu)件及大跨度構(gòu)件需按水平地震控制與豎向地震控制兩種荷載組合進(jìn)行構(gòu)件截面驗(yàn)算，而《鋼標(biāo)》中豎向地震力的組合系數(shù)是不變的，水平地震力的組合系數(shù)為構(gòu)件性能系數(shù)。假定在設(shè)計(jì)中截面性能系數(shù)的取值等于截面性能系數(shù)最小值，則式（10）、（11）變形為式（12）。在式（12）中，相對(duì)于式（10）中的水平地震荷載組合系數(shù)，只有性能目標(biāo)為性能1 時(shí)，水平荷載組合系數(shù)大于1，其他性能目標(biāo)設(shè)計(jì)時(shí)，水平荷載組合系數(shù)均小于1。對(duì)于由豎向地震控制的構(gòu)件，若統(tǒng)一采用0.4的組合系數(shù)，其荷載組合值可能會(huì)偏小。因此本文建議補(bǔ)充豎向地震控制的計(jì)算公式（13），對(duì)于長(zhǎng)懸臂構(gòu)件或大跨度構(gòu)件，承載力驗(yàn)算取按式（10）與式（13）計(jì)算所得的較大值。

式中：S*EhkS為水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值得構(gòu)件內(nèi)力，不需要考慮與抗震等級(jí)有關(guān)的放大系數(shù);S*EvkS為豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值得構(gòu)件內(nèi)力，不需要考慮與抗震等級(jí)有關(guān)的放大系數(shù)。

為驗(yàn)證上述觀點(diǎn)，本文建立了一個(gè)四層鋼結(jié)構(gòu)框架模型，軸網(wǎng)間距為8.1m，雙向各有四跨，層高3.6m，首層有4m懸臂梁。在進(jìn)行地震組合值計(jì)算時(shí)，式（13）中Ωi取值同式（12）。假定該建筑建于8 度區(qū)，地震分組為第二組，場(chǎng)地類別為Ⅲ類，采用反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)構(gòu)豎向地震力。分別計(jì)算多遇地震及設(shè)防地震作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)力標(biāo)準(zhǔn)值，提取懸臂梁根部及與懸臂梁相鄰第一跨梁端部（近懸臂梁端）單工況彎矩標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行組合，其荷載組合結(jié)果見下圖。

懸臂梁根部彎矩組合值和框架梁端（近懸臂梁端）塑性區(qū)彎矩組合值對(duì)比荷載組合結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于該結(jié)構(gòu)中的懸臂梁，設(shè)防目標(biāo)為性能1～性能6 時(shí)，豎向地震控制的荷載組合均大于水平地震控制的荷載組合，設(shè)防目標(biāo)為性能1 時(shí)大6%。對(duì)于框架梁，設(shè)防目標(biāo)為性能6 荷性能7 時(shí)，豎向地震控制的荷載組合均大于水平地震控制的荷載組合，對(duì)比荷載組合系數(shù)，當(dāng)設(shè)防目標(biāo)為性能6 和性能7 時(shí)，水平地震力的組合值系數(shù)分別為0.35、0.28，均小于0.4，由于水平地震力組合值系數(shù)較小，所以產(chǎn)生上述結(jié)果。同時(shí)，分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)設(shè)防目標(biāo)定位性能4～性能7 時(shí)，多遇地震荷載內(nèi)力組合值均大于設(shè)防地震內(nèi)力組合值，即結(jié)構(gòu)構(gòu)件滿足多遇地震承載力驗(yàn)算時(shí)，就能達(dá)到性能4～性能7 的設(shè)防目標(biāo)。

結(jié)束語：

鋼結(jié)構(gòu)建筑是當(dāng)前建筑領(lǐng)域當(dāng)中十分常用的建筑形式之一，具有很多方面的優(yōu)勢(shì)。本文對(duì)《鋼標(biāo)》性能化設(shè)計(jì)進(jìn)行了探討，通過對(duì)比考慮塑性系數(shù)的設(shè)防地震影響系數(shù)與多遇地震影響系數(shù)、豎向地震控制與水平地震控制的構(gòu)件內(nèi)力組合值，建議《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB50017—2017）性能化設(shè)計(jì)中補(bǔ)充豎向地震力控制的設(shè)防承載力驗(yàn)算公式。

參考文獻(xiàn)：

[1] 建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范：GB50011—2010[S].2015年版.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2015.

[2] 高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程：JGJ3—2010[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2011.

[3] 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)：GB50017—2017[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2017.