對比測電源電動勢和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)的誤差分析方法

羅杏姬

電學(xué)實(shí)驗(yàn)是高考的必考內(nèi)容，2020年全國高考理綜卷第22題考核的內(nèi)容是“伏安法測電阻”，考核的知識點(diǎn)主要是“實(shí)驗(yàn)的誤差分析處理”。由“教育部考試中心”主編的《2019年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱》中明確“測電源電動勢和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)”是5個高考物理電學(xué)實(shí)驗(yàn)中的其中之一，因?yàn)樵搶?shí)驗(yàn)不僅電路設(shè)計(jì)命題形式多、數(shù)據(jù)處理方法多樣、對“測量結(jié)果的誤差分析”同樣是考核的重點(diǎn)，但該實(shí)驗(yàn)誤差分析一直較難處理，導(dǎo)致學(xué)生理解不透徹，在考試中常常失分，下面旨在對比介紹幾種關(guān)于E、r誤差分析的方法，各位同學(xué)可以根據(jù)自身情況選擇一種便于掌握的分析方法。

方法一：U-？玉圖像調(diào)整法

各備考書藉關(guān)于E、r的誤差分析最常用的方法是“U-I圖像調(diào)整法”。用圖1電路進(jìn)行測量時(shí)，電流表讀數(shù)準(zhǔn)確，由于電流表分壓，導(dǎo)致電壓表測量結(jié)果偏小，根據(jù)實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)描U-I圖線，每一個點(diǎn)對應(yīng)電流I是準(zhǔn)確的，對應(yīng)的電壓U偏小，電壓的誤差值ΔU=IRA，I越大則ΔU越大，當(dāng)I=0時(shí)ΔU=0，所以調(diào)整之后的圖線截距相同、斜率變小，對比兩圖線可得出電動勢E測 準(zhǔn)確、內(nèi)阻r測 偏大;用圖2電路圖進(jìn)行測量時(shí)，電壓表讀數(shù)準(zhǔn)確，由于電壓表分流，導(dǎo)致電流表測量結(jié)果偏小，根據(jù)實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)描U-I圖線，每一個點(diǎn)的電壓U是準(zhǔn)確的，對應(yīng)的電流I偏小，電流的誤差值ΔI，U越大則ΔI越大，當(dāng)U=0時(shí)ΔI=0，所以調(diào)整之后圖線截距變大、斜率變大，對比兩圖線可得出電動勢E測 偏小、內(nèi)阻r測 偏小。

這種方法的優(yōu)點(diǎn)是差誤分析原理嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確，能明確指出誤差源于哪個電表，電表的誤差在什么情況會增大;缺點(diǎn)是：①需要同學(xué)們把電路圖與U-I圖結(jié)合分析誤差來源、才能調(diào)整圖線上的各點(diǎn)數(shù)據(jù)，只有邏輯思維能力要求高才能理解和接受這種分析處理，不少學(xué)生反應(yīng)難掌握，教師的授課難度也大，課堂耗時(shí)多，學(xué)習(xí)效果不理想;②這種方法只能分析測量結(jié)果偏大或偏小，但無法得出誤差值具體為多大;③這種方法不能用于分析圖3和圖4這兩種測量電路的誤差，存在局限性。

方法二：口決記憶法

“伏安法測電阻”是電學(xué)的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)，當(dāng)電流表和電壓表的內(nèi)阻不明確時(shí)，無論采用“內(nèi)接法”還是“外接法”均有誤差，用安培表“內(nèi)接法”時(shí)測量值RX偏大，用安培表“外接法”時(shí)測量值RX偏小，為了能讓學(xué)生牢記這個結(jié)論，編了個口訣：“大內(nèi)偏大，小外偏小”，這口訣學(xué)生普遍能很好地記憶和應(yīng)用。因?yàn)闇y電源內(nèi)阻也是屬于測電阻的一種，所以這個口訣同樣適用，但口訣只說明了內(nèi)阻r的誤差情況，沒有電動勢E的誤差說明，因此可以完善口訣為：“大內(nèi)偏大準(zhǔn)，小外偏小小”，其含義是：大電阻用內(nèi)接法，測量結(jié)果內(nèi)阻r測 偏大、電動勢E測 準(zhǔn)確，如圖1;小電阻用外接法，測量結(jié)果內(nèi)阻r測 偏小、電動勢E測 也偏小，如圖2。

該實(shí)驗(yàn)的變式電路常見有“安阻法”和“伏阻法”，口訣記憶法同樣適用，用圖3“安阻法”電路時(shí)，電阻箱阻值為R對應(yīng)電流表讀數(shù)為I，電壓值U=IR等效于與電阻箱R并聯(lián)電壓表的讀數(shù)，如圖4，而圖4又等效于圖1中電表的連接，因此“安阻法”的誤差適用圖1口訣“大內(nèi)偏大準(zhǔn)”，測量結(jié)果是內(nèi)阻r測偏大、電動勢E測準(zhǔn)確;用圖5“伏阻法”電路時(shí)，電阻箱阻值為R對應(yīng)電壓表讀數(shù)為U，電流值I =U/R等效于與電電阻箱串聯(lián)流表的計(jì)數(shù)，如圖6，而圖6又等效于圖2中電表連接的讀數(shù)，因此“伏阻法”的誤差適用圖2口訣“小外偏小小”，測量結(jié)果是內(nèi)阻r測偏小、電動勢E測也偏小。

這種方法的優(yōu)點(diǎn)是掌握難度小、適用廣，大多學(xué)生都能掌握得很好，并且在考試時(shí)能進(jìn)行快速準(zhǔn)確判斷，得分率大大提高;缺點(diǎn)是單純地記憶口訣不能達(dá)到深層理解誤差產(chǎn)生的原因，還有就是由于測量對象是電源，有學(xué)生不能正確判斷內(nèi)外接法，導(dǎo)致出錯。

關(guān)于這個“口決”，不少教師是持反對意見的，因?yàn)槿绻阎娏鞅鞷A或電壓表RV的內(nèi)阻準(zhǔn)確值時(shí)，那么這個口訣就是錯的，但是這里討論的誤差不正是因?yàn)殡娏鞅鞷A和電壓表RV內(nèi)阻未知才產(chǎn)生的嗎？若已知電流表RA或電壓表RV的內(nèi)阻準(zhǔn)確值，則完全可能通過下面的函數(shù)分析法令實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒有誤差。因此，只要明確口訣的使用前提是：“電流表RA和電壓表的內(nèi)阻RV均不明確”，那么這個口訣的使用就是正確的。

方法三：函數(shù)分析法。

數(shù)理結(jié)合是高考考核的趨勢，用數(shù)學(xué)方法來解決物理問題，既能讓學(xué)生感受抽象的數(shù)學(xué)更形象有實(shí)際意義，也能令物理的形象思維上升至理性思維，加強(qiáng)學(xué)生的邏輯分析能力。

1. 對圖1電路列函數(shù)處理。

測電源電動勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)的測量電路多樣，實(shí)驗(yàn)條件和實(shí)驗(yàn)方法不同時(shí)相對應(yīng)采用的數(shù)據(jù)處理方式就會不同，實(shí)驗(yàn)誤差情況也不同，實(shí)驗(yàn)手段的創(chuàng)新趨勢是追求測量結(jié)果的精確度更高、誤差更小、直至零誤差;

同學(xué)們在學(xué)習(xí)過程中務(wù)必要注意本文所闡述的誤差分析方法的適用范圍，切忌盲目亂套亂用。

責(zé)任編輯 李平安