基于子陣級非周期的有限掃描陣列研究

朱小奇，趙 波，陳 劍，史永康

（北京遙測技術研究所 北京 100076）

引 言

隨著測控技術的飛速發(fā)展，測控系統(tǒng)對相控陣天線的要求越來越高。相控陣天線的增益決定了系統(tǒng)的工作距離，而陣列天線的增益主要取決于天線單元增益和單元數(shù)量。提高天線陣列增益最普遍的方法是增加天線單元數(shù)量，然而該方法會導致T/R組件、通道數(shù)量隨之增長，從而引起相控陣天線的成本急劇上升。另一方面，在一定的陣列孔徑下，通過增大單元間距，并采用高增益天線作為單元，可以在保持陣列增益的前提下大幅減少天線單元和通道數(shù)量，從而降低相控陣的成本[1]。該技術在波束掃描范圍較小的場景下應用廣泛，這種陣列稱為有限掃描陣列LSA（Limited Scan Array）[2]。

有限掃描陣列通常采用具有高效率、高增益特性的天線作為單元，且天線單元間距通常大于一個波長。由陣列理論可知，當單元間距大于一個波長時，周期排布的陣列陣因子會出現(xiàn)柵瓣，導致相控陣工作時出現(xiàn)接收模糊甚至錯誤跟蹤。抑制柵瓣的方法主要有兩種，一種是進行單元級或子陣級非周期布陣使各單元輻射電場在原柵瓣方向無法同相疊加，從而分散柵瓣能量，降低柵瓣電平；另一種是利用單元方向圖壓低柵瓣，這種方法對遠區(qū)柵瓣有顯著抑制作用，對靠近主瓣的柵瓣抑制作用較弱。與單元級非周期陣列相比，子陣級非周期陣列的模塊化程度更高，有利于批量生產(chǎn)和設備維護，因此應用更加廣泛。子陣級非周期排布方式包括子陣旋轉(zhuǎn)、子陣錯位[3]、子陣隨機排布[4]、環(huán)柵陣[5]、非規(guī)則子陣[6]等。

本文從陣面設計和波束設計兩個方面展開研究，考察了不同的非周期排布方式和子陣規(guī)模對陣列的陣因子柵瓣抑制性能和波束分裂性能，并給出了有限掃描陣列的設計和優(yōu)化過程，對有限掃描陣列的設計具有一定的指導意義。

1 基于4×4子陣的陣面設計

根據(jù)本測控系統(tǒng)的工作距離和增益需求，該相控陣天線應包含約240個天線單元。為了盡量減少子陣后端的數(shù)字通道數(shù)量，應優(yōu)化陣面排布使得各子陣包含盡量多的天線單元，因此，首先考慮基于4×4子陣規(guī)模進行陣面設計和優(yōu)化。

圖1所示為傳統(tǒng)周期陣列排布及其性能仿真，該陣列由4×4個子陣周期排布構成，每個子陣包含4×4個天線單元，此處選擇單元間距d=2.8λ0。圖1（b）所示為在正弦空間坐標系中UV平面上表示的該陣列的陣因子，可以看出，其陣因子除在UV平面的原點（u=0，v=0）（即天頂方向）處出現(xiàn)最大值外，還在UV平面上坐標為（m×u0，n×v0，m∈Z，n∈Z）點處出現(xiàn)最大值，其中，u0=λ/d，v0=λ/d，這些點即該周期陣列陣因子的柵瓣。由上述分析可知，當主瓣不掃描時，其陣因子最靠近主瓣的柵瓣出現(xiàn)在（u=±0.357，v=±0.357），對應的θ約為20.9°。

圖1（c）給出了所采用天線單元的方向圖，可以看出該天線單元方向圖的半功率波束寬度約為19°，主瓣內(nèi)增益較平坦，且方向圖下降沿陡峭，旁瓣電平遠低于主瓣，具有良好的門限特性。此外，圖1（c）還給出了該周期陣列波束掃描至（θ=8°，φ=0°）角度時v=0切面的陣因子方向圖，可以看出其最靠近主瓣的柵瓣出現(xiàn)在（θ=12.6°，φ=0°）。上述分析表明，當主瓣掃描時，其柵瓣也隨著主瓣發(fā)生偏移，這一特性可應用于波束掃描的陣列設計和優(yōu)化。當主瓣掃描至（θ=8°，φ=0°）時，由于已有柵瓣進入單元方向圖的主瓣內(nèi)形成高旁瓣，此時合成方向圖的最高旁瓣電平僅為-3.6dB。

為了抑制周期排布陣列陣因子的高柵瓣，需要對該陣列中各子陣位置進行優(yōu)化，常用的優(yōu)化算法有粒子群算法、遺傳算法等。優(yōu)化子陣位置需在滿足一定的約束條件下進行：一是陣面的尺寸是有限的，二是子陣之間不相互干涉。文獻[7]詳細給出了基于遺傳算法的二維陣列優(yōu)化方法。圖2給出了基于遺傳算法優(yōu)化后的非周期陣面排布及性能仿真，由圖2（b）可以看出優(yōu)化后的非周期陣列的陣因子僅在（u=0，v=0）處出現(xiàn)最大值，而圖1（b）中柵瓣則分裂為多個旁瓣，這是由于此時各子陣輻射的能量僅在主波束方向同相疊加，而在原柵瓣出現(xiàn)的角度，即（m×u0，n×v0，m∈Z，n∈Z）點處不再同相疊加，因此，柵瓣電平被顯著抑制，圖2（b）中的四個最靠近主瓣的柵瓣電平被抑制至-10.9dB。

圖1 基于4×4子陣規(guī)模的周期陣列Fig.1 Periodic array based on sub-arrays consisting of 4×4 elements

圖2 基于4×4子陣規(guī)模的非周期陣列Fig.2 Aperiodic array based on sub-arrays consisting of 4×4 elements

圖2（c）給出了該非周期陣列波束掃描至（θ=8°，φ=0°）角度時，v=0切面的陣因子方向圖。可以看出，v=0切面上陣因子的柵瓣電平被抑制到-12.15dB，結合單元方向圖對柵瓣的抑制，v=0切面上合成方向圖的柵瓣電平減小至-14.75dB。此外，在主波束掃描8°范圍內(nèi)，該非周期陣列在全空域內(nèi)的最高旁瓣電平為-12.55dB，與周期陣列相比其最高旁瓣電平改善了約9dB。

本相控陣所應用的測控系統(tǒng)除要求該陣列具有低柵瓣性能外，還要求其具有接收多波束的能力。根據(jù)實現(xiàn)的層級接收多波束可以分為單元級和子陣級兩類，與單元級接收多波束相比，子陣級接收多波束可以顯著降低多波束形成網(wǎng)絡的數(shù)量和復雜度，從而降低系統(tǒng)成本。隨著集成電路技術的飛速發(fā)展，數(shù)字波束形成技術在相控陣天線領域得到廣泛應用，數(shù)字接收多波束可以方便地實現(xiàn)波束賦形，增強相控陣天線的性能和威力。子陣級數(shù)字接收多波束是通過將子陣合成的信號進行下變頻、數(shù)模轉(zhuǎn)換和正交相位檢波轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，并通過數(shù)字終端對子陣級數(shù)字信號進行數(shù)字配相、合成，從而形成接收多波束。為便于表述，將子陣級信號不經(jīng)過數(shù)字配相而直接合成的波束定義為中心波束，將數(shù)字配相后合成的波束定義為伴隨波束。與中心波束相比，伴隨波束的旁瓣通常會抬高，需詳細進行評估。

基于上述要求，需要考察該相控陣同時形成多個波束的性能。圖3給出了該非周期陣列同時形成兩個波束的仿真結果，其中圖3（a）所示為當該陣列的中心波束指向（θ=7°，φ=0°）時仿真的v=0切面方向圖，圖3（b）所示為伴隨波束指向（θ=8°，φ=0°）時仿真的v=0切面方向圖。由圖3（a）可以看出，該陣列在中心波束指向角下的最高旁瓣電平為-12.96dB，且該旁瓣出現(xiàn)在主瓣附近。而在圖3（b）中可以看出，在伴隨波束的方向圖中θ=3.6°方向出現(xiàn)了-6.2dB的高旁瓣電平，這是由于4×4子陣規(guī)模太大，在形成伴隨波束過程中引起高旁瓣，盡管這一現(xiàn)象可以通過減小伴隨波束與中心波束的角度偏移來改善，但這也會導致多個波束重疊區(qū)域大，無法充分覆蓋掃描空域。上述分析表明，盡管通過優(yōu)化非周期陣列中各子陣位置可以顯著抑制柵瓣，但4×4子陣規(guī)模在形成伴隨波束時會引起高旁瓣。

2 基于2×2子陣的陣面設計

為了解決上述問題，需進一步縮小子陣規(guī)模，將子陣規(guī)?？s小為2×2，并將子陣總數(shù)縮減至60，按照八角陣進行排布，如圖4所示。由圖4（a）可以看出該八角陣分為三部分，中心區(qū)域、第二圈和第三圈，分別包含24個、16個和20個子陣。由于中心區(qū)域的24個子陣呈周期排布，具有很強的周期性，為了改善該陣列的柵瓣抑制性能，分別設置中心區(qū)域、第二圈和第三圈的子陣為不同單元間距，利用各子陣天線方向圖上的零點對消其他子陣方向圖上的柵瓣[8]，本文中三種子陣單元間距之比約為1:1.14:1.29。通過優(yōu)化各子陣位置可以進一步改善該陣列的柵瓣抑制性能，圖4（b）給出了該陣列波束掃描至（θ=8°，φ=0°）角度時的方向圖，可以看出此時該陣列的最高旁瓣電平為-13.12dB，該陣列靠近主瓣的旁瓣電平很低，最大值僅為-19.43dB，遠低于圖2中非周期陣列的旁瓣電平，因此，該仿真結果表明，采用多種子陣可以降低陣列的旁瓣電平。

圖3 非周期陣列同時形成多波束Fig.3 Simultaneous multiple beams radiated by the aperiodic array

圖4 基于2×2子陣規(guī)模的非周期陣列分析Fig.4 Analysis of the aperiodic array based on sub-arrays composed of 2×2 elements

圖4（c）、圖4（d）所示為仿真的該非周期八角陣同時形成兩個波束的仿真結果，圖4（c）表示所示為當該陣列的中心波束指向（θ=7°，φ=0°）時仿真的v=0切面方向圖，圖4（d）所示為伴隨波束指向（θ=8°，φ=0°）時仿真的v=0切面方向圖。可以看出，該陣列在伴隨波束偏離中心波束1°時旁瓣和柵瓣特性幾乎沒有變化，表明2×2子陣規(guī)模在形成伴隨波束時幾乎不會影響陣列性能。

3 結束語

本文對基于大間距子陣的有限掃描陣列進行研究，研究了子陣規(guī)模對伴隨波束方向圖特性的影響，結果表明子陣規(guī)模過大會在形成伴隨波束時引起高旁瓣，并設計了基于2×2子陣的非周期八角陣，實現(xiàn)了掃描8°時將柵瓣電平抑制至-13.12dB，同時，在伴隨波束偏離中心波束1°的情況下保持陣面的柵瓣和旁瓣特性幾乎不變，該研究對有限掃描陣列設計具有一定的指導和借鑒意義。