小“角度”，大文章

陳夕忠

摘要：在平時(shí)的教學(xué)過程中，有的教師只注意到學(xué)生題目做錯(cuò)了，而不知道其錯(cuò)誤原因，或忽略了學(xué)生為什么出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，導(dǎo)致在以后的學(xué)習(xí)過程中再次犯錯(cuò)，從而沒有達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。針對(duì)學(xué)生對(duì)“三角形中角的范圍”這一易錯(cuò)點(diǎn)，我們高三備課組編制了一節(jié)微專題《三角形中的角范圍》，以對(duì)學(xué)生進(jìn)行專門訓(xùn)練。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；變式訓(xùn)練；思考習(xí)慣

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2020）05-0167

針對(duì)學(xué)生對(duì)三角形中角的范圍這一易錯(cuò)點(diǎn)，筆者采用的是學(xué)生先課前預(yù)習(xí)兩道基礎(chǔ)題，集中課前批改，整理學(xué)生錯(cuò)誤類型，上課講解。先看這節(jié)課的兩道課前預(yù)習(xí)題。

1. （1）在△ABC中，A的取值范圍為____________.

（2）在銳角△ABC中，A的取值范圍為____________.

（3）在△ABC中，若B=2A，則A的取值范圍為____________.

（4）在銳角△ABC中，若B=2A，則A的取值范圍為____________.

（5）在△ABC中，若A為最小內(nèi)角，則A的取值范圍為___________.

2.在△ABC中，a=2，c=1，則C的取值范圍為____________.

正確率較高的題目為（1）（2）（3），其他錯(cuò)誤較多。下面是這節(jié)課師生尋找錯(cuò)因的幾個(gè)片段，摘錄如下：

師：生1你如何解（4）的？說說你的思維過程？

師：同學(xué)們看看錯(cuò)誤原因是什么？（有學(xué)生回答：少等號(hào)，左開右閉）

師：為什么？（因?yàn)樽畲笠灿锌赡芟嗟龋?/p>

師總結(jié)：我們?cè)谔幚碜畲笞钚栴}時(shí)一定不能忽視相等這一情況。

師：從該題中你得到了什么？

生6：不能忽視三角形成立的前提條件。

師：對(duì)，先有三角形成立，才有其他條件。

從上面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)因探討、研究我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的錯(cuò)誤不能一概而論，教師一定要追根溯源，從根源上找問題，長(zhǎng)期積累，學(xué)生就能養(yǎng)成良好的思考習(xí)慣。

（作者單位：江蘇省高郵市第二中學(xué)225600）