核心素養(yǎng)背景下數(shù)學(xué)課堂“錯(cuò)誤”資源的有效利用

摘要：我們?cè)诮虒W(xué)過程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)各種各樣教師意料之外的“錯(cuò)誤”資源，尤其是數(shù)學(xué)課堂，由于一道題目有多種解法，學(xué)生生成性資源非常豐富，我們應(yīng)善于捕捉課堂的這種動(dòng)態(tài)生成資源，特別是“錯(cuò)誤”資源，抓住學(xué)生犯“錯(cuò)”的契機(jī)，把“錯(cuò)誤”變成寶貴的教學(xué)資源，使之成為啟迪思維的“催化劑”。筆者主要從創(chuàng)設(shè)平臺(tái)，讓學(xué)生敢于“出錯(cuò)”；分層施策，讓“錯(cuò)誤”完善結(jié)構(gòu)；將計(jì)就計(jì)，讓“錯(cuò)誤”激活思維；歸納整理，讓“錯(cuò)誤”回味無窮這四個(gè)方面展開論述，意在拋磚引玉，尋求教學(xué)共識(shí).

關(guān)鍵詞：“錯(cuò)誤”資源；創(chuàng)新；啟迪思維；催化劑

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2020）06-0128

隨著新課程改革的不斷深入，課程資源的開發(fā)和利用越來越受到廣大教師的重視，特別是課堂的“生成性”資源作為課堂教學(xué)中的一個(gè)亮點(diǎn)，頗受關(guān)注。因此，教師要上好數(shù)學(xué)課必須高度關(guān)注學(xué)生的課堂表現(xiàn)，善于捕捉課堂的動(dòng)態(tài)生成資源，特別是“錯(cuò)誤”資源的靈活應(yīng)用尤為重要。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們常常會(huì)看到數(shù)學(xué)教師在課堂上滿腔怒火、大發(fā)雷霆的現(xiàn)象，有的是因?yàn)閷W(xué)生課堂“板演”表現(xiàn)太差，錯(cuò)誤百出；有的是因?yàn)閷W(xué)生作業(yè)錯(cuò)誤太多，抱怨學(xué)生課堂上沒認(rèn)真聽講。筆者認(rèn)為大可不必，因?yàn)檫@種情況我們大多數(shù)教師都會(huì)經(jīng)常碰到，其實(shí)學(xué)生作業(yè)“錯(cuò)誤”是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的正常表現(xiàn)，它是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的一種體驗(yàn)，能讓教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)存在的問題，為教師的教學(xué)指明方向，反而有利于促進(jìn)我們的教學(xué)，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為，誰不考慮嘗試“錯(cuò)誤”，不許學(xué)生犯“錯(cuò)誤”，就將錯(cuò)過最富成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻?？梢?，教育教學(xué)中出現(xiàn)“錯(cuò)誤”是正常的。但面對(duì)學(xué)生的“錯(cuò)誤”，我們不能置之不理，而應(yīng)該充分挖掘其間隱藏著的教育價(jià)值，抓住學(xué)生犯“錯(cuò)”的契機(jī)，把“錯(cuò)誤”變成寶貴的教學(xué)資源。但是，如何利用好課堂上生成的“錯(cuò)誤”資源，把它轉(zhuǎn)變成啟迪學(xué)生思維的“催化劑”卻不是一件容易的事。下面是筆者的一些不成熟的看法，意在拋磚引玉。

一、創(chuàng)設(shè)平臺(tái)，讓學(xué)生敢于“出錯(cuò)”

俗話說，失敗乃成功之母。一節(jié)真實(shí)的數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生不可能不出現(xiàn)“錯(cuò)誤”，正是因?yàn)橛辛诉@樣那樣的“錯(cuò)誤”，才使我們的教學(xué)更具有針對(duì)性，環(huán)節(jié)更加開放，課堂更加精彩。在教學(xué)過程中，我們教師都會(huì)通過啟發(fā)引導(dǎo)、點(diǎn)撥激疑，熱情地邀請(qǐng)學(xué)生來回答問題，哪怕學(xué)生只是表達(dá)一點(diǎn)錯(cuò)誤想法和思路，教師也會(huì)給以鼓勵(lì)和啟發(fā)。學(xué)生答錯(cuò)了也不是壞事，“錯(cuò)誤”不過是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所做的某種嘗試，是非常正常的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程實(shí)際上是一個(gè)不斷提出假設(shè)、修正假設(shè)、完善假設(shè)的過程，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知不斷深入，學(xué)習(xí)能力得到提高。如浙教版八年級(jí)下“2.2.1一元二次方程的解法”。

通過以上案例說明學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出錯(cuò)是不可避免的。我們教師課堂上只有尊重、理解、寬容學(xué)生的錯(cuò)誤，學(xué)生在課堂上才會(huì)沒有精神壓力，從而心情舒暢，思維活躍。在這種情況下，良好的數(shù)學(xué)情感與態(tài)度是學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要?jiǎng)恿?，是克服困難和探索創(chuàng)新的力量源泉。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，正確很可能是一種模仿，可“錯(cuò)誤”絕對(duì)是一種經(jīng)歷，真實(shí)而自然。它是通向成功之路的必經(jīng)地。數(shù)學(xué)是一門邏輯性、抽象性很強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是建立在經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過程，上述案例中學(xué)生對(duì)用因式分解法來解方程的概念還比較模糊，由于受先前經(jīng)驗(yàn)的影響，想當(dāng)然兩邊同時(shí)除以x。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師給學(xué)生足夠的時(shí)間和機(jī)會(huì)去發(fā)現(xiàn)、糾正錯(cuò)誤，從而使學(xué)生樹立正確的“錯(cuò)誤”觀。學(xué)生的奇思妙想在教師的寬容、鼓勵(lì)下會(huì)取得意想不到的效果，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自信心。

二、分層施策，讓“錯(cuò)誤”完善結(jié)構(gòu)

很多錯(cuò)誤是可以預(yù)見的。教師在備課時(shí)，應(yīng)該預(yù)見到學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤并充分呈現(xiàn)出來，以此為重點(diǎn)展開教學(xué)，讓學(xué)生在“嘗試錯(cuò)誤”的活動(dòng)中比較、思考、辨別，從“錯(cuò)誤”中尋找真理。教師以逆向思維的角度切入教學(xué)，有意給學(xué)生設(shè)計(jì)“錯(cuò)誤”，設(shè)置一些思維陷阱，激發(fā)學(xué)生積極思考、辨析、比較，自主探究，以達(dá)到教學(xué)目的。

本案例教師先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，暴露“錯(cuò)誤”。然后利用不同層次的學(xué)生所犯的“錯(cuò)誤”展開針對(duì)性教學(xué)，做到對(duì)“癥”下藥，從而找到多數(shù)學(xué)生都能接受的、自主學(xué)習(xí)新知的切入點(diǎn)，從而達(dá)到提高課堂教學(xué)效率的目的。

三、將計(jì)就計(jì)，讓“錯(cuò)誤”激活思維

通常情況下，教師對(duì)課堂上學(xué)生出現(xiàn)的“錯(cuò)誤”會(huì)及時(shí)進(jìn)行糾錯(cuò)，或由其他學(xué)生做出判斷并進(jìn)行糾錯(cuò)，有些教師不會(huì)認(rèn)為學(xué)生的這種“錯(cuò)誤”就是很好的教學(xué)資源。因此，我們要?jiǎng)?chuàng)新思維，潛心鉆研教材，利用學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的“錯(cuò)誤”，給出標(biāo)新立異的提問，這樣能激起學(xué)生強(qiáng)烈的反響和求知欲，激發(fā)他們的創(chuàng)新靈感，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

本案例要求學(xué)生“利用”方程來解，一時(shí)打不開思維，課堂就顯得比較安靜。這時(shí)一個(gè)學(xué)生喊出來，設(shè)為一個(gè)字母后，就可以解方程了?，F(xiàn)在可以進(jìn)行去分母，解得這個(gè)字母值就是化簡的結(jié)果，大家也就明白了。教師沒有讓“錯(cuò)誤”溜走，而是讓學(xué)生的思維再現(xiàn)在大家面前，卻發(fā)現(xiàn)這“錯(cuò)誤”是如此美麗。把化簡設(shè)為方程來解，真是“橫看成嶺側(cè)成峰”，由此，激活了學(xué)生，引發(fā)了學(xué)生創(chuàng)造性思維的不斷涌現(xiàn)。

《新課標(biāo)》要求：“使學(xué)生具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力?！痹跀?shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生犯錯(cuò)的過程本身就是一種嘗試、創(chuàng)新的過程。教師要充分利用學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，鼓勵(lì)學(xué)生從多角度、全方位審視自己在學(xué)習(xí)活動(dòng)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，將錯(cuò)就錯(cuò)，因勢利導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

四、歸納整理，讓“錯(cuò)誤”回味無窮

從心理學(xué)的角度來說，反思是指自己思維和學(xué)習(xí)、工作過程中的自我意識(shí)和自我監(jiān)控，是一種主動(dòng)“再認(rèn)識(shí)”的過程，是思維的高級(jí)形式。在新課程實(shí)施中，教師需要成為反思型教師，學(xué)生需要成為反思型學(xué)生。反思是一種習(xí)慣，人只有不斷的反思，才會(huì)不斷地取得進(jìn)步。所謂“教學(xué)相長”就是提醒我們要學(xué)會(huì)反思，荷蘭著名學(xué)者弗賴登塔爾說過：“反思是數(shù)學(xué)的重要活動(dòng)，是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力。”學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單獨(dú)依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須有一個(gè)“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反思作前提。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生樹立糾錯(cuò)追因意識(shí)，把學(xué)生的錯(cuò)誤當(dāng)作寶貴的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生反思一下錯(cuò)題錯(cuò)在哪里？為什么錯(cuò)？然后讓學(xué)生有針對(duì)性的糾錯(cuò)，讓錯(cuò)誤發(fā)揮最大的育人功效。筆者要求每位學(xué)生都準(zhǔn)備一本“錯(cuò)題集”。把平時(shí)自己在做數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，記錄在“錯(cuò)題集”的本子里（如文末附圖所示）。筆者定期從學(xué)生的“錯(cuò)題集”中選出有代表性的錯(cuò)題，在課堂上進(jìn)行剖析，同時(shí)讓學(xué)生的解題思維充分暴露出來，然后，盡量詳盡地分析錯(cuò)誤原因。在學(xué)生常犯錯(cuò)誤的關(guān)鍵之處，經(jīng)常適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生去反思、回顧，這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生批判性數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，又可以完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成系統(tǒng)。課堂上，有些學(xué)生的“錯(cuò)誤”是你根本預(yù)料不到的，有些“錯(cuò)誤”是在課堂上來不及處理的，在課后要靜靜地反思。教師要根據(jù)學(xué)生在課堂中學(xué)習(xí)的新知以及作業(yè)中所表現(xiàn)出來的“錯(cuò)誤”，及時(shí)反思，只有這樣才能為后面的教學(xué)作出調(diào)整，提高課堂效率。

總之，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不是靜止的，而是一個(gè)動(dòng)態(tài)、變化發(fā)展的過程，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中隨時(shí)可能發(fā)生各種教師預(yù)設(shè)之外的“錯(cuò)誤”資源。作為數(shù)學(xué)教師，面對(duì)這么寶貴的財(cái)富，我們應(yīng)一改以往對(duì)待“錯(cuò)誤”像“敵人”一樣的態(tài)度，而應(yīng)堅(jiān)信“錯(cuò)中有序，錯(cuò)中存真”的理念。以這種新的理念、新的眼光，站在新的視角對(duì)其價(jià)值進(jìn)行重新定位。要允許學(xué)生出現(xiàn)“錯(cuò)誤”，捕捉“錯(cuò)誤”中的閃光點(diǎn)，牢固樹立“錯(cuò)誤是資源”的利用意識(shí)，化“弊”為利，培養(yǎng)學(xué)生正確的歸因思想，讓“錯(cuò)誤”資源為我們的數(shù)學(xué)教學(xué)添上一道亮麗的風(fēng)景，讓數(shù)學(xué)課堂因“錯(cuò)誤”而精彩。

附圖：

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介：姓名：胡潔，出生年月：1980.2，性別：女，民族：漢，籍貫：浙江海寧，職稱：中學(xué)一級(jí)，學(xué)歷：大學(xué)本科，單位：海寧市丁橋鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)，研究方向：個(gè)人教學(xué)，所在省市：浙江省海寧市，郵編：314413

（作者單位：浙江省海寧市丁橋鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)314413）